Kopia pis cw3 10(3)

Overview

Treść zad.
wykres
oblicz
wyniki komentarz

Sheet 1: Treść zad.
Dane pochodzą z serwisu Money.pl http://www.money.pl






WIG-Banki


Data t yt
Temat: Wygładzanie wykładnicze - model Browna
2010-02-11 1 5440,9


2010-02-12 2 5585,82
Zadanie
2010-02-15 3 5771,56
Badaną zmienną jest wartość indeksu WIG-Banki na GPW w Warszawie w dniach 11.02-11.03.2010
2010-02-16 4 5695,63
(t=21)
2010-02-17 5 5788,59
1. Zastosuj metodę wyrównania wykładniczego ze stałą wygładzania alfa = 0,1
2010-02-18 6 5649,8
2. Oblicz prognozę dla t=22 i zbadaj jej dopuszczalność ze względu na błędy predykcji ex post.
2010-02-19 7 5596,14
3. Przeprowadź symulację zmiany względnych błędów ex post dla prognoz wygasłych
2010-02-22 8 5646,83

przy różnych wartościach stałej wygładzania alfa.
2010-02-23 9 5595,63
4. Porównaj metodę wyrównania wykładniczego z metodą naiwną (wg stałego poziomu)
2010-02-24 10 5578,38
5. Przeprowadzić analizę błędów w oparciu o współczynik Theila
2010-02-25 11 5479,1


2010-02-26 12 5635,11
Metoda wygładzania wykładniczego to metoda adaptacyjna (jak średnie ruchome z ćwiczeń poprzednich).
2010-03-01 13 5680,4
Stosujemy dla stacjonarnych szeregów czasowych. Zakładamy brak przyrostów (brak trendu) zmiennej zależnej Y
2010-03-02 14 5820,54
Możliwe są zmiany, ale niewielkie. Wtedy ta metoda daje zadawalające wyniki.
2010-03-03 15 5825,29


2010-03-04 16 5845,95


2010-03-05 17 5893,95


2010-03-08 18 5938,16


2010-03-09 19 5923,94


2010-03-10 20 5952,17


2010-03-11 21 5948,55


Sheet 2: wykres
Dane pochodzą z serwisu Money.pl http://www.money.pl












WIG-Banki








Data t yt








2010-02-11 1 5440,9
2010-02-12 2 5585,82
2010-02-15 3 5771,56
2010-02-16 4 5695,63
2010-02-17 5 5788,59
2010-02-18 6 5649,8
2010-02-19 7 5596,14
2010-02-22 8 5646,83
2010-02-23 9 5595,63
2010-02-24 10 5578,38
2010-02-25 11 5479,1
2010-02-26 12 5635,11
2010-03-01 13 5680,4
2010-03-02 14 5820,54
2010-03-03 15 5825,29
2010-03-04 16 5845,95
2010-03-05 17 5893,95








2010-03-08 18 5938,16








2010-03-09 19 5923,94








2010-03-10 20 5952,17








2010-03-11 21 5948,55












































12.03.2010
5964,64

zmiennośc - zakres podzielony przez średnią - raczj poniże 10% stały poziom





Sheet 3: oblicz





a= 0,99209821090908 27672: to jest symulacja, więc zakładamy sobie zmiany o 0,1. Zmieniając wartość alfa sprawdzamy, co wyjdzie 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

WIG-Banki
1-a= 0,00790178909092 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Data t yt y*t










2010-02-11 1 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9

2010-02-12 2 5585,82 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90

2010-02-15 3 5771,56 5584,67 5469,88 5484,38 5498,87 5513,36 5527,85 5542,34 5556,84 5571,33 5585,82

2010-02-16 4 5695,63 5770,08 5530,22 5570,53 5607,94 5642,46 5674,08 5702,80 5728,62 5751,54 5771,56

2010-02-17 5 5788,59 5696,22 5563,30 5608,06 5643,02 5669,05 5687,01 5697,78 5702,23 5701,22 5695,63

2010-02-18 6 5649,8 5787,86 5608,36 5662,22 5701,25 5728,82 5747,96 5761,35 5771,32 5779,85 5788,59

2010-02-19 7 5596,14 5650,89 5616,65 5658,49 5680,67 5689,31 5689,06 5683,26 5674,10 5662,81 5649,80

2010-02-22 8 5646,83 5596,57 5612,55 5639,79 5646,86 5642,72 5633,31 5622,28 5611,73 5602,81 5596,14

2010-02-23 9 5595,63 5646,43 5619,40 5641,90 5646,85 5644,78 5641,42 5639,46 5639,81 5642,43 5646,83

2010-02-24 10 5578,38 5596,03 5614,65 5628,02 5626,36 5620,20 5613,95 5608,78 5604,47 5600,31 5595,63

2010-02-25 11 5479,1 5578,52 5607,39 5613,13 5607,17 5599,29 5592,61 5587,50 5583,60 5580,57 5578,38

2010-02-26 12 5635,11 5479,89 5581,74 5572,92 5555,94 5539,20 5524,50 5511,62 5500,00 5489,25 5479,10

2010-03-01 13 5680,4 5633,88 5592,41 5591,58 5587,61 5587,15 5590,87 5598,06 5608,09 5620,52 5635,11

2010-03-02 14 5820,54 5680,03 5610,01 5618,22 5624,73 5633,78 5644,59 5655,70 5665,94 5674,41 5680,40

2010-03-03 15 5825,29 5819,43 5652,11 5678,92 5703,05 5727,16 5750,16 5771,09 5789,62 5805,93 5820,54

2010-03-04 16 5845,95 5825,24 5686,75 5722,83 5751,95 5776,22 5795,24 5809,03 5818,16 5823,35 5825,29

2010-03-05 17 5893,95 5845,79 5718,59 5759,77 5789,55 5811,09 5825,66 5834,87 5840,39 5843,69 5845,95

2010-03-08 18 5938,16 5893,57 5753,66 5800,02 5831,31 5852,52 5866,64 5876,23 5883,24 5888,92 5893,95

2010-03-09 19 5923,94 5937,81 5790,56 5841,46 5874,05 5895,34 5909,55 5919,58 5927,18 5933,24 5938,16

2010-03-10 20 5952,17 5924,05 5817,24 5866,21 5894,01 5909,64 5918,18 5922,63 5924,59 5924,87 5923,94

2010-03-11 21 5948,55 5951,95 5844,22 5892,00 5917,27 5930,90 5938,58 5943,31 5946,65 5949,44 5952,17


22
5948,58 5865,09 5908,96 5929,78 5939,73 5944,56 5946,98 5948,17 5948,64 5948,55



S 159131,02 433699,58 322128,03 261528,84 222744,47 196542,93 178819,41 167374,00 161000,08 159144,83

n= 21 L 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

średnia yt
S/L 27672: sumę dzielimy przez 20 nie przez 21. Powinno się podzielić przez 20 ponieważ pierwsza prognoza równa jest wartości rzeczywistej stąd błąd=0. Jednak nie wpływa to znacząco na wyniku. Więc może także dzielić przez 21 tak był liczony błąd w wielu podręcznikach. 7956,55076102606 21684,9791044276 16106,4013322062 13076,4420424242 11137,223254808 9827,14665052388 8940,97050016236 8368,70016150055 8050,00401481427 7957,24144500001

odchylenie standardowe
s* Barbara Małyszko: średnio prognozy odchylają się od realizacji o 191,71 89,20 147,26 126,91 114,35 105,53 99,13 94,56 91,48 89,72 89,20

Vk
Y











12.03.2010
V=S*/y¯ Barbara Małyszko: śr błąd prognozy st 3,3 % z realizacji 1,6% 2,6% 2,2% 2,0% 1,8% 1,7% 1,6% 1,6% 1,6% 1,6%

5964,64
V*=S*/y*t 27672: wartość błędu względnego dla konkretnej prognozy 1,5% 2,5% 2,1% 1,9% 1,8% 1,7% 1,6% 1,5% 1,5% 1,5%



Sy2 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842



I Barbara Małyszko: wsp theila często daje zaniżone wyniki - suma kwadratów przy dużych różnichach daje duże wartości 1,6% 2,6% 2,2% 2,0% 1,8% 1,7% 1,6% 1,6% 1,6% 1,6%

y¯ Barbara Małyszko: bez pierwszej wartości 5742,577 y*¯ 5717,0 5636,5 5664,6 5681,5 5692,7 5700,6 5706,4 5710,9 5714,4 5717,2

s 142,541391465777 s** 148,487 103,557 116,242 125,432 132,194 137,149 140,874 143,824 146,337 148,671



r 0,828 0,698 0,718 0,747 0,773 0,794 0,810 0,820 0,826 0,828



I^12 8,2% 51,9% 37,8% 28,6% 22,3% 17,9% 14,6% 12,0% 9,9% 8,1%



I^22 0,4% 7,0% 4,3% 2,2% 1,0% 0,3% 0,0% 0,0% 0,2% 0,5%



I^32 91% 41% 58% 69% 77% 82% 85% 88% 90% 91%




1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

































a= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1



V*=S*/y*t











































1 wartosć - przepisujem, zapisujemy z dolarami













2 wartość wg wzoru, zawsze blokujemy alfa, blok kolumny - bo będziemy liczyć dla różnych alfsa



























sumaWMY2













poniże 6% -= prognoza dopuszczalna













suma.kwadratów













y śr - odchylenie standardowe populacji











































wartosć optymalna alfa
zakładka dane (włączyć analizy i solvera)


























alfa równa 1 - sprowadzenie do metody naiwnej, najmniejsze wygładzenie, najwieksza dynamika zmian prognoz













alf równa 0 - najw wygl, najm dynamika











Sheet 4: wyniki komentarz





a= 0,1 0,2 27672: to jest symulacja, więc zakładamy sobie zmiany o 0,1. Zmieniając wartość alfa sprawdzamy, co wyjdzie 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,99209821090908
WIG-Banki
1-a= 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,00790178909092
Data t yt y*t y*t y*t y*t y*t y*t y*t y*t y*t y*t y*t
2010-02-11 1 5440,9 27672: musimy zablokować 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9 5440,9
2010-02-12 2 5585,82 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90 5440,90
2010-02-15 3 5771,56 5455,39 5469,88 5484,38 5498,87 5513,36 5527,85 5542,34 5556,84 5571,33 5585,82 5584,67
2010-02-16 4 5695,63 5487,01 5530,22 5570,53 5607,94 5642,46 5674,08 5702,80 5728,62 5751,54 5771,56 5770,08
2010-02-17 5 5788,59 5507,87 5563,30 5608,06 5643,02 5669,05 5687,01 5697,78 5702,23 5701,22 5695,63 5696,22
2010-02-18 6 5649,8 5535,94 5608,36 5662,22 5701,25 5728,82 5747,96 5761,35 5771,32 5779,85 5788,59 5787,86
2010-02-19 7 5596,14 5547,33 5616,65 5658,49 5680,67 5689,31 5689,06 5683,26 5674,10 5662,81 5649,80 5650,89
2010-02-22 8 5646,83 5552,21 5612,55 5639,79 5646,86 5642,72 5633,31 5622,28 5611,73 5602,81 5596,14 5596,57
2010-02-23 9 5595,63 5561,67 5619,40 5641,90 5646,85 5644,78 5641,42 5639,46 5639,81 5642,43 5646,83 5646,43
2010-02-24 10 5578,38 5565,07 5614,65 5628,02 5626,36 5620,20 5613,95 5608,78 5604,47 5600,31 5595,63 5596,03
2010-02-25 11 5479,1 5566,40 5607,39 5613,13 5607,17 5599,29 5592,61 5587,50 5583,60 5580,57 5578,38 5578,52
2010-02-26 12 5635,11 5557,67 5581,74 5572,92 5555,94 5539,20 5524,50 5511,62 5500,00 5489,25 5479,10 5479,89
2010-03-01 13 5680,4 5565,41 5592,41 5591,58 5587,61 5587,15 5590,87 5598,06 5608,09 5620,52 5635,11 5633,88
2010-03-02 14 5820,54 5576,91 5610,01 5618,22 5624,73 5633,78 5644,59 5655,70 5665,94 5674,41 5680,40 5680,03
2010-03-03 15 5825,29 5601,27 5652,11 5678,92 5703,05 5727,16 5750,16 5771,09 5789,62 5805,93 5820,54 5819,43
2010-03-04 16 5845,95 5623,68 5686,75 5722,83 5751,95 5776,22 5795,24 5809,03 5818,16 5823,35 5825,29 5825,24
2010-03-05 17 5893,95 5645,90 5718,59 5759,77 5789,55 5811,09 5825,66 5834,87 5840,39 5843,69 5845,95 5845,79
2010-03-08 18 5938,16 5670,71 5753,66 5800,02 5831,31 5852,52 5866,64 5876,23 5883,24 5888,92 5893,95 5893,57
2010-03-09 19 5923,94 5697,45 5790,56 5841,46 5874,05 5895,34 5909,55 5919,58 5927,18 5933,24 5938,16 5937,81
2010-03-10 20 5952,17 5720,10 5817,24 5866,21 5894,01 5909,64 5918,18 5922,63 5924,59 5924,87 5923,94 5924,05
2010-03-11 21 5948,55 5743,31 5844,22 5892,00 5917,27 5930,90 5938,58 5943,31 5946,65 5949,44 5952,17 5951,95

22
5763,83 5865,09 5908,96 5929,78 5939,73 5944,56 5946,98 5948,17 5948,64 5948,55 5948,58


S 735036,3 433699,6 322128,0 261528,8 222744,5 196542,9 178819,4 167374,0 161000,1 159144,8 159131,0
n= 21 L 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
średnia yt 5728,21142857143 S/L 27672: sumę dzielimy przez 20 nie przez 21. Powinno się podzielić przez 20 ponieważ pierwsza prognoza równa jest wartości rzeczywistej stąd błąd=0. Jednak nie wpływa to znacząco na wyniku. Więc może także dzielić przez 21 tak był liczony błąd w wielu podręcznikach. 36751,8139428541 21684,9791044276 16106,4013322062 13076,4420424242 11137,223254808 9827,14665052388 8940,97050016236 8368,70016150055 8050,00401481427 7957,24144500001 7956,55076102606
odchylenie standardowe 153,22504697917 s* 191,71 147,26 126,91 114,35 105,53 99,13 94,56 91,48 89,72 89,20 89,20
Vk 3% Y











12.03.2010
V=S*/y¯ 3,3% 2,6% 2,2% 2,0% 1,8% 1,7% 1,7% 1,6% 1,6% 1,6% 1,6%
5964,64
V*=S*/y*t 27672: wartość błędu względnego 3,33% 2,51% 2,15% 1,93% 1,78% 1,67% 1,59% 1,54% 1,51% 1,50% 1,50%


Sy2 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842 659950172,9842


I 3,34% 2,56% 2,21% 1,99% 1,84% 1,73% 1,65% 1,59% 1,56% 1,55% 1,55%
y¯ 5742,577 y*¯ 5581,11 5636,53 5664,57 5681,47 5692,69 5700,61 5706,43 5710,87 5714,37 5717,19 5716,99
s 142,541391465777 s** 80,3 103,6 116,2 125,4 132,2 137,1 140,9 143,8 146,3 148,7 148,5


r 0,703 0,698 0,718 0,747 0,773 0,794 0,810 0,820 0,826 0,828 0,828


I^12 70,9% 51,9% 37,8% 28,6% 22,3% 17,9% 14,6% 12,0% 9,9% 8,1% 8,2%


I^22 10,5% 7,0% 4,3% 2,2% 1,0% 0,3% 0,0% 0,0% 0,2% 0,5% 0,4%


I^32 18,5% 41,1% 57,9% 69,2% 76,7% 81,8% 85,4% 88,0% 89,9% 91,4% 91,3%















































a= 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1



S*/y*t 3,33% 2,51% 2,15% 1,93% 1,78% 1,67% 1,59% 1,54% 1,51% 1,50%















































błąd maleje ze wzrostem alfa

















































































typ wykresu: punktowy










interpretacja

najmniejszą wartość błędu mamy dla alfa » 1.













gdy alfa = 1 , prognozowana wartość = yt. To jest prognoza naiwna wg stałego poziomu (najprostsza, jaka może być)













przy alfa = 1 ta metoda staje się metodą naiwną. W tym przypadku (tak się dane układają) ta metoda (naiwna wg stałego poziomu) jest najlepsza.













takie szeregi czasowe jak kursy walut, giełda, char się dużą przypadkowością. Można stosować te metody, ale













te metody nie działają najlepiej.













Ta metoda jeśli byśmy nie wyznaczali optymalnej wartości alfa, to przyjmuje się alfa z zakresu 0,1 do 0,3.













Jak można tą prognozę interpretować? Tą wartość prognozowaną?













można powiedzieć, że wartość prognozowana = wartości prognozy z poprzedniego okresu i skorygowana o część alfa (bo jest ułamkiem) błędu prognozy ex post z poprzedniego okresu.













ta interpretacja wynika z przekształcenia tego wzoru













to, co mamy w A1 można przekształcić sobie, jeśli wymnożymy nawias i wyciągniemy przed nawias alfę, to otrzymamy:













y*t+1 = yt* + alfa (yt-yt*)













ten wzór też możemy stosować do obliczeń. To zwykłe przekształcenie.













tą metode wygładzania możemy stosować wielokrotnie. Wygładziliśmy raz, możemy wygładzić drugi i trzeci.













stosuje się zmodyfikowane metody wygładzania, to jest metoda najprostsza, która może dawać gorsze rezultaty niż te metody modyfikowalne.









Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Kopia pis cw1 10
pis cw3 10(2)
CW3 (10)
ćw3 $ 10
ktech-str1 - Kopia, Studia PWr W-10 MBM, Semestr VI, Obróbka Ubytkowa, OU projekt, obróbka ubytkowa
Analiza finansowa II ĆW3 10 12
cw3 10 id 123274 Nieznany
sudoku (kopia z dn 2009 10 09)
pis cw4 10(2)
pis cw2 10
Kopia Excel zarządzanie 10 Powtórzenie
pis cw1 10
Kopia Analiza finansowa w 10 minut arkusz demo1
Kopia dane ćw3 1
Kopia dane ćw3
pis cw5 10(2)
Cw3 10
CW3 10

więcej podobnych podstron