---

Overview

Treść zad.
wykresy
sr_prosta
srednia_wazona
srednia_prosta_wyniki
srednia_wazona_wyniki
sr_prosta opisy

---

Sheet 1: Treść zad.

Temat:

Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych ze stałym poziomem zmiennej prognozowanej

Treść zadania:

Badaną zmienną Y jest kurs euro podawany przez NBP. W okresie grudzień 2007 - styczeń 2008 (n = 41).

Stosując metody naiwne (wybrać odpowiednią) oraz prostą i ważoną średnią obliczyć prognozę dla t=42

oraz zbadać dopuszczalność prognozy i porównać błędy ex post dla stosowanych metod.

Modele adaptacyjne stosujemy, jeśli kurs waha się umiarkowanie (jak na wykresie EURO)

---

Sheet 2: wykresy

	2007/2008
			t	EURO	CHF
3	grudzień	pn	1	3,6195	2,1903
4	grudzień	wt	2	3,6169	2,1908
5	grudzień	śr	3	3,6075	2,1888
6	grudzień	cz	4	3,5818	2,1749
7	grudzień	pt	5	3,5865	2,1688
10	grudzień	pn	6	3,5739	2,1616
11	grudzień	wt	7	3,5699	2,1474
12	grudzień	śr	8	3,5773	2,1525
13	grudzień	cz	9	3,5820	2,1459
14	grudzień	pt	10	3,6017	2,1586
17	grudzień	pn	11	3,6235	2,1837
18	grudzień	wt	12	3,6162	2,1801
19	grudzień	śr	13	3,6159	2,1790
20	grudzień	cz	14	3,6230	2,1840
21	grudzień	pt	15	3,6180	2,1784
24	grudzień	pn	16	3,6115	2,1708
27	grudzień	cz	17	3,6168	2,1681
28	grudzień	pt	18	3,6062	2,1694
31	grudzień	pn	19	3,5820	2,1614
2	styczeń	śr	20	3,5975	2,1737
3	styczeń	cz	21	3,6125	2,1989
4	styczeń	pt	22	3,6075	2,2034
7	styczeń	pn	23	3,6010	2,1970
8	styczeń	wt	24	3,6008	2,1926
9	styczeń	śr	25	3,5940	2,1964
10	styczeń	cz	26	3,5930	2,2000
11	styczeń	pt	27	3,5810	2,1979
14	styczeń	pn	28	3,5825	2,2044
15	styczeń	wt	29	3,5735	2,2024
16	styczeń	śr	30	3,5950	2,2302
17	styczeń	cz	31	3,5977	2,2240
18	styczeń	pt	32	3,6250	2,2465
21	styczeń	pn	33	3,6395	2,2753
22	styczeń	wt	34	3,6577	2,2827
23	styczeń	śr	35	3,6280	2,2710
24	styczeń	cz	36	3,6225	2,2731
25	styczeń	pt	37	3,6135	2,2433
28	styczeń	pn	38	3,6245	2,2565
29	styczeń	wt	39	3,6185	2,2416
30	styczeń	śr	40	3,6218	2,2445
31	styczeń	cz	41	3,6260	2,2562

---

Sheet 3: sr_prosta

	k=	1
	EURO	naiwna wg stałego poziomu	bezwzględny	względny	k=2
t	yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t
1	3,6195
2	3,6169	3,6195	6,76000000000082E-06	0,0007
3	3,6075	3,6169	8,83599999999972E-05	0,0026
4	3,5818	3,6075	0,00066049	0,0072
5	3,5865	3,5818	2,20900000000014E-05	0,0013
6	3,5739	3,5865	0,00015876	0,0035
7	3,5699	3,5739	1,6E-05	0,0011
8	3,5773	3,5699	5,47600000000011E-05	0,0021
9	3,5820	3,5773	2,20899999999972E-05	0,0013
10	3,6017	3,5820	0,00038809	0,0055
11	3,6235	3,6017	0,00047524	0,0060
12	3,6162	3,6235	5,3289999999998E-05	0,0020
13	3,6159	3,6162	9,00000000001134E-08	0,0001
14	3,6230	3,6159	5,04100000000047E-05	0,0020
15	3,6180	3,6230	2,50000000000034E-05	0,0014
16	3,6115	3,6180	4,22499999999994E-05	0,0018
17	3,6168	3,6115	2,80900000000009E-05	0,0015
18	3,6062	3,6168	0,00011236	0,0029
19	3,5820	3,6062	0,00058564	0,0068
20	3,5975	3,5820	0,00024025	0,0043
21	3,6125	3,5975	0,000225	0,0042
22	3,6075	3,6125	2,49999999999989E-05	0,0014
23	3,6010	3,6075	4,22499999999994E-05	0,0018
24	3,6008	3,6010	3,99999999999912E-08	0,0001
25	3,5940	3,6008	4,62400000000019E-05	0,0019
26	3,5930	3,5940	9,9999999999978E-07	0,0003
27	3,5810	3,5930	0,000144	0,0034
28	3,5825	3,5810	2,25000000000017E-06	0,0004
29	3,5735	3,5825	8,09999999999982E-05	0,0025
30	3,5950	3,5735	0,00046225	0,0060
31	3,5977	3,5950	7,28999999999959E-06	0,0008
32	3,6250	3,5977	0,00074529	0,0075
33	3,6395	3,6250	0,00021025	0,0040
34	3,6577	3,6395	0,00033124	0,0050
35	3,6280	3,6577	0,00088209	0,0082
36	3,6225	3,6280	3,02500000000007E-05	0,0015
37	3,6135	3,6225	8,09999999999982E-05	0,0025
38	3,6245	3,6135	0,000121	0,0030
39	3,6185	3,6245	3,59999999999974E-05	0,0017
40	3,6218	3,6185	1,08899999999991E-05	0,0009
41	3,6260	3,6218	1,76399999999998E-05	0,0012
	3,6025
Ilość	41	Suma
y¯=		L=
S=		S*2=
Vk=		S*
		Y
		średnia yt
		S*/śr.yt

---

Sheet 4: srednia_wazona

				wi=	0,7	0,3	wi=	0,7	0,225	0,075
	k=	1	1	1	2	2	2	3	3	3
	EURO	naiwna wg stałego poziomu	bezwzględny	względny	średnia k=2	bezwzględny	względny	średnia k=3	bezwzględny	względny
t	yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt
1	3,6195
2	3,6169	3,6195
3	3,6075	3,6169
4	3,5818	3,6075
5	3,5865	3,5818
6	3,5739	3,5865
7	3,5699	3,5739
8	3,5773	3,5699
9	3,5820	3,5773
10	3,6017	3,5820
11	3,6235	3,6017
12	3,6162	3,6235
13	3,6159	3,6162
14	3,6230	3,6159
15	3,6180	3,6230
16	3,6115	3,6180
17	3,6168	3,6115
18	3,6062	3,6168
19	3,5820	3,6062
20	3,5975	3,5820
21	3,6125	3,5975
22	3,6075	3,6125
23	3,6010	3,6075
24	3,6008	3,6010
25	3,5940	3,6008
26	3,5930	3,5940
27	3,5810	3,5930
28	3,5825	3,5810
29	3,5735	3,5825
30	3,5950	3,5735
31	3,5977	3,5950
32	3,6250	3,5977
33	3,6395	3,6250
34	3,6577	3,6395
35	3,6280	3,6577
36	3,6225	3,6280
37	3,6135	3,6225
38	3,6245	3,6135
39	3,6185	3,6245
40	3,6218	3,6185
41	3,6260	3,6218
Ilość	41	Suma
		S*2=
		S*
		Y
		średnia yt
		S*/śr.yt

---

Sheet 5: srednia_prosta_wyniki

	k=	1	1	1	2	2	2	3	3	3	4	4	4	5	5	5
	EURO	naiwna wg stałego poziomu	bezwzględny	względny	średnia k=2	bezwzględny	względny	średnia k=3	bezwzględny	względny	średnia k=4	bezwzględny	względny	średnia k=5	bezwzględny	względny
t	yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt
1	3,6195
2	3,6169	3,6195	0,0000	0,00071884763195
3	3,6075	3,6169	0,0001	0,002605682605683	3,6182	0,0001	0,002966042966043
4	3,5818	3,6075	0,0007	0,007175163325702	3,6122	0,0009	0,008487352727679	3,6146	0,0011	0,009166713198206
5	3,5865	3,5818	0,0000	0,001310469817371	3,5947	0,0001	0,002272410427994	3,6021	0,0002	0,004340350388029	3,6064	0,0004	0,005555555555555
6	3,5739	3,5865	0,0002	0,003525560312264	3,5842	0,0001	0,002868015333389	3,5919	0,0003	0,005045841610939	3,5982	0,0006	0,006792299728588	3,6024	0,0008	0,007985673913652
7	3,5699	3,5739	0,0000	0,001120479565254	3,5802	0,0001	0,002885234880529	3,5807	0,0001	0,003034632155896	3,5874	0,0003	0,004909101095269	3,5933	0,0005	0,006560407854562
8	3,5773	3,5699	0,0001	0,002068599222878	3,5719	0,0000	0,00150951835183	3,5768	0,0000	0,00014908823228	3,5780	0,0000	0,000202666815755	3,5839	0,0000	0,001850557683169
9	3,5820	3,5773	0,0000	0,001312116136237	3,5736	0,0001	0,002345058626466	3,5737	0,0001	0,002317141261865	3,5769	0,0000	0,00142378559464	3,5779	0,0000	0,001150195421552
10	3,6017	3,5820	0,0004	0,00546963933698	3,5797	0,0005	0,006122109004081	3,5764	0,0006	0,00702446067135	3,5758	0,0007	0,007197989838132	3,5779	0,0006	0,006602437737735
11	3,6235	3,6017	0,0005	0,006016282599696	3,5919	0,0010	0,008734648820201	3,5870	0,0013	0,010073133710501	3,5827	0,0017	0,011252932247827	3,5810	0,0018	0,011740030357389
12	3,6162	3,6235	0,0001	0,002018693656324	3,6126	0,0000	0,000995520159283	3,6024	0,0002	0,003816160610586	3,5961	0,0004	0,005551407554892	3,5909	0,0006	0,007001825120292
13	3,6159	3,6162	0,0000	8,29668962084651E-05	3,6199	0,0000	0,001092397466744	3,6138	0,0000	0,000580768273459	3,6059	0,0001	0,002779391022982	3,6001	0,0002	0,004358527614148
14	3,6230	3,6159	0,0001	0,001959701904499	3,6161	0,0000	0,001918299751587	3,6185	0,0000	0,001232864108934	3,6143	0,0001	0,002394424510075	3,6079	0,0002	0,00417885730058
15	3,6180	3,6230	0,0000	0,001381978993919	3,6195	0,0000	0,000400773908237	3,6184	0,0000	0,000101345126221	3,6197	0,0000	0,000456053067993	3,6161	0,0000	0,000536207849641
16	3,6115	3,6180	0,0000	0,00179980617472	3,6205	0,0001	0,002492039318843	3,6190	0,0001	0,002067469657114	3,6183	0,0000	0,001875951820573	3,6193	0,0001	0,002165305274817
17	3,6168	3,6115	0,0000	0,001465383764654	3,6148	0,0000	0,000566799380668	3,6175	0,0000	0,000193541251935	3,6171	0,0000	8,2946250829392E-05	3,6169	0,0000	3,3178500331634E-05
18	3,6062	3,6168	0,0001	0,002939382175143	3,6142	0,0001	0,002204536631357	3,6154	0,0001	0,002560405228033	3,6173	0,0001	0,003084964782874	3,6170	0,0001	0,003005934224391
19	3,5820	3,6062	0,0006	0,006756002233389	3,6115	0,0009	0,008235622557231	3,6115	0,0009	0,008235622557231	3,6131	0,0010	0,008689279731993	3,6151	0,0011	0,009240647682859
20	3,5975	3,5820	0,0002	0,004308547602502	3,5941	0,0000	0,00094510076442	3,6017	0,0000	0,001158211721103	3,6041	0,0000	0,001841556636553	3,6069	0,0001	0,002612925642807
21	3,6125	3,5975	0,0002	0,004152249134948	3,5898	0,0005	0,006297577854671	3,5952	0,0003	0,00477970011534	3,6006	0,0001	0,003287197231834	3,6028	0,0001	0,002685121107266
22	3,6075	3,6125	0,0000	0,001386001386001	3,6050	0,0000	0,000693000693001	3,5973	0,0001	0,002818202818203	3,5996	0,0001	0,002203742203742	3,6030	0,0000	0,001247401247401
23	3,6010	3,6075	0,0000	0,001805054151625	3,6100	0,0001	0,002499305748403	3,6058	0,0000	0,001342219753772	3,5999	0,0000	0,00031241321855	3,6011	0,0000	3,88780894196137E-05
24	3,6008	3,6010	0,0000	5,55432126194118E-05	3,6043	0,0000	0,000958120417685	3,6070	0,0000	0,001721839591202	3,6046	0,0000	0,001062263941346	3,6001	0,0000	0,000194401244168
25	3,5940	3,6008	0,0000	0,00189204229271	3,6009	0,0000	0,001919866444074	3,6031	0,0001	0,002531997774068	3,6055	0,0001	0,003185865331108	3,6039	0,0001	0,00274346132443
26	3,5930	3,5940	0,0000	0,000278318953521	3,5974	0,0000	0,001224603395491	3,5986	0,0000	0,001558586139716	3,6008	0,0001	0,0021778458113	3,6032	0,0001	0,002827720567771
27	3,5810	3,5930	0,0001	0,003351019268361	3,5935	0,0002	0,003490645071209	3,5959	0,0002	0,004170157311738	3,5972	0,0003	0,004523876012287	3,5993	0,0003	0,005099134320022
28	3,5825	3,5810	0,0000	0,000418702023726	3,5870	0,0000	0,001256106071179	3,5893	0,0000	0,001907420330309	3,5922	0,0001	0,002707606420098	3,5940	0,0001	0,00319888346127
29	3,5735	3,5825	0,0001	0,002518539247237	3,5818	0,0001	0,002308660976634	3,5855	0,0001	0,003358052329649	3,5876	0,0002	0,003952707429691	3,5903	0,0003	0,004690079753743
30	3,5950	3,5735	0,0005	0,005980528511822	3,5780	0,0003	0,004728789986092	3,5790	0,0003	0,004450625869263	3,5825	0,0002	0,003477051460362	3,5848	0,0001	0,002837273991655
31	3,5977	3,5950	0,0000	0,000750479472997	3,5843	0,0002	0,003738499596965	3,5837	0,0002	0,003900640223847	3,5830	0,0002	0,004085943797426	3,5850	0,0002	0,003530033076688
32	3,6250	3,5977	0,0007	0,007531034482759	3,5964	0,0008	0,007903448275862	3,5887	0,0013	0,010004597701149	3,5872	0,0014	0,010434482758621	3,5859	0,0015	0,010775172413793
33	3,6395	3,6250	0,0002	0,00398406374502	3,6114	0,0008	0,007734578925677	3,6059	0,0011	0,00923203736777	3,5978	0,0017	0,011457617804643	3,5947	0,0020	0,012298392636351
34	3,6577	3,6395	0,0003	0,004975804467288	3,6323	0,0006	0,006957924378708	3,6207	0,0014	0,010106533249492	3,6143	0,0019	0,011865379883533	3,6061	0,0027	0,014096290018318
35	3,6280	3,6577	0,0009	0,008186328555678	3,6486	0,0004	0,005678059536935	3,6407	0,0002	0,00350973906652	3,6300	0,0000	0,000544377067255	3,6230	0,0000	0,00138368246968
36	3,6225	3,6280	0,0000	0,00151828847481	3,6429	0,0004	0,005617667356798	3,6417	0,0004	0,00530940878767	3,6376	0,0002	0,004154589371981	3,6296	0,0001	0,001954451345756
37	3,6135	3,6225	0,0001	0,002490660024907	3,6253	0,0001	0,003251695032517	3,6361	0,0005	0,006245099395784	3,6369	0,0005	0,006482634564826	3,6345	0,0004	0,005822609658226
38	3,6245	3,6135	0,0001	0,003034901365706	3,6180	0,0000	0,001793350807008	3,6213	0,0000	0,000873683726491	3,6304	0,0000	0,001634708235619	3,6322	0,0001	0,00213546696096
39	3,6185	3,6245	0,0000	0,001658145640459	3,6190	0,0000	0,000138178803371	3,6202	0,0000	0,000460596011238	3,6221	0,0000	0,001001796324444	3,6292	0,0001	0,002968080696421
40	3,6218	3,6185	0,0000	0,000911149152355	3,6215	0,0000	8,2831741123128E-05	3,6188	0,0000	0,00081911388444	3,6198	0,0000	0,000566016897675	3,6214	0,0000	0,000110442321498
41	3,6260	3,6218	0,0000	0,001158301158301	3,6202	0,0000	0,00161334804192	3,6216	0,0000	0,001213458356316	3,6196	0,0000	0,001771924986211	3,6202	0,0000	0,001610590182019
Ilość	41	Suma	0,0065	11%	Suma	0,0087	13%	Suma	0,0114	14%	Suma	0,0127	14%	Suma	0,0145	15%
		S*2=	0,00016329975		S*2=	0,000223730961538		S*2=	0,000299621491228		S*2=	0,000342862820946		S*2=	0,000403484944444
		S*	0,012778879058822		S*	0,014957638902529		S*	0,017309578019931		S*	0,018516555320738		S*	0,020086934670189
		Y		0,28%	Y		0,33%	Y		0,37%	Y		0,39%	Y		0,42%
		średnia yt	3,6056		średnia yt	3,6053		średnia yt	3,6052		średnia yt	3,6059		średnia yt	3,6064
		S*/śr.yt	0,35%		S*/śr.yt	0,41%		S*/śr.yt	0,48%		S*/śr.yt	0,51%		S*/śr.yt	0,56%

---

Sheet 6: srednia_wazona_wyniki

				wi=	0,7	0,3	wi=	0,7	0,225	0,075
	k=	1	1	1	2	2	2	3	3	3
	EURO	naiwna wg stałego poziomu	bezwzględny	względny	średnia k=2	bezwzględny	względny	średnia k=3	bezwzględny	względny
t	yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2	(yt - y*t)/yt
1	3,6195
2	3,6169	3,6195	0,0000	0,00071884763195
3	3,6075	3,6169	0,0001	0,002605682605683	3,6177	0,0001	0,002821898821899
4	3,5818	3,6075	0,0007	0,007175163325702	3,6103	0,0008	0,007962476966888	3,6105	0,0008	0,008016918867608
5	3,5865	3,5818	0,0000	0,001310469817371	3,5895	0,0000	0,000839258329848	3,5902	0,0000	0,001035828802454
6	3,5739	3,5865	0,0002	0,003525560312264	3,5851	0,0001	0,003131033324939	3,5870	0,0002	0,003670360110803
7	3,5699	3,5739	0,0000	0,001120479565254	3,5777	0,0001	0,002179332754419	3,5773	0,0001	0,002080590492731
8	3,5773	3,5699	0,0001	0,002068599222878	3,5711	0,0000	0,001733150700249	3,5720	0,0000	0,001468984988678
9	3,5820	3,5773	0,0000	0,001312116136237	3,5751	0,0000	0,001931881630374	3,5754	0,0000	0,001848129536572
10	3,6017	3,5820	0,0004	0,00546963933698	3,5806	0,0004	0,005861121137241	3,5800	0,0005	0,006015215037343
11	3,6235	3,6017	0,0005	0,006016282599696	3,5958	0,0008	0,007647302331999	3,5954	0,0008	0,007744583965779
12	3,6162	3,6235	0,0001	0,002018693656324	3,6170	0,0000	0,00021016536696	3,6155	0,0000	0,000198412698413
13	3,6159	3,6162	0,0000	8,29668962084651E-05	3,6184	0,0000	0,00068862523853	3,6168	0,0000	0,000236455654194
14	3,6230	3,6159	0,0001	0,001959701904499	3,6160	0,0000	0,001934860612752	3,6165	0,0000	0,001783742754623
15	3,6180	3,6230	0,0000	0,001381978993919	3,6209	0,0000	0,00079325594251	3,6209	0,0000	0,000799474847982
16	3,6115	3,6180	0,0000	0,00179980617472	3,6195	0,0001	0,002215146061194	3,6190	0,0001	0,002067700401495
17	3,6168	3,6115	0,0000	0,001465383764654	3,6135	0,0000	0,000926233134262	3,6138	0,0000	0,000822550320726
18	3,6062	3,6168	0,0001	0,002939382175143	3,6152	0,0001	0,002498474848872	3,6157	0,0001	0,002633658698907
19	3,5820	3,6062	0,0006	0,006756002233389	3,6094	0,0007	0,007643774427694	3,6090	0,0007	0,007532802903406
20	3,5975	3,5820	0,0002	0,004308547602502	3,5893	0,0001	0,002290479499653	3,5901	0,0001	0,002069492703266
21	3,6125	3,5975	0,0002	0,004152249134948	3,5929	0,0004	0,005439446366782	3,5947	0,0003	0,004937024221453
22	3,6075	3,6125	0,0000	0,001386001386001	3,6080	0,0000	0,0001386001386	3,6068	0,0000	0,000183645183645
23	3,6010	3,6075	0,0000	0,001805054151625	3,6090	0,0001	0,002221605109692	3,6079	0,0000	0,001909191891141
24	3,6008	3,6010	0,0000	5,55432126194118E-05	3,6030	0,0000	0,000597089535659	3,6033	0,0000	0,00070123305932
25	3,5940	3,6008	0,0000	0,00189204229271	3,6009	0,0000	0,001908736783528	3,6013	0,0001	0,002044379521425
26	3,5930	3,5940	0,0000	0,000278318953521	3,5960	0,0000	0,000846089618703	3,5961	0,0000	0,000850264403006
27	3,5810	3,5930	0,0001	0,003351019268361	3,5933	0,0002	0,00343479475007	3,5938	0,0002	0,003577213068975
28	3,5825	3,5810	0,0000	0,000418702023726	3,5846	0,0000	0,000586182833217	3,5847	0,0000	0,000607117934403
29	3,5735	3,5825	0,0001	0,002518539247237	3,5821	0,0001	0,002392612284875	3,5830	0,0001	0,002644466209598
30	3,5950	3,5735	0,0005	0,005980528511822	3,5762	0,0004	0,005229485396384	3,5761	0,0004	0,005260778859527
31	3,5977	3,5950	0,0000	0,000750479472997	3,5886	0,0001	0,002543291547377	3,5892	0,0001	0,002355671679128
32	3,6250	3,5977	0,0007	0,007531034482759	3,5969	0,0008	0,007754482758621	3,5953	0,0009	0,008199310344827
33	3,6395	3,6250	0,0002	0,00398406374502	3,6168	0,0005	0,006234372853414	3,6166	0,0005	0,006290012364336
34	3,6577	3,6395	0,0003	0,004975804467288	3,6352	0,0005	0,00616507641414	3,6331	0,0006	0,00672485441671
35	3,6280	3,6577	0,0009	0,008186328555678	3,6522	0,0006	0,006681367144432	3,6512	0,0005	0,006381615214995
36	3,6225	3,6280	0,0000	0,00151828847481	3,6369	0,0002	0,003977915804003	3,6355	0,0002	0,0036011042098
37	3,6135	3,6225	0,0001	0,002490660024907	3,6242	0,0001	0,002947281029473	3,6264	0,0002	0,003563719385637
38	3,6245	3,6135	0,0001	0,003034901365706	3,6162	0,0001	0,002289971030487	3,6166	0,0001	0,002176162229273
39	3,6185	3,6245	0,0000	0,001658145640459	3,6212	0,0000	0,000746165538206	3,6219	0,0000	0,000932706922758
40	3,6218	3,6185	0,0000	0,000911149152355	3,6203	0,0000	0,000414158705616	3,6195	0,0000	0,000641945993705
41	3,6260	3,6218	0,0000	0,001158301158301	3,6208	0,0000	0,001431329288472	3,6213	0,0000	0,00130722559294
Ilość	41	Suma	0,0065	11%	Suma	0,0075	12%	Suma	0,0075	11%
		S*2=	0,00016329975		S*2=	0,000191141935897		S*2=	0,000197177681908
		S*	0,012778879058822		S*	0,013825409067996		S*	0,014041997076908
		Y		0,28%	Y		0,30%	Y		0,30%
		średnia yt	3,6056		średnia yt	3,6053		średnia yt	3,6052
		S*/śr.yt	0,35%		S*/śr.yt	0,38%		S*/śr.yt	0,39%

---

Sheet 7: sr_prosta opisy

		k=	1		k=	2
	EURO	naiwna wg stałego poziomu	bezwzględny błąd (przedostatni wzór z kartki)	27672: wartość bezwzględna, używamy funkcji moduł.liczby względny	naiwna wg stałego poziomu	bezwzględny błąd (przedostatni wzór z kartki)	27672: wartość bezwzględna, używamy funkcji moduł.liczby względny
t	yt	y*t	(yt - y*t)2=	(yt - y*t)/yt	y*t	(yt - y*t)2=	(yt - y*t)/yt	wybieramy metodę naiwną wg stałego poziomu
1	3,6195
2	3,6169	3,6195	27672: liczba przed literką E pomnożona przez 10 do potęgi -6 (o 6 miejsc przesuwamy w prawo przecinek) 6,76000000000082E-06	0,00071884763195
3	3,6075	3,6169	8,83599999999972E-05	0,002605682605683	3,6182	0,00011449	0,002966042966043
4	3,5818	3,6075	0,00066049	0,007175163325702	3,6122	0,00092416	0,008487352727679
5	3,5865	3,5818	2,20900000000014E-05	0,001310469817371	3,5947	6,64224999999944E-05	0,002272410427994
6	3,5739	3,5865	0,00015876	0,003525560312264	3,5842	0,0001050625	0,002868015333389
7	3,5699	3,5739	1,6E-05	0,001120479565254	3,5802	0,00010609	0,002885234880529
8	3,5773	3,5699	5,47600000000011E-05	0,002068599222878	3,5719	2,91599999999984E-05	0,00150951835183
9	3,5820	3,5773	2,20899999999972E-05	0,001312116136237	3,5736	7,05599999999994E-05	0,002345058626466
10	3,6017	3,5820	0,00038809	0,00546963933698	3,5797	0,0004862025	0,006122109004081
11	3,6235	3,6017	0,00047524	0,006016282599696	3,5919	0,0010017225	0,008734648820201
12	3,6162	3,6235	5,3289999999998E-05	0,002018693656324	3,6126	1,29600000000003E-05	0,000995520159283
13	3,6159	3,6162	9,00000000001134E-08	8,29668962084651E-05	3,6199	1,56025000000009E-05	0,001092397466744
14	3,6230	3,6159	5,04100000000047E-05	0,001959701904499	3,6161	4,83025000000032E-05	0,001918299751587
15	3,6180	3,6230	2,50000000000034E-05	0,001381978993919	3,6195	2,1025000000005E-06	0,000400773908237
16	3,6115	3,6180	4,22499999999994E-05	0,00179980617472	3,6205	8,09999999999982E-05	0,002492039318843
17	3,6168	3,6115	2,80900000000009E-05	0,001465383764654	3,6148	4,20250000000044E-06	0,000566799380668
18	3,6062	3,6168	0,00011236	0,002939382175143	3,6142	6,3202500000002E-05	0,002204536631357
19	3,5820	3,6062	0,00058564	0,006756002233389	3,6115	0,00087025	0,008235622557231
20	3,5975	3,5820	0,00024025	0,004308547602502	3,5941	1,15600000000005E-05	0,00094510076442
21	3,6125	3,5975	0,000225	0,004152249134948	3,5898	0,0005175625	0,006297577854671
22	3,6075	3,6125	2,49999999999989E-05	0,001386001386001	3,6050	6,24999999999973E-06	0,000693000693001
23	3,6010	3,6075	4,22499999999994E-05	0,001805054151625	3,6100	8,09999999999982E-05	0,002499305748403
24	3,6008	3,6010	3,99999999999912E-08	5,55432126194118E-05	3,6043	1,19024999999997E-05	0,000958120417685
25	3,5940	3,6008	4,62400000000019E-05	0,00189204229271	3,6009	4,76100000000048E-05	0,001919866444074
26	3,5930	3,5940	9,9999999999978E-07	0,000278318953521	3,5974	1,93599999999996E-05	0,001224603395491
27	3,5810	3,5930	0,000144	0,003351019268361	3,5935	0,00015625	0,003490645071209
28	3,5825	3,5810	2,25000000000017E-06	0,000418702023726	3,5870	2,02499999999975E-05	0,001256106071179
29	3,5735	3,5825	8,09999999999982E-05	0,002518539247237	3,5818	6,80624999999978E-05	0,002308660976634
30	3,5950	3,5735	0,00046225	0,005980528511822	3,5780	0,000289	0,004728789986092
31	3,5977	3,5950	7,28999999999959E-06	0,000750479472997	3,5843	0,0001809025	0,003738499596965
32	3,6250	3,5977	0,00074529	0,007531034482759	3,5964	0,0008208225	0,007903448275862
33	3,6395	3,6250	0,00021025	0,00398406374502	3,6114	0,0007924225	0,007734578925677
34	3,6577	3,6395	0,00033124	0,004975804467288	3,6323	0,0006477025	0,006957924378708
35	3,6280	3,6577	0,00088209	0,008186328555678	3,6486	0,00042436	0,005678059536935
36	3,6225	3,6280	3,02500000000007E-05	0,00151828847481	3,6429	0,0004141225	0,005617667356798
37	3,6135	3,6225	8,09999999999982E-05	0,002490660024907	3,6253	0,0001380625	0,003251695032517
38	3,6245	3,6135	0,000121	0,003034901365706	3,6180	4,22499999999936E-05	0,001793350807008
39	3,6185	3,6245	3,59999999999974E-05	0,001658145640459	3,6190	2,49999999999723E-07	0,000138178803371
40	3,6218	3,6185	1,08899999999991E-05	0,000911149152355	3,6215	8,9999999999847E-08	8,2831741123128E-05
41	3,6260	3,6218	1,76399999999998E-05	0,001158301158301	3,6202	3,42225000000015E-05	0,00161334804192
		27672: to jest nasza prognoza!!! 3,6260	0,00653199		27672: prognoza jest niższa 3,6239
Ilość	41	Suma	0,01306398	27672: przycisk: % na pasku zadań 11,21%		0,0087255075	27672: przycisk: % na pasku zadań 12,69%
		S*2=	0,0003265995			0,000223730961538
		S*	0,018072064076912			0,014957638902529
		27672: Psi Y		27672: błąd niesymetryczny. W tym przypadku nie wpłynie na wyniki. Generalnie lepiej posługiwać się innym błędem względem. Na początku oblicza się średnią z przedziału weryfikacji (z danych rzeczywistych, dla których mamy prognozę) wynik zamieniony na procenty i dorzucone 2 miejsca Błąd jest niesymetryczny: 1) jeśli wartość rzeczywista: yi=120, a prognozowana: y*i = 80 wtedy błąd= 33%, 2) jeśli wartość rzeczywista: yi+1 = 80, a prognozowana: y*i+1=120 wtedy błąd = 50% W obu przypadkach różnica jest 40 jednostek, a błąd względny w przypadku przeszacowania prognozy jest wyższy. 0,03%	27672: Psi		27672: błąd niesymetryczny. W tym przypadku nie wpłynie na wyniki. Generalnie lepiej posługiwać się innym błędem względem. Na początku oblicza się średnią z przedziału weryfikacji (z danych rzeczywistych, dla których mamy prognozę) wynik zamieniony na procenty i dorzucone 2 miejsca Błąd jest niesymetryczny: 1) jeśli wartość rzeczywista: yi=120, a prognozowana: y*i = 80 wtedy błąd= 33%, 2) jeśli wartość rzeczywista: yi+1 = 80, a prognozowana: y*i+1=120 wtedy błąd = 50% W obu przypadkach różnica jest 40 jednostek, a błąd względny w przypadku przeszacowania prognozy jest wyższy. 0,02%
		średnia yt	27672: dla B4 nie mamy prognozy stąd zostało pominięte Liczymy błąd bezwzględny, aby go przerobić na względny 3,6215			27672: dla B4 nie mamy prognozy stąd zostało pominięte Liczymy błąd bezwzględny, aby go przerobić na względny 3,6215
		S*/śr.yt	27672: zamieniam na procenty i dorzucam 2 miejsca po przecinku to jest błąd względny, inaczej oszacowany, stąd inny wynik 0,50%			27672: zwiększył się błąd 0,41%		jeśli chcemy prognozować kurs na następny dzień, należy wziąć kurs z dnia dzisiejszego
to jest zastosowanie metody naiwnej.
Interpretacja błędów
S* wymiar jest w złotówkach (kurs był w PLN). S* - średni błąd prognozy, mierzy o ile średnio odchyla się wartość rzeczywista od prognozy.
błąd psi Y - błąd względny - jaki % rzeczywistej wartości zmiennej Y stanowi przeciętne w przedziale weryfikacji bezwzględne odchylenie prognozy od danych rzeczywistych
inaczej: jaki % rzeczywistej wartości zmiennej Y stanowi bezwzględne odchylenie prognozy od danych rzeczywistych uśrednione w przedziale weryfikacji. To wynika z wzoru
ostatni błąd (zielony) jaki procent przeciętnej wartości realizacji zmiennej prognozowanej (czy rzeczywistej wartości - uśrednionej po przedziale weryfikacji) stanowi średni błąd.
ten błąd interpretujemy: błąd mniejszy równy 3% to prognozy są bardzo dobre. Jeśli od 3 do 5% - prognoza oceniana jako dobra. 5-10% dopuszczalne prognozy; powyżej 10% prognoza jest niedopuszczalna. Ten błąd prognozy jest na tyle duży, że nie powinno się stosować tej prognozy do określenia tej wartości.