1

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 1

POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się łączeniem obwodów elektrycznych, pomiarami prądów i napięć
oraz eksperymentalne potwierdzenie wybranych metod rozwiązywania obwodów prądu stałego.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na rozwiązaniu obwodu prądu stałego o podanym poniżej
schemacie lub schemacie podanym przez prowadzącego i metodą wskazaną przez prowadzącego,

•

ustawienie odpowiednich wartości rezystancji, wartości źródeł napięcia i/lub źródeł prądu, dobór
rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

•

wykonanie pomiarów napięć i prądów dla kilku wartości wskazanych rezystorów i zanotowanie
wyników w tablicy wyników,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z pomiarów.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W podanym na poniższym schemacie obwodzie prądu stałego lub obwodzie podanym przez
prowadzącego należy dobrać wartości źródeł napięcia, źródeł prądu i rezystorów spośród podanych w
punkcie 7 niniejszej instrukcji. Rozwiązać obwód dwiema wskazanymi przez prowadzącego
metodami. Narysować schemat obwodu, na którym zostaną podane wartości źródeł, rezystancji,
polaryzację i zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do ćwiczenia. Używając odpowiednich przyrządów (omomierz, mostek
Wheatstone’a, woltomierz) ustawić przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystorów, źródeł
napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym
obwód według przyjętego schematu. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego
na włączenie źródeł napięcia i prądu w obwodzie. Wykonać pomiary napięć i prądów w obwodzie
dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu. Pomiary wykonać przy różnych wartościach wielkości wskazanych przez
prowadzącego, np. E

1

, R

1

, I

4

, R

3

itd. Zanotować wskazania przyrządów w tablicy wyników.

Na rys. 1.1 przedstawiono przykładowy schemat obwodu do badań.

A

1

V

1

E

1

R

1

A

5

R

2

R

5

R

4

I

4

A

6

V

2

A

4

Rys. 1.1. Schemat obwodu do badań

2

Tablica pomiarów - przy założeniu zmienności rezystancji R

1

Lp.

R

1

[

Ω

]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

5

[A]

V

1

[V]

V

2

[V]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

schemat i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiaru poszczególnych elementów obwodu,

•

tablicę wyników pomiarów,

•

porównanie zmierzonych wielkości z tymi samymi wielkościami obliczonymi,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Omówić na podanym przykładzie jedną z metod rozwiązywania liniowych obwodów prądu
stałego, np. superpozycji, potencjałów węzłowych, prądów oczkowych, Thevenina.

•

Podać sposób wykonywania bilansu mocy obwodu. W jakim celu wykonuje się bilans mocy?

•

Podać i scharakteryzować parametry znamionowe przyrządów i elementów używanych w
ć

wiczeniu.

•

Dla jakich rezystorów jako parametr znamionowy podaje się maksymalną mac a dla jakich
maksymalny prąd?

•

Dlaczego nie należy zwierać źródła napięcia i rozwierać źródła prądu?

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Rezystory suwakowe: ..................................................................................,

•

Rezystory dekadowe: ...................................................................................,

•

Zasilacze napięciowe i prądowe: ...................................................................,

•

Amperomierze: ..............................................................................................,

•

Woltomierze: ......................................................................................................

3

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 2

TWIERDZENIE THEVENINA I NORTONA

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności twierdzenia Thevenina i Nortona i ich
wykorzystanie do wyznaczenia prądu w jednej z gałęzi obwodu elektrycznego prądu stałego. Zakres
ć

wiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym wyznaczeniu parametrów zastępczego
ź

ródła Thevenina i Nortona dla wskazanej przez prowadzącego gałęzi obwodu prądu stałego

podanego poniżej schemacie lub schemacie podanym przez prowadzącego. Dodatkowo należy
rozwiązać dany obwód metodą Thevenina lub Nortona,

•

ustawienie odpowiednich wartości rezystancji, wartości źródeł napięcia i/lub źródeł prądu, dobór
rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

•

wykonanie pomiarów napięć, prądów i rezystancji zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W podanym na rys. 1 schemacie obwodzie prądu stałego lub obwodzie podanym przez prowadzącego
należy dobrać wartości źródeł napięcia, źródeł prądu i rezystorów spośród podanych w punkcie 7
niniejszej instrukcji. Wyznaczyć analitycznie parametry zastępczego źródła Thevenina i Nortona dla
wskazanej przez prowadzącego gałęzi obwodu prądu stałego przyjętego do badań. Rozwiązać dany
obwód metodą Thevenina lub Nortona. Narysować schemat obwodu, na którym zostaną podane
wartości źródeł, rezystancji, polaryzacje i zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Używając odpowiednich przyrządów (omomierz,
mostek Wheatstone’a, woltomierz) ustawić przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystorów,
ź

ródeł napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole

laboratoryjnym obwód według przyjętego schematu. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie źródeł napięcia i/lub prądu w obwodzie. Wykonać pomiary napięć i
prądów w obwodzie dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich
wskazania były większe od 2/3 zakresu. Wykonać pomiary prądu i napięcia w badanej gałęzi obwodu
z rys. 2.1 w stanie obciążenia – dla kilku wartości obciążenia i w stanie jałowym i w stanie zwarcia.
Następnie zmierzyć rezystancję Thevenina badanego obwodu i zanotować wyniki. Ustawić wartości
sem w zasilaczu i rezystancji źródła Thevenina a następnie wydajność prądową i konduktancję
wewnętrzną źródła Nortona i zanotować wyniki. Połączyć obwód dla sprawdzenia twierdzenia
Thevenina – rys. 2.2 a następnie do sprawdzenia twierdzenia Nortona – rys. 2.2 Zanotować wskazania
przyrządów w tablicach wyników.
Na rys. 2.1 przedstawiono przykładowy schemat obwodu do badań. Na rys. 2.2a przedstawiono
schemat obwodu do sprawdzenia twierdzenia Thevenina a na rys. 2.2b schemat do sprawdzenia
twierdzenia Nortona.

4

A

1

V

5

E

1

R

1

R

2

R

5

R

4

I

4

R

6

V

3

A

5

I

4

Rys. 2.1. Schemat obwodu do sprawdzenia twierdzenia Thevenina i/lub Nortona w gałęzi z rezystorem

R

5

Tablica 2.1. Wyniki pomiarów - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[

Ω

]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

5

[A]

V

3

[V]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

a)

b)

Rys. 2.2. Schematy obwodów do sprawdzenia twierdzeń Thevenina a) i Nortona b)

Tablica 2.2. Wyniki pomiarów dla schematu z rys. 2.2a - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[

Ω

]

I

5

[A]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

E

R

R5

V5

T

T

A5

R

I

R5

V5

N

N

A5

5

Tablica 2.3. Wyniki pomiarów dla schematu z rys. 2.2b - przy założeniu zmienności rezystancji R

5

Lp.

R

5

[

Ω

]

I

5

[A]

V

5

[V]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

schematy i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiaru poszczególnych elementów obwodu,

•

tablice wyników pomiarów,

•

porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Co to jest dwójnik? Podać przykłady dwójników pasywnych i aktywnych.

•

Omówić na podanym przykładzie metodę Thevenina i metodę Nortona rozwiązywania
obwodów. Do jakich obwodów można te metody stosować?

•

W jaki sposób można wyznaczyć w sposób doświadczalny napięcie źródłowe E

T

i prąd

ź

ródłowy I

N

.

•

Czy pomiar prądu zwarcia jest w praktyce możliwy w każdym przypadku? Jeżeli nie jest
możliwy, to w jaki sposób można ten prąd wyznaczyć?

•

Jakie parametry dwójnika można określić z jego charakterystyki napięciowo-pradowej?

6. Literatura

[1] Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Rezystory suwakowe: .................................................................................................,

•

Rezystory dekadowe: ..................................................................................................,

•

Zasilacze napięciowe i prądowe: ................................................................................,

•

Amperomierze: ...........................................................................................................,

•

Woltomierze: ............................................................................................................. .

6

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 3

BADANIE OBWODU PRĄDU SINUSOIDALNIE PRZEMIENNEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodu elektrycznego prądu sinusoidalnie
przemiennego zawierającego elementy rezystancyjne, indukcyjne (cewki indukcyjne, dławiki) i
pojemnościowe (kondensatory) przy połączeniu równoległym i szeregowym, na podstawie pomiaru
napięć i prądów. Obserwacja przesunięć napięć i prądów na oscyloskopie. Badany obwód jest zasilany
z sieci prądu przemiennego poprzez autotransformator. Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym rozwiązaniu obwodu dla założonych
parametrów i wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów,

•

ustawienie i zmierzenie odpowiednich wartości rezystancji, parametrów dławika i kondensatora,
dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

•

wykonanie pomiarów napięć, prądów i rezystancji zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć i prądów i przesunięć pomiędzy
nimi,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W podanym na rys. 1 schemacie obwodu prądu sinusoidalnie przemiennego lub schemacie podanym
przez prowadzącego należy dobrać wartości źródła napięcia, rezystorów, cewek indukcyjnych i
kondensatorów spośród podanych w punkcie 7 niniejszej instrukcji. Rozwiązać analitycznie przyjęty
do badań obwód. Wyznaczyć przesunięcia fazowe pomiędzy wybranymi napięciami i/lub prądami.
Narysować wykresy wskazowe napięć i prądów w skali. Narysować schemat obwodu, na którym
zostaną podane wartości źródła, rezystancji, indukcyjności i pojemności oraz zakresy przyrządów
pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Używając odpowiednich przyrządów (omomierz,
mostek Wheatstone’a, mostek prądu przemiennego, woltomierz) ustawić przyjęte do rozwiązania
obwodu wartości rezystancji, pojemności, indukcyjności oraz źródła napięcia. Sprawdzić rodzaj i
zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według
przyjętego schematu. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na włączenie
układu do sieci. Wykonać pomiary napięć i prądów w obwodzie dla różnych wartości napięcia U

1

.

Dokonać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe od
2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać odpowiednich nastawień jego
zakresów. Do wybranych węzłów obwodu przyłączyć sondy oscyloskopu dwukanałowego. Zmierzyć
amplitudy napięć pomiędzy wybranymi punktami oraz kąt przesunięcia pomiędzy nimi.
Na rys. 3.1 przedstawiono przykładowy schemat pomiarowy obwodu do badań.

7

Rys. 3.1. Schemat pomiarowy obwodu prądu sinusoidalnie przemiennego

Atr –autotransformator, R

L

,L –parametry cewki indukcyjnej, Rb – bocznik do podłączenia oscyloskopu,

Osc. – oscyloskopR – rezystor suwakowy, C – kondensator

Tablica 3.1. Wyniki pomiarów

Lp.

V

1

[V]

V

2

[V]

V

3

[V]

I

1

[A]

I

3

[A]

I

3

[A]

Arg(I

1

,U

3

)

[deg]

Arg(I

1

,U

2

)

[deg]

Arg(I

1

,U

1

)

[deg]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

schemat i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiaru poszczególnych elementów obwodu,

•

tablice wyników pomiarów,

•

bilans mocy obwodu,

•

wykres wskazowy prądów i napięć wykonany w skali,

•

porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Omówić metodę techniczną pomiaru parametrów cewki indukcyjnej.

•

Omówić metodę mostkową pomiaru parametrów cewki indukcyjnej.

•

Porównać właściwości dzielnika potencjometrycznego i autotransformastora jako regulatorów
napięcia.

•

Wyjaśnić dlaczego algebraiczna suma prądów w węźle obwodu prądu sinusoidalnie
przemiennego nie zawsze jest równa zero. W jakich przypadkach może być ona równa zero?

•

Czy napięcie U

3

na schemacie z rys. 3.1 może być większe od napięcia U

1

. Dyskusję wykonać

na wykresie wskazowym.

A1

L

R

R

V3

A3

~220 V

L

V1

A2

C

A3

R

b

Osc.

ATr

V2

8

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Rezystory suwakowe: ................................................................................................. ,

•

Cewka indukcyjna: ..................................................................................................... ,

•

Kondensatory: ..................................................................................................... ,

•

Bocznik: ..................................................................................................... ,

•

Autotransformator: ................................................................................ ,

•

Amperomierze: ...........................................................................................................,

•

Woltomierze: ............................................................................................................. ,

•

Oscyloskop: ............................................................................................................. .

9

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 4

REZONANS NAPIĘĆ I REZONANS PRĄDÓW

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych obwodów
rezonansowych: szeregowego i równoległego i porównanie tych charakterystyk z charakterystykami
wyznaczonymi analitycznie. Obserwacja przesunięć napięć i prądów na oscyloskopie. Badany obwód
jest zasilany z sieci prądu przemiennego poprzez autotransformator. Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym wyznaczeniu charakterystyk
częstotliwościowych obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego dla założonych
parametrów obwodów szeregowego i równoległego, obliczeniu dobroci i szerokości pasma
przepuszczania obwodu oraz wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów,

•

połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

•

wykonanie pomiarów napięć i prądów w funkcji częstotliwości zgodnie z wytycznymi podanymi
w punkcie 3,

•

włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć i prądów i przesunięć pomiędzy
nimi,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W podanych na rys. 4.1 i rys. 4.2 schematach obwodów rezonansowych należy dobrać zakres regulacji
częstotliwości źródła napięcia (generatora), rezystancji, indukcyjności i pojemności spośród podanych
w punkcie 7 niniejszej instrukcji. Wyznaczyć analitycznie charakterystyki częstotliwościowe
obwodów rezonansowych: szeregowego i równoległego. Obliczyć dobroć układu i pasmo
przepuszczania obwodu. Narysować wykresy wskazowe napięć i prądów w skali. Narysować schemat
obwodu, na którym zostaną podane wartości źródła, rezystancji, indukcyjności i pojemności oraz
zakresy przyrządów pomiarowych. Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Ustawić na rezystorach, indukcyjnościach
i kondensatorach dekadowych przyjęte do rozwiązania obwodu wartości rezystancji, pojemności,
indukcyjności oraz źródła napięcia. Sprawdzić rodzaj i zakres regulacji generatora zasilającego
i zakres przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według
schematów na rys. 4.1 i rys. 4.2. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na
włączenie układu. Wykonać pomiary prądów i napięć na poszczególnych elementach obwodu w
funkcji częstotliwości regulowanej w generatorze zasilającym - charakterystyk częstotliwościowych:.
W trakcie pomiarów dokonać korekty zakresów przyrządów pomiarowych w ten sposób aby ich
wskazania były większe od 2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać
odpowiednich nastawień jego zakresów. Do wybranych węzłów obwodu przyłączyć sondy
oscyloskopu dwukanałowego. Zmierzyć amplitudy napięć pomiędzy wybranymi punktami oraz kąt
przesunięcia pomiędzy nimi.
Na rys. 4.1 i rys. 4.2 przedstawiono schematy pomiarowe obwodów do badań.

10

Rys. 4.1. Schemat pomiarowy szeregowego obwodu rezonansowego RLC

R,L i C – odpowiednio rezystor, indukcyjność i kondensator dekadowy, Osc. – oscyloskop

Rys. 4.2. Schemat pomiarowy równoległego obwodu rezonansowego RLC

R,L i C – odpowiednio rezystor, indukcyjność i kondensator dekadowy, R

d

– rezystor dodatkowy,

Osc. – oscyloskop

Tablica 4.1. Wyniki pomiarów dla obwodu z rys. 4.1

Lp.

f

[Hz]

I

[A]

U

[V]

U

R

[V]

U

L

[V]

U

C

[V]

Arg(U

R

,U

L

)

[deg]

Arg(U

L

,U

C

)

[deg]

Arg(I,U

C

)

[deg]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

L

R

V

V

C

Osc.

V

Gen.

zasil.

f=var.

V

R

L

C

A

L

R

V

V

C

Osc.

Gen.

zasil.

f=var.

A

A

A

R

L

C

R

d

1

11

Tablica 4.2. Wyniki pomiarów dla obwodu z rys. 4.2

Lp.

f

[Hz]

I

[A]

U

[V]

I

R

[A]

I

L

[A]

I

C

[A]

Arg(I,U)

[deg]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

schemat i wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych obwodu wykonane jako
przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

tablice wyników pomiarów,

•

wyznaczenie dobroci obwodów i ich pasma przepuszczania,

•

wykres wskazowy prądów i napięć wykonany w skali,

•

porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Na czym polega rezonans w obwodach elektrycznych i jakie muszą być spełnione warunki
aby rezonans wystąpił?

•

Co to jest dobroć układu rezonansowego i jak się ją wyznacza?

•

Co to jest pasmo przepuszczania obwodu rezonansowego i jak się je definiuje?

•

Jakie narażenia mogą wystąpić w obwodzie szeregowym o znacznej dobroci, jeżeli wystąpi w
nim rezonans?

•

Jakie narażenia mogą wystąpić w obwodzie równoległym o znacznej dobroci, jeżeli wystąpi w
nim rezonans?

•

Jaki wpływ wywierają przyrządy pomiarowe (amperomierze, woltomierze) na wyznaczane
eksperymentalnie charakterystyki częstotliwościowe obwodów rezonansowych?

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

12

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Rezystor dekadowy: : ..................................................................................................... ;

•

Indukcyjność dekadowa: ..................................................................................................... ,

•

Kondensator dekadowy: ..................................................................................................... ,

•

Generator zasilający: ................................................................................ ,

•

Amperomierze: ...........................................................................................................,

•

Woltomierze: ............................................................................................................. ,

•

Oscyloskop: ............................................................................................................. .

13

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 5

BADANIE OBWODÓW Z CEWKAMI SPRZĘśONYMI

MAGNETYCZNIE

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodów zawierających cewki bez rdzenia
ferromagnetycznego magnetycznie sprzężone a w szczególności określenie znaku indukcyjności
wzajemnej oraz poznanie właściwości różnych sposobów połączeń tych cewek a zwłaszcza:
połączenia szeregowego, równoległego jak również połączenia w postaci transformatora
powietrznego. Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na przypomnieniu podstaw teoretycznych dotyczących
sprzężeń magnetycznych oraz analitycznym rozwiązaniu obwodów przyjętych do badań
i określeniu struktur równoważnych obwodów zastępczych bez sprzężeń magnetycznych
i wyznaczeniu ich parametrów, wykonaniu wykresów wskazowych napięć i prądów,

•

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

•

pomiar parametrów każdej z badanych cewek bez sprzężenia magnetycznego,

•

określenia znaku sprzężenia przy szeregowym połączeniu cewek,

•

pomiar indukcyjności wzajemnej cewek (przy sprzężeniu transformatorowym) w zależności od
wzajemnej odległości cewek i w zależności od kąta nachylenia jednej z cewek,

•

badanie właściwości sprzężenia magnetycznego przy równoległym połączeniu cewek,

•

wyznaczanie parametrów transformatora powietrznego przy zwarciu i obciążeniu,

•

wykonanie pomiarów napięć, prądów i mocy zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

Przypomnieć podstawy teoretyczne dotyczące sprzężeń magnetycznych cewek oraz rozwiązać
analitycznie na liczbach ogólnych obwody przyjęte do badań i określić struktury równoważnych
obwodów zastępczych bez sprzężeń magnetycznych i wyznaczyć analitycznie ich parametry.
Wykonać wykresy wskazowe napięć i prądów. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i
tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych przyrządów
pomiarowych. Po połączeniu kolejnych obwodów sprawdzić je i każdorazowo uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie układu do sieci. Rezystancje cewek należy zmierzyć przy pomocy mostka
Wheatstone’a.. Indukcyjności obydwu cewek należy obliczyć na podstawie wartości zmierzonych
rezystancji i impedancji cewek zmierzonych metodą techniczną (rys. 5.1). Wykonać pomiary
parametrów każdej z cewek oddzielnie (rys. 5.1) a następnie wykonać pomiary zależności
indukcyjności wzajemnej w funkcji odległości cewek umieszczonych równolegle względem siebie
oraz dla określonej odległości w funkcji kąta położenia jednej z cewek w układzie z rys. 5.2. Początki
uzwojeń cewek oznaczono gwiazdką. Początki i końce uzwojeń cewek sprzężonych magnetycznie
można ustalić przy szeregowym połączeniu cewek – dla dwóch różnych wariantów połączeń – rys.
5.3a i 5.3b. Właściwości dwóch cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie połączonych
równolegle włączonych do obwodu należy zbadać w układzie z rys. 5.4. Właściwości dwóch cewek
indukcyjnych sprzężonych magnetycznie stanowiących transformator powietrzny należy zbadać w
układzie z rys. 5.5. W układzie z rys. 5.5 transformator jest obciążony pojemnością. Prowadzący może

14

zalecić zbadanie tego układu dla innego charakteru obciążenia. Badanie podanych w ćwiczeniu
układów należy traktować jako uproszczone, gdyż polega jedynie na pomiarze napięć i prądów.
Prowadzący wskaże, w funkcji którego należy badać dany układ połączeń cewek indukcyjnych
sprzężonych magnetycznie. W trakcie pomiarów dokonywać ewentualnych korekt zakresów
przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe od 2/3 zakresu pomiarowego.

Na schematach pomiarowych indukcyjności zaznaczono jako idealne, chociaż w rzeczywistości cewki
indukcyjne mają również rezystancję – rezystancje przewodu nawojowego cewki.

Na rys. od 5.1 do 5.5 przedstawiono schematów pomiarowych obwodów do badań.

Rys. 5.1. Schemat obwodu do pomiaru impedancji cewek

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L – indukcyjność badanej cewki

Rys. 5.2. Schemat obwodu do pomiaru indukcyjności wzajemnej cewek i zależności indukcyjności

wzajemnej od odległości pomiędzy cewkami i od kąta nachylenia cewek sprzężonych magnetycznie

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek

a)

b)

Rys. 5.3. Schematy obwodów do pomiaru impedancji cewek sprzężonych magnetycznie połączonych

szeregowo: a) dodatnie sprzężenie zwrotne, b) ujemne sprzężenie zwrotne

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek

A

~220 V

V

R

s

ATr

L, R

A

~220 V

V1

R

s

ATr

L

∗

∗

M

L

1

2

V2

A

~220 V

V

R

s

ATr

L

∗

∗

M

L

1

2

A

~220 V

V

R

s

ATr

L

∗

∗

M

L

1

2

15

Rys. 5.4. Schemat obwodu zawierającego cewki indukcyjne sprzężone magnetycznie połączone

równolegle

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek, R

1

, R

2

– rezystory

a)

b)

Rys. 5.5. Schemat obwodu z transformatorem powietrznym zwartym a) i obciążonym pojemnością b)

Atr –autotransformator, R

s

– rezystor suwakowy szeregowy, L

1

, L

2

– indukcyjności własne badanych cewek,

M – indukcyjność wzajemna cewek, C – pojemność

Tablica 5.1. Wyniki pomiarów i obliczeń impedancji, rezystancji i indukcyjności cewki (rys. 5.1)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I

[A]

R

[

Ω

]

Z

[

Ω

]

X

[

Ω

]

L

[mH]

1

2

3

A

~220 V

V

R

s

ATr

L

∗

M

L

1

2

A2

A1

R

1

R

2

∗

A1

~220 V

V1

R

s

ATr

L

M

L

1

2

A2

V2

C

A1

~220 V

V1

R

s

ATr

L

M

L

1

2

A2

16

Tablica 5.2. Wyniki pomiarów i obliczeń indukcyjności wzajemnej w zależności od odległości

pomiędzy cewkami sprzężonymi magnetycznie (rys. 5.2)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

X

[mm]

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

X

M

[

Ω

]

M

[mH]

1

2

3

4

5

6

7

8

Tablica 5.3. Wyniki pomiarów i obliczeń indukcyjności wzajemnej cewek w zależności od kąta

nachylenia cewek sprzężonych magnetycznie (rys. 5.2)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

α

[deg]

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

X

M

[

Ω

]

M

[mH]

1

2

3

4

5

Tablica 5.4. Wyniki pomiarów i obliczeń impedancji, rezystancji i indukcyjności zastępczej cewek

sprzężonych magnetycznie połączonych szeregowo (rys. 5.3a i 5.3b)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I

[A]

R

1

+R

2

[

Ω

]

Z

z

[

Ω

]

X

z

[

Ω

]

L

z

[mH]

1

2

3

Tablica 5.5. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego cewki indukcyjne sprzężone

magnetycznie połączone równolegle (rys. 5.4)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

I1

[A]

I2

[A]

U

[V]

Z

z

[

Ω

]

L

z

[mH]

1

2

3

17

Tablica 5.6. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu z transformatorem powietrznym w stanie zwarcia

(rys. 5.5a)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I1

[A]

I2

[A]

U1

[V]

Z

obc

[

Ω

]

1

2

3

Tablica 5.7. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu z transformatorem powietrznym obciążonym (rys.

5.5b)

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I1

[A]

I2

[A]

U1

[V]

U2

[V]

Z

obc

[

Ω

]

Z

we

[

Ω

]

1

2

3

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

•

wykresy zależności indukcyjności wzajemnej od odległości wzajemnej cewek,

•

wykresy zależności indukcyjności wzajemnej od kąta nachylenia jednej z cewek,

•

rysunek i parametry schematu zastępczego cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie
połączonych równolegle,

•

rysunek i parametry schematu zastępczego transformatora powietrznego,

•

wskazane przez prowadzącego wykresy wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Podać prawa fizyczne opisujące zjawiska w cewkach bez rdzeni ferromagnetycznych
sprzężonych magnetycznie. Podać odpowiednie wzory i zależności.

•

Od jakich parametrów konstrukcyjnych zależy wartość indukcyjności własnej cewki?

•

Od jakich parametrów konstrukcyjnych zależy wartość indukcyjności wzajemnej dwóch
cewek?

•

W jaki sposób zależy indukcyjność wzajemna dwóch cewek od odległości pomiędzy nimi i od
kąta obrotu jednej z cewek – podać przybliżone zależności?

•

W jaki sposób zależy indukcyjność wzajemna dwóch cewek od indukcyjności każdej z nich
(podać wyprowadzenie)? Co to jest współczynnik sprzężenia cewek i od czego zależy jego
wartość?

18

•

Podać sposób wprowadzania schematów zastępczych nie zawierających sprzężeń dla układów
połączeń cewek sprzężonych magnetycznie w jednym z następujących przypadków
połączeń:
a) szeregowego,
a) równoległego.

•

Podać i objaśnić równania opisujące transformator powietrzny, podać jego schemat zastępczy,
wyprowadzić równania opisujące schemat zastępczy bez sprzężeń i narysować wykres
wskazowy prądów i napięć przy określonym charakterze obciążenia.

•

Wymienić przykłady najważniejszych zastosowań zjawiska sprzężeń magnetycznych w
elektrotechnice oraz podać zasadę działania tych urządzeń.

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Autotransformator: ............................................................................................................... ;

•

Cewka indukcyjna 1: ............................................................................................................. ;

•

Cewka indukcyjna 2: ............................................................................................................. ;

•

Rezystory suwakowe: ........................................................................................................... ;

•

Kondensatory: ....................................................................................................................... ;

•

Amperomierze: ...................................................................................................................... ;

•

Woltomierze: ......................................................................................................................... .

19

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 6

BADANIE TRANSFORMATORA Z RDZENIEM

FERROMAGNETYCZNYM

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości transformatora z rdzeniem ferromagnetycznym
małej mocy a w szczególności: przekładni napięciowej, stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu
obciążenia oraz przebiegów napięć i prądów w funkcji czasu jak również obserwacja pętli histerezy.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na obliczeniu, na podstawie danych znamionowych
parametrów schematu zastępczego i wykonaniu wykresu wskazowego napięć i prądów dla
założonego charakteru obciążenia,

•

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodu na stole laboratoryjnym według podanego schematu,

•

wykonanie pomiarów napięć, prądów i mocy zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

włączenie do oscyloskopu w celu obserwacji i pomiaru napięć, prądów i pętli histerezy,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

Na podstawie danych znamionowych (podanych w pkt. 7) badanego transformatora małej mocy
wyznaczyć analitycznie parametry schematu zastępczego tego transformatora i dla założonego
obciążenia wykonać wykres wskazowy napięć i prądów transformatora. Narysować schematy
zastępcze obwodów do badań i narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych przyrządów
pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według przyjętego schematu z
rys. 6.1. Sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na włączenie układu do sieci.
Wykonać pomiary napięć, prądów oraz mocy dla stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu
obciążenia – dla kilku różnych wartości obciążenia. Według polecenia prowadzącego pomiary
wykonać dla znamionowego napięcia pierwotnego U

1

=U

1n

, U

1

=0,8·U

1n

oraz U

1

=1,2·U

1n

. W trakcie

pomiarów dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania
były większe od 2/3 zakresu pomiarowego. Włączyć do sieci oscyloskop i dokonać odpowiednich
nastawień jego zakresów. Według polecenia prowadzącego w układzie z rys. 1 obserwować przebiegi
napięć i prądów w różnych reżimach pracy transformatora. Wykonać szkice przebiegów i zanotować
odpowiednie wnioski. Połączyć układ według schematu z rys. 6.2. Włączyć na wejście X oscyloskopu
sygnał proporcjonalny do prądu w obwodzie a na wejście Y sygnał proporcjonalny do całki z napięcia
na kondensatorze. Potrzeba całkowania napięcia wynika stąd, że sygnał wejściowy na płytki Y
oscyloskopu powinien być proporcjonalny do przebiegu indukcji magnetycznej w rdzeniu
transformatora. W ten sposób na ekranie oscyloskopu pojawi się przebieg będący pętlą histerezy
rdzenia badanego transformatora. Naszkicować kształty pętli histerezy w zależności od wartości
napięcia pierwotnego. Zanotować odpowiednie wnioski.
Na rys. 6.1 i rys. 6.2 przedstawiono schematów pomiarowych obwodów do badań. W układzie z rys.
6.1 odpowiednie reżimy pracy transformatora zapewnia się poprzez zmianę wartości obciążenia strony
wtórnej transformatora: stan biegu jałowego – strona wtórna rozwarta, stan zwarcia – strona wtórna
zwarta.

20

Rys. 6.1. Schemat pomiarowy do badania stanu biegu jałowego, stanu zwarcia i stanu obciążenia

transformatora (przypadek obciążenia o charakterze rezystancyjno-pojemnościowym)

Atr –autotransformator, Tr – transformator badany, R

o

,C

o

– rezystancja i pojemność obciążenia,

R

b

- bocznik do podłączenia oscyloskopu, Osc. – oscyloskop

Tablica 6.1. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu biegu jałowego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

[V/V]

R

Fe

[

Ω

]

X

µ

[

Ω

]

cos

ϕ

o

[--]

1

Tablica 6.2. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu zwarcia

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

I

[A/A]

R

1

[

Ω

]

X

1

[

Ω

]

R

2

[

Ω

]

X

2

[

Ω

]

cos

ϕ

z

[--]

1

0

Tablica 6.3. Wyniki pomiarów i obliczeń stanu obciążenia

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

I

2

[A]

P

1

[W]

I

2

[A]

U

2

[V]

ϑ

U

[V/V]

ϑ

I

[A/A]

R

o

[

Ω

]

X

o

[

Ω

]

cos

ϕ

1

[--]

cos

ϕ

2

[--]

1

2

3

4

5

Rys. 6.2. Schemat układu do obserwacji pętli histerezy

Atr –autotransformator, Tr – transformator badany, Rb – bocznik,

R, C rezystor i kondensator (gdzie R>>1/

ω

C), Osc. – oscyloskop

A1

Tr

R

V2

~220 V

o

V1

A2

C

R

b

Osc.

ATr

W

o

R

~220 V

C

R

b

Osc.

ATr

Tr

21

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

•

wykres wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

•

wykonane szkice przebiegów prądów i napięć,

•

wykonane szkice pętli histerezy,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Wyjaśnić według jakich praw fizycznych działa transformator. Podać odpowiednie wzory i
zależności.

•

Porównać właściwości transformatora powietrznego i transformatora z rdzeniem
ferromagnetycznym.

•

Podać i objaśnić równania opisujące transformator z rdzeniem ferromagnetycznym, podać
jego schemat zastępczy i narysować wykres wskazowy prądów i napięć przy określonym
charakterze obciążenia.

•

Wyjaśnić fizyczny sens parametrów wyznaczanych podczas próby biegu jałowego i próby
zwarcia.

•

Podać i uzasadnić przyczynę odkształcania się prądu pierwotnego podczas próby biegu
jałowego.

•

Uzasadnić dlaczego przy obciążeniu pojemnościowym napięcie strony wtórnej może być
większe od napięcia znamionowego.

•

Wyjaśnić metodę pomiaru pętli histerezy według rys. 2. Podać odpowiednie zależności.

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Autotransformator: ................................................................................ ;

•

Transformator: ............................................................................................................. ;

•

Bocznik: ..................................................................................................... ,

•

Rezystory suwakowe: ................................................................................................. ,

•

Kondensatory: ..................................................................................................... ,

•

Amperomierze: ...........................................................................................................,

•

Woltomierze: ............................................................................................................. ,

•

Watomierz: ...........................................................................................................,

•

Oscyloskop: ............................................................................................................. .

22

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 7

BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO SYMETRYCZNEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodów trójfazowych symetrycznych a
zwłaszcza relacji pomiędzy prądami i napięciami przy różnych sposobach połączeń odbiornika.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na wyprowadzeniu relacji pomiędzy prądami i napięciami
w trójfazowych układach symetrycznych przy połączeniu w gwiazdę i w trójkąt oraz na obliczeniu
tych napięć i prądów dla danych znamionowych podanych w punkcie 7. Obliczone wielkości
należy przedstawić na wykresie wskazowym wykonanym w odpowiedniej skali,

•

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

•

wykonanie pomiarów napięć i prądów zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

Wyprowadzić relacje pomiędzy prądami i napięciami w trójfazowych układach symetrycznych przy
połączeniu w gwiazdę i w trójkąt. Obliczyć napięcia i prądy dla danych znamionowych podanych w
punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresie wskazowym wykonanym w
odpowiedniej skali. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych przyrządów
pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według schematów z rys. 7.1
następnie według rys. 7.2. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie układu do sieci. Wykonać pomiary napięć i prądów. W trakcie pomiarów
dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu pomiarowego. W układzie z rys. 7.1 należy wykonać pomiary napięć fazowych
i przewodowych dla zamkniętego i otwartego łącznika Ł. W obydwu układach należy zanotować
wyniki i odpowiednie wnioski.
Na rys. 7.1 i rys. 7.2 przedstawiono schematy pomiarowe obwodów do badań. W układzie z rys. 7.1
nie zaznaczono woltomierzy do pomiaru napięć fazowych. Napięcia te należy zmierzyć w ten sposób,
ż

e przy pierwszym włączeniu układu do sieci dokonuje się pomiaru napięć przewodowych a następnie

wyłączyć układ, dokonać przełączeń w ten sposób aby woltomierze były włączone do pomiaru napięć
fazowych i po włączeniu układu dokonać pomiaru napięć fazowych.

23

Rys. 7.1. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego symetrycznego i odbiornika

połączonego w gwiazdę (przypadek obciążenia o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym)

Tr – transformator obniżający, R,L – rezystancja i indukcyjności obciążenia - dławik,

Ł - łącznik do zwierania i rozwierania przewodu neutralnego

Rys. 7.2. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego symetrycznego i odbiornika

połączonego w trójkąt (przypadek obciążenia o charakterze rezystancyjno-indukcyjnym)

Tr – transformator obniżający, R,L – rezystancja i indukcyjności obciążenia - dławik

Tablica 7.1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w gwiazdę

Lp.

U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

U

0

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

0

[A]

1

2

3

4

5

A1

Tr

R

~220/380 V

1

V12

3

Odbiornik

2

L

L

L

R

R

A2

A3

V23

V31

A0

V0

Ł

1

2

3

A1

Tr

R

~220/380 V

V12

Odbiornik

L

L

L

R

R

A2

A3

V23

V31

12

23

31

A12

A23

A31

12

23

31

24

Tablica 7.2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w trójkąt

Lp.

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

12

[A]

I

23

[A]

I

31

[A]

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

•

wykresy wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Jaki układ nazywamy układem trójfazowym nieskojarzonym i skojarzonym. Dlaczego układy
nieskojarzone nie rozpowszechniły się w praktyce?

•

Jakie powinny być spełnione warunki aby dany układ trójfazowy można był symetryczny?

•

Wyprowadzić zależności pomiędzy prądami i napięciami dla odbiornika trójfazowego
symetrycznego połączonego w gwiazdę.

•

Wyprowadzić zależności pomiędzy prądami i napięciami dla odbiornika trójfazowego
symetrycznego połączonego w trójkąt.

•

Jakie mogą być skutki niewłaściwego połączenia napięć źródłowych w trójkąt?

•

Wykazać, że wzór na moc czynną P=UIcos

ϕ

, gdzie napięcia i prądy są wielkościami

przewodowymi a kąt

ϕ

kątem fazowym, dotyczy zarówno odbiornika symetrycznego

połączonego w gwiazdę jak i połączonego w trójkąt.

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Transformator: ............................................................................................................. ;

•

Dławik: ..................................................................................................... ,

•

Amperomierze: ...........................................................................................................,

•

Woltomierze: ............................................................................................................. ,

25

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 8

BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO NIESYMETRYCZNEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości obwodów trójfazowych niesymetrycznych a
zwłaszcza relacji pomiędzy prądami i napięciami przy różnych sposobach połączeń odbiornika dla
różnych rodzajów niesymetrii.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na rozwiązaniu wskazanych przez prowadzącego (w
tygodniu poprzedzającym ćwiczenie) obwodów trójfazowych niesymetrycznch i określeniu
wskazanych na schematach na rys. 8.1 i rys 8.2 napięć i prądów. Dane znamionowych elementów
obwodu podano w punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresie wskazowym
wykonanym w odpowiedniej skali,

•

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

•

wykonanie pomiarów napięć i prądów zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W tygodniu poprzedzającym ćwiczenie należy od prowadzącego uzyskać dane do układów, które będą
badane w trakcie ćwiczenia. Układy te należy rozwiązać analitycznie i wyznaczyć prądy i napięcia
mierzone na schematach na rys. 8.1 i rys 8.2. Dane znamionowych elementów obwodu podano w
punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresie wskazowym wykonanym w
odpowiedniej skali. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych urządzeń i
przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwód pomiarowy według schematów z
rys. 8.1 następnie według rys. 8.2. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie układu do sieci. Wykonać pomiary napięć i prądów. W trakcie pomiarów
dokonywać ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu pomiarowego. W układzie gwizdy niesymetrycznej istotną rolę spełnia przewód
neutralny. W stanach awaryjnych przewód neutralny może ulegać przerwaniu, co modeluje otwarcie
łącznika Ł. W układzie z rys. 8.1 należy wykonać pomiary napięć fazowych i przewodowych dla
zamkniętego i otwartego łącznika Ł. W obydwu układach należy zanotować wyniki i odpowiednie
wnioski. Na rys. 8.3 przedstawiono układ trójfazowy niesymetryczny połączony w gwiazdę
spełniający funkcję tzw. wskaźnika kolejności faz, czyli urządzenia wskazującego jaką kolejność
stanowią trzy przewody fazowe L1, L2 i L3: czy zgodną a więc np.: L1-L2-L3, L2-L3-L1, L3-L1-L2
czy kolejność przeciwną a więc np.: L1-L3-L2, L2-L1-L3, L3-L2-L1. Kolejność faz odgrywa istotną
role, np. przy podłączeniu do sieci silnika trójfazowego indukcyjnego i ustaleniu kierunku jego
wirowania.
W układzie z rys. 8.3 należy oznaczyć każdą z faz sieci i każdy z przewodów połączonego układu a
następnie zmieniając kolejność łączeń faz sieci i przewodów układu zanotować wyniki w tablicy 8.3.
W ten sposób określa się zgodną i przeciwną kolejność faz.
Na rys. 8.1, rys. 8.2 i rys. 8.3 przedstawiono schematy pomiarowe obwodów trójfazowych do badań.

26

Rys. 8.1. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego niesymetrycznego i odbiornika

połączonego w gwiazdę

Tr – transformator obniżający, Z – impedancje obciążenia i przewodu neutralnego,

Ł - łącznik do zwierania i rozwierania przewodu neutralnego

Rys. 8.2. Schemat pomiarowy do badania obwodu trójfazowego niesymetrycznego i odbiornika

połączonego w trójkąt

Tr – transformator obniżający, Z – impedancje obciążenia

Rys. 8.3. Schemat wskaźnika kolejności faz

R- rezystancja żarówki, C - kondensator

A1

Tr

Z

~220/380 V

V12

Odbiornik

Z

Z

A2

A3

V23

V31

A0

V0

Ł

1

2

3

V1

V2

V3

Z

0

A1

Tr

Z

~220/380 V

V12

Odbiornik

Z

Z

A2

A3

V23

V31

A12

A23

A31

12

23

31

~220/380 V

C

R

R

27

Tablica 8.1. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w gwiazdę

Lp.

U

1

[V]

U

2

[V]

U

3

[V]

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

U

0

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

0

[A]

1

2

3

4

5

Tablica 8.2. Wyniki pomiarów dla odbiornika 3-fazowego połączonego w trójkąt

Lp.

U

12

[V]

U

23

[V]

U

31

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

I

3

[A]

I

12

[A]

I

23

[A]

I

31

[A]

1

2

3

4

5

Tablica 8.3. Wyniki obserwacji działania wskaźnika kolejności faz

Jasność świecenia

Lp.

Kolejność faz

ż

arówka 1

ż

arówka 2

1

2

3

4

5

6

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

•

wykresy wskazowe prądów i napięć wykonane w skali,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Jak oblicza się prądy w układzie niesymetrycznej gwiazdy po stronie odbiornika?

•

Jak oblicza się prądy w układzie niesymetrycznego trójkąta po stronie odbiornika?

•

Jak oblicz się prądy w układzie niesymetrycznej gwiazdy z przewodem neutralnym o
impedancji równej zero?

•

Omówić możliwości i sposoby połączenia równoległego odbiorników o różnych układach
połączeń?

•

Jakie mogą być skutki przerwania ciągłości przewodu neutralnego układu gwiazdowego przy
niesymetrycznym obciążeniu faz?

28

•

Przeanalizować jakie wartości mogą przyjmować napięcia fazowe w układzie niesymetrycznej
gwiazdy, przy założeniu że charakter obciążenia każdej z faz jest jednakowy?

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Transformator: ............................................................................................................. ;

•

Dławik: ..................................................................................................... ,

•

Rezystory suwakowe: ............................................................................................................. ;

•

Kondensatory: ............................................................................................................. ;

•

Zarówki: ............................................................................................................. ;

•

Amperomierze: ...........................................................................................................,

•

Woltomierze: ............................................................................................................. .

29

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 9

BADANIE STANÓW PRZEJŚCIOWYCH W OBWODACH

ELEKTRYCZNYCH RZĘDU PIERWSZEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości stanów przejściowych w obwodach elektrycznych
pierwszego rzędu na podstawie wyników pomiarów i obserwacji na oscyloskopie przebiegów napięć
i prądów w tych obwodach. Obwody pierwszego rzędu zawierają jeden element bierny a więc są to
obwody RL lub RC. Stan przejściowy może być wywołany zmianą (w bardzo krótkim czasie)
parametrów źródeł wymuszających lub zmianą struktury obwodu i jest traktowany jako stan pośredni
pomiędzy dwoma kolejnymi stanami ustalonymi obwodu. Kształt przebiegów prądów i napięć zależy
od stałej czasowej obwodu, warunków początkowych oraz przebiegu źródeł wymuszających w funkcji
czasu.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym rozwiązaniu wskazanych przez
prowadzącego (w tygodniu poprzedzającym ćwiczenie) obwodów w stanach przejściowych dla
wskazanych przebiegów źródeł wymuszających w funkcji czasu. Obliczone przebiegi napięć i
prądów w obwodzie należy przedstawić na wykresach,

•

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według przyjętych schematów,

•

wykonanie pomiarów oraz obserwacji na oscyloskopie napięć i prądów zgodnie z wytycznymi
podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W tygodniu poprzedzającym ćwiczenie należy od prowadzącego uzyskać struktury i dane dwóch
układów, które będą badane w trakcie ćwiczenia. Źródło wymuszające używane w ćwiczeniu, ze
względu na łatwość realizacji technicznej, jest źródłem okresowo zmiennym w funkcji czasu. Dlatego
tak należy dobrać wartości parametrów badanego obwodu (dane znamionowych elementów obwodu
podano w punkcie 7) aby czas trwania stanu przejściowego (z techniczną dokładnością) był nie
dłuższy od połowy okresu wymuszenia. W tym przypadku w każdym półokresie będzie występował
autonomiczny stan przejściowy. Przykładowe schematy obwodów podano na rys. 1. Układy te należy
rozwiązać analitycznie i wyznaczyć przebiegi prądów i napięć. Dane znamionowe elementów obwodu
podano w punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresach wykonanych w
odpowiedniej skali. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych urządzeń i
przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwody pomiarowe według przyjętych
schematów. Każdorazowo należy sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na
włączenie układu do sieci. Wykonać pomiary i obserwacje na oscyloskopie wybranych lub
wskazanych przez prowadzącego napięć i/lub prądów. W trakcie pomiarów dokonywać ewentualnych
korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe od 2/3 zakresu
pomiarowego, w tym również zakresu pomiarowego oscyloskopu (ekranu). Dla obydwu układów
należy zanotować wyniki, wykonać odpowiednie szkice przebiegów z oscyloskopu i zanotować
wnioski.
Na rys. 9.1 przedstawiono przykładowe schematy pomiarowe obwodów RC i RL do badań.

30

a)

b)

Rys. 9.1. Przykładowe schematy i układy pomiarowe do badania stanów przejściowych w obwodach

elektrycznych pierwszego rzędu: a) obwód RL, b) obwód RC

Generator drgań, Osc. – oscyloskop, R –rezystor dekadowy, L – indukcyjność dekadowa, C – pojemność

dekadowa

Tablica 9.1. Wyniki pomiarów dla różnych wartości R

1

, R

2

i L (schemat z rys. 9.1a)

Lp.

Kształt i parametry

wymuszenia

R

1

[Ω]

R

2

[Ω]

L
[mH]

U

1

[V]

U

2

[V]

Uwagi

1

2

3

4

5

Tabela 9.2. Wyniki pomiarów dla różnych wartości R

1

, R

2

i C (schemat z rys. 9.1b)

Lp.

Kształt i parametry

wymuszenia

R

1

[Ω]

R

2

[Ω]

C
[µF]

U

1

[V]

U

2

[V]

Uwagi

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

R1

~220V

Generator drgań

(sin, prostokąt, piła)

V1

V2

R2

L

Osc.

R1

~220V

Generator drgań

(sin, prostokąt, piła)

V1

V2

R2

C

Osc.

31

•

wykresy obliczonych i zmierzonych prądów i napięć,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Podać i uzasadnić przyczynę występowania stanów przejściowych w obwodach
elektrycznych.

•

Co to są składowe: swobodna, wymuszona, przejściowa i ustalona?

•

Jaki jest związek poszczególnych składowych z całką szczególną i ogólną równania
różniczkowego opisującego układ w stanie nieustalonym?

•

Jak długo trwa stan przejściowy w obwodzie elektrycznym pierwszego rzędu (z określoną
dokładnością)?

•

Podać definicję stałej czasowej i podać jak można ją określić na wykresach przebiegów napięć
lub prądów w stanie przejściowym.

•

Podać sposób wyznaczania składowej wymuszonej dla różnych przebiegów źródeł
wymuszających w funkcji czasu.

•

Napisać równanie różniczkowe opisujące podany obwód elektryczny pierwszego rzędu w
stanie przejściowym.

•

Wyjaśnić celowość wprowadzania tzw. postaci bezwymiarowej równania różniczkowego.

•

Wyznaczyć warunki początkowe dla podanej wielkości opisującej obwód elektryczny w stanie
przejściowym.

•

Czy w każdej sytuacji napięcie na pojemności i prąd w indukcyjności w czasie komutacji są
funkcjami ciągłymi?

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo Politechniki

Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Zasilacz (generator): .............................................................................................................. ,

•

Indukcyjności dekadowe: ....................................................................................................... ,

•

Rezystory dekadowe: .............................................................................................................. ;

•

Kondensatory dekadowe: ......................................................................................................... ;

•

Amperomierze: ......................................................................................................................... ,

•

Woltomierze: ............................................................................................................................ .

32

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 10

BADANIE STANÓW PRZEJŚCIOWYCH W OBWODACH

ELEKTRYCZNYCH RZĘDU DRUGIEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości stanów przejściowych w obwodach elektrycznych
drugiego rzędu na podstawie wyników pomiarów i obserwacji na oscyloskopie przebiegów napięć i
prądów w tych obwodach. Obwody pierwszego rzędu zawierają dwa elementy bierny a więc są to
obwody RLC, RL

1

L

2

lub RC

1

C

2

. Stan przejściowy może być wywołany zmianą parametrów źródeł

wymuszających lub/i zmianą struktury obwodu i jest traktowany jako stan pośredni pomiędzy dwoma
kolejnymi stanami ustalonymi obwodu. Kształt przebiegów prądów i napięć zależy od parametrów
obwodu, warunków początkowych oraz przebiegu źródeł wymuszających w funkcji czasu.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na analitycznym rozwiązaniu wskazanych przez
prowadzącego (w tygodniu poprzedzającym ćwiczenie) obwodów w stanach przejściowych dla
wskazanych przebiegów źródeł wymuszających w funkcji czasu. Obliczone przebiegi napięć i
prądów w obwodzie należy przedstawić na wykresach,

•

dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według przyjętych schematów,

•

wykonanie pomiarów oraz obserwacji na oscyloskopie napięć i prądów zgodnie z wytycznymi
podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

W tygodniu poprzedzającym ćwiczenie należy od prowadzącego uzyskać struktury i dane dwóch
układów, które będą badane w trakcie ćwiczenia. Źródło wymuszające używane w ćwiczeniu, ze
względu na łatwość realizacji technicznej, jest źródłem okresowo zmiennym w funkcji czasu. Dlatego
tak należy dobrać wartości parametrów badanego obwodu (dane znamionowych elementów obwodu
podano w punkcie 7) aby czas trwania stanu przejściowego (z techniczną dokładnością) był nie
dłuższy od połowy okresu wymuszenia. W tym przypadku w każdym półokresie będzie występował
autonomiczny stan przejściowy. Przykładowe schematy obwodów podano na rys. 1. Układy te należy
rozwiązać analitycznie i wyznaczyć przebiegi prądów i napięć. Dane znamionowe elementów obwodu
podano w punkcie 7. Obliczone wielkości należy przedstawić na wykresach wykonanych w
odpowiedniej skali. Narysować schematy zastępcze obwodów do badań i narysować tablice
pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia Sprawdzić rodzaj i zakres niezbędnych urządzeń i
przyrządów pomiarowych. Połączyć na stole laboratoryjnym obwody pomiarowe według przyjętych
schematów. Każdorazowo należy sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na
włączenie układu do sieci. Wykonać pomiary i obserwacje na oscyloskopie wybranych lub
wskazanych przez prowadzącego napięć i/lub prądów. W trakcie pomiarów dokonywać ewentualnych
korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe od 2/3 zakresu
pomiarowego, w tym również zakresu pomiarowego oscyloskopu (ekranu). Dla obydwu układów
należy zanotować wyniki, wykonać odpowiednie szkice przebiegów z oscyloskopu i zanotować
wnioski.

33

Na rys. 10.1 przedstawiono przykładowe schematy pomiarowe obwodów RLC do badań.

Rys. 10.1. Przykładowe schematy i układy pomiarowe do badania stanów przejściowych w obwodach

elektrycznych drugiego rzędu

~230V

Generator drgań

(sin, prostokąt, piła)

V1

R1

L1

R2

L2

V2

Osc

~230V

Generator drgań

(sin, prostokąt, piła)

V1

R1

C1

R2

C2

V2

Osc

~230V

Generator drgań

(sin, prostokąt, piła)

V1

R1

L1

R2

C2

V2

Osc

a)

b)

c)

Rys. 10.1. Przykładowe schematy i układy pomiarowe do badania stanów przejściowych w obwodach

elektrycznych drugiego rzędu: a) obwód L

1

L

2

R

2

R

2

, b) obwód C

1

C

2

R

1

R

2

c) obwód LCR

1

R

2

Generator drgań, Osc. - oscyloskop, R

l

,R

2

- rezystory dekadowe, L

l

,L

2

- indukcyjności dekadowe,

C

1

,C

2

- pojemności dekadowe

Tablica 10.1. Wyniki pomiarów dla różnych wartości R

1

, R

2

, L

1

i L

2

(schemat z rys. 10.1a)

Lp.

Kształt i parametry

wymuszenia

R

1

[Ω]

R

2

[Ω]

L

1

[mH]

L

2

[mH]

U

1

[V]

U

2

[V]

Uwagi

1

2

3

4

5

34

Tabela 10.2. Wyniki pomiarów dla różnych wartości R

1

, R

2

, C

1

i C

2

(schemat z rys. 10.1b)

Lp.

Kształt i parametry

wymuszenia

R

1

[Ω]

R

2

[Ω]

C

1

[µF]

C

2

[µF]

U

1

[V]

U

2

[V]

Uwagi

1

2

3

4

5

Tabela 10.3. Wyniki pomiarów dla różnych wartości R

1

, R

2

, L i C (schemat z rys. 10.1c)

Lp.

Kształt i parametry

wymuszenia

R

1

[Ω]

R

2

[Ω]

L
[mH]

C
[µF]

U

1

[V]

U

2

[V]

Uwagi

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

obliczenia i schematy wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

wyniki pomiarów i obliczeń zestawione w tablicach wyników pomiarów i obliczeń,

•

wykresy obliczonych i zmierzonych prądów i napięć,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Jakie obwody elektryczne można biorąc pod uwagę stan przejściowy zakwalifikować do
obwodów drugiego rzędu, podać przykłady?

•

Napisać równanie różniczkowe opisujące podany obwód elektryczny drugiego rzędu w stanie
przejściowym.

•

Wyjaśnić celowość i sposób wprowadzania tzw. postaci bezwymiarowej równania
różniczkowego opisującego obwód elektryczny.

•

Jakie rozróżnia się charakterystyczne przebiegi składowej swobodnej w obwodach rzędu
drugiego i od jakich parametrów obwodu one zależą?

•

Jak długo może trwać stan przejściowy w obwodzie elektrycznym drugiego rzędu (z określoną
dokładnością) w zależności od parametrów obwodu?

•

Podać sposób wyznaczania składowej wymuszonej w obwodach drugiego rzędu dla różnych
przebiegów źródeł wymuszających w funkcji czasu.

•

Wyznaczyć warunki początkowe dla podanej wielkości opisującej obwód elektryczny
drugiego rzędu w stanie przejściowym.

•

Czy w każdej sytuacji prądy w indukcyjnościach i napięcia na pojemnościach w czasie
komutacji w obwodzie są funkcjami ciągłymi?

•

Czy w każdej sytuacji w czasie komutacji w obwodzie lub przy dołączeniu źródła w obwodzie
wystąpi stan przejściowy?

35

6. Literatura

[1]. Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2]. Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo Politechniki

Warszawskiej

[4]. Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika- podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Zasilacz (generator): .............................................................................................................. ,

•

Indukcyjności dekadowe: ....................................................................................................... ,

•

Rezystory dekadowe: .............................................................................................................. ;

•

Kondensatory dekadowe: ......................................................................................................... ;

•

Amperomierze: ......................................................................................................................... ,

•

Woltomierze: ............................................................................................................................ .

36

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 11

OBWODY NIELINIOWE PRĄDU STAŁEGO

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości wybranych elementów nieliniowych na podstawie
pomiaru ich charakterystyk zewnętrznych (napięcie-prąd) oraz właściwości i metod analizy obwodów
nieliniowych prądu stałego. Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na przypomnieniu metod aproksymacji charakterystyk
zewnętrznych wybranych elementów nieliniowych, linearyzacji ich charakterystyk oraz metod
analizy obwodów nieliniowych prądu stałego. Rozwiązać wskazany przez prowadzącego obwód
nieliniowy prądu stałego metodą wykreślną i metodą linearyzacji charakterystyki nieliniowej w
otoczeniu punktu pracy,

•

ustawienie wartości źródeł napięcia, dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

•

pomiar charakterystyk zewnętrznych wskazanych przez prowadzącego elementów nieliniowych,

•

wykonanie pomiarów napięć, prądów we wskazanych przez prowadzącego obwodach
nieliniowych prądu stałego zgodnie z wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

Dokonać linearyzacji charakterystyk podanych przez prowadzącego elementów nieliniowych.
Rozwiązać wskazane przez prowadzącego obwody nieliniowe prądu stałego, w tym również podane
na rys. 11.2, 11.3 i 11.4 metodą wykreślną i metodą linearyzacji charakterystyki nieliniowej w
otoczeniu punktu pracy. Określić parametry zastępcze elementu nieliniowego w punkcie pracy.
Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Sprawdzić rodzaj i zakres przyrządów
pomiarowych. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od prowadzącego na
włączenie źródła napięcia do obwodu. Wykonać pomiary napięć i prądów w badanych obwodach
dokonując ewentualnych korekt zakresów przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe
od 2/3 zakresu. Wyniki pomiarów zanotować w tablicach pomiarów i obliczeń.
W podanym na rys. 11.1 schemacie należy dokonać pomiaru charakterystyk zewnętrznych U=U(I)
wskazanych przez prowadzącego elementów nieliniowych. W przypadku charakterystyki
niesymetrycznej pomiary wykonać dla obydwu polaryzacji elementu nieliniowego. Charakterystykę
zmierzyć dla co najmniej 10 wartości napięcia lub prądu uwzględniając w szczególności te zakresy
zmian prądu i napięcia, w których gradient zmian ma dużą wartość.
Badanie właściwości szeregowego połączenia elementów nieliniowych należy wykonać w układzie
podanym na rys. 11.2. Badanie właściwości równoległego połączenia elementów nieliniowych należy
wykonać w układzie podanym na rys. 11.3. Przykładowy obwód nieliniowy do zbadania – jako prosty
stabilizator napięcia – podano na rys. 11.4.
Na rys. 11.1, 11.2, 11.3 i 11.4 przedstawiono przykładowe schematy obwodów do badań. Prowadzący
ustali, które obwody będą badane w trakcie zajęć w laboratorium.

37

Rys. 11.1. Schemat obwodu do pomiaru charakterystyk zewnętrznych elementów nieliniowych

Tablica 11.1. Wyniki pomiarów i obliczeń parametrów elementu nieliniowego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

U

[V]

R

stat

[

Ω

]

R

dyn

[

Ω

]

Ez

[V]

1

2

3

4

5

Rys. 11.2. Schemat obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone szeregowo

Tablica 11.2. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone

szeregowo

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

I

[A]

U1

[V]

U2

[V]

R1

stat

[

Ω

]

R2

stat

[

Ω

]

1

2

3

4

5

A

~220 V

V

R

s

Zasilacz

DC

A

~220 V

V2

R

s

Zasilacz

DC

V1

1

2

38

Rys. 11.3. Schemat obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone równolegle

Tablica 11.3. Wyniki pomiarów i obliczeń obwodu zawierającego dwa elementy nieliniowe połączone

równolegle

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

[V]

I1

[A]

I2

[A]

R1

stat

[

Ω

]

R2

stat

[

Ω

]

1

2

3

4

5

Rys. 11.4. Schemat prostego stabilizatora napięcia wykorzystującego diodę Zenera (DZ)

Rs – rezystancja szeregowa, Ro – rezystancja obciążenia

Tablica 11.4. Wyniki pomiarów i obliczeń układu stabilizatora napięcia wykorzystującego diodę

Zenera dla zmian parametru obwodu wskazanego przez prowadzącego

Wyniki pomiarów

Wyniki obliczeń

Lp.

U

1

[V]

U

2

[V]

I

1

[A]

I

2

[A]

U

2

U

1

I

2

I

s

1

2

3

4

5

~220 V

R

s

Zasilacz

DC

V

1

2

A1

A2

~220 V

R

s

Zasilacz

DC

V1

A1

A2

V2

Rs

Ro

DZ

39

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

schematy i rozwiązanie obwodu wykonanie jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

tablice wyników pomiarów i obliczeń,

•

charakterystyki zewnętrzne U=U(I) badanych elementów nieliniowych,

•

rozwiązanie badanych obwodów nieliniowych z elementami badanymi w laboratorium,

•

porównanie zmierzonych wielkości z wielkościami obliczonymi,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Podać definicję elementu nieliniowego. Podać klasyfikację elementów nieliniowych. Podać
przykłady elementów nieliniowych i naszkicować ich charakterystyki zewnętrzne.

•

Zdefiniować pojęcia rezystancji statycznej i dynamicznej elementu nieliniowego w punkcie
pracy. Obliczyć te rezystancje dla podanej w postaci analitycznej charakterystyki elementu
nieliniowego.

•

Podać schemat zlinearyzowany elementu nieliniowego w punkcie pracy. Wyznaczyć
parametry schematu dla podanej w postaci analitycznej charakterystyki elementu
nieliniowego.

•

Wyjaśnić jak i kiedy można zastąpić element nieliniowy równoważnym dwójnikiem
aktywnym.

•

Omówić metody rozwiązywania obwodów nieliniowych na przykładzie szeregowego lub
równoległego połączenia elementu nieliniowego z rezystorem. Co to jest prosta obciążenia?

•

Rozwiązać podany prosty obwód nieliniowy zasilany prądem stałym.

6. Literatura

[1] Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika - podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Rezystory suwakowe: ........................................................................................................... ;

•

Rezystory dekadowe: ............................................................................................................ ;

•

Zasilacz napięciowy DC: ....................................................................................................... ;

•

Amperomierze: ...................................................................................................................... ;

•

Woltomierze: ........................................................................................................................ ;

•

Elementy nieliniowe: ............................................................................................................ .

40

Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu
Instytut Politechniczny

Laboratorium Elektrotechniki

Ć

wiczenie nr 12

UKŁADY AKTYWNE RC

1. Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości wybranych elementów i układów aktywnych takich jak:
wzmacniacz operacyjny, źródło sterowane, sumator, układ całkujący, układ różniczkujący, itd.
Zakres ćwiczenia obejmuje:

•

przygotowanie do ćwiczenia polegające na przypomnieniu właściwości wybranych układów
aktywnych oraz metod ich analizy. Rozwiązać wskazane przez prowadzącego układy aktywne,
tzn. wyznaczyć transmitancje lub funkcje przejścia tych układów,

•

dobór wartości źródeł napięcia, dobór rodzaju i zakresów przyrządów pomiarowych,

•

połączenie obwodów na stole laboratoryjnym według podanych schematów,

•

pomiar napięć i prądów we wskazanych przez prowadzącego układach aktywnych zgodnie z
wytycznymi podanymi w punkcie 3,

•

porównanie wyników pomiarów z wynikami obliczeń,

•

opracowanie sprawozdania i wniosków wynikających z ćwiczenia.

2. Przygotowanie do ćwiczenia

Przypomnieć właściwości wybranych układów aktywnych oraz metody ich analizy. Rozwiązać
analitycznie wskazane przez prowadzącego układy aktywne, tzn. wyznaczyć transmitancje lub funkcje
przejścia tych układów.
Narysować tablice pomiarowe.

3. Przebieg ćwiczenia

Przedstawić prowadzącemu laboratorium przygotowanie do ćwiczenia. Przygotowanie jest warunkiem
koniecznym przystąpienia do realizacji ćwiczenia. Sprawdzić rodzaj i zakres stosowanych urządzeń i
przyrządów pomiarowych. Każdorazowo sprawdzić połączony obwód i uzyskać zgodę od
prowadzącego na włączenie źródła napięcia do obwodu. Szczególną uwagę należy zwrócić na
zasilanie wzmacniacza operacyjnego, tzn. wartości i polaryzację napięć zasilających Wykonać
pomiary napięć i prądów w badanych obwodach dokonując ewentualnych korekt zakresów
przyrządów w ten sposób aby ich wskazania były większe od 2/3 zakresu. Zasada ta dotyczy również
pomiarów przy pomocy oscyloskopu. Wyniki pomiarów oraz obserwacji na oscyloskopie zanotować
w tablicach pomiarów i obliczeń.
Na rys. 12.1 podano ogólny schemat połączeń do badania układu aktywnego ze wzmacniaczem
operacyjnym, a w szczególności układ zasilania i pomiarów badanych układów aktywnych.
Schematy przykładowych układów aktywnych podano na rys. 12.2a

÷

e. W układach tych należy

zmierzyć napięcie wejściowe i napięcie wyjściowe. Dodatkowo sygnały te należy obserwować na
oscyloskopie. Układ z rys. 12.2c należy zasilać z dwóch wyjść napięciowych dwukanałowego
zasilacza DC. Układy z rys. 12.2a,b,c należy zasilać z zasilacza napięcia stałego lub również
napięciem z generatora sygnałów zmiennych okresowo o kształcie prostokątnym, sinusoidalnym lub
piłokształtnym. Układy z rys. 12.2d,e należy zasilać z generatora sygnałów zmiennych okresowo o
kształcie prostokątnym, sinusoidalnym lub piłokształtnym. Prowadzący laboratorium wskaże, w
funkcji którego parametru układu należy wykonać pomiary.
Na rys. 12.2 przedstawiono przykładowe schematy układów aktywnych do badań. Prowadzący ustali,
które układy będą badane w czasie zajęć w laboratorium.

41

Rys. 12.1. Ogólny schemat połączeń do badania układu aktywnego ze wzmacniaczem operacyjnym

zasilacz DC lub generator (prostokąt, sinus, piła) – zasilanie wejścia w zależności od reżimu pracy układu aktywnego,

badany układ – układy według schematów podanych na kolejnych rysunkach, zasilacz (wzmacniacza operacyjnego) –

zasilanie wzmacniacza operacyjnego, osc. – oscyloskop dwukanałowy

a)

b)

c)

d)

e)

Rys. 12.2. Przykłady układów aktywnych realizujących różne wybrane funkcje: a) źródło napięciowe

sterowane napięciem (wzmacniacz napięciowy odwracający), b) źródło napięciowe
sterowane napięciem (wzmacniacz napięciowy nieodwracający), c) sumator, d) układ
całkujący

~220 V

V11

Zasilacz DC

lub

Generator

(prost., sin, piła)

Badany układ

Zasilacz

(wzmacniacza

~220 V

Wejście układu

Wyjście układu

V12

Wzmacniacz
operacyjny

V2

operacyjnego)

Osc.

-

+

U1

U2

R1

R2

-

+

U1

U2

R1

R2

U11

-

+

U2

R11

R2

R12

R3

U12

-

+

U1

U2

R

C

-

+

U1

U2

R

C

42

Tablica 12.1. Wyniki pomiarów, obserwacji i obliczeń badanych układów aktywnych

Parametry

Wyniki pomiarów i obserwacji

Wyniki obliczeń i uwagi

Lp.

układu (R,C itd.)

U

1

[V]

U

2

[V]

Oscyloskop

U

2

U

1

uwagi

1

2

3

4

5

4. Zakres sprawozdania

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

•

schematy i rozwiązania obwodów wykonane jako przygotowanie do ćwiczenia,

•

wykaz i dane znamionowe elementów i przyrządów użytych w ćwiczeniu,

•

tablice wyników pomiarów, obserwacji i obliczeń oraz wykresy,

•

transmitancje lub funkcje przejścia badanych układów,

•

porównanie zmierzonych parametrów z parametrami obliczonymi,

•

spostrzeżenia i wnioski wynikające z ćwiczenia.

Sprawozdanie, jedno dla obywającej ćwiczenie grupy należy złożyć nie później po upływie dwóch
tygodni po jego wykonaniu w laboratorium.

5. Pytania kontrolne i zagadnienia

•

Podać definicję elementu lub układu aktywnego. Podać klasyfikację ważniejszych układów
aktywnych.

•

Podać określenie i najważniejsze parametry rzeczywistego i idealnego wzmacniacza
operacyjnego.

•

Omówić znaczenie i wyprowadzić odpowiednią zależność określającą znaczenia sprzężenia
zwrotnego. Omówić praktyczne znaczenie dodatniego i ujemnego sprzężenia zwrotnego.

•

Na czym polega rozwiązanie obwodu aktywnego zrealizowanego w postaci czwórnika?

•

Rozwiązać podany prosty układ aktywny (zawierający wzmacniacz operacyjny).

•

Wymienić i scharakteryzować źródła sterowane. Podać ich symbole używane w obwodach.

•

Co to są konwertery i inwertery impedancji? Co to jest żyrator?

6. Literatura

[1] Poradnik Inżyniera Elektryka. Tom 1. WNT Warszawa

[2] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT Warszawa.

[3] Cichocki A. i inni.: Ćwiczenia laboratoryjne z obwodów elektrycznych. Wydawnictwo

Politechniki Warszawskiej

[4] Mikołajuk K., Trzaska Z.: Elektrotechnika teoretyczna - analiza i synteza elektrycznych obwodów

liniowych. PWN Warszawa.

[5] Miedziński B.: Elektrotechnika - podstawy i instalacje elektryczne. PWN Warszawa

43

7. Wykaz elementów i przyrządów możliwych do życia w ćwiczeniu

•

Rezystory suwakowe: ................................................................................................................. ;

•

Kondensatory dekadowe: ........................................................................................................... ;

•

Zasilacze napięciowy DC: ......................................................................................................... ;

•

Woltomierze: .............................................................................................................................. ;

•

Oscyloskop: ............................................................................................................................... ;

•

Wzmacniacz operacyjny: ............................................................................................................ .