P

K

M II

łożyska toczne

główne cechy

zalety:

• małe opory ruchu, zwłaszcza przy małej prędkości
• duża nośność na jednostkę szerokości łożyska
• normalizacja wymiarów
• wysoka jakość (wyspecjalizowana produkcja masowa)
• nie wymaga docierania

wady:

• większa głośność
• mniejsza odporność na wstrząsy w spoczynku
• mniejsza odporność na obciążenia dynamiczne
• zła praca przy bardzo dużych prędkościach obrotowych

podział

przenoszone obciążenie (określanie nośności):

• poprzeczne
• wzdłużne

kształt elementu tocznego:

• kulkowe
• wałeczkowe
• igiełkowe

szczegółowe cechy konstrukcyjne:

• kulkowe, wzdłużne, wahliwe, skośne
• stożkowe, baryłkowe
• wzdłużne, kulkowe, wałeczkowe, baryłkowe, stożkowe, walcowe

wielkość

średnice wewnętrzne od kilku dziesiątych milimetra do kilku metrów

główne elementy łożyska

d

D

B

pierścień zewnętrzny

pierścień wewnętrzny

koszyczek

element toczny

przykładowe rodzaje łożysk

oznaczenia katalogowe (stary katalog FŁT)

3

2

204

d=04 x 5 mm = 20 mm

(d = 20



480 mm)

odmiana średnicowa (2 – lekka)
odmiana szerokości (2 – szeroka)

cecha konstrukcyjna

katalog (SKF)

nośność i trwałość

nośność spoczynkowa C

0

:

jest to

obciążenie odpowiadające deformacji elementu tocznego

i

bieżni o 0,0001 średnicy elementu tocznego

q

P

C

L















10

q

= 3 dla łożysk kulkowych

10/3 dla łożysk wałeczkowych

nośność dynamiczna (ruchowa) C:

jest to

obciążenie powodujące w danych, stałych warunkach

poprawną pracę 90% łożysk przez 10

6

obrotów

nominalna trwałość [mln obrotów]:

trwałość godzinowa [h]:

6

10

10

10

60





n

L

L

h

n [obr/min]

trwałość





































n

s

s

L

L

L

L

P

10

1054

,

0

exp

n

= 10/9 dla łożysk kulkowych

9/8 dla łożysk wałeczkowych

Prawdopodobieństwo
nieuszkodzenia P:

(niezawodność łożysk)

rozkład Weibula

L - trwałość pojedynczego łożyska

(zmienna losowa)

L

S

-

trwałość, którą przekracza S

[%] populacji łożysk

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

R

(L

s)

=P

{L

>L

s}

Przykłady rozkładów funkcji

niezawodności łożysk R(Ls)

dla L10 = 1 mln obrotów

dla L10 = 3 mln obrotów

Ls [mln] obrotów]

ZADANIE 1:

100

łożysk kulkowych pracujących w jednakowych

warunkach ma

trwałość L

10

=100 mln

obrotów.

Po pewnej liczbie

obrotów k=30 łożysk uległo

zniszczeniu

zmęczeniowemu.

Oszacować wartość Ls.





































n

s

s

L

L

L

L

P

10

1054

,

0

exp

n

= 10/9 dla łożysk kulkowych

9/8 dla łożysk wałeczkowych

łożyska stożkowe

zacisk wstępny



tg

25

,

1







F

P

z

2











F

– reakcja poprzeczna

a

obciążenie równoważne

P

p

– siła poprzeczna

P

w

– siła wzdłużna

X, Y

– współczynniki

w

p

YP

VXP

P





łożyska pojedyncze i tandem

gdy P

w

/P

p

<= e X = 1, Y = 0

gdy P

w

/P

p

> e X = 0.56

P

w

/C

0

e

Y

0,025

0,22

2

0,04

0,24

1,8

0,07

0,27

1,6

0,13

0,31

1,4

0,25

0,37

1,2

0,5

0,44

1

dla łożysk kulkowych poprzecznych zwykłych:

łożyska w układzie O lub X

gdy P

w

/P

p

<= e X = 1, Y=Y

1

gdy P

w

/P

p

> e X = 0.75 Y=Y

2

P

w

/C

0

e

Y

1

Y

2

0,03

0,32

2

2,8

0,10

0,4

1,55

2,2

0,25

0,47

1,3

1,85

dla obc. ściśle osiowego P

w

< 0,5 C

0

obciążenie równoważne

N

i

– liczba obrotów z danym obciążeniem

P

i

– siła obciążająca (obciążenie równoważne)

q

= 3 dla łożysk kulkowych

10/3 dla łożysk wałeczkowych

q

i

q

i

i

N

P

N

P

1























ZADANIE 2:

R

d

a

b

m

Wał wirówki ułożyskowany jest w dwóch
jednakowych

łożyskach tocznych typu

6307 o

średnicy wewnętrznej d=35 mm.

Nośność dynamiczna łożysk wynosi
C=33200 N

zaś statyczna C

0

=19000 N.

Wał jest wyrównoważony statycznie
i dynamicznie. Na ramieniu o promieniu
R=0.2 m umieszczono

masę m=0.05 kg.

Wirówka przez 60% czasu wiruje
z

prędkością obrotową n

1

=4000 obr/min,

zaś przez pozostały czas z prędkością
n

2

=6000 obr/min.

Pozostałe wymiary:

a = 50 mm, b = 250 mm

1.

Wyznaczyć trwałość godzinową łożyska górnego L

10h

.

2.

Wyznaczyć prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy
łożyska górnego w okresie L

sh

=1000 h.





































n

s

s

L

L

L

L

P

10

1054

,

0

exp

6

10

10

10

60





n

L

L

h

q

P

C

L















10

q

i

q

i

i

śr

N

P

N

P

1

























ZADANIE 3:

Łożysko kulkowe obciążone jest siłą wzdłużną W oraz poprzeczną F,
przy czym zachodzi

pomiędzy nimi zależność F=1,8·W+2000 [N].

Przez s=30% czasu pracy

siła poprzeczna wynosi F

1

=10000 N

zaś

przez

pozostały czas F

2

=3000 N.

Prędkość obrotowa wału n=2000

obr/min.

Sprawdzić czy łożysko 6307 o nośności dynamicznej C=33200 N
oraz

nośności statycznej C

0

=19000 N zapewni wymagane P=0,75

prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy przez okres L

sh

=2000 h.





































n

s

s

L

L

L

L

P

10

1054

,

0

exp

6

10

10

10

60





n

L

L

h

q

P

C

L















10

q

i

q

i

i

śr

N

P

N

P

1

























w

p

YP

XP

P





gdy P

w

/P

p

<= e X = 1, Y = 0

gdy P

w

/P

p

> e X = 0.56

P

w

/C

0

e

Y

0,025

0,22

2

0,04

0,24

1,8

0,07

0,27

1,6

0,13

0,31

1,4

0,25

0,37

1,2

0,5

0,44

1

zależność

e(P

w

/C

0

)

i

Y(P

w

/C

0

)

dla łożyska kulkowego

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

P

w

/C

0

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

e

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Y

łożyskowanie wałów

cechy dobrego łożyskowania:

• dokładne i niezawodne osadzenie

pierścieni łożysk na wałku i w obudowie

• łatwość regulacji luzów

• łatwość montażu i demontażu

• dobre odprowadzenie ciepła przy dużym

obciążeniu łożysk

• łatwość obsługi (wymiana smaru)

• zabezpieczenie przed zabrudzeniem

• zabezpieczenie śrub przed odkręceniem

• technologiczna możliwość uzyskania

dużych dokładności czopów wału i
gniazd

smarowanie łożysk

• zapobieganie metalicznemu kontaktowi elementów łożyska

• zmniejszenie tarcia ślizgowego

• eliminacja niewielkich nieregularności powierzchni

• ochrona przed korozją

• odprowadzanie ciepła

• łagodzenie uderzeń

• uszczelnianie przed dostępem wilgoci i zanieczyszczeń

Do smarowania stosowane są:
• smary plastyczne (mniejsze dopuszczalne prędkości obrotowe)
• oleje (większe dopuszczalne prędkości obrotowe)

uszczelnianie łożysk (z pierścieniami filcowymi – małe prędkości, z
elastomerowym pierścieniem, labiryntowe – duże prędkości)

uszkodzenia łożysk

• złuszczanie się powierzchni bieżni („spalling”) –

mikropęknięcia, zużycie zmęczeniowe, łuski

• drobne wykruszenia powierzchni bieżni („pitting”) –

smar w szczelinie, zmęczenie warstwy wierzchniej

• pęknięcia zmęczeniowe pierścienia

• deformacja elementów tocznych

łożysko hybrydowe

Łożysko kulkowe typu 6007 o nośności statycznej C

0

= 10 200 N

i dynamicznej C = 15 900 N przez k

1

= 35% czasu pracy obciążone jest

stałą siłą poprzeczną T

1

= 5000 N oraz stałą siłą wzdłużną N

1

= 2500 N, zaś

przez pozostałe k

2

= 65% czasu pracy obciążone jest stałą siłą poprzeczną

T

2

= 5000 N oraz stałą siłą wzdłużną N

2

= 1000 N. Obliczyć maksymalną

prędkość obrotową wału n (stałą), jeżeli wymagane jest P = 0,85
prawdopodobieństwo bezawaryjnej pracy łożyska w czasie L

sh

= 3000 h.

ZADANIE 4:





































n

s

s

L

L

L

L

P

10

1054

,

0

exp

6

10

10

10

60





n

L

L

h

q

P

C

L















10

q

i

q

i

i

śr

N

P

N

P

1

























w

p

YP

XP

P





gdy P

w

/P

p

<= e X = 1, Y = 0

gdy P

w

/P

p

> e X = 0.56

P

w

/C

0

e

Y

0,025

0,22

2

0,04

0,24

1,8

0,07

0,27

1,6

0,13

0,31

1,4

0,25

0,37

1,2

0,5

0,44

1