Łożyska
toczne
Łożyska
toczne
Historia łożysk:
Łożysk
a
toczne
Historia łożysk :
Łożysk
a
toczne
Zalety łożysk tocznych :
• Statyczny współczynnik tarcia tylko
trochę
większy od kinetycznego – mała
prędkość
rozruchu nie wpływa na pracę
łożysk;
• Współczynnik tarcia mniejszy niż
konwencjonalne
łożyska ślizgowe;
• Duża sztywność i mniejsza niż
hydrodynamiczne
ślizgowe odkształcalność pod
obciążeniem;
• Mało wrażliwe na rodzaj i ilość środka smarującego;
• Zwykle nie wymagają specjalnego układu smarowania; niektóre
mają zapas
smaru „na całe życie”;
• Zmiana warunków pracy (prędkość obrotowa, obciążenie,
temperatura) w
sensownych granicach prawie nie wpływa na jakość pracy;
• Małe i średnie są tańsze od ślizgowych;
• Prosty montaż i demontaż;
• Mały wymiar wzdłużny.
Łożysk
a
toczne
• Głośniejsze od łożysk ślizgowych;
• Nie tłumią drgań, przenoszą je na
korpus i z
korpusu maszyny;
• Gorzej niż łożyska ślizgowe pracują
przy
dużych przyspieszeniach koszyka i
elementów
tocznych (na przykład w
mechanizmach
korbowych);
• Duże łożyska toczne są drogie;
• Niekiedy kłopotliwy montaż wału (niepodzielność większości
łożysk tocznych
w płaszczyźnie osiowej);
• Duże wymiary poprzeczne.
Łożysk
a
toczne
Wady łożysk tocznych:
Łożysk
a
toczne
v
k
=0
v
j
v’
s
v”
s
r
j
r
k
r
s
s
Elementy toczne w
łożysku wykonuje
ruch planetarny
Prędkość liniowa bieżni dolnej (koła
słonecznego) oraz prędkość unoszenia kosza
łożyska:
2
;
/
v
v
r
v
s
j
s
s
s
Kątowa prędkość jarzma (kosza
łożyska):
)
r
r
(
r
r
v
r
v
sat
s
s
s
j
s
j
j
j
2
2
Kątowa prędkość
elementu tocznego
wokół swojej osi:
)
r
r
(
)
(
r
r
v
v
s
k
j
s
s
sat
'
s
s
sat
2
Plan prędkości
dla przypadku
obrotu
wewnętrznego
pierścienia
Kinematyka łożyska
Rozdział obciążenia na
elementy toczne łożyska
Z warunków równowagi (wg Stribecka)
wynika:
cosn
2
cos2
2
cos
2
2
1
0
n
r
F
...
F
F
F
F
tocznych
elementów
liczba
360
0
z
;
z
/
Założenie: do obliczeń tylko człony dla których kąt
=n
<90
0
.
Dla łożyska bez luzu promieniowego uwzględniając
odkształcenia kontaktowe:
n
cos
cos
3/2
3/2
0
1
o
n
F
F
,...,
F
F
n
cos
2
cos
2
cos
2
1
3/2
3/2
3/2
0
o
r
F
...
F
F
Łożysk
a
toczne
Rozdział
obciążenia
na
poszczególn
e elementy
toczne
W przypadku dowolnej liczby
elementów tocznych:
37
4
n
cos
2
cos
2
cos
2
1
3/2
3/2
3/2
,
F
...
/
z
o
Wprowadzając poprawkę dla uwzględnienia luzu
promieniowego wynikającą m,in. z niedokładności
technologicznej:
z
/
n
F
F
,
z
/
F
F
/
r
n
r
2
3
0
cos
5
5
Łożysk
a
toczne
Łożysk
a
toczne
Wpływ luzu na liczbę
obciążonych elementów
tocznych
Rzeczywista falistość bieżni
zewnętrznej i wewnętrznej
Łożysk
a
toczne
Teoria smarowania
elastohydrodynamiczneg
o:
Elastohydrodynamic
zne
smarowanie
dwóch
nie-
odkształcalnych
nieskoń-
czenie
długich walców jako
kontakt zastępczy
Wzór Grubina – Erdela
]
[
6
1
13
0
1
43
0
03
0
7
0
6
0
m
W
E
)
U
(
,
h
,
,
,
zast
,
,
Gdzie
:
zast
E
W
W
1
1
2
1
2
1
1
R
R
R
R
E
E
zast
2
1
1
W
1
[kN/m], piezowspółczynnik
np =2·10
-8
m
2
/N, E[MPa],
=0,3, U[m/s]
Łożysk
a
toczne
Budowa:
Pierścień wewnętrzny
Pierścień zewnętrzny
Element toczny
Koszyk
Bieżnie główne
Bieżnie pomocnicze
Łożysk
a
toczne
Kąt działania:
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne poprzeczne,
rodzaje:
Kulkowe
zwykłe
Kulkowe
dwurzędowe
Kulkowe
wahliwe
Kulkowe
do iskrowników
Kulkowe skośne
jednorzędowe
Kulkowe skośne
dwurzędowe
Walcowe
Walcowe
dwurzędo
we
Igiełkowe Stożkowe
Baryłkow
e
dwurzędo
we
Baryłkowe
jednorzędo
we
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne wzdłużne, rodzaje:
Kulkowe
jednokierunko
we
Kulkowe
jednokierunko
we,
samonastawn
e
Kulkowe
dwukierunko
we
Baryłkowe
z koszykiem
masywnym
Baryłkowe
z koszykiem
blaszanym
Kulkowe
kątowe
dwurzędowe
Łożysk
a
toczne
Oznaczanie:
Łożysk
a
toczne
Symbole rodzajów:
Łożysk
a
toczne
Wymiary główne:
Grupy
wymiarowe
Łożysk
a
toczne
Porównanie łożysk
tocznych:
Łożysk
a
toczne
Lekkie Średnie
Ciężkie
Lekkie Średnie
Średnio-
szerokie
Lekkie Średnie
Ciężkie
Lekkie Średnie
Średnio-
szerokie
Nazwa
Ciężar
daN
- Współczynnik nośności
ruchowej C
- Prędkość obrotowa n
obr./min
C n, obr./min
G daN
Łożyska kulkowe, montaż:
Łożysk
a
toczne
Samonastawne
Kulkowe
zwykłe
Kulkowe
dwurzędowe wahliwe
Kulkowe
dwurzędowe
Kulkowe
do iskrowników
Łożyska kulkowe, przenoszenie
obciążeń:
Łożysk
a
toczne
Łożyska kulkowe
skośne:
Kulkowe
skośne
jednorzędow
e
Kulkowe skośne dwurzędowe
Kulkowe skośne jednorzędowe
z
dzielonym pierścieniem
wewnętrznym
jednorzędo
we
z
dzielonym
pierścienie
m
zewnętrzny
m
Układ
szeregowy
łożysk
(tandem)
Układ
X
Układ
O
dwurzędow
e
z
dzielonym
pierścienie
m
wewnętrzn
ym
Łożysk
a
toczne
Łożyska walcowe:
jednorzędowe
dwurzędowe i
wielorzędowe
Łożysk
a
toczne
Łożyska igiełkowe:
Łożysk
a
toczne
Łożyska stożkowe:
Łożysk
a
toczne
Łożyska baryłkowe:
Łożysk
a
toczne
Łożyska wzdłużne:
Kulkowe dwurzędowe
Walcowe jednorzędowe
Walcowe
dwurzędowe
Igiełkowe
Stożkowe
Stożkowe
z jedną bieżnią płaską
Walcowe
samonastawne
Łożysk
a
toczne
Łożyska
specjalne:
Rolka
Z uzębieniem na
bieżni zewnętrznej
Wyciskowe sprzęgła
Koła
samochodu
Samochodowej pompy wodnej
Łożysk
a
toczne
Łożyska specjalne:
Łożyska miniaturowe:
Ze zwijanymi wałeczkami
Łożyska o zwiększonej podatności:
z drążonymi
wałeczkami
Łożysk
a
toczne
Łożyska specjalne:
Pierścień
zewnętrzny
Pierścień wewnętrzny
Obejmy
pierścienia
wewnętrznego
Śruby złączne
obejm
Płytka ustalająca
połówki
pierścienia
zewnętrznego
Wycięcia ustalające
pierścienie
Łożyska z dzielonymi pierścieniami:
Łożysk
toczne
Łożyska specjalne:
Łożyska liniowe:
Prowadnice z rolkami krzyżowymi
Złożenia walcowe
Sposób przemieszczania się
złożeń
Łożysk
a
toczne
Akcesoria łożyskowe:
Łożysk
a
toczne
Dodatkowe oznaczenia:
Luz wzdłużny
(osiowy)
Luz poprzeczny
(promieniowy)
6205
P5
3
– łożysko 6205
klasy
dokładności P5
z
luzem C3
.
luz malejący – C2, C1;
normalny – bez oznaczenia.
• Klasy dokładności: P0, P6,
P5, P4.
Przykład: 6205P5.
• Luz rosnący – C3, C4, C5;
Przykład: 6205 C3.
• Obniżony poziom drgań (masywny koszyk): C6 lub C66.
Przykłady: 6205 C6, 6205
P5
3
6.
• Odporność na temperaturę: typowo 40120º (S0), S1 do
150º,
S2 do 200º,
S3 do 250º, S4 do 300º.
Łożysk
a
toczne
Ślad współpracy:
Łożysk
a
toczne
Ślad współpracy:
Łożysk
a
toczne
• Nieprawidłowy
montaż
Uszkodzenia:
• Drgania obracającego
się
przeciążonego łożyska
• Drgania łożyska
nie kręcącego się
Łożysk
a
toczne
Uszkodzenia:
• Błędy procesu
technologicznego
• Korozj
a
Łożysk
a
toczne
Uszkodzenia:
• Zużycie
zmęczeniowe
Pęknięcie
powierzchniowe
Pęknięcie podpowierzchniowe
Pojedyncze
wykruszenie
Rozwalcowane
wykruszenia
zmęczeniowe
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, sposoby
łożyskowania:
tg
r
w
P
P
25
.
1
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, sposoby
łożyskowania:
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, sposoby
łożyskowania:
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, sposoby
łożyskowania:
tg
r
w
P
P
25
.
1
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, sposoby
łożyskowania:
tg
r
w
P
P
25
.
1
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, ustalenie
wzdłużne:
Łożysk
a
toczne
Przykład:
Łożysk
a
toczne
Łożyska skośne.
Zagadnienie
prawidłowej pracy
łożyska
Łożysko to przy obciążeniu wypadkowym o
kącie mniejszym niż kąt działania musi być
wstępnie napięte siłą wzdłużną dla zachowania
konstrukcyjnego kąta działania i związanego z
nim poprawnego rozkładu obciążenia na
części toczne.
Zastosowanie łożysk skośnych:
-przenoszenie obciążeń wzdłużnych
-dokładne ustalenie wzdłużne położenia wału
(montaż
bez luzu lub z niewielkim napięciem
wstępnym).
Sztywność łożysk tocznych
=
przyrost obciążenia
przyrost ugięcia
Łożysk
a
toczne
Niezbędna siła wzdłużna dla zachowania
prawidłowego stanu obciążenia przy kącie
90
0
tg
25
1
r
a
F
,
F
Dla osiągnięcia kąta
=180
0
konieczna jest wartość
tg
7
1
r
a
F
,
F
Gdy łożyska zmontowane z
zerowym luzem bez napięcia
wstępnego, to minimalna siła
wzdłużnego
napięcia
wstępnego,
zapewniającą
sztywność układu w całym
zakresie obciążenia
a
r
r
min
n
F
,
F
,
F
5
0
tg
6
1
gdzie,
r
-kąt jaki ustala
się w łożysku po
skasowaniu luzu bez
obciążenia (
r
=
)
Wpływ napięcia
wstępnego na
sztywność łożysk
Łożysk
a
toczne
Wyznaczanie obciążenia
łożysk skośnych
niesymetrycznych
Pod wpływem obciążenia poprzecznego przy
kącie
90
0
w układzie łożysk powstają reakcje wzdłużne
r
r
r
eF
Y
F
'
F
,
S
2
tg
25
1
Gdy dodatkowo dla pary łożysk niesymetrycznych działa
siła zewnętrzna wzdłużna, to obciążenia F
r1
i F
r2
powodują
powstanie reakcji S
1
i S
2
w stronę zmniejszenia luzu
łożyska 1:
2
1
S
Q
F
a
a
2
2
S
F
a
Gdy przy tych samych wartościach sił zwrot Q
a
przeciwny (linia przerywana) wypadkowa wzdłużna
działa w kierunku zmniejszającym luz w łożysku 2:
1
2
S
Q
F
a
a
1
1
S
F
a
Łożysk
a
toczne
Reakcje wzdłużne łożysk skośnych wywołane obciążeniem
poprzecznym
Łożysk
a
toczne
Jeśli
a
Q
S
S
1
2
i jeśli
1
2
S
Q
S
a
to na łożysko 1
działa:
a
a
Q
S
F
2
1
, zaś na
łożysko 2:
2
2
S
F
a
Jeśli
to
działa na łożysko 1 , zaś
na
łożysko 2:
.
1
2
S
Q
S
a
1
1
S
F
a
1
2
S
Q
F
a
a
Łożyska skośne dodatkowo
napięte siłą F
n
Sprawdzić, czy choć w jednym z łożysk obciążenie nie
spada poniżej wartości własnej wzdłużnej S
i
. Jeśli tak, to
n
a
a
F
Q
F
1
2
2
S
F
a
Jeśli nie, to przy zbliżonej sztywności łożysk są one
obciążone siłami:
2
1
a
n
a
Q
F
F
2
2
a
n
a
Q
F
F
Łożysk
a
toczne
Łożysk
a
toczne
Luz osiowy a
wydłużenie
termiczne
Uszczelnienia łożysk
Łożysk
a
toczne
Uszczelnienia łożysk
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, obliczenia:
• Trwałość – czas pracy łożyska do momentu wystąpienia pierwszych
oznak zużycia.
Trwałość godzinowa
L
hrz
– wyrażona w godzinach;
Trwałość nominalna
L
rz
– wyrażona w milionach obrotów
łożyska.
• Trwałość nominalna (umowna) łożyska
L (L
10
)
– wyrażona w
milionach liczba
obrotów, jaką w określonych warunkach wykona 90% badanych
łożysk (co
najmniej 30 sztuk), zanim na
powierzchniach tocznych ukażą się
pierwsze oznaki
zmęczenia materiału.
6
10
60
n
L
L
h
Zespół
łożysk:
n
L
L
L
L
1
....
1
1
1
2
1
Łożysko osiągnie trwałość:
L z prawdopodobieństwem
0.9;
5L
z
prawdopodobieństwem
0.5;
14L
z
prawdopodobieństwem
0.1.
• Nośność ruchowa łożyska
C –
wartość obciążenia stałego pod
względem wartości
i kierunku, przy którym trwałość nominalna
L
wynosi 1 milion
obrotów.
• Nośność spoczynkowa łożyska
C
0
–
wartość
obciążenia łożyska
w spoczynku, przy którym trwałe sumaryczne
odkształcenie
w miejscu styku bieżni z najbardziej obciążonym
elementem
tocznym wynosi
0.0001D
(średnicy elementu
tocznego).
D
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne,
obliczenia:
• Podstawa obliczeń:
Nośność spoczynkowa
C
0
– łożyska w spoczynku lub do 10
obr./min;
Nośność ruchowa
C
– łożyska obracające się;
Nośność
C
spada wraz z temperaturą:
• Obciążenie zastępcze ruchowe
P
i spoczynkowe
P
0
– według
wytycznych
katalogowych; zwykle:
C
f
C
t
t
a
r
F
Y
F
V
X
P
• Związek
nośności
z
trwałością:
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
a
d
o
:
1
5
0
C
2
0
0
C
2
5
0
C
3
0
0
C
t
f
1
0
.
9
0
.
7
5
0
.
6
V = 1
– ruchomy wałek;
V = 1.2
– ruchoma oprawa.
0
0
a
0
r
0
0
F
Y
F
X
P
q
P
C
L
q
L
P
C
q = 3
– łożyska kulkowe;
q = 10/3
– łożyska
rolkowe.
.
0
0
0
P
S
C
0
0
0
P
S
C
S
0
= 0.51
– łożysko na pewno nie obraca
się;
S
0
1
– normalna praca bez
drgań i uderzeń;
S
0
2
– nagłe uderzenia, praca
przerywana i.t.p..
Łożyska
toczne
Łożyska toczne, obliczenia:
• Średnie obciążenie
zastępcze:
• Podczas ustalania obciążenia zastępczego ruchowego
P
należy
uwzględniać też
współczynnik nadwyżek wynikających z rodzaju mechanizmu
gdzie stosuje się
łożysko spoczynkowe, oraz współczynnik przeciążenia zależny od
silnika
i urządzenia napędzającego – według wytycznych katalogowych.
q
n
n
n
n
q
n
q
q
m
t
n
t
n
t
n
t
n
P
t
n
P
t
n
P
P
...
...
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
• Średnia prędkość
obrotowa:
n
n
n
śr
t
t
t
t
n
t
n
t
n
n
...
...
2
1
2
2
1
1
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, przykład:
Wyznaczyć czas pracy łożyska 6308 według katalogu SKF z 1975r.
gdy obciążenia
i czas pracy są następujące:
F
r1
= 4630 N
F
a1
= 0 N
n
1
= 872 obr./min.
t
1
= 10%
t
;
F
r2
= 4820 N
F
a2
= 0 N
n
2
= 872 obr./min.
t
2
= 10%
t
;
F
r3
= 5690 N
F
a3
= 3000 N
n
3
= 1200 obr./min.
t
3
=
50%
t
;
F
r4
= 0 N
F
a4
= 0 N
n
4
= 0 obr./min.
t
4
= 30%
t.
22400
3000
0
3
C
F
a
134
.
0
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, przykład:
134
.
0
0
3
C
F
a
31
.
0
e
527
.
0
3
3
r
a
F
F
4
.
1
56
.
0
Y
X
N
4630
1
P
N
4820
2
P
N
4
.
7386
3
3
3
a
r
F
Y
F
X
P
q
n
n
n
n
q
n
q
q
m
t
n
t
n
t
n
t
n
P
t
n
P
t
n
P
P
...
...
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, przykład:
N
4630
1
P
N
4820
2
P
N
4
.
7386
3
3
3
a
r
F
Y
F
X
P
q
n
n
n
n
q
n
q
q
m
t
n
t
n
t
n
t
n
P
t
n
P
t
n
P
P
...
...
2
2
1
1
2
2
2
1
1
1
3
3
3
3
%
30
0
%
50
1200
%
10
872
%
10
872
0
%
50
1200
4
.
7386
%
10
872
4820
%
10
872
4630
N
3
.
6942
Łożysk
a
toczne
Łożyska toczne, przykład:
N
4630
1
P
N
4820
2
P
N
4
.
7386
3
3
3
a
r
F
Y
F
X
P
N
3
.
6942
m
P
n
n
n
śr
t
t
t
t
n
t
n
t
n
n
...
...
2
1
2
2
1
1
%
30
%
50
%
10
%
10
%
30
0
%
50
1200
%
10
872
%
10
872
.
min
4
.
774 obr./
3
P
C
L
3
3
.
6942
31500
4156
.
93
60
4
.
774
10
4156
.
93
60
10
6
6
śr
h
n
L
L
h
49
.
2010
Łożysk
a
toczne
