1
OPTYMALIZACJA OBSŁUGI TRANSPORTOWEJ REJONU
W ASPEKCIE REALIZACJI OKRESOWYCH ZADAŃ
TRANSPORTOWYCH
Tomasz AMBROZIAK
1
, Ryszard MIZERA
2
1
Politechnika Warszawska
Wydział Transportu /Wyższa Szkoła Ekonomiczna w Warszawie
2
Wyższa Szkoła Ekonomiczna w Warszawie
STRESZCZENIE
W artykule przedstawiono podejście do optymalizacji obsługi transportowej rejonu. Polega ono na
sformułowaniu zadania optymalizacyjnego wyznaczenia optymalnych tras rozwózki oraz na przyporządkowaniu
trasom optymalnych środków transportowych realizujących dostawy. Przeprowadzono eksperymenty
obliczeniowe, które potwierdzają słuszność proponowanego podejścia.
1. WSTĘP
Rozpatrywanie transportu w ujęciu systemowym pozwala na stosowanie metod
i technik analizy systemowej, co w efekcie racjonalizuje podejście do rozwiązywania
okresowych zadań obsługi transportowej.
Sposób podejścia do zagadnień, takich jak: transport zewnętrzny i wewnętrzny,
magazynowanie i gospodarka materiałowa, zaopatrzenie przemysłu i zaopatrzenie rynku,
przeładunki itp., uwzględniający funkcje i powiązania, jest charakterystyczny dla
współczesnej logistyki. Otwiera on nowe perspektywy dla rozwiązań, które wynikają głównie
z wysokich wymagań stawianych przez nadrzędne systemy logistyczne.
Transport, bez względu na rodzaj gałęzi, odgrywa główną rolę efektywnej w realizacji
procesów logistycznych. Przemieszczanie, to jeden z etapów w procesie produkcji, obrotu
towarów i końcowej sprzedaży.
Obecnie stałą tendencją firm transportowych i to bez względu na rodzaj i strukturę
przewożonego ładunku jest poszukiwanie możliwości obniżki kosztów własnych.
Spowodowane to jest przede wszystkim tym, iż klienci, zarówno indywidualni, jak i firmy,
poszukują towarów tanich i odpowiednio wysokiej jakości dostarczonych na czas. Firmy
transportowe, aby utrzymać się na rynku muszą zmierzać do obniżki kosztów
funkcjonowania. Takie postępowanie jest strategią działania każdej z firm transportowych
i należy przyjąć, że w obecnych warunkach gospodarczych będzie to proces wieloletni.
Obserwacja praktyki gospodarczej wskazuje w wielu przypadkach, że strategia jest
w zasadzie zrozumiała, jednak problemy zaczynają występować wówczas, gdy należy
POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział Transportu
Polska Akademia Nauk
Komitet Transportu
2
sformułować metody i kierunki realizacji tej strategii. Organizacja łańcucha dostaw należy do
jednej z trudniejszych w logistyce.
Wynika to z jednej strony z tego, że jest to zagadnienie w polskich warunkach
stosunkowo słabo rozpoznane, z drugiej strony właściwe zarządzanie łańcuchem dostaw
wymaga rozległej wiedzy, odpowiednich metod i technik. Przyjmuje się, że jednym
z ważnych ogniw w łańcuchu dostaw będzie odgrywać właściwy dobór tras dowozu/odwozu
ładunków oraz właściwy dobór środków transportowych przemieszczających się po tych
trasach.
Z różnych rodzajów transportu najbardziej rozpowszechniony na terenie naszego kraju
jest transport samochodowy. Decydującymi o tym czynnikami są zagospodarowanie
przestrzenne i dostępność szlaków komunikacyjnych.
Celem artykułu jest przedstawienie skutków ekonomicznych zastosowania programu
„MODGEN” wyznaczającego trasy rozwózki ładunków do wielu punktów odbioru z jednej
bazy oraz przyporządkowania tym trasom optymalnego zestawu środków technicznych
(samochodów). Jest to więc próba znalezienia sposobu obniżenia kosztów firmy
wykorzystujących zasady logistyki.
2. ZADANIE OPTYMALIZACYJNE WYZNACZANIA WIELU TRAS
Zadanie można sformułować w sposób następujący.
Dany jest punkt bazowy o numerze 0 oraz I punktów odbioru ładunków. Z punktu
bazowego do punktów obsługi transportowany jest ładunek w takiej ilości, aby wielkości
zamówień związane z poszczególnymi punktami odbioru były w pełni zrealizowane. Każda
trasa musi rozpoczynać się i kończyć w punkcie bazowym.
Należy wyznaczyć plan przewozów minimalizujący łączny czas pracy wszystkich
pojazdów.
Zadanie programowania matematycznego wielokrotnego komiwojażera można
przedstawić w sposób następujący:
Należy określić wartości zmiennych decyzyjnych, postaci:
jeżeli k-ta marszruta zawiera odcinek (i,j) i,j =1,...,I, k = 1,..., K
w przeciwnym wypadku.
tak, aby funkcja kryterium postaci:
Z
x
(C, M) =
K
I
I
k
ij ijk
k 1 i 0 j 0
ô x
=
=
=
!!!
(1)
osiągała wartość minimalną przy spełnieniu ograniczeń, postaci:
K
I
ijk
k 1 i 0
x
1
=
=
=
!!
j = 1,..., I,
(2)
K
I
ijk
k 1 j 0
x
1
=
=
=
!!
i = 1,..., I,
(3)
!
"
#
=
0
1
ijk
x
3
I
I
ijk
jpk
i 0
p 0
x
x
0
=
=
!
=
"
"
k = 1,..., K; j = 1,..., I, (4)
K
I
I
ijk
k 1 i I j I
x
I 1
=
!
!
"
#
$$$
{
}
1, 2,...I
!
I
(5)
I
0 jk
j 1
x
1
=
!
"
k = 1,..., K,
(6)
I
i0k
i 1
x
1
=
!
"
k = 1,..., K,
(7)
K
I
k
ij ijk
j
k 1 i 0
s x
s
=
=
=
!!
j = 1,..., I,
(8)
I
I
k
i
ijk
i 1
j 0
k
s
x
q
=
=
!
" "
k = 1,..., K,
(9)
I
I
ij ijk
i 0 j 0
d x
r
=
=
!
""
k = 1,..., K,
(10)
(
)
I
I
i ij
ijk
0
i 0 j 1
h d x
w
t
=
=
+
!
""
k = 1,..., K,
(11)
Zakładamy, że struktura układu drogowego rozpatrywanego obszaru jest grafem
G=(I, L). Przyjmujemy, że I jest zbiorem węzłów transportowych (wierzchołków grafu),
w których istnieje zapotrzebowanie na ładunek, tj. I={1,2,...,i,..., j,…,I }. Przyjmujemy, że L
jest zbiorem połączeń wyróżnionych węzłów transportowych (łuków grafu), tj. L= {(i ,j):
i,j!I }. Interpretacja ograniczeń zadania optymalizacyjnego jest oczywista.
3. IMPLEMENTACJA KOMPUTEROWA ZADANIA
OPTYMALIZACYJNEGO - PROGRAM „MODGENTRASY”
PRZYKŁAD 1:
DANE:
liczba Punktów Odbioru: 10
liczba samochodów: 8
ładowność samochodów: 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500
otwarcie i zamknięcie Bazy: 100 680 to jest 9 godz. 40 min i czas obsługi 20 min
otwarcie i zamknięcie Punktów Odbioru: 100 380 to jest 4 godz. 40 min i czas obsługi 30 min
zapotrzebowanie Punktów Odbioru: 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
czasy jazdy samochodów:
0 11 22 33 20 25 30 35 40 45 45
11 0 44 55 40 60 20 70 20 50 55
22 44 0 66 20 30 35 40 50 25 20
33 55 66 0 20 30 40 50 60 70 20
20 40 20 20 0 30 35 40 45 50 60
25 60 30 30 30 0 20 25 30 50 80
30 20 35 40 35 20 0 70 60 20 40
35 70 40 50 40 25 70 0 20 80 20
40 20 50 60 45 30 60 20 0 50 60
4
45 50 25 70 50 50 20 80 50 0 50
45 55 20 20 60 80 40 20 60 50 0
WYNIKI OBLICZEŃ
PLAN PRACY SAMOCHODÓW: KOLEJNE KURSY Z BAZY DO PUNKTÓW I Z POWROTEM
•
samochód nr 1 kursy 6 0 7 8 1 0 0
•
samochód nr 2 kursy 6 0 9 6 5 0 0
•
samochód nr 3 kursy 6 0 3 10 2 0 0
•
samochód nr 4 kursy 3 0 4 0
•
samochód nr 5 kursy 1 0
•
samochód nr 6 kursy 1 0
•
samochód nr 7 kursy 1 0
•
samochód nr 8 kursy 1 0
MINUTY KOŃCA PRACY SAMOCHODÓW:
•
samochód nr 1 minuta 100 185 235 285 296 316
•
samochód nr 2 minuta 100 195 245 295 320 340
•
samochód nr 3 minuta 100 183 233 283 305 325
•
samochód nr 4 minuta 100 170 190
•
samochód nr 5 minuta 100
•
samochód nr 6 minuta 100
•
samochód nr 7 minuta 100
•
samochód nr 8 minuta 100
DOSTAWY SAMOCHODAMI:
•
samochód nr 1 dowóz 0 1000 1000 1000 0 0
•
samochód nr 2 dowóz 0 1000 1000 1000 0 0
•
samochód nr 3 dowóz 0 1000 1000 1000 0 0
•
samochód nr 4 dowóz 0 1000 0
•
samochód nr 5 dowóz 0
•
samochód nr 6 dowóz 0
•
samochód nr 7 dowóz 0
•
samochód nr 8 dowóz 0
NIEWYKORZYSTANA ŁADOWNOŚĆ samochodów: 18000
CZAS PRACY SAMOCHODÓW ( wskaźnik jakości planu ): 771 samochodominut
LICZBA ANALIZOWANYCH WARIANTÓW ROZWIĄZANIA LICZONA OD WCZYTANIA PLIKU
DANYCH 5000000
WSKAŹNIKI ROZPROSZENIA DOSTAW DLA TRAS SAMOCHODÓW:
•
trasa samochodu nr 1 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 3
•
trasa samochodu nr 2 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 3
•
trasa samochodu nr 3 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 3
•
trasa samochodu nr 4 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 1
•
trasa samochodu nr 5 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
•
trasa samochodu nr 6 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
•
trasa samochodu nr 7 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
•
trasa samochodu nr 8 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
HARMONOGRAM PRACY SAMOCHODÓW:
5
SAMOCHÓD NR 1: LICZBA JAZD 6; CZAS PRACY 216 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 155 przyjazd do Punktu Odbioru nr 7
•
minuta 155 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 7; dowóz 1000 kg
•
minuta 185 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 7
•
minuta 185 wyjazd z Punktu Odbioru nr 7
•
minuta 205 przyjazd do Punktu Odbioru nr 8
•
minuta 205 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 8; dowóz 1000 kg
•
minuta 235 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 8
•
minuta 235 wyjazd z Punktu Odbioru nr 8
•
minuta 255 przyjazd do Punktu Odbioru nr 1
•
minuta 255 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 1; dowóz 1000 kg
•
minuta 285 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 1
•
minuta 285 wyjazd z Punktu Odbioru nr 1
•
minuta 296 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 2: LICZBA JAZD 6; CZAS PRACY 240 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 165 przyjazd do Punktu Odbioru nr 9
•
minuta 165 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 9; dowóz 1000 kg
•
minuta 195 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 9
•
minuta 195 wyjazd z Punktu Odbioru nr 9
•
minuta 215 przyjazd do Punktu Odbioru nr 6
•
minuta 215 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 6; dowóz 1000 kg
•
minuta 245 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 6
•
minuta 245 wyjazd z Punktu Odbioru nr 6
•
minuta 265 przyjazd do Punktu Odbioru nr 5
•
minuta 265 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 5; dowóz 1000 kg
•
minuta 295 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 5
•
minuta 295 wyjazd z Punktu Odbioru nr 5
•
minuta 320 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 3 : LICZBA JAZD 6; CZAS PRACY 225 MINUT
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie ; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 153 przyjazd do Punktu Odbioru nr 3
•
minuta 153 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 3; dowóz 1000 kg
•
minuta 183 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 3
•
minuta 183 wyjazd z Punktu Odbioru nr 3
•
minuta 203 przyjazd do Punktu Odbioru nr 10
•
minuta 203 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 10; dowóz 1000 kg
•
minuta 233 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 10
•
minuta 233 wyjazd z Punktu Odbioru nr 10
•
minuta 253 przyjazd do Punktu Odbioru nr 2
•
minuta 253 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 2; dowóz 1000 kg
•
minuta 283 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 2
•
minuta 283 wyjazd z Punktu Odbioru nr 2
•
minuta 305 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 4: LICZBA JAZD 3; CZAS PRACY 90 MINUT
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie ; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
6
•
minuta 140 przyjazd do Punktu Odbioru nr 4
•
minuta 140 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 4; dowóz 1000 kg
•
minuta 170 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 4
•
minuta 170 wyjazd z Punktu Odbioru nr 4
•
minuta 190 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 5: liczba jazd 1 czas pracy 0 minut
SAMOCHÓD NR 6: liczba jazd 1 czas pracy 0 minut
SAMOCHÓD NR 7: liczba jazd 1 czas pracy 0 minut
SAMOCHÓD NR 8 : liczba jazd 1 czas pracy 0 minut
WYKORZYSTANIE SAMOCHODÓW:
•
SAMOCHÓD NR 1: wykorzystanie 0.37
•
SAMOCHÓD NR 2: wykorzystanie 0.41
•
SAMOCHÓD NR 3: : wykorzystanie 0.39
•
SAMOCHÓD NR 4: wykorzystanie 0.16
•
SAMOCHÓD NR 5: wykorzystanie 0.00
•
SAMOCHÓD NR 6: wykorzystanie 0.00
•
SAMOCHÓD NR 7: wykorzystanie 0.00
•
SAMOCHÓD NR 8: wykorzystanie 0.00
ŚREDNIE WYKORZYSTANIE samochodów: 0.17
NIEWYKORZYSTANA ŁADOWNOŚĆ samochodów: 18000 KG
HARMONOGRAM DOSTAW DO PUNKTÓW ODBIORU:
PUNKT NR 1:
•
minuta 285 przyjazd samochodu nr 1 dowóz 1000 kg
•
minuta 315 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 2:
•
minuta 283 przyjazd samochodu nr 3; dowóz 1000 kg
•
minuta 313 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 3:
•
minuta 183 przyjazd samochodu nr 3 ; dowóz 1000 kg
•
minuta 213 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 4:
•
minuta 170 przyjazd samochodu nr 4; dowóz 1000 kg
•
minuta 200 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 5:
•
minuta 295 przyjazd samochodu nr 2; dowóz 1000 kg
•
minuta 325 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 6:
•
minuta 245 przyjazd samochodu nr 2; dowóz 1000 kg
•
minuta 275 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 7:
•
minuta 185 przyjazd samochodu nr 1; dowóz 1000 kg
7
•
minuta 215 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2500 kg
•
pozostały popyt Punktu 0 kg
PUNKT NR 8:
•
minuta 235 przyjazd samochodu nr 1 dowóz 1000 kg
•
minuta 265 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 9:
•
minuta 195 przyjazd samochodu nr 2 dowóz 1000 kg
•
minuta 225 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PUNKT NR 10:
•
minuta 233 przyjazd samochodu nr 3 dowóz 1000 kg
•
minuta 263 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu Odbioru 0 kg
PRZYKŁAD 2
DANE
liczba Punktów Odbioru: 10
liczba samochodów: 8
ładowność samochodów: 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500
otwarcie i zamknięcie Bazy: 100 280 to jest 3 godz 0 min i czas obsługi 20 min
otwarcie i zamknięcie Punktów Odbioru: 100 280 to jest 3 godz 0 min i czas obsługi 30 min
zapotrzebowanie Punktów Odbioru: 2000 1500 1200 900 110 700 500 1800 1500 1200
czasy jazdy samochodów
0 11 22 33 20 25 30 35 40 45 45
11 0 44 55 40 60 20 70 20 50 55
22 44 0 66 20 30 35 40 50 25 20
33 55 66 0 20 30 40 50 60 70 20
20 40 20 20 0 30 35 40 45 50 60
25 60 30 30 30 0 20 25 30 50 80
30 20 35 40 35 20 0 70 60 20 40
35 70 40 50 40 25 70 0 20 80 20
40 20 50 60 45 30 60 20 0 50 60
45 50 25 70 50 50 20 80 50 0 50
45 55 20 20 60 80 40 20 60 50 0
WYNIKI OBLICZEŃ
PLAN PRACY SAMOCHODÓW KOLEJNE KURSY Z BAZY DO PUNKTÓW I Z POWROTEM
•
samochód nr 1 kursy 4 0 2 9 0
•
samochód nr 2 kursy 4 0 1 6 0
•
samochód nr 3 kursy 4 0 10 7 0
•
samochód nr 4 kursy 4 0 5 8 0
•
samochód nr 5 kursy 4 0 3 4 0
•
samochód nr 6 kursy 1 0
•
samochód nr 7 kursy 1 0
•
samochód nr 8 kursy 1 0
MINUTY KOŃCA PRACY SAMOCHODÓW:
•
samochód nr 1 minuta 100 172 227 272
•
samochód nr 2 minuta 100 161 211 241
•
samochód nr 3 minuta 100 195 245 280
•
samochód nr 4 minuta 100 175 235 275
•
samochód nr 5 minuta 100 183 233 253
•
samochód nr 6 minuta 100
•
samochód nr 7 minuta 100
8
•
samochód nr 8 minuta 100
DOSTAWY SAMOCHODAMI:
•
samochód nr 1 dowóz 0 1500 1500 0
•
samochód nr 2 dowóz 0 2000 700 0
•
samochód nr 3 dowóz 0 1200 500 0
•
samochód nr 4 dowóz 0 110 1800 0
•
samochód nr 5 dowóz 0 1200 900 0
•
samochód nr 6 dowóz 0
•
samochód nr 7 dowóz 0
•
samochód nr 8 dowóz 0
NIEWYKORZYSTANA ŁADOWNOŚĆ samochodów 16590
CZAS PRACY SAMOCHODÓW ( wskaźnik jakości planu ) 821 samochodominut
LICZBA ANALIZOWANYCH WARIANTÓW ROZWIĄZANIA LICZONA OD WCZYTANIA PLIKU
DANYCH 5000000
WSKAŹNIKI ROZPROSZENIA DOSTAW DLA TRAS SAMOCHODÓW:
•
trasa samochodu nr 1 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 2
•
trasa samochodu nr 2 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 2
•
trasa samochodu nr 3 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 2
•
trasa samochodu nr 4 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 2
•
trasa samochodu nr 5 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 2
•
trasa samochodu nr 6 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
•
trasa samochodu nr 7 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
•
trasa samochodu nr 8 wskaźnik rozproszenia dostaw równy 0
HARMONOGRAM PRACY SAMOCHODÓW:
SAMOCHÓD NR 1: LICZBA JAZD 4; CZAS PRACY 172 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 142 przyjazd do Punktu Odbioru nr 2
•
minuta 142 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 2; dowóz 1500 kg
•
minuta 172 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 2
•
minuta 172 wyjazd z Punktu Odbioru nr 2
•
minuta 197 przyjazd do Punktu Odbioru nr 9
•
minuta 197 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 9; dowóz 1500 kg
•
minuta 227 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 9
•
minuta 227 wyjazd z Punktu Odbioru nr 9
•
minuta 272 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 2: LICZBA JAZD 4; CZAS PRACY 141 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 131 przyjazd do Punktu Odbioru nr 1
•
minuta 131 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 1; dowóz 2000 kg
•
minuta 161 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 1
•
minuta 161 wyjazd z Punktu Odbioru nr 1
•
minuta 181 przyjazd do Punktu Odbioru nr 6
•
minuta 181 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 6; dowóz 700 kg
•
minuta 211 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 6
•
minuta 211 wyjazd z Punktu Odbioru nr 6
•
minuta 241 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 3: LICZBA JAZD 4; CZAS PRACY 180 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
9
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 165 przyjazd do Punktu Odbioru nr 10
•
minuta 165 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 10; dowóz 1200 kg
•
minuta 195 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 10
•
minuta 195 wyjazd z Punktu Odbioru nr 10
•
minuta 215 przyjazd do Punktu Odbioru nr 7
•
minuta 215 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 7; dowóz 500 kg
•
minuta 245 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 7
•
minuta 245 wyjazd z Punktu Odbioru nr 7
•
minuta 280 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 4: LICZBA JAZD 4; CZAS PRACY 175 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 145 przyjazd do Punktu Odbioru nr 5
•
minuta 145 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 5; dowóz 110 kg
•
minuta 175 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 5
•
minuta 175 wyjazd z Punktu Odbioru nr 5
•
minuta 205 przyjazd do Punktu Odbioru nr 8
•
minuta 205 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 8; dowóz 1800 kg
•
minuta 235 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 8
•
minuta 235 wyjazd z Punktu Odbioru nr 8
•
minuta 275 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 5: LICZBA JAZD 4; CZAS PRACY 153 MINUT:
•
minuta 100 początek obsługi w Bazie
•
minuta 120 koniec obsługi w Bazie; załadunek 3500 kg
•
minuta 120 wyjazd z Bazy
•
minuta 153 przyjazd do Punktu Odbioru nr 3
•
minuta 153 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 3; dowóz 1200 kg
•
minuta 183 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 3
•
minuta 183 wyjazd z Punktu Odbioru nr 3
•
minuta 203 przyjazd do Punktu Odbioru nr 4
•
minuta 203 początek obsługi w Punkcie Odbioru nr 4; dowóz 900 kg
•
minuta 233 koniec obsługi w Punkcie Odbioru nr 4
•
minuta 233 wyjazd z Punktu 4
•
minuta 253 przyjazd do Bazy
SAMOCHÓD NR 6: LICZBA JAZD 1; CZAS PRACY 0 MINUT:
SAMOCHÓD NR 7: LICZBA JAZD 1; CZAS PRACY 0 MINUT:
SAMOCHÓD NR 8: LICZBA JAZD 1; CZAS PRACY 0 MINUT:
WYKORZYSTANIE SAMOCHODÓW:
•
SAMOCHÓD NR 1: wykorzystanie 0.96
•
SAMOCHÓD NR 2: wykorzystanie 0.78
•
SAMOCHÓD NR 3: wykorzystanie 1.00
•
SAMOCHÓD NR 4: wykorzystanie 0.97
•
SAMOCHÓD NR 5: wykorzystanie 0.85
•
SAMOCHÓD NR 6: wykorzystanie 0.00
•
SAMOCHÓD NR 7: wykorzystanie 0.00
•
SAMOCHÓD NR 8: wykorzystanie 0.00
ŚREDNIE WYKORZYSTANIE samochodów: 0.57
NIEWYKORZYSTANA ŁADOWNOŚĆ samochodów: 16590 KG
WSKAŹNIK JAKOŚCI PLANU = SUMA CZASU PRACY SAMOCHODÓW 821 MINUT
HARMONOGRAM DOSTAW DO PUNKTÓW ODBIORU:
PUNKT NR 1:
•
minuta 161 przyjazd samochodu nr 2 dowóz 2000 kg
10
•
minuta 191 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 2:
•
minuta 172 przyjazd samochodu nr 1 dowóz 1500 kg
•
minuta 202 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2000 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 3:
•
minuta 183 przyjazd samochodu 5 nr dowóz 1200 kg
•
minuta 213 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2300 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 4:
•
minuta 233 przyjazd samochodu nr 5 dowóz 900 kg
•
minuta 263 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1400 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 5:
•
minuta 175 przyjazd samochodu nr 4 dowóz 110 kg
•
minuta 205 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 3390 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 6:
•
minuta 211 przyjazd samochodu 2 dowóz 700 kg
•
minuta 241 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 800 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 7:
•
minuta 245 przyjazd samochodu nr 3 dowóz 500 kg
•
minuta 275 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1800 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 8:
•
minuta 235 przyjazd samochodu nr 4 dowóz 1800 kg
•
minuta 265 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 1590 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 9:
•
minuta 227 przyjazd samochodu nr 1 dowóz 1500 kg
•
minuta 257 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 500 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
PUNKT ODBIORU NR 10:
•
minuta 195 przyjazd samochodu nr 3; dowóz 1200 kg
•
minuta 225 koniec obsługi i odjazd samochodu z ładunkiem 2300 kg
•
pozostałe zapotrzebowanie Punktu 0 kg
4. PODSUMOWANIE
Przedstawienie dwu przykładów zastosowania programu „MODGENTRASY”dla różnych
zapotrzebowań na wielkość ładunków, wystarczająco udowodnia skuteczność stosowania
tego programu.
LITERATURA:
[1] Buga J., Nykowski J., Zagadnienie transportowe w programowaniu liniowym PWN, Warszawa 2001.
[2] Christopher M., Strategia zarządzania dystrybucją, Praktyka logistyki biznesu. Agencja Wydawnicza
PLACET, Warszawa 1996.
11
[3] Fijałkowski J., Transport wewnętrzny w systemach logistycznych, PW, Warszawa 2000.
[4] Krawczyk S., Zarządzanie procesami logistycznymi, PWE, Warszawa 2001.
[5]
Sarjusz-Wolski Z., Strategia Zarządzania Zaopatrzeniem, Praktyka logistyki biznesu. Agencja
Wydawnicza PLACET, Warszawa 1998
.