ĆWICZENIE 8

Rezystywność skrośna i powierzchniowa

materiałów izolacyjnych stałych

Charakterystyka ćwiczenia

Materiały elektroizolacyjne stałe są opisywane m.in. poprzez określenie
rezystywności skrośnej i powierzchniowej. Ich wartości mają istotne
znaczenie dla możliwości zastosowania materiałów w różnych celach
i aplikacjach. Rezystywności skrośna i powierzchniowa zależą od
rodzaju materiału, temperatury, zawartości domieszek, stopnia
zestarzenia, stanu powierzchni, itp. Własności związane z tymi
wielkościami wpływają na zastosowania materiałów w konstrukcjach
urządzeń elektrycznych. Ćwiczenie pozwala na zaznajomienie
z zagadnieniami dotyczącymi rezystywności materiałów izolacyjnych
stałych, metodami ich pomiaru oraz wartościami typowymi dla
materiałów stosowanych w elektrotechnice.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiarów i wyznaczenie rezystywności
skrośnej i powierzchniowej typowych materiałów izolacyjnych stałych.
Podczas ćwiczenia badany jest też wpływ temperatury na wartość
rezystywności wybranych materiałów.

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

1. WPROWADZENIE

1.1. Rezystancja izolacji

Przez element materiału izolacyjnego umieszczony między elektrodami

płynie, przy napięciu stałym prąd przewodzenia zwany prądem upływu I

u

,

składający się z prądu skrośnego I

s

i prądu powierzchniowego I

p

(rys.1).

I

u

I

s

U=

2

1

1

a

I

p

Rys.1. Prąd upływu w materiale izolacyjnym:

1 - elektrody o powierzchni S, 2 - materiał izolacyjny

Rezystancja izolacji jest to stosunek napięcia stałego przyłożonego do
elektrod, do wartości ustalonej natężenia prądu płynącego po powierzchni
elektrod i przez wnętrze materiału:

u

iz

I

U

R

=

(1)

Konduktancja izolacji

iz

R

G

1

=

(2)

Całkowitą rezystancję izolacji stanowi więc:

rezystancja skrośna R

s

– stosunek napięcia stałego przyłożonego do

elektrod, do wartości ustalonej natężenia prądu płynącego między
elektrodami na wskroś próbki z wyłączeniem tej części prądu, która płynie po
powierzchni próbki, oraz

2

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

rezystancja powierzchniowa R

p

– stosunek napięcia stałego przyłożonego

do elektrod, do wartości ustalonej natężenia prądu płynącego przez warstwy
wilgoci zaadsorbowanej na powierzchni materiału i innych przewodzących
zanieczyszczeń oraz częściowo przez wnętrze próbki.

Zatem:

=

u

I

s

p

I

I

+

(3)

p

s

p

s

iz

R

R

R

R

R

+

=

Własności materiału charakteryzują:

rezystywność skrośna

ρ

s

- jest to iloraz stałego natężenia pola elektrycznego przez ustaloną wartość
gęstości prądu płynącego na wskroś materiału. Jednostką rezystywności
skrośnej jest [

Ωm]

rezystywność powierzchniowa

ρ

p

– jest to rezystywność kwadratu (o dowolnym boku) na powierzchni
materiału, przy czym prąd płynie do przeciwległych boków kwadratu.
Jednostką rezystywności powierzchniowej jest [

Ω]

Rezystancja skrośna

a) kondensator płaski

s

a

R

s

s

ρ

=

[

Ω]

(4)

gdzie:

a – grubość materiału
s – powierzchnia elektrod

b) kondensator walcowy (kabel elektroenergetyczny, fragment izolatora

przepustowego)

Rezystancja skrośna kondensatora walcowego jest wypadkową szeregowo
połączonych nieskończenie cienkich warstw d

x

na promieniu x (rys.2)

3

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

x

r

2

r

1

dx

1

Rys. 2. Kondensator walcowy 1 – elektrody

xl

dx

dR

s

s

Π

ρ

=

2

(5)

Całkując w przedziale od x = r

1

do x = r

2

1

2

ln

2

2

1

2

r

r

l

x

dx

l

R

s

r

r

s

s

Π

ρ

=

Π

ρ

=

∫

(6)

Jeżeli grubość izolacji (r

2

– r

1

) jest bardzo mała w porównaniu z promieniami

r

1

i r

2

czyli:

1

2

r

r

a

−

=

oraz powierzchnia jest średnią arytmetyczną dwóch powierzchni
cylindrycznych:

2

1

2

1

2

1

(

2

2

(

r

r

l

l

r

l

r

S

+

Π

=

Π

+

Π

=

)

wówczas:

2

1

1

2

r

r

r

r

l

R

s

s

+

−

Π

ρ

=

(7)

dla dowolnej konfiguracji elektrod można wyznaczyć geometryczny parametr
k

g

:

g

s

s

k

R

ρ

=

(8)

4

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

posiadający wymiar długości i służący do obliczenia rezystywności przy
znanej rezystancji izolacji.

Np. dla kondensatora płaskiego

a

s

k

g

=

dla kondensatora walcowego

1

2

2

1

2

1

)

(

ln

2

r

r

r

r

l

r

r

l

k

g

−

+

Π

≅

Π

=

Dla celów praktycznych w niektórych przypadkach np. kabli
elektroenergetycznych potrzebna jest znajomość rezystancji na jednostkę
długości kabla R

s

/l, np. l = 1 km lub na jednostkę powierzchni R

s

/s.

Rezystancja powierzchniowa

Rezystancja powierzchniowa materiału na powierzchni którego znajdują się
elektrody (rys.3) wynosi:

b

a

R

p

p

ρ

=

(9)

1

a

1

b

U=

Rys. 3. Elektrody /1/ na powierzchni materiału

W przypadku innego kształtu elektrod np. kołkowych (rys. 4) wartość
obliczonej rezystywności

ρ

p

pozostaje niezmieniona.

5

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

dx

1

1

1

2

r

1

r

2

Rys. 4. Elektrody cylindryczne /1/ na powierzchni materiału

2 – powierzchnia o rezystywności

ρ

p

1

2

ln

2

2

1

2

r

r

x

dx

R

p

r

r

p

p

Π

ρ

=

Π

ρ

=

∫

(10)

Jeżeli

1

1

2

r

r

r

<

−

to w przybliżeniu

)

(

)

2

2

(

2

1

2

1

2

1

r

r

r

r

b

+

Π

=

Π

+

Π

≅

)

(

2

1

1

2

r

r

r

r

R

p

p

+

Π

−

ρ

=

[

Ω]

(11)

Rezystywność powierzchniowa zależy przede wszystkim od wilgotności
otoczenia – z jej wzrostem maleje wykładniczo oraz od stanu powierzchni
materiału i jego hydrofobowości.

6

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

Elektrody pomiarowe

W zależności od rodzaju próbek (płaskie, rurkowe, prętowe) dobiera się

odpowiedni kształt elektrod pomiarowych [1]. Najczęściej jednak stosuje się
próbki płaskie.

a) rezystancja izolacji

Kształt i wymiary elektrod przedstawiono na rys. 5.

1 1 2

φ5

≥25

≥25

≥25 ≥25 ≥25

Rys. 5. Elektrody do pomiaru rezystancji izolacji,

1 – elektrody, 2 – próbka materiału

7

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

b) rezystywność skrośna

Trójelektrodowy układ elektrod przedstawiono na rys.6.


g d g

a

2

1 3

Rys. 6. Elektrody do pomiaru rezystywności skrośnej

1,3 – elektrody pomiarowe, 2 –elektroda ochronna,

a – grubość próbki

Średnica d elektrody pomiarowej powinna wynosić co najmniej czterokrotną
wartość grubości próbki i posiadać wartość 10, 25, 50 lub 100 mm.
Szerokość szczeliny g między elektrodą pomiarową i ochronną powinna być
mniejsza od dwukrotnej grubości próbki ale nie mniejsza niż 2 mm.
Elektroda ochronna 2 powinna być uziemiona, przez co eliminuje się wpływ
prądu powierzchniowego na wynik pomiaru rezystywności skrośnej.

c) rezystywność powierzchniowa

Do pomiaru

ρ

p

stosuje się również układ 3-elektrodowy przedstawiony na

rys. 6 z tym, że napięcie pomiarowe doprowadzone jest do elektrod 1 i 2
natomiast elektroda 3 spełnia rolę elektrody ochronnej.
Stosując układ elektrod przedstawiony na rys.6 rezystywności

ρ

s

i

ρ

p

oblicza

się z wzorów

:

x

s

R

a

g

d

4

)

(

2

+

Π

=

ρ

[

Ωm]

(12)

x

p

R

g

g

d

)

(

+

Π

=

ρ

[

Ω]

(13)
gdzie:

R

x

– zmierzona wartość rezystywności skrośnej lub powierzchniowej

8

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

Układ pomiarowy

Schemat układu pomiarowego metody technicznej do wyznaczania
rezystywności skrośnej i powierzchniowej przedstawiono na rysunku 7 [1].

A

W

W

R

c

R

c

R

x

R

x

1

1

3

a)

b)

V

V

A

Rys. 7. Schemat układu do pomiaru rezystywności próbki metodą techniczną

a) rezystywność skrośna; b) rezystywność powierzchniowa.

W – wyłącznik, R

C

– opornik ograniczający, V – woltomierz,

A – amperomierz, R

X

– badana próbka, 1, 2 i 3 - elektrody

Napięcie pomiarowe stałe stabilizowane należy dobrać z szeregu: 1, 10,
50, 100, 250, 500, 1000, 5000 i 10000V tak, aby natężenie pola
elektrycznego w próbce wynosiło od 0,1 do 1 kV/mm. Należy
zastosować woltomierz o dostatecznej dużej oporności wewnętrznej np.
elektrostatyczny. Opornik R

C

rzędu 10 k

Ω ogranicza prąd w przypadku

przebicia próbki. Gdy mierzone rezystancje wynoszą R

X

≤ 10

13

Ω stosuje

się w metodzie technicznej do pomiaru prądu galwanometr, gdy R

X

>

10

13

Ω - elektrometr.

9

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

Sposób i warunki pomiaru

Po załączeniu napięcia stałego prąd w izolacji zmienia się – maleje – a zatem
rezystancja izolacji rośnie. Jest to spowodowane zjawiskiem polaryzacji
w stanie nieustalonym po załączeniu napięcia .

Rezystywność skrośną oblicza się na podstawie rezystancji zmierzonej

po upływie czasu polaryzacji przyjętego umownie jako 60 sekund od chwili
włączenia napięcia. Stosunek rezystancji zmierzonej po czasie t = 60 s do
rezystancji po czasie t = 15 s jest tzw. wskaźnikiem absorpcji R

60

/R

15

.

W przypadku materiałów dla których stan nieustalony jest dłuższy niż 60 s
należy wyznaczyć charakterystykę pomiaru rezystancji w funkcji czasu.
Pomiary rezystywności powinny być wykonywane w temperaturze 20

± 3

o

C.

W przypadku innej temperatury otoczenia wynik pomiaru rezystancji
powinien być odniesiony do temperatury R

20

wg wzoru: [2]

)

20

(

exp

20

−

ϑ

α

=

ϑ

R

R

(14)

gdzie:

R

υ

- rezystancja w temperaturze pomiaru [

Ω]

α - współczynnik cieplny oporności izolacji [

o

C

-1

]

10

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

2. WYKONANIE ĆWICZENIA

Podczas ćwiczenia należy wykonać pomiary rezystancji i wyznaczyć
rezystywności próbek materiałów elektroizolacyjnych stałych. Do pomiaru
rezystancji próbek należy użyć teraomomierza typ E6-13A wraz z układem
trójelektrodowym umieszczonym w specjalnej ekranowanej komorze (rys. 8)

Rys. 8. Teraomomierz E6-13A wraz z przystawka zawierającą układ trójelektrodowy

do pomiarów rezystywności skrośnej i powierzchniowej

Odpowiednie podłączenie przewodów do elektrod pomiarowych umożliwia
pomiar rezystancji skrośnej lub powierzchniowej badanej próbki. Na rysunku
9 przedstawiono wnętrze przystawki z próbką przygotowaną do pomiaru
rezystancji powierzchniowej.

11

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

Rys. 9. Próbka PVC w przystawce pomiarowej teraomomierza E6-13A

przygotowanej do pomiaru rezystancji powierzchniowej

Podczas ćwiczenia należy:

1. Wykonać pomiary rezystancji i wyznaczyć wartości rezystywności

skrośnej i powierzchniowej następujących materiałów izolacyjnych:

- papier kablowy;
- bibułka kondensatorowa;
- folia poliestrowa;
- polichlorek winylu (PVC);
- guma etylenowo-propylenowa;
- płyty papierowo-fenolowe;
- płyty szklano-epoksydowe;
- płyty szklano-melaminowe;
- szkło.

Pomiary wykonać w temperaturze otoczenia.

2. Zmierzyć rezystywność skrośną próbek izolacji polwinitowej, szklano-

epoksydowej TSE i z gumy etylenowo-propylenowej w temperaturze
podwyższonej i wyznaczyć współczynnik cieplny oporności izolacji

12

Ćwiczenie 8: Rezystywność skrośna i powierzchniowa materiałów izolacyjnych stałych

3. SPRAWOZDANIE

1. Opisać zastosowaną metodę pomiarową.
2. Przedstawić w tabeli wyniki pomiarów rezystywności skrośnej

i powierzchniowej badanych materiałów wraz z danymi: grubość,
napięcie pomiarowe, temperatura i inne.

3. W tabeli przedstawić pomiar rezystancji izolacji w funkcji temperatury.
4. Wyjaśnić przyczyny różnych wartości

ρ

s i

ρ

p

badanych materiałów

LITERATURA

1. PN-86/E-04405 Materiały elektroizolacyjne stałe. Pomiary elektrycznej

oporności.

2. PN-73/E-04160/73 Przewody elektryczne. Metody badań. Pomiary

oporności izolacji.

13