11. MAGNETYZM: Prawo Ampère’a

11.1. Znaleźć indukcję pola magnetycznego na zewnątrz i wewnątrz nieskończenie długiego, prostoliniowego
przewodnika o promieniu R, w którym płynie jednorodną strugą stały prąd o natężeniu I, jako funkcję odległości
r od środka przewodnika.

11.2. Wyznacz indukcję pola magnetycznego B w odległości r od środka nieskończenie długiej cienkościennej
rury o promieniu R, przez którą płynie prąd o natężeniu I. Rozpatrz przypadek, gdy: r < R i r > R.

11.3. Przez dwa długie współosiowe cylindry przewodzące o promieniach R

1

i R

2

> R

1

płynie w prąd o natężeniu

I. Znaleźć i narysować rozkład indukcji pola magnetycznego w przestrzeni. Załóż, że:

a)

prądy płyną w tę samą stronę,

b)

prądy są skierowane przeciwnie.

11.4. Rozważ przewodzący pręt o promieniu R

1

symetrycznie wydrążony w środku (promień wydrążenia wynosi

R

2

). Oblicz indukcję pola magnetycznego B w odległości r (R

1

/2 > r > R

2

/2) od środka pręta, przez który

przepływa jednorodny prąd I

c

.

11.5. Po dwóch długich, równoległych przewodnikach odległych od siebie o a, płyną prądy, przy czym I

1

=2I

2

.

Znaleźć położenie punktów, w których pole magnetyczne będzie równe zeru, gdy:

a) prądy płyną w jednym kierunku,
b) prądy płyną w przeciwnych kierunkach.

11.6. Dwa równoległe długie przewodniki prostoliniowe znajdują się w odległości d od siebie. Przez
przewodniki płyną w tym samym kierunku prądy o natężeniach I

1

i I

2

. Jaką pracę należy wykonać (na jednostkę

długości przewodnika), aby rozsunąć je na odległość 2d?

11.7. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego wewnątrz nieskończenie długiego solenoidu o n zwojach na
jednostkę długości, przez który płynie prąd o natężeniu I?

11.8. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego na osi toroidu (solenoid zwinięty z koło – „pusty
obwarzanek”) o przekroju kwadratowym, na którym zawinięto równomiernie przewodnik i przez który płynie
prąd o natężeniu I. Ilość zwojów wynosi n, promień zewnętrzny toroidu R

1

, wewnętrzny – R

2

.

11.9. Przez nieskończoną płytę umieszczoną w płaszczyźnie XOY płynie prąd o stałej gęstości liniowej J = dI/dx
w kierunku osi OX. Znaleźć indukcję pola magnetycznego która powstaje na skutek przepływu prądu.

11.10.* Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego w punkcie leżącym na osi solenoidu, jeżeli końce
solenoidu widać z tego punktu pod kątami

α

i

β

, promień solenoidu – R, ilość zwojów na jednostkę długości – n.

Przez solenoid płynie prąd o natężeniu I.

11.11.* Przy jakim stosunku między długością solenoidu l, a jego średnicą D można obliczać indukcję pola
magnetycznego w jego środku ze wzoru na nieskończenie długi solenoid, aby względny błąd obliczeń nie
przekraczał 1%?