Piotr Kawalec

Wykład I - 1

TECHNIKA

CYFROWA

(AUTOMATYKA)

Technika cyfrowa

Dr inż. Piotr KAWALEC

Zakład Sterowania Ruchem Drogowym

Wydział Transportu

Politechniki Warszawskiej

ul.Koszykowa 75 p. 327

[e-mail]

tel. [phone]

Piotr Kawalec

Wykład I - 2

Wykład I

Wprowadzenie

Arytmetyka systemów

cyfrowych

Technika cyfrowa

Piotr Kawalec

Wykład I - 3

Technika cyfrowa

Plan wykładu



Organizacja zajęć



Zakres przedmiotu



Literatura



Struktura układu sterowania



Analogowe i cyfrowe układy sterowania



Pozycyjne systemy liczbowe



Kody stosowane w technice cyfrowej



Zapis liczb względnych

Piotr Kawalec

Wykład I - 4

Technika cyfrowa

Rodzaje zajęć



wykład



egzamin po semestrze VII

;



warunkiem dopuszczenia do egzaminu

jest
zaliczenie ćwiczeń



ćwiczenia audytoryjne



zaliczane na podstawie wyników dwóch

kolokwiów



I kolokwium (po układach

kombinacyjnych)



II kolokwium (w końcu semestru)



możliwość poprawy jednego

kolokwium

Piotr Kawalec

Wykład I - 5

Technika cyfrowa

Zakres przedmiotu



Wprowadzenie



Arytmetyka systemów cyfrowych



Logika układów cyfrowych



Minimalizacja funkcji logicznych



Analiza i synteza układów kombinacyjnych



Synchroniczne układy sekwencyjne



Asynchroniczne układy sekwencyjne



Sposoby zapisu funkcji sterowania



Synteza układów operacyjnych



Synteza układów sterujących

Piotr Kawalec

Wykład I - 6

Technika cyfrowa

Literatura



Traczyk W.:

Układy cyfrowe. Podstawy teoretyczne i metody

syntezy,

WNT, Warszawa, 1982.



Majewski W.:

Układy logiczne

, WNT, Warszawa, 1992.



Misiurewicz P.:

Podstawy techniki cyfrowej,

WNT, Warszawa,

1982



Kruszyński H., Rydzewski A., Śluzek A.:

Teoria układów

cyfrowych,

Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa,1991.



Łuba T., B. Zbierzchowski:

Układy mikroprogramowane,

Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1996.



Łuba T., Jasiński K., Zbierzchowski B.:

Specjalizowane układy

cyfrowe w strukturach PLD i FPGA,

WKŁ, Warszawa,

1997.

Piotr Kawalec

Wykład I - 7

Technika cyfrowa

Struktura systemu sterowania

obiekt sterowania

(proces sterowany)

zakłócenia

układy

sterowania

sygnały

sterujące

sygnały

pomiarowe

dane

wejściowe

dane

kontrolne

Piotr Kawalec

Wykład I - 8

Technika cyfrowa

Postacie sygnałów



sygnały analogowe



sygnały dyskretne

W sterowaniu ruchem w transporcie sygnały

mają głównie charakter dyskretny lub wręcz

binarny

Piotr Kawalec

Wykład I - 9

Technika cyfrowa

Zalety stosowania sygnałów
cyfrowych



wysoka odporność na zakłócenia

;



wysokie parametry niezawodnościowe układów

cyfrowych;



łatwość przechowywania danych;



możliwość przetwarzania danych z dowolnie

wysoką dokładnością;



duży wybór układów scalonych wykonanych w

różnych technologiach



niski koszt układów

Piotr Kawalec

Wykład I -
10

Technika cyfrowa

Arytmetyka systemów cyfrowych



pozycyjne systemy liczbowe

;



zamiana systemów liczbowych

;



kody stosowane w technice cyfrowej

;



zapis liczb względnych;



wykonywanie działań arytmetycznych



arytmetyka dwójkowo - dziesiętna

Piotr Kawalec

Wykład I -
11

Technika cyfrowa

Pozycyjne systemy liczbowe

A

(p)

= a

n – 1

p

n – 1

+ ... + a

1

p

1

+a

0

p

0

+ a

– 1

p

– 1

+ ... + a

– m

p

– m

=

gdzie:

a

i

– cyfry systemu, a

i

 { 0,1, ... , p –1 }

p

– podstawa systemu liczbowego, p  { 2,3, .... }

n

– ilość cyfr części całkowitej liczby A

m

– ilość cyfr części ułamkowej liczby A.

Zwykle liczbę A w systemie o podstawie p zapisuje

się

w postaci:

A

(p)

= (a

n – 1

a

n – 2

... a

0

,

a

– 1

a

– 2

... a

– m

)

p

Piotr Kawalec

Wykład I -
12

Technika cyfrowa

Rodzaje pozycyjnych systemów
liczbowych stosowanych w technice
cyfrowej



system dwójkowy (binarny)

p = 2; a

i

 { 0,1 }



system ósemkowy (oktalny)

p = 8; a

i

 { 0,1, ... , 7 }



system dziesiętny (decymalny)

p= 10; a

i

 { 0,1, ... , 9}



system szesnastkowy (heksadecymalny)

p = 16; a

i

 { 0,1, ... , 9, A, B, C, D, E, F };

gdzie A= 10; B=11; C=12; D=13; E=14; F = 15

Piotr Kawalec

Wykład I -
13

Technika cyfrowa

Zamiana systemów liczbowych



konwersja dziesiętno - dwójkowa;



konwersja dwójkowo - dziesiętna;



konwersja dziesiętno - szesnastkowa;



konwersja dwójkowo - szesnastkowa;



konwersja szesnastkowo - dwójkowa

Piotr Kawalec

Wykład I -
14

• Konwersja części całkowitej

a

n – 1

a

n – 2

... a

0

: 2

reszta

0 v 1

•

•

•

0

reszta

0 v

1

• Konwersja części ułamkowej

0,

a

– 1

a

– 2

... a

– m

*

2

nadmiar

0 v

1

•

•

•

0

albo zadana

nadmiar

0 v 1

dokładność

Technika cyfrowa

Konwersja dziesiętno - dwójkowa

(a

n – 1

a

n – 2

... a

0

,

a

– 1

a

– 2

... a

–

m

)

D

Piotr Kawalec

Wykład I -
15

Technika cyfrowa

Konwersja dwójkowo - dziesiętna

10011010

,

011011

B

=

=

1*2

7

+ 0*2

6

+ 0*2

5

+ 1*2

4

+

1*2

3

+ 0*2

2

+

1*2

1

+ 0*2

0

+

+ 0*2

-1

+ 1*2

-2

+ 1*2

-3

+ 0*2

-4

+ 1*2

-5

+ 1*2

-6

=

=

1*2

7

+ 1*2

4

+

1*2

3

+ 1*2

1

+

1*2

-2

+ 1*2

-3

+

1*2

-5

+ 1*2

-6

=

=

128

+ 16

+

8 + 2 +

1/4

+ 1/8

+

1/32

+ 1/64

=

=

154

,

421875

D

Piotr Kawalec

Wykład I -
16

• Konwersja części

całkowitej

a

n – 1

a

n – 2

... a

0

: 16

reszta

•

•

•

0

reszta

• Konwersja części ułamkowej

0,

a

– 1

a

– 2

... a

– m

*

16

nadmiar

•

•

•

0

albo zadana

nadmiar

dokładność

Technika cyfrowa

Konwersja dziesiętno - szesnastkowa

(a

n – 1

a

n – 2

... a

0

,

a

– 1

a

– 2

... a

–

m

)

D

Piotr Kawalec

Wykład I -
17

Technika cyfrowa

Konwersja szesnastkowo - dziesiętna

A0F5C

,

D50B

H

=

=

10*16

4

+ 0*16

3

+ 15*16

2

+ 5*16

1

+ 12*16

0

+

+ 13*16

-1

+ 5*16

-2

+ 0*16

-3

+ 11*16

-4

=

=

10*65536

+15*256

+5*16 +12 +

13/16

+5/256

+11/65536=

=

655360 + 3840 + 80 +12 +

0,8125 +

0,01953125 +

+ 0,0001678466796875 =

=

659292

,

83219

90966796875

D

Piotr Kawalec

Wykład I -
18

Technika cyfrowa

Konwersja dwójkowo - szesnastkowa

000

10011101101101010

,

0111111

011

00

B

=

1 3 B 6 A

,

7 E

C

H

Piotr Kawalec

Wykład I -
19

Technika cyfrowa

Konwersja szesnastkowo - dwójkowa

A 0 F 5 C

,

D 5

0 B

H

=

=

1010 0000 1111 0101 1100

,

1101 0101 0000 1011

B