POŁĄCZENIA

NIEROZŁĄCZNE

ROZŁĄCZNE

SPRĘŻYSTE

RUROWE

spójnoś-

ciowe

cierno-

kształtowe

cierne

kształtowe

kształtowe

kształtowo

-cierne

 

 

 

 

Linia śrubowa:

Walcowa prawa

Walcowa lewa

Stożkowa prawa















D

P

arctg

h





 

 

Gwinty:

Dwukrotn
y 
zewnętrzn
y

Jednokrot
ny 
zewnętrzn
y

Jednokrot
ny 
wewnętrz
ny

z

P

P

h

 

 :

podziałka 

 

 

Podstawowe wymiary:

Ś

re

d

n

ic

a

 o

tw

o

ru

 

n

a

k

rę

tk

i

Ś

re

d

n

ic

a

 p

o

d

z

ia

ło

w

a

 

n

a

k

rę

tk

i

Ś

re

d

n

ic

a

 n

o

m

in

a

ln

a

 

n

a

k

rę

tk

i

Ś

re

d

n

ic

a

 r

d

ze

n

ia

 ś

ru

b

y

Ś

re

d

n

ic

a

 p

o

d

z

ia

ło

w

a

 

ś

ru

b

y

Ś

re

d

n

ic

a

 n

o

m

in

a

ln

a

 

ś

ru

b

y

śrub
a

nakrętka

Wysokoś
ć zarysu 
gwintu 
nakrętki

Wysokoś
ć zarysu 
gwintu 
śruby

robocza 
wysokoś
ć zarysu

 

Luz 
gwint
u

 

 

Podstawowe wymiary (

PN-85/M-

02001

):

 

 

Rodzaje zarysów:

Trójkątny

Prostoką
tny

Okrągł
y

Trapezowy 
symetrycz
ny

Trapezowy 
niesymetryc
zny

 

 

Gwinty metryczne:

Przykład oznaczenia:

M20 2

M20 6g

-

2

M20

32

-

6g

-

2

M20

32

-

5H6H/6g

-

2

M20

Przykładowe złącze:

 

 

Pola tolerancji (przykłady):

Nakrętka, pole G Nakrętka, pole H

Śruba, pola d,e,f,g Śruba, pole h

Minimalna 

średnica 

rdzenia śruby

 

 

Gwinty metryczne:

Przykład oznaczenia:

1

M4

Przykład oznaczenia:

28,2

 

Rw

Przykład oznaczenia:

P16

 

 

Gwinty calowe:

Przykłady oznaczenia

:

"

4

3

Gwint drobnozwojny:

"

6

1



W60

Gwint zwykły:

Gwint rurowy walcowy:

2

1

G1

 

 

Gwinty trapezowe 

symetryczne:

Przykład oznaczenia:

 

LH

 

6

Tr48

Trapezowe 

wiertnicze:

TrW, TrG, TrP;

Optyka 

(wielokrotny, =60)

 

 

Gwinty trapezowe 

niesymetryczne:

Przykłady oznaczeń

:

20(P10)

S80

Złącze gwintowe:

120

-

7AZ/7h

-

LH

 

20(P10)

S80

8

20

 

S45 



 

 

Gwinty okrągłe:

Przykład oznaczenia:

Rd40

Przykład oznaczenia:

 

E14/N

Przykład oznaczenia:

 

A85

 

 

Gwinty stożkowe:

Przykłady oznaczenia

:

2

1

R1

Gwint wewnętrzny lewy:

LH

 

1

 

Rc

2

1

Gwint zewnętrzny:

Gwint Briggsa:

2

1

St.B

Gwint stożkowy

1

M6

 

 

Gwinty toczne:

 

 

Śruba

Śruba 

„ampolow

a”

„szpilk

a”

wkręty

Rodzaje połączeń śrubowych:

Śruba z nakrętką

 

 

Szczegóły wykonania gwintów:

 

 

Nadmiar długości gwintów 

i głębokości otworów:

 

 

Rodzaje śrub i wkrętów:

 

 

Inne śruby:

Wkręty 

samogwintujące:

 

 

K

sz

ta

łt

y 

n

a

k

rę

te

k

:

 

 

Rodzaje kluczy:

 

 

Rodzaje podkładek:

 

 

Rodzaje zabezpieczeń:

 

 

Rozkład sił na gwincie 

(dokręcanie)

:















s

d

h

arctg



















tg

F

d

d

H

M

s

s

s

 

2

2





tg

N

N

T

 























tg

F

H

T

N

R

 

  

  

2

2

F

F

F

F

















2

1

D

d

d

s

 

 

Rozkład sił na gwincie 

(odkręcanie)

:















tg

F

d

d

H

M

s

s

s

 

2

2











 tg

F

H

 

 

 

 

owny

niesamoham

Gwint 

)

(







 

 

y

samohamown

Gwint 

)

(







F

F

F

F

 

 

Rozkład sił na gwincie:

F

F





'









 

tg

 

F

H





'









 

tg

 

F

H

 

 

Rozkład sił na gwincie:







cos





r

r

n

tg

tg

r

r

r

r

n

n

























  

  

tg

tg

  

  

1

cos

'

'

cos

cos











 

tg

 

  

F

F

F

N

T

F

N

r

r













F

F

 

 

Sprawność mechanizmu 

śrubowego:





'







  

  

y

samohamown

Gwint 

 

 

Sprawność mechanizmu 

śrubowego:





'







  

  

owny

niesamoham

Gwint 

 

 

Rozkład nacisków wzdłuż osi 

gwintu.

 

 

Naciski równomierne:

 

 

Obliczenia wytrzymałościowe.

Nitka gwintu – wysokość 

nakrętki.

Możliwe zniszczenie wskutek 

przekroczenia:

• naprężeń gnących w przekroju 

m-n;

• naprężeń ścinających w 

przekroju m-n;

• nacisków powierzchniowych na 

powierzchniach 
współpracujących.





dop

p

i

D

d

F

s

F

p











2

1

2

4







2

1

2

4

D

d

s







P

hz

i 





dop

p

z

D

d

FP

h

 

 

2

1

2

4







d

h

8

.

0



 

typowo

 

 

Gwinty.

Naciski dopuszczalne [MPa]:

 

 

Obliczenia wytrzymałościowe.

Rdzeń śruby rozciąganej.





j

r

r

r

r

k

k

d

F

s

F

 

lub

  







2

3

4







r

r

k

F

d

k

F

d





4

4

3

2

3







  

  

 

 

Obliczenia wytrzymałościowe.

Rdzeń śruby rozciąganej i 

skręcanej.

2

3

4

d

F

s

F

r

r













16

'

2

3

3

d

tg

F

d

W

M

s

o

s

s















 





3

3

'

8

d

tg

F

d

s











 





3

2

3

'

2

4

d

tg

d

d

F

s













2

2

3

s

r

z















2

3

2

3

'

2

3

1

4





















d

tg

d

d

F

s











2

3

2

2

'

12

1

d

tg

d

s

r

















17

.

1

'

12

1

2

3

2

2







d

tg

d

s





 





j

r

r

z

r

z

k

k

 

lub

   

   

; 











17

.

1

Gwint 

metryczny,

  = 0.1





j

r

r

r

k

k

 

lub

   

85

.

0





  

r

k

F

d









17

.

1

4

2

3

r

k

F

d

22

.

1

3



  

 

 

Obliczenia wytrzymałościowe.

Zewnętrzna średnica nakrętki.







E

n

n

ś

ś

n

ś

E

E















2

1

4

d

F

ś















2

2

4

D

D

F

z

n

















n

z

ś

E

D

D

F

E

d

F

2

2

2

1

4

4

















2

2

1

D

E

E

d

D

n

ś

z







 

 

Moment przy dokręcaniu 

śruby:

 

 

 

 

Często rozstaw klucza i średnica otworu

 

 

Moment przy dokręcaniu 

śruby:

 

 

Przykład:

  

Obliczyć moment dokręcania nakrętki 

zapewniający docisk 

łączonych elementów siłą F. Śruba ma gwint 

metryczny. 

       Podstawowe dane :
- średnica nominalna (zewnętrzna) śruby d,
- średnica wewnętrzna gwintu nakrętki D

1

,

- skok gwintu H,
- 

współczynnik 

tarcia 

między 

wszystkimi 

elementami 
   współpracującymi µ,
- średnica zewnętrzna łba śruby S,
- średnica wewnętrzna podkładki = średnica otworu 
d

0

,

- średnica zewnętrzna podkładki D

Z

,

 

 

 





























s

s

c

D

d

F

M

2

1

'

2

1

tg















s

d

H





arctg

2

1

D

d

d

s





















cos30

arctg





'

2

0

S

d

D

s













































































S

d

D

d

H

D

d

F

M

c

0

1

1

30

cos

4









arctg

2

arctg

tg

 

 

 

Złącze śrubowe z napięciem 

wstępnym:

Schematyczny przebieg sił

Strefy działania 

sił zewnętrznych

 

 

Przenoszenie siły poprzecznej:

Tarcie,

 śruby złączne

Ścinanie,

 śruby 

pasowane

F

Q

T







0

r

k

m

F

d

85

.

0

4

3







m – liczba powierzchni styku

t

k

F

d



4

0



t

k

d

F





2

0

4





dop

p

d

g

F

p





0

min

4

 

 

Przykład:

Dobrać średnice 
śrub mocujących 
wspornik jak na
rysunku 
zakładając, 
że będą to śruby:
a) złączne;
b) pasowane. 

1. Obciążenie 
złącza: 

L

P

a

R

M

g

O















2

2

4

0

  

  

4

0

P

R

F

t

y









  

  

L

P

a

g

g

a

O

R

g

R

t

R

a

PL

R

g

 

  

2

2





4

2

2

max

max

P

a

PL

R

R

R

R

t

g











 

  

  

 

 

Śruby złączne:

max

0

R

Q

T





























r

k

a

L

P

d

85

.

0

1

2

3

 

   

max

R

max

R



















1

2

4

max

0

a

L

P

R

Q

 





2

3

0

4

85

.

0

d

Q

k

r





 

 

Śruby pasowane:

t

k

d

R





2

0

max

4





dop

p

gd

F

p





0

4

max

R

max

R

dop

p

g

a

L

P

d



















1

2

0

 

   

t

k

a

L

P

d





















1

2

0

 

  

 

 



  



  

θ

Przykład:

Obliczyć moment dokręcenia nakrętki M24 

gwarantujący

 przeniesienie momentu 300 Nm  przy średniej 

średnicy stożka

40 mm  i kącie nachylenia 3º. Pozostałe dane: 

współczynnik

tarcia μ = 0.1; średnia średnica oparcia nakrętki 

o podkładkę

d

m

 = 32 mm; skok gwintu M24 h = 3 mm, 

średnica robocza d

2

 = 22.05 mm. 

  

 

arctg

  

  

)

1

.

0

(

1

.

0













71

.

5





  

Rozkład sił:

 

P

N

P

w1

S

R

1

 

s

s

N

d

kM

R

P





2

cos

1





)

cos(

)

sin(

1

1

















S

P

R

w







 

cos(

sin

)

)

(

2

1









s

s

w

d

kM

P

kN

 

 

0

.

32

)

71

.

5

cos(

04

.

0

1

.

0

)

71

.

5

3

sin(

300

4

.

1

2























 

 

Przykład – c.d:

Moment dokręcania nakrętki:

































m

w

t

s

c

d

d

P

M

M

M

2

1

'

2

1

2

1

tg



59

.

6

'



  

  

 

arctg

  

   

tg(

2

r



















)

30

cos(

1

.

0

'

)

cos(

)

'











  

 

arctg

  

   

tg(





















05

.

22

3

)

2









d

h



43

.

2





  





Nm

  

tg

2

.

107

1

.

0

32

2

1

02

.

9

05

.

22

2

1

32





























c

M

 

 

http://www.simr.pw.edu.pl/~rpakow/