background image

3. Obliczenia Statyczne 

3. Obliczenia Statyczne 

Budowli Ziemnych

Budowli Ziemnych

Dobór Parametrów Do Obliczeń

Zakres Obliczeń

-

Stateczność budowli

-

Osiadanie budowli i podłoża

-

Filtracja w korpusie budowli i podłoża

Metody Sprawdzania 

Stateczności

Zasady Obliczania Budowli 

Ziemnych

Porównanie Metod Określania 

Stateczności

background image

W  fazie  projektowania  nasypu  na 
gruntach  organicznych  jednym  z 
podstawowych 

problemów 

obliczeniowych 

jest 

Ocena 

Stateczności

Analizę stateczności 

przeprowadza 

się 

dla 

charakterystycznych 

układów 

obciążenia, 

odpowiadających 

rożnym 

fazom 

wykonania 

eksploatacji nasypu. 

background image

PARAMETRY OBLICZENIOWE

SCHEMAT OBLICZENIOWY PODŁOŻA

 Sporządzenie dokumentacji geologiczno-inżynierskiej

 Współczynnik materiałowy γ

m

 - niezbędny dla prawidłowego 

wydzielenia  warstw  geotechnicznych  oraz  prawidłowego 
ustalenia obliczeniowych parametrów geotechnicznych

 

 

2

1

2

1

1

1

n

x

i

x

N

n

x

m

gdzie:

x

i

 –wyniki oznaczania danej cechy;

x

(n)

 – wartość charakterystyczna parametru

– liczba oznaczeń 

Jeżeli współczynnik ten wynosi w warstwie geotechnicznej 
więcej niż γ

m

 = 1.25 lub mniej niż 0.80, to należy 

przeprowadzić analizę przestrzenną zmienności wyników 
badań w celu wydzielenia dodatkowych warstw 
geotechnicznych

.

background image

PARAMETR  GRUNTOWY

  –  jest  to  wielkość,  która 

charakteryzuje  cechę  (własność)  gruntu  i  jego 
zachowanie  się  w  przypadku  działania  w  przeszłości, 
teraźniejszości i w przyszłości określonych czynników 
zewnętrznych 

wewnętrznych 

(obciążenie, 

uwilgotnienie  itp.)  uwzględniające  charakterystykę 
geologiczno-inżynierską 

(wartość 

charakterystyczna parametru)

OBLICZENIOWA 

WARTOŚĆ 

PARAMETRU

 

– 

określana 

jest 

przez 

przemnożenie 

wartości 

charakterystycznej  parametru  przez  odpowiedni 
współczynnik  uwzględniający  zmienność  gruntu,  błąd 
pomiaru  oraz  czynniki  charakteryzujące  obiekt 
budowlany

background image

WARSTWA  GEOLOGICZNA

  –  jest  to  jednostka 

strukturalna  mająca  wspólną  genezę;  przy  jej 
wyodrębnianiu  stosuje  się  kryteria  geologiczne  jak 
np.: litologię, genezę, itp.

WARSTWA  GRUNTOWA

  –  jest  jednostką 

strukturalną złożoną z jednakowego gruntu.

WARSTWA  GEOTECHNICZNA

  –  jest  to 

warstwa  gruntowa  o  zbliżonych  (jednorodnych) 
właściwościach technicznych.

background image

Metody Uzyskiwania Parametrów Geotechnicznych

Metoda A

Metoda B

Metoda C

polega na 

bezpośrednim 

wyznaczeniu wartości 

parametrów na 

podstawie polowych i 

laboratoryjnych badań 

gruntu. Do oceny 

jednorodności gruntu i 

jego uogólnionych 

wartości 

charakterystycznych 

wykorzystuje się 

metody statystyczne. 

Wartości obliczeniowe 

parametru 

geotechnicznego 

wyznacza się ze wzoru:

x

( r )

 = γ

m

x

(n)

przy czym nie należy 

stosować wartości  γm  

bliższych jedności niż 

0.9 i 1.1

polega na oznaczeniu 

metodą A parametrów 

wiodących (dla gruntów 

spoistych wilgotności w

n

gruntów niespoistych 

stopnia zagęszczenia I

D

 

lub gęstości ρ), 

pozwalających wyznaczyć 

na ich podstawie pozostałe 

niezbędne parametry 

wykorzystując zależności 
korelacyjne między nimi, 

podanych w normach lub 

ustalonych doświadczalnie

jest analogiczna do 

metody B, z tym, że 

przyjmuje się 

parametry określone 

na podstawie 

praktycznych 

doświadczeń 

uzyskanych na 

podobnych terenach i 

dla podobnych 

konstrukcji 

background image

Parametry gruntu do obliczeń stateczności

Wytrzymałość 

na ścinanie gruntu, stanowiąca 

siłę utrzymującą w gruncie

u

tg

u

c

e

tg

u

c

ef

gdzie:
τ

c

 – wytrzymałość na ścinanie gruntu wyznaczona na podstawie 

naprężeń całkowitych
τ

ef

 - wytrzymałość na ścinanie gruntu wyznaczona na podstawie 

naprężeń efektywnych
σ – całkowite naprężenie normalne
σ’ - efektywne naprężenie normalne
u – ciśnienie wody w porach
φ

u

 – kąt tarcia wewnętrznego

φ – efektywny kąt tarcia wewnętrznego
c’ – spójność efektywna
c

u 

-  spójność efektywna

background image

ANALIZA STATECZNOŚCI nasypu ze 

względu na sposób realizacji obciążenia 

obejmuje 

Obciążanie w 

jednym etapie

 – 

początkowa 

wytrzymałość 

na ścinanie 

podłoża 

organicznego 

jest 

wystarczająca, 

aby bezpiecznie 

przenieść pełne 

obciążenie 

nasypu

Obciążanie w 

wielu etapach

 – 

do 

zaprojektowania 

bezpiecznego 

przebiegu 

realizacji 

poszczególnych 

etapów 

wymagana jest 

prognoza 

wzrostu 

wytrzymałości 

na ścinanie

background image

RODZAJE ANALIZY STATECZNOŚCI

 

ze względu na sposób uwzględniania wytrzymałości na ścinanie

oraz sposób obliczania współczynnika stateczności 

W naprężeniach całkowitych

W naprężeniach efektywnych

zakłada się, iż 

zmiana obciążenia 

w rozpatrywanym 

etapie przebiega w 

warunkach bez 

odpływu

opiera się na 

efektywnych 

parametrach 

wytrzymałościowych, 

przy czym warunki 

odpływu 

modelowane są za 

pomocą wartości 

ciśnienia wody 

w porach, 

przyjmowanych w 

obliczeniach

background image

Analiza Stateczności 

Sposób realizacji obciążenia

Sposób uwzględniania

wytrzymałości na ścinanie oraz

sposób obliczania współczynnika

stateczności

Obciążanie 

w jednym 

etapie 

budowy

naprężeniac

efektywnych

naprężeniac

całkowitych

Obciążanie 

w wielu 

etapach 

budowy

background image

Metody sprawdzania 

STATECZNOŚCI 

NASYPÓW ZIEMNYCH

Metody 

polegające na 

analizie 

równowagi na 

poślizg 

pewnego 

wycinka 

przekroju 

poprzecznego 

nasypu o 

szerokości 

jednostkowej (1 

m), 

obejmującego 

tylko korpus 

nasypu lub też 

korpus łącznie 

z podłożem  

Metody 

polegające na 

porównaniu 

naprężeń 

występujących 

w korpusie i 

podłożu nasypu 

z granicznymi 

wytrzymałościa

mi gruntu na 

ścinanie

Metody 

stosowane 

w specjalnych 

przypadkach, 

np. w przypadku 

podwyższenia 

nasypu

background image

Obciążenia Uwzględniane 

Obciążenia Uwzględniane 

w Obliczeniach Stateczności

w Obliczeniach Stateczności

W obliczeniach stateczności 
uwzględnia się:

• ciężar gruntu w korpusie nasypu, wykopu, 
zbocza

• ciężar gruntu w podłożu

• obciążenie naziomu

• obciążenie wywołane wodą filtrującą przez 
korpus nasypu, wykopu, podłoża

• ciśnienie wody w porach

• bezpośrednie parcie wody na elementy 
uszczelniające nasypu piętrzącego

• inne obciążenia

background image

Zastosowanie Obliczeń 

Zastosowanie Obliczeń 

Stateczności

Stateczności

Najczęściej sprawdzamy stateczność:

momencie 

bezpośrednio 

po 

zakończeniu 

budowy 

(przypadek 

budowlany)

w  trakcie  eksploatacji,  gdy  budowa 

znajduje 

się 

w  warunkach  normalnego  użytkowania 

(przypadek

 

eksploatacyjny)

dla  potrzeb  specjalnych,  gdy  budowla 

podlega specjalnym układom sił innym niż 

normalnych 

warunkach 

eksploatacyjnych 

(przypadek specjalny)

background image

Współczynnik Pewności

Współczynnik Pewności

Ocena stateczności skarp, podłoża budowli 
ziemnych może być przeprowadzona na podstawie 
następujących zasad:

1.  Wyznacza  się  globalny  współczynnik 

pewności  dla  całej  bryły  ulegającej 
zsuwowi  bez  względu  na  stan  równowagi 
jej poszczególnych elementów

S

c

tg

l

S

T

F

gdzie:
– siły powodujące zsuw
– siła wytrzymałości na ścinanie
l – długość podstawy poszczególnych elementów 
bryły

background image

2.  Zakłada  się  istnienie  stanu  równowagi 

granicznej,  gdy  układ  znajduje  się  na 
granicy utraty stateczności, co pozwala na 
wystąpienie w pełni sił tarcia i nośności

Współczynnik Pewności

Współczynnik Pewności

1





S

F

c

F

tg

S

T

g

g

gdzie:
T
 – graniczna wytrzymałość na ścinanie
F

g 

– współczynnik pewności

background image

Współczynnik Pewności

Współczynnik Pewności

3.  Wprowadza  się  dodatkowe  współczynniki 

cząstkowe  do  pewnych  czynników  mających 
wpływ  na  stateczność  skarpy,  jak  np.:  do 
parametrów 

wytrzymałościowych 

i  ciężaru  gruntu,  ciśnienia  wody  w  porach, 
metod obliczeniowych itp.

1

,...,

0

0





s

F

F

g

F

c

g

F

tg

F

L

gdzie:
F
 – dodatkowy współczynnik pewności
F

0

’,..., F

0

 – współczynnik pewności odnoszące się do 

metod obliczeniowych, jakości wykonania itp.
F’

g

, F”

g

 – współczynniki pewności parametrów 

wytrzymałościowych gruntu

background image

Metody przyjmujące cylindryczne 

powierzchnie poślizgu oraz 

kryterium równowagi

Metoda 

Felleniusa

(szwedzka)

Metoda 

Bishopa

Jako kryterium stateczności przyjmuje się równowagę 
momentów  sił  powodujących  zsuw  i  sił  stawiających 
opór  przy  ścinaniu  gruntu  wzdłuż  powierzchni 
poślizgu.  Momenty  wyznacza  się  względem  kołowej 
powierzchni poślizgu.

background image

Metoda 

Szwedzka

 

polega 

na 

zrównoważeniu 

momentów 

sił 

względem 

środka 

cylindrycznej 

(kołowej)  powierzchni  poślizgu  przy 
uwzględnianiu 

współczynnika 

pewności. 

Siła 

normalna 

na 

powierzchni  poślizgu,  pod  danym 
paskiem  zależy  tylko  od  ciężaru 
gruntu 
i  obciążeń  naziomu.  Pomija  się 
natomiast  oddziaływania  sąsiednich 
pasków. 

background image

Schemat obliczeniowy w szwedzkiej metodzie 

sprawdzania stateczności

background image

METODA 
SZWEDZKA

Założenie:

Wytrzymałość  gruntu  na  ścinanie  wzdłuż  powierzchni 

poślizgu  zależy  od  naprężeń  normalnych  na  tej  powierzchni, 
będących  następstwem  działania  ciężaru  wolnego  paska. 
Zakłada  się  również,  że  poślizg  nastąpi  wzdłuż  powierzchni 
cylindrycznej.

Współczynnik  pewności

  wyrażą  się  stosunkiem  momentów 

utrzymujących  do  momentów  zsuwających  względem  środka 
obrotu powierzchni poślizgu.

1. W warunkach naprężeń efektywnych

 

przy 

uwzględnieniu ciśnienia wody porach:

sin

cos

sr

Q

L

c

tg

uL

sr

Q

F

background image

METODA 
SZWEDZKA

2. W warunkach naprężeń efektywnych

 

przy 

uwzględnieniu wyporu       i siły filtracji:

R

r

J

Q

L

c

tg

Q

F

j

sin

cos

3. W warunkach naprężeń całkowitych:

sin

cos

sr

u

u

sr

Q

L

c

tg

Q

F

background image

PORÓWNANIE  ANALIZY STATECZNOŚCI  

W NAPRĘŻĘNIACH CAŁKOWITYCH  

I EFEKTYWNYCH

1. Analiza w naprężeniach całkowitych w warunkach bez 

odpływu

2. Analiza w naprężeniach efektywnych w warunkach z 

odpływem

3. Analiza w naprężeniach efektywnych w warunkach 

częściowego odpływu

background image

UPROSZCZONA METODA 

BISHOPA

Założenie:

Siły  oddziaływania  między  paskami  przyjmują 

poziomy  kierunek  i  poślizg  nastąpi  wzdłuż  powierzchni 
cylindrycznej.

Współczynnik  pewności

  oblicza  się  według  jednej  z  dwu 

zależności:

 

1. W warunkach naprężeń efektywnych:

sin

1

sr

sr

Q

m

c

b

tg

ub

Q

F

2. W warunkach naprężeń 
całkowitych:

sin

1

sr

u

u

sr

Q

m

bc

tg

Q

F

background image

Schemat działania sił do metody 

Bishopa

background image

a) układ sił

b) wielobok sił przy dokładnym rozwiązaniu

c) wielobok sił przy zbliżonym rozwiązaniu, zakładającym 

poziome oddziaływanie pasków

background image

Metody przyjmujące poślizg 

wzdłuż dowolnych powierzchni 

poślizgu, oparte na zachowaniu 

warunków równowagi sił

Metoda 

Janbu

Metoda 

graficzna

Metoda 

dużych 

brył

Metoda 

uogólnion

ych 

powierzch

ni 

Morgenste

rna i 

Price’a

Metody  sprawdzania  stateczności  przy  poślizgu 
wzdłuż 

powierzchni 

o  dowolnym  kształcie  polegają  na  porównaniu  sumy 
sił  oporu  na  ścinanie  i  sił  powodujących  zsuw, 
obliczonych dla każdego elementu.

background image

Układ sił działających na pasek gruntu 

przy zsuwie po płaszczyźnie

background image

METODA JANBU

Założenie:

 

uwzględnienie 

obu 

składowych 

sił 

wzajemnego 

oddziaływania pasków

  przyjęcie  położenia  linii  ciśnień,  wyznaczającej  punkty 

oddziaływania tych składowych na granicy między paskami

Wartość

 współczynnika pewności

 wyrażona jest wzorem:

 

tg

V

Q

m

b

c

tg

V

bu

Q

F

n

v

n

cos

background image

Schemat układu sił w metodzie Janbu

a) układ sił 
działających na 
pasek gruntu

b) rozkład sił 
działających na boki 
paska

c) wielobok sił

background image

METODA GRAFICZNA

Założenie:

 

kierunek oddziaływania sąsiednich pasków jest równoległy 

do skarpy;

 kształt powierzchni poślizgu może być dowolny nie 

wyłączając powierzchni cylindrycznych i płaszczyzn.

Stan  równowagi  granicznej  osiągany  jest  przez  podzielenie 
wytrzymałości  na  ścinanie  przez  współczynnik  pewności,  w 
celu uzyskania jej rzeczywistej wartości w momencie poślizgu.

F

l

c

l

c

F

tg

tg

0

0

background image

Graficzna metoda sprawdzania 

stateczności

a) układ sił 
działających na 
pasek gruntu bez 
uwzględnienia 
współczynnika 
b) j.w. lecz z 
uwzględnieniem 
współczynnika 
pewności

c) zestawienie 
wyjściowych 
wielkości

d) przekrój zapory

e) graficzne 
wyznaczenie 
wypadkowych W 
dla paska 1 i 2

f) wieloboki sił 
przy F=1.7 i 
F=2.0

background image

METODA DUŻYCH BRYŁ

Założenie:

  powierzchnia  poślizgu  składa  się  z  dwóch  lub  trzech 

przecinających się płaszczyzn

  siły  wzajemnego  odkształcania  brył  A  i  B  są  równoległe  do 

skarpy, 

brył 

i C poziome.

Współczynnik pewności

 wyraża się wzorem:

 

C

A

B

B

Bn

P

P

l

c

tg

ul

Q

F

background image

Kształt powierzchni poślizgu w metodzie 
dużych brył

a) przy wytrzymałym podłożu
b) przy poziomej warstwie słabej
c) przy pochyłej warstwie słabej

background image

METODA UOGÓLNIONYCH 

POWIERZCHNI

Założenie:

 analiza równowagi wyciętego paska z całej bryły poślizgu

 nieskończenie małe szerokości pasków dx

 warunki równowagi ujęte są w postaci równań 

różniczkowych

Obliczenie 

współczynnika  pewności 

jest  skomplikowane  i 

możliwe przy użyciu komputerów

background image

Układ sił w metodzie uogólnionych 

powierzchni

(Morgensterna i Price’a) 

 

background image

Analiza stateczności na podstawie 

znajomości stanu naprężenia w 

korpusie nasypu 

i podłoża 

trudności 

w określeniu 

w prosty 

sposób 

i z 

dostateczną 

dokładnością 

rozkładu 

naprężeń 

w nasypach

brak 

jednoznacznej 

oceny 

zagrożenia 

stateczności 

wynikającej 

przekroczenia 
wytrzymałości 

gruntu w 

pewnej części 

podłoża

zastrzeżenia 

do stosowania 

teorii 

sprężystości 

do 

wyznaczania 

naprężeń 

w gruntach 

niejednorodn

ych

trudności 

uwzględnieni

em 

współpracy 

korpusu 

nasypu 

z podłożem

background image

Porównanie metod sprawdzania 

stateczności 

 

najbardziej  prawdopodobne  są  wyniki

  uzyskiwane 

na 

podstawie 

metod 

dokładnych 

np. 

metody 

Morgensterna  i  Price`a  lub  metody  Bishopa.  Ich 
stosowanie 

jest 

utrudnione 

ze 

względu 

na 

skomplikowane obliczenia

 

wartości  współczynników  pewności

  otrzymywane  z 

metod  uwzględniających  w  sposób  przybliżony 
działanie  sił  wewnętrznych  są  do  siebie  zbliżone 
(metoda  Bishopa,  graficzna,  dużych  brył  ).  Dają  one 
wyniki  dostatecznie  dokładne  i  niewiele  się  różniące 
od 

wyników 

i  uzyskiwanych  w  metodach  dokładnych,  szczególnie 
przy płaskich powierzchniach poślizgu

 

metoda  graficzna

  daje  wyniki  najbardziej  zbliżone 

do wyników metod dokładnych poza tym jest prosta i 
szybka w stosowaniu

background image

Porównanie metod sprawdzania 

stateczności 

 

metoda 

Bishopa

 

charakteryzuje 

się 

prostym 

przebiegiem  obliczeń,  zbieżność  iteracji  bardzo  szybka, 
krótki czas obliczeń

 

metoda  dużych  brył

  charakteryzuje  się  uproszczonym 

kształtem powierzchni poślizgu a uzyskiwane wyniki nie 
odbiegają  od  wymienionych  metod.  Zaletą  jest  szybkie 
uzyskiwanie  rozwiązania,  co  skłania  do  stosowania  jej 
we wstępnych obliczeniach

 

w  metodzie  szwedzkiej

  uzyskiwane  wyniki  są 

bezpieczniejsze 

od 

wyżej 

wymienionych, 

jednak 

odbiegają  w  różny  sposób  od  wartości  współczynnika 
pewności uzyskiwanego z metod dokładnych

background image

OBLICZENIA ODKSZTAŁCEŃ

Stan Naprężenia i Odkształcenia

 

spowodowany jest: 

Ciężarem własnym nasypu;

Parciem wody;

Ruchem pojazdów;

Obciążeniami sejsmicznymi;

Eksploatacją górniczą;

Pełzaniem lub pęcznieniem materiału nasypu i 

podłoża.

background image

Odkształcenia

 

dzielimy na:

Przemieszczenia 

(poziome 

pionowe) 

poszczególnych  punktów  korpusu  nasypu  lub 
jego  elementów  przy  zachowaniu  ciągłości 
ośrodka gruntowego. 

Odkształcenia miejscowe: filtracyjne, zsuw oraz 

pęknięcia (szczeliny).

Odkształcenia sprężyste;

Odkształcenia plastyczne;

Odkształcenia lepkoplastyczne.

background image

OSIADANIA

Osiadanie 

początkowe S

i

 

wynikające z 

postaciowych 

odkształceń 

nasyconego ośrodka

gruntowego, 

najczęściej w 

warunkach przyrostu

ciśnienia porowego

Osiadanie 

konsolidacyjne S

c

 

wynikające z 

rozpraszania powstałej

po przyłożeniu 

obciążenia nadwyżki

ciśnienia porowego

Ściśliwość wtórna 

(pełzanie) S

s

 

wynikająca z 

plastycznych 

odkształceń szkieletu

gruntowego pod 

wpływem naprężenia

efektywnego 

background image

Osiadanie Całkowite

 podłoża gruntowego

s

c

i

S

S

S

S

gdzie:
 - osiadanie całkowite
S

i

 – osiadanie początkowe

S

c

 – osiadanie konsolidacyjne

S

s

 – osiadanie wtórne

Wielkość Osiadania

 zależy od:

Rodzaju i właściwości gruntu;

Historii naprężenia;

Wielkości obciążenia;

Prędkości obciążania oraz geometrii obciążenia w stosunku 

do miąższości podłoża ściśliwego.

background image

Odkształcenia Początkowe

Obliczenia początkowych osiadań S

i

 i przemieszczeń 

poziomych S

h

 prowadzi się na podstawie równań teorii 

sprężystości:

u

E

b

q

v

I

i

S

u

E

H

q

h

I

h

S

gdzie:
– obciążenie podłoża;
– szerokość obciążonej strefy;
I – współczynnik wpływu odkształceń, zależny od geometrii budowli 
(I

v

, I

h

  odnoszą się do kierunków odpowiednio pionowego i 

poziomego); 
E

u

 – moduł odkształcenia bez odpływu;

H – miąższość warstwy ściśliwej.

background image

Odkształcenia Konsolidacyjne

Osiadania konsolidacyjne 

dla podłoży jednorodnych

 o małej 

zmienności modułów względem wzrostu naprężenia wyznacza 

się ze wzoru:

M

H

c

S

V

Dla bardzo ściśliwych gruntów prekonsolidowanych

 

osiadania konsolidacyjne wyznacza się ze wzoru:

p

vf

e

c

C

v

p

e

r

C

e

c

log

0

1

0

log

0

1

0

1

background image

Odkształcenia Wtórne

Osiadania  wywołane wtórną ściśliwością S

s

 w sposób 

klasyczny wyznacza się z następującej zależności:

0

1

log

e

H

p

t

f

t

C

s

S

lub

H

p

t

f

t

C

s

S

log



gdzie:
C

α

 – współczynnik wtórnej ściśliwości

H – miąższość warstwy ściśliwej
t

f

 – czas prognozy

t

p

 – czas zakończenia konsolidacji pierwotnej

background image

OBLICZENIA FILTRACJI

Celem obliczeń filtracji dla projektu budowli ziemnej 

jest:

Ustalenie    położenia  linii  depresji  niezbędnego  do 
obliczeń  stateczności,  oceny  możliwości  przemarzania 
części  korpusu  oraz  określenia  obciążeń  konstrukcji 
wbudowanych w  nasyp;

Ustalenie    rozkładu  i  wartości  ciśnień  oraz  ich 
gradientów 

przede 

wszystkim 

elementach 

uszczelniających  i  w  warstwach  przepuszczalnych  o 
napiętym  zwierciadle  wody  oraz  w  miejscach,  gdzie 
wystąpić mogą  miejscowe odkształcenia gruntu;

Określenie  natężenia  przepływów  filtracyjnych  przez 
zaporę i podłoże;
Określenie  układu  powierzchni  zwierciadła  wody, 
ciśnień, 

gradientów 

i natężeń przepływów.

background image

Zasady obliczeń filtracyjnych

Założeni
a

Woda jest nieściśliwa

Grunt jest ośrodkiem, w którym obowiązuje 
prawo Darcy`ego

Grunt jest jednorodny

Występuje ustalony  ruch wody

W schematach obliczeniowych przyjmuje się 
poziome granice warstw

background image

Uproszczone Metody Obliczeń

Założenie Dupuit

Poziome linie prądu, 

Gradienty równe nachyleniu linii  depresji.

Dla podłoża 
nieprzepuszczalnego

L

H

z

k

q

2

2

x

L

H

y

2

2 

H

l

055

,

0

Schemat do 

obliczania filtracji 

przez zaporę na 

podłożu   

nieprzepuszczalny

m 

background image

L

h

H

z

k

q

2

2

2 

x

L

h

H

y

2

2

2

H

l

055

,

0

Schemat do obliczania filtracji przez zaporę na podłożu 

nieprzepuszczalnym; zwierciadło wody na wysokości h nad 

terenem 

Dla podłoża przepuszczalnego

T

L

T

H

p

k

q

nL

T

H

p

k

q

lub

gdzie:

L/T  

  

20

5

4

3

2

1

n

1,1

5

1,1

8

1,2

3

1,3

0

1,4

4

1,8

7

background image

Schemat do wyznaczania 

filtracji pod zaporą przez 

warstwę o miąższości T

 

Jeżeli 

k

z

 = k

p

L

h

h

z

k

q

2

2

2

2

1

2

1

1

L

L

L

L

2

2

2

4

,

0

2

h

h

x

L

z

k

q

y

gdzie: ΔL

1

 = 0,4h

1

;  ΔL

2

 = 0,4h

2

Schemat zapory do 

obliczeń filtracji przez 

zaporę na podłożu 

przepuszczalnym przy k

z

 = 

k

p

 

background image

Jeżeli 

k

z

 ≠ k

p

T

L

H

H

T

p

k

L

H

H

z

k

q

4

,

0

2

1

2

2

2

2

1

3

2

1

1

1

H

m

L

L

L

1

2

1

3

1



L

z

k

p

k

Schemat do obliczeń filtracji przez zaporę na podłożu 
przepuszczalnym przy k

z

 

 k

p

 

background image

Odkształcenia Gruntu Spowodowane 

Filtracją 

i Zasady Zabezpieczania Przed Ich 

Powstaniem

Odkształcenia 
Miejscowe

Sufozja

Sufozja wewnętrzna

Sufozja zewnętrzna

Sufozja kontaktowa

Wyparcie

Przebicie hydrauliczne

Środki Zabezpieczające

Filtry odwrotne

Środki wydłużające drogę filtracji np. ścianki 

szczelne


Document Outline