Pomiary magnetyczne

PPOMIARY MAGNETYCZNE

 

Pole magnetyczne charakteryzują:
-         strumień magnetyczny 

-         indukcja magnetyczna B
-         natężenie pola magnetycznego H

Pomiar strumienia strumieniomierzem (galwanometrem
pełznym)

Zmiana strumienia skojarzonego z cewką o N zwojach
zaindukuje

 

 

Wychylenie strumieniomierza proporcjonalne do zmiany
strumienia skojarzonego

 
 
 

t

1

– czas zaniku impulsu napięciowego e

t

N

e

d

d





)

(

d

d

1

1

2

0

2

1

























N

N

t

e

c

t



Miarą zmiany strumienia jest zmiana wychylenia (brak

momentu zwrotnego

powoduje nieustalone położenie początkowe wskaźnika).

1

2













c – stała strumieniomierza
[(Wbzw)/dz]

 
 
 

Pomiar strumienia magnetycznego strumieniomierzem

 
 

Przykład: pomiar strumienia w szczelinie
magnesu

 

N

c













 0

Pomiary strumienia galwanometrem balistycznym

 

Galwanometr balistyczny w połączeniu z cewką pomiarową
umożliwia pomiar  lub B stałych w czasie.
Zmiana strumienia skojarzonego z cewką indukuje
 

 

Pod wpływem e w obwodzie galwanometru popłynie prąd i
 
 

N – liczba zwojów cewki; R,L – rezystancja i indukcyjność cewki i
galwanometru łącznie

 
 
 

gdzie: t

1

– chwila rozpoczęcia zmiany strumienia

t

2

– chwila zaniku prądu indukowanego

t

N

e

d

d





t

i

L

iR

t

N

d

d

d

d









i

L

t

Ri

N

d

d

d























2

1

2

1

2

1

d

d

d

t

t

t

t

t

t

i

L

t

i

R

N

0

)

(

1

2













RQ

N

2

1











1



b

C

Q 

1



b

RC

RQ

N







1



N

RC

b





S

B 



Całka z di wynosi 0 bo i(t

1

) = i(t

1

) = 0

Ładunek Q proporcjonalny do zmiany strumienia
mierzy galw. balistyczny
Pierwsze wychylenie



1

jest proporcjonalne do ładunku

 

czyli

a więc

z błędem rzędu

2%
 

Jeśli pole jest jednorodne wewnątrz cewki to również

Pomiar strumienia sinusoidalnego

 
 

Strumień sinusoidalny o wartości max.



m

o częstotliwości

f

przenikając cewkę o

N

zwojach pod kątem prostym

indukuje w niej sem. o wartości skutecznej

E

 

 

Pomiaru

E

można dokonać woltomierzem

(R

v

 R

c

)

gdzie

R

c

– rezyst. cewki

Strumień oblicza się jako

m

N

f

E





44

,

4

N

f

E

m

44

,

4





Schemat teslomierza (gausomierza)
hallotronowego

Dla I

S

= const  U

H

=

k



B

Pomiary indukcji za pomocą hallotronu

 

Hallotron przetwarza indukcję magnetyczną

B

na napięcie

Halla

U

H

 

gdzie:

R

H

– stała Halla (zależna od technologii

wykonania)

I

S

– prąd sterujący

B

– indukcja (prostopadła do płytki

Halla)

d

– grubość płytki

B

d

I

R

U

s

H

H



Teslomierze budowane są dla pól magnetycznych stałych i
sinusoidalnych w zakresach od ok. 10 mT do kilku T i w
klasach 1 – 2,5 (dokładniejsze w wykonaniach specjalnych).

Natężenie pola
określa się met.
absorbcyjną
wyznaczając
częstotliwość
rezonansową wg
max. pochłaniania
energii z pola
zmiennego.
 

oraz

Układ do pomiaru natężenia pola
magnetycznego metodą rezonansu jądrowego;
1 – ampułka z roztworem wodnym, 2 – cewka
w.cz., 3 – cewka m.cz.

Pomiary natężenia pola metodą magnetycznego

rezonansu jądrowego

 

Jądro atomowe charakteryzuje związek momentu pędu J oraz
momentu magnetycznego m

Dla współczynnika żyromagnetycznego



jest spełnione

Ruchy wirowe jąder wokół linii linii pola zewnętrznego mają

 

J

m





H

0

0







0

0







H





2

0



f

 

 

Schemat ukł. do met.
technicznej

Natężenie pola magnetycznego
H

m

przy prądzie zmiennym o

wart. max. I

m

 

gdzie: N – liczba zwojów

 

Pomiar indukcji i natężenia pola metodą techniczną

l

N

I

H

m

m



 

Dla odkształconego prądu magnesującego

 
 

Napięcie na uzwojeniu wtórnym transformatora powietrznego

 

a jego wartość średnia

 
 

czyli

gdzie: C

V

– stała pomiaru,

 – odchylenie woltomierza

prostownikowego

2

/

T

t

t

I

I







dt

di

M

u

0

2



m

T

t
t

T

t

t

śr

I

T

M

i

T

M

dt

dt

di

T

M

U

0

2

/

0

2

/

0

2

4

2

2

1
1

1

1















V

śr

m

C

Mf

U

I





4

2

0

 

Przebieg prądu magnesującego i jego
pochodnej

 
 
 

Stałą pomiaru C

V

określa się

dla prądu sinusoidalnego o
znanej wartości

I

sk

 

czyli

 

Max. wartość indukcji w rdzeniu

 



V

sk

C

I

I





 2

m



sk

V

I

C





2

2

2

44

,

4

N

f

S

E

B

m



.

Przebieg prądu magnesującego
przy sinusoidalnie zmiennej
indukcji

Pomiary właściwości materiałów magnetycznych

 

Materiały magnetyczne twarde – szeroka pętla histerezy –
stosowane na magnesy

 

Materiały magnetyczne miękkie – wąska pętla histerezy, duża
przenikalność – stosowane na rdzenie w przemiennym polu
magnetycznym

 

 

 

Zasadnicze charakterystyki magnesowania stali a) obieg histerezy,

b) normalna krzywa magnesowania i normalna przenikalność

magnetyczna

 

Wyznaczanie krzywej normalnej magnesowania met.

techniczną

 

Przy zasilaniu napięciem sin. (prąd magnesujący jest

odkształcony)

Wartość max prądu magn. mierzonego przy pomocy

transformatora

powietrznego i woltomierz prostownikowego
 

gdzie:
C

m

– stała pomiarowa

 – wychylenie wolt. prost.



4

2

0

m

śr

m

C

f

M

U

I





Przeł. P w poz. b – skalowanie
prądem sin.

Stała pomiarowa

 

b

m

I

I



 2

b

b

I

Cm







2

A

P

R

b

a

b

Przeł. P w poz. a –

– pomiar prądu odkształconego o wart. max.

I

0m

i współcz.

szczytu

k

sz

 

 

0

0

0

I

I

k

α

C

I

m

sz

a

m

m





Dla wyznaczanego punktu krzywej normalnej natężenie pola i
indukcja

 

gdzie:

N

1

, N

2

– liczba zwojów (I i II)

S, l – parametry próbki magn.
E

2

– sem. na uzw.II (RMS)

f – częstotliwość

2

2

0

1

44

4

N

f

S

,

E

B

l

I

N

H

m

m

m





Wyznaczanie pętli histerezy metodą balistyczną

Układ pomiarowy i pętla histerezy wyznaczana metodą balistyczną

Tryb postępowania:
1. Wyznaczenie wierzchołków pętli (H

m

, B

m

) – ustalając I

m

przy zwartym W

2

Ostatnie przełączenie I

m

przy otwartym W

1

powoduje wychylenie



1

(B

m

), z którego

Ustawienie kolejnego punktu, np. (H

1

, B

1

), zmieniając indukcję



B

1

= B

m

– B

1

przez zmianę prądu od I

m

do I

1

(otwierając W

2

i ustawiając R

r2

)

 

3. Wyznaczenie punktu (H

1

, B

1

) po powrocie do punktu A z

zachowaniem kierunku obiegu na pętli (A-D-F-C-E-G-A). Zmiana
od I

m

do I

1

przy rozwartym W

1

daje odchylenie



1

(B

1

), które

wyznacza
 
 

4. Wyznaczenie kolejnych punktów analogicznie jak w p. 2 i 3 dla
prądów I

2

, I

3

...

ustawianych rezystancją R

r2

zmienianą od 0 (dla I

m

) do

wartości max. dla ostatniego punktu.

 

Uwaga:
Każdorazowo po ustawieniu wartości prądu rezystorem R

r2

należy dla

dokonania pomiaru wrócić do punktu A (jak w p.3).
Każdemu punktowi na pętli odpowiada jego lustrzane odbicie na
drugiej połówce pętli.

)

(

2

1

m

B

m

B

C

B





1

1

1

1

)

1

(

oraz

B

B

B

B

C

B

m

B















Oscyloskopowa metoda badania ferromagnetyków

Układ do wyznaczania pętli histerezy metodą oscyloskopową

Wartość chwilowa natężenia pola więc

 

czyli podając na płytki odchylania poziomego spadek napięcia na
R

1

uzyskuje się odchylenie w osi X proporcjonalne do natężenia

pola H( t ) (ze stałą pomiarową k

H

) bo

 

l

N

i

t

H

m 1

)

( 

1

)

(

N

l

t

H

i

m



)

(

)

(

1

1

1

t

H

k

t

H

N

R

l

R

i

u

H

m

H







Napięcie e

2

indukowane na N

2

jest proporcjonalne do pochodnej

indukcji bo

 

czyli

 

Aby uzyskać napięcie proporcjonalne do B należy scałkować e

2

w układzie R

2

C

 

Napięcie na kondensatorze układu RC opisuje zależność

a więc dla czyli

 

skąd

,

 

Układ całkujący powinien mieć możliwie dużą impedancję
wejściową, aby prąd i

2

praktycznie nie obciążał uzwojeń próbki.

t

N

e

d

d

2

2







t

B

S

N

e

d

d

2

2









t

i

C

u

C

d

1

C

R

1

2





2

2

2

R

e

i 















t

t

t

B

S

N

C

R

t

R

e

C

t

i

C

u

B

d

d

)

(

d

1

d

1

d

1

2

2

2

2

2

)

(

)

(

2

2

t

B

k

t

B

C

R

S

N

u

B

B







PPomiar stratności magnetycznej blach stalowych

Przy zasilaniu urządzeń prądem przemiennym w
ferromagnetykach

występują

straty

na

histerezę

(od

przemagnesowywania rdzenia) i prądy wirowe.
Stratność – straty mocy w przemagnesowywanym rdzeniu
odniesione do jego masy.

 

 

Warunki odniesienia przy wyznaczaniu stratności: f = 50
Hz,
grubość blachy d = 0,5 mm, indukcja sinusoidalna o
wartości max. B = 1 T

 

W innych warunkach

Stratność bada się zazwyczaj w znormalizowanym aparacie
Epsteina przy czym wartość indukcji wyznacza się w sposób
pośredni na podstawie wartości skutecznej napięcia indukowanego
w uzwojeniu wtórnym aparatu Epsteina.
Przy sinusoidalnej indukcji w próbce

 

 

k  współcz. kształtu (stosunek wart. skutecznej do średniej). Dla

sin. k = 1,11.
k

n

 współcz. niejednorodności. Dla  B = 1 T zwykle  k

n

 = 1,02  a

dla  B = 1,5 T   k

n

 = 1,025

S  przekrój wiązki blach

N

– liczba zwojów uzw. wtórnego

w

h

p

p

m

P

p







2

2

50

5

,

0

50

















B

f

d

k

p

B

f

k

p

w

w

h

h

N

f

S

B

k

k

E

n

4



W

1

N

1

W

Hz

V

1

A

V

2

V

3

N

2

W

2

Schemat układu do pomiaru stratności aparatem Epsteina

gdzie: N1, N2  uzwojenie aparatu Epsteina; W  watomierz

( cos

 

n = 0,2 ÷ 0,5 ); V1,V2  woltomierze wartości skutecznej;

V3  woltomierz wart. średniej wyskalowany w wart. Skutecznych dla

sygnału sinusoidalnego

Układ zasila się napięciem sin. (

k =

1,11 1% )

.

Przy

zniekształceniach

Cewka napięciowa włączona jest w uzw. wtórne aby
wyeliminować straty w miedzi uzw. pierwotnego. Mierząc moc
przy otwartym W

2

 
 

gdzie: P

w

– wskazanie watomierza, R

cn

– rezystancja cewki napięciowej,

E – sem ( E = U

2

)

3

2

11

,

1

U

U

k 

cn

w

p

R

E

P

P

2





Rozdział strat magnetycznych

Metoda częstotliwościowa
 Stratność na histerezę i prądy wirowe w różny sposób zależy od

częstotliwości

 

2

2

2

50

5

,

0

50

f

b

f

a

f

d

B

k

f

B

k

p

p

p

w

h

w

h

























 

dokonując pomiarów dla dwóch częstotliwości

 

2

2

2

2

2

1

1

1

i

f

b

f

a

p

f

b

f

a

p









Z układu równań można wyznaczyć współcz. a i b (dla większej ilości
pomiarów met. regresji).

a

a

b f

1

b
f

2

f

1

f

2

f

B

=

const

k

=

1,11

f

p

Stratność na jeden okres

 

 

 
 

f

b

a

f

p





Rozdział stratności dla dwóch
różnych częstotliwości

 

 
 

Metoda współczynnika kształtu

 

Przy stałej indukcji straty na histerezę nie zależą od wsp. kształtu a
straty na prądy wirowe są proporcjonalne do kwadratu tego
współczynnika (w zakresie k = 1,111,27)

 

Wyznaczając straty całkowite dla dwóch wartości wsp. kształtu
sem ( E = U

2

)

 

 

a zatem

 

czyli ostatecznie

 

 
 

 

Zmiana wsp. k – przez zmianę R w obw. pierwotnym (lub
wprowaczenie źródła
harmonicznych)

p

h

p

w2

p

h

p

w1

 

B

=

const

f

=

const

p

1

2

2

2

2

2

1

1

i

k

c

p

p

k

c

p

p

h

h









2

2

2

1

2

1

k

k

p

p

c







2

k

w

k

c

p 