5. Entalpia powietrza

wilgotnego

Entalpia

czyli zawartość ciepła jest to termodynamiczna

funkcja stanu będąca stosunkiem energii zawartej w

czynniku termodynamicznym do jego masy.

Na wartość entalpii powietrza wilgotnego główny wpływ

mają następujące czynniki:
- temperatura powietrza suchego,
- stopień zawilżenia powietrza.

Na podstawie poniższych zależności i uproszczeń

wartość

entalpii powietrza wilgotnego

można obliczyć ze

wzoru:

kJ/kg

gdzie:
t

s

– temperatura powietrza suchego, ºC,

X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg.





X

t

t

h

s

s

X

)

86

,

1

2500

(

005

,

1

1













5.1. Entalpia powietrza

wilgotnego – wyprowadzenie

wzoru

Chcąc

wykonać

obliczenia

cieplne

przemian

zachodzących w powietrzu wilgotnym musimy znać
wartość jego entalpii, jej wyznaczenie umożliwia
wzór:

kJ/kg

dla

tj. wilgotności powietrza poniżej 100%

gdzie:
h

(1+X)

– entalpia (1+X) kg powietrza wilgotnego, kJ/kg,

h

a

– entalpia właściwa powietrza suchego, kJ/kg,

- entalpia właściwa pary wodnej, kJ/kg,
X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg,
X

II

– stopień zawilżenia powietrza nasyconego parą wodną,

kg/kg.

O

H

h

2





X

h

h

h

O

H

a

X









2

1

II

X

X 

Entalpia powietrza suchego

jako gazu doskonałego

jest zależna wyłącznie od jego temperatury i

wyznacza się ją wzorem:

kJ/kg
gdzie:
c

pa

– pojemność cieplna powietrza suchego, kJ/(kgK),

t

s

– temperatura powietrza suchego, ºC.

W warunkach kopalnianych, z uwagi na małe

różnice temperatur, dla pojemności cieplnej

powietrza suchego można przyjąć następujące

założenie:

kJ/(kgK)

Na podstawie powyższego można uprościć wzór na

entalpię powietrza świeżego do postaci:

kJ/kg

s

pa

a

t

c

h





005

,

1



pa

c

s

a

t

h



 005

,

1

Entalpia pary wodnej

jest drugą składową wartości

entalpii

powietrza

wilgotnego,

w

celu

jej

wyznaczenia należy posłużyć się wzorem:

kJ/kg
gdzie:
r – ciepło parowania wody w temperaturze 0ºC, kJ/kg,
- pojemność cieplna pary wodnej przegrzanej pod

stałym ciśnieniem, kJ/(kgK),
t

s

– temperatura powietrza suchego, ºC.

Powyższy

wzór

można

uprościć

poprzez

podstawienie stałych wartości cieplnych:

kJ/kg kJ/(kgK)

Entalpie pary wodnej można zatem wyznaczyć z

uproszczonego wzoru:

kJ/kg

s

O

pH

O

H

t

c

r

h







2

2

O

pH

c

2

2500



r

86

,

1

2



O

pH

c

s

O

H

t

h







86

,

1

2500

2

5.2. Entalpia powietrza

przesyconego wilgocią

Od powyższego wzoru na entalpię powietrza

wilgotnego odstępuje się w przypadku gdy w

powietrzu woda występuje również w stanie innym niż

gazowy, tj. gdy zachodzi relacja:

gdzie:
X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg,
X

II

– stopień zawilżenia powietrza nasyconego parą wodną, kg/kg.

Spełnienie powyższego warunku zachodzi dla stanów:
- zamglenia powietrza,
- przesycenia powietrza wilgocią z mgłą lodową.

II

X

X 

Dla zamglenia

powietrza, tj. gdy w powietrzu występuje

woda w stanie ciekłym

, entalpię wyznacza się ze wzoru:

kJ/kg

Natomiast w przypadku wystąpienia

wody w stanie

stałym

w postaci

mgły lodowej

:

kJ/kg

gdzie:
t

s

– temperatura powietrza suchego, ºC,

X – stopień zawilżenia powietrza kg/kg,
X

II

– stopień zawilżenia powietrza nasyconego parą wodną, kg/kg.









s

II

s

II

s

X

t

X

X

t

X

t

h



















19

,

4

)

86

,

1

2500

(

005

,

1

1













333

05

,

2

)

86

,

1

2500

(

005

,

1

1





















s

II

s

II

s

X

t

X

X

t

X

t

h