ZASADY OBLICZANIA I

PROJEKTOWANIA

POŁĄCZEŃ SWORZNIOWYCH

Wykład 7

POŁĄCZENIA TRZPIENIOWE – definicja

:

połączenia elementów o grubości t ≥ 4 mm z
zastosowaniem łączników mechanicznych:
- śrub,
- nitów,
- sworzni.

Wykład nie obejmuje łączników do blach cienkich
(wkręty, śruby samogwintujące)

ZALETY POLĄCZEŃ TRZPIENIOWYCH:

•

Niezależność wykonawstwa od warunków

atmosferycznych
i pory roku;
• Zbędne - w większości przypadków - wysokie
kwalifikacje
pracowników;
• Możliwość łączenia stali z innymi materiałami.
• Na budowie w trakcie montażu nie jest konieczny
dostęp do
energii elektrycznej

Schemat obciążenia łącznika

trzpieniowego - śruba

łeb

N

N

P/2

P/2

P

nakrętka

podkładk
a

docisk

Docisk siłą

P

i rozciąganie siłą

N

trzpień

Schemat obciążenia łącznika

trzpieniowego - nit

Docisk siłą

P

i (nie zalecane) rozciąganie siłą

N

N

N

P

P/2

P/2

łeb

zakuwka

trzpie
ń

docisk

Schemat obciążenia łącznika trzpieniowego -

sworzeń

Tylko docisk siłą

P

docisk

P

P/2

P/2

łeb

trzpie
ń

podkładk
a

zawleczk
a

Połączenia z łącznikami

trzpieniowymi

1. Zakładkowe

2. Nakładkowe

3. Doczołowe

4. Inne (na kotwowe)

Śruby, nity i sworznie

Tylko śruby

2

3

1

4

Zestawy śrubowe

Geometria śrub, nakrętek i

podkładek (system metryczny)

M 12
M 16
M 20

(M 22)

M 24

(M 27)

M 30

(M 33)

M 36

(M 39)

M 42

~1,3s

~0,8d

~0,1s

d

d

d

r

s ≈
1,7d

l

~0,6
d

b

2d

d

r

– średnica

trzpienia

d – średnica
rdzenia

Śruby klasy 8.8 i
10.9

Śruba iniekcyjna


Podkładka dla

śrub 8.8 i 10.9

Podkładka dla
śrub zwykłych

Podkładka
klinowa dla
ceowników

Podkładka

klinowa dla

dwuteowników

45

o

14%

8%

Klucze dynamometryczne

Klasy wytrzymałości śrub wg PN-EN

1993-1-8

do wszystkich połączeń

Klasa

śruby

4.6

4.8

5.6

5.8

6.8

8.8

10.

9

(f

ub

/

100) . (10

f

yb

/ f

ub

)

f

yb

[MPa]

240

320

300 400

480

640 900

f

ub

[MPa]

400

400

500 500

600

800 100

0

obróbk

a

plastyc

zna na

zimno

obróbka

plastyczna na

zimno

do połączeń

sprężanych

Klasy dokładności śrub:

zgrubna (

C

),

średniodokładna (

B

),

dokładna (

A

);

Luzy w otworach:

Δ = d

0

- d =

2,0÷3,0 mm

– połączenie

zwykłe
Δ= d

0

- d =

0,2÷0,3 mm

– połączenie

pasowane

Normy związane:
EN-PN 1993-(1÷6):2002,
EN ISO 4014:2000
EN ISO 4016:2000

Formy zniszczenia połączenia z jedną

śrubą

Połączenie zakładkowe /

nakładkowe

Ścięcie trzpienia

Połączenie

doczołowe

Zerwanie

trzpienia

Połączeni

e

dwucięte

Połączeni

e

jednocięt

e

P

P

P

P

P

P/2

P/2

Połączenie zakładkowe /

nakładkowe

Docisk do ścianki otworu

(zniszczenie ścianki)

Połączenie

doczołowe

Przeciągnięcie

przez ściankę

Owalizacja

otworu

Wyparcie

materiału

P

P

P

P

Dwa sposoby wykorzystania efektu

kontrolowanego sprężenia śrubą.

Połączenie

zakładkowe

(cierne)

Połączenie doczołowe

(rozprężeniowe)

1) N = 0

Stan po

sprężeniu

2 )

N ≤ 2 F

p.c

Stan przed

rozwarciem

3 )

N > 2 F

p.c

Stan po

rozwarciu

Połączenie

rozprężenio

wo-cierne

F

p.c

F

p.c

F

p.c

F

p.c

F

p.c

F

p.c

N

N

N

N

δ

F

p.c

F

p.c

Pierścień
docisku,
powierzchnia
A

N

N

F

r.c

F

r.c

N = ∫

A

(dA) ≤ μ

F

r.cd

Δ

o

-

poślizg

poślizg

Δ

N

zwykłe

pasowan
e

cierne

Połączenia:

Kategorie połączeń zakładkowych : A,

B, C

wg PN-EN 1993-1-8.

Połączenia zakładkowe -

ścinane

Kategoria

Sposób pracy

połączenia

(przekazywanie

obciążeń)

Kryterium stanu

granicznego

Uwagi

SGU

SGN

A

Docisk

łączników do

elementów

łączonych

brak

F

V.Ed

≤ F

V.Rd

(ścinanie)

F

V.Ed

≤ F

b.Rd

(docisk)

Śruby klas

4.6÷10.9;

sprężenie

nie jest

wymagane

B

Docisk

łączników do

elementów

łączonych w

SGN;

Tarcie pomiędzy

elementami w

SGU

F

V.Ed.ser

≤

F

b.Rd.ser

F

V.Ed

≤ F

V.Rd

(ścinanie)

F

V.Ed

≤ F

b.Rd

(docisk)

Śruby

wysokiej

wytrzymałoś

ci klas

8.8 i

10.9

C

Tarcie pomiędzy

elementami

brak

F

V.Ed

≤ F

S.Rd

F

V.Ed

≤ F

b.Rd

F

V.Ed

≤ N

net.Rd

Śruby

wysokiej

wytrzymałoś

ci klas

8.8 i

10.9

F

V.Ed

, (F

V.Ed.ser

)

– wartość obliczeniowa siły

ścinającej przypadająca na jedną śrubę w
SGN, (wartość charakterystyczna w SGU);

F

V.Rd

– nośność obliczeniowa śruby na ścięcie;

F

b.Rd

– nośność obliczeniowa śruby na docisk

do ścianki otworu;

F

S.Ed

, (F

S.Ed.ser

)

– nośność śruby sprężającej na

tarcie w SGN (w SGU);

N

net.Rd

– nośność plastyczna przekroju netto z

otworami na śruby.

Kategorie połączeń doczołowych: D i

E

wg PN-EN 1993-1-8. Połączenia doczołowe –

rozciągane

Kategor

ia

Sposób pracy

połączenia

(przekazywani

e obciążeń)

Kryterium stanu

granicznego

Uwagi

SGU

SGN

D

Połączenie

niesprężane

brak

F

t.Ed

≤ F

t.Rd

(zerwanie

trzpienia)

F

b.Ed

≤ B

p.Rd

(przeciągnięcie

przez ściankę)

Śruby klas

4.6÷10.9;

sprężanie nie

jest wymagane

E

Połączenie

sprężane

brak

F

t.Ed

≤ F

t.Rd

(zerwanie

trzpienia)

F

b.Ed

≤ B

p.Rd

(przeciągnięcie

przez ściankę)

Śruby wysokiej

wytrzymałości

klas

8.8 i 10.9

z kontrolą

dokręcania

F

t.Ed

– wartość obliczeniowa siły rozciągającej

jedną śrubę w SGN;

F

t.Rd

– nośność obliczeniowa śruby na zerwanie

trzpienia;

B

p.Rd

– nośność obliczeniowa śruby na

przeciągnięcie łba lub nakrętki;

Uwaga:
Połączenia kategorii D nie powinny być

stosowane przy wielokrotnie zmiennym
obciążeniu rozciągającym, mogą być
jednak stosowane dla przeniesienia
obciążeń wiatrem.

Formuły nośności połączenia

zakładkowego

z jedną śrubą

1) Nośność na ścinanie w jednej płaszczyźnie

F

V.Rd

= α

v

f

ub

A /

M2

f

ub

– wytrzymałość materiału śruby;



M2

= 1,25;

A

= {

A

t

– pole powierzchni trzpienia gdy ścinanie poza

gwintem lub

A

s

– pole powierzchni rdzenia gdy

ścinanie poprzez gwint};

α

v

= {0,6 dla A

t

lub 0,6 dla A

s

i śrub klasy 4.6, 5.6 i 8.8}

lub

{0,5 dla A

s

i śrub klasy 4.8, 5.8 i 6.8 i 10.9}

Formuły nośności połączenia

zakładkowego

z jedną śrubą

2) Nośność na docisk

F

V.Rd

= k

1

α

b

f

ud

t/

M2

f

u

– wytrzymałość elementów łączonych;

k

1

= {min(2,8e

2

/d

0

– 1,7; 2,5) dla śrub skrajnych} lub

{min(1,4p

2

/d

0

– 1,7; 2,5) dla śrub pośrednich};

α

b

= min(α

d

; f

ub

/ f

u

; 1);

α

d

= {e

1

/ 3d

0

dla śrub skrajnych} lub

{p

1

/ 3d

0

– 0,25 dla śrub pośrednich};

e

1

, e

2

, p

1

, p

2

, d

0

według rysunku;

d

– nominalna średnica śruby;

t

– grubość łączonych elementów

Rozmieszczenie otworów na śruby i

nity

według PN-EN 1993-1-8

(w najczęstszych przypadkach – otworów kołowych i

konstrukcji nie narażonych na zmęczenie)

Ograniczenie

dolne

(e

1

, e

2

) ≥ 1,2 d

0

p

1

≥ 2,2d

0

i p

2

≥

2,4d

0

Ograniczenie górne

(e

1

, e

2

) ≤

4t

min

+ 40 mm; (p

1

, p

2

) ≤

min

(14t

min

;

200 mm)

p

1.i

≤

min

(28t

min

; 400 mm) – element

rozciągany

F

F

F

F

e

1

e

2

e

2

p

2

p

1

p

1

p

1.

0

p

1.

0

p

2

p

2

l

d

0

l

≥ 2,4 d

0

e

1

Formuły nośności połączenia

zakładkowego

z jedną śrubą

3)

Nośność na poślizg (tarcie)

F

S.Rd

= k

s

nμF

pc

/

M3

F

pc

= 0,7f

ub

A

s

k

s

= {1 dla otworów normalnych} lub

{0,63÷0,85 dla pozostałych, por. tab. 3.6 PN-EN
1993-1-8};



M3

= 1,25;

F

pc

- siła sprężająca;

n

- liczba płaszczyzn tarcia;

μ

– współczynnik tarcia (

0,2÷0,5

)

Formuły nośności połączenia

zakładkowego

z jedną śrubą

4) Nośność plastyczna przekroju netto:

N

net.Rd

= A

net

f

y

F

F

F

F

s

s

p

1

1
2

e

1

p

1

e

2

p

2

d

0

A

net

=

min

(A

1.net

; A

2.net

)

1-1: A

1.net

= b t – n

11

d

0

t

2-2: A

2.net

= b t – t (n

22

d

0

– Σ

(s

2

/ p

2

)

2

Formy nośności połączenia doczołowego

z jedną śrubą

5) Nośność na rozciąganie

k

2

= 0,9 dla śrub z łbem zwykłym lub

k

2

= 0,63 dla śrub z łbem wpuszczanym

6) Nośność na przeciąganie

(ścięcie na powierzchni walcowej)

B

p.Rd

= 0,6d

m

t

p

f

u

/

M2

d

m

– wartość średnia średnic okręgów wpisanego i

opisanego na łbie/nakrętce;

t

p

– grubość blachy narażonej na przeciągnięcie

.

F

t.Rd

= k

2

f

ub

A

s

/

M2

Formuły nośności połączenia

doczołowego

z jedną śrubą

7) Interakcja rozciągania siłą

F

t.Ed

i ścinania siłą

F

v.Ed

F

t.Rd

– nośność śruby na rozciąganie

F

v.Rd

– nośność śruby na ścinanie

1,0

1,0 1,4

1,0

F

F

1,0;

1,4F

F

F

F

t.Rd

t.Ed

t.Rd

t.Ed

v.Rd

v.Ed







t.Rd

t.Ed

F

F

v.Rd

v.Ed

F

F

Formuły nośności połączenia

doczołowego

z jedną śrubą

8) Redukcja nośności na tarcie pod wpływem siły

rozciągającej trzpień

F

t.Ed

(F

t.Ed.ser

)

Połączenie klasy

B

F

s.Rd.ser

= k

s

nμf

u

(F

pc

– 0,8 F

t.Ed.ser

)/

M3.ser

Połączenie klasy

C

F

s.Rd

= k

s

nμf

u

(F

pc

– 0,8F

t.Ed

) /

M3

gdzie 

M3.ser

= 1,1

Formuły nośności połączenia doczołowego

z jedną śrubą

Wartości współczynnika tarcia μ

A

– powierzchnia piaskowana lub śrutowana, bez

rdzy i wżerów
(natrysk Al lub Zn);

B

– jak A lecz malowana farbą krzemianowo-

cynkową;

C

– powierzchnia szczotkowana lub opalana bez

rdzy;

D

– powierzchnia bez przygotowań

Klasa

połączen

ia

A

B

C

D

μ

0,5

0,4

0,3

0,2

Przypadki szczególne nośności

przekrojów osłabionych

Połączenie zakładkowe
kategorii C

F

α

≤ A

net

f

y

dla kategorii C:

F

α

= F(1 – n

b

/n – 0,4n

a

/n)

dla pozostałych kategorii:

F

α

=

F(1 – n

b

/n)

n

a

– liczba śrub w przekroju α-α

n

b

– liczba śrub przed

przekrojem α-α
n – łączna liczba śrub

F

α

x

F

F

kategoria C

pozostałe
kategorie

Zagadnienie „rozerwania blokowego”

Przypadek obciążenia

osiowego

Przypadek obciążenia

mimośrodowego

V

eff.1.Rd

= f

u

A

nt

/

M2

+

+ (1/√3) f

y

A

nv

/

M0



M2

= 1,25

A

nt

– przekrój rozciągany

netto

V

eff.2.Rd

=(0,5)f

u

A

nt

/

M2

+

(1/√3)f

y

A

nv

/

M0



M2

= 1,25

A

nv

– przekrój ścinany

netto

A

nv

A

nt

A

nv

A

nt

V 

V

eff.1.Rd

V V

eff.1.Rd

Nośność grupy śrub w połączeniu

zakładkowym

N

N

F

1

F

2

F

i

F

n

1

0,7
5

15d

65d

x

N

rb

= β

Lf

n

F

b.Rd

F

b.Rd

≤ F

y.Rd

0,75 ≤ β

Lf

≤

1,0

β

Lf

= 1 – (L-

15d)/200d

dla L ≤ 15d połączenie proste (β

Lf

= 1,0)

Połączenie zakładkowe obciążone w

płaszczyźnie styku elementów siłą i

momentem

Założenie modelowe:

Sztywne tarcze elementów połączone są liniowo
sprężystymi śrubami, obciążonymi siłami
proporcjonalnymi do odpowiednich prędkości
chwilowych punktów środkowych otworów.

Założenia dotyczą połączeń śrubowych zwykłych,
pasowanych i sprężonych oraz nitów.

Połączenie zakładkowe obciążone w

płaszczyźnie styku elementów siłą i

momentem

(a)

F

yiF

= F

y

/ n

F

ziF

= F

z

/ n

F

yiM

= M z

i

/ Σ (y

i

2

+ z

i

2

)

F

ziM

= M y

i

/ Σ (y

i

2

+ z

i

2

)

max

F

i

≤ F

Rd

= min(F

v.Rd

; F

spRd

)

F

z

F

y

F

1

F

i

F

n

M

z

y









2

ziM

ziF

2

yiM

yiF

i

F

F

F

F

F









Połączenia śrubowe doczołowe

- styk pręta rozciąganego osiowo

Zastosowanie

blach czołowych

Styk prosty

Styk złożony

Pasowanie,

ujemne

tolerancje

długości

Równomierny

rozkład N

Wpływ

sztywności

blachy na rozkład

N

i

N

N

N/4

N/4

N

1

N

1

N

2

N

1

≠ N

2

Mechanizm zniszczenia króćca

teowego

t / t

min

≥ 1

1 ≥ t / t

min

≥

0,6

0,6 ≥ t / t

min

≥ 0,4

Efekt dźwigni

t

min

=

=1,2√{(c F

t,Rd

) / (b

f

y

)}

c ≤ d (średnica

śruby)

b ≤ 2c +2d

 = 2,67 – t / t

min

≥ 1

N = 0,5P

N = 0,5P(1 + M

α.Rd

/ a) =

0,5Pβ

a

N

N

N

N

N

N

c

P

P

P

P

P

P

Q

Q

Q

t

Styki elementów zginanych i połączenia w

węzłach

Węzeł kalenicowy

Węzeł okapowy

Węzeł szkieletu

wielokondygnacyjn

ego

wzmocnienie

strefy

rozciąganej

stolik

stolik

M

M

M

M

V

V

Nośność grupy śrub w połączeniu

zginanym

F

t,Rd

– nośność

obliczeniowa śruby

na rozciąganie;

m

i

– liczba śrub w

i-tym rzędzie

ω

i

 1

współczynniki
rozdziału
(empiryczne)

M

V

y

n

y

1

y

2

Blacha gruba

Blacha cienka

M

Rd

= ΣF

t.Rd

m

i

ω

i

Schemat nitowania na gorąco

t

p

≈ 1000

o

C d ≈

2t

min

t

k

≥ 500

o

C Σt ≤ 5d

d = d

0

= d

s

+ 1mm

l = 1,12 Σt + 1,4d

d

d

0

Σt

l

główka

zakuwka

dostawa

zagniatacz

Rodzaje nitów surowych

Średnice nitów (otworów)

d

:

d = 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 28

Zasady rozmieszczenia i obliczania – jak dla śrub
w połączeniach niesprężanych

D ≈ 1,6
d

n

K ≈ 0,6
d

n

D

K 1,5 d

z

d

z

d

n

Schemat obciążenia nita

tarcie

opór blach

100÷180 MPa

Obciążenia nitów pasowych

blachownicy

V

T

1

T

2

S

(2)

y

, J

y

S

(1)

y

, J

y

T

1

= V S

(1)

y

e

1

/

J

y

T

2

= V S

(2)

y

e

2

/

J

y

e

1

e

2

Połączenia sworzniowe

Rzadko występujące w praktyce sworznie znajdują
zastosowanie w przypadku konstrukcji budowlanych
wielokrotnie i szybko montowanych i demontowanych
(mosty przenośne, urządzenia dźwigowe, maszty).
Sworzeń nie może być rozciągany, a obciążenie musi
odznaczać się płaszczyzną symetrii prostopadłą do osi
trzpienia.
Sworznie mają z jednej strony łeb, albo też z obu
stron zabezpieczone są zawleczką albo pierścieniem z
kółkiem

d

d

l

l

l

0

l

0

Wymiary elementów łączonych na

sworzeń

wg PN-EN 1993-1-8

Przy zadanej grubości

elementu

Przy zadanych wymiarach

w planie

F

ed

F

ed

d

0

c

t

a

a ≥(F

ed



M0

) / (2 t f

y

) + 2

d

0

/ 3

c ≥(F

ed



M0

) / (2 t f

y

) +

d

0

/ 3



M0

= 1,0

t ≥ 0,7 √{(F

ed



M0

) / f

y

}

d

0

≤ 2,5t

1,6 d

0

2,5 d

0

1,3 d

0

0,3 d

0

d

0

Nośność sworznia

W połączeniach cienkich (Σt ≤ 3d) wystarczają wzory jak

dla śrub.

Dla Σt > 3d wzory jak poniżej

Sprawdzenie nośności

sworznia w SGN

Maksymalny moment M

ed

w

sworzniu

• Ścinanie sworznia

F

V.Rd

= 0,6 A f

up

/ 

M0

≥

F

V,Ed

• Docisk sworznia

F

b.Rd

= 1,5 d t f

up

/ 

M0

≥

F

b,Ed

• Zginanie sworznia

M

Rd

= 1,5 W

ef

f

yp

/ 

M0

≥

M

Ed

• Interakcja zginania i
ścinania

(M

ed

/ M

Rd

)

2

+ (F

v,Ed

/ F

v,Rd

)

2

≤ 1

f

y

=

min

(f

yp

; f

ym

)

0,5 F

Ed

0,5 F

Ed

c b c

F

Ed

a

a

d

a+b+2c

M

ed

= F

ed

(b+4c+2a)/8

Styk uniwersalny

Przykład konstrukcji styku dwuteownika HEA 650

1-1

2

13.5

8

8

20

20

64

0

60

60

180

300

10

0

40

10

0

40

10

0

x

10

0

48

0

y

A

480

40

80

80

40

950

80

2-2

320

2

1

1

2xbl.8x320

bl.20x300

HEA 650

50

50

5x75=375

75 75

75

75

950

50

50 75

40

40

Styk uniwersalny

Kolejność obliczeń:

1. Nośność obliczeniowa przyjętych śrub F

S.Rd

=

k

s

nμF

pc

/

M3

(gdzie siła sprężająca F

pc

= 0,7f

ub

A

s

)

2. Podział momentu zginającego przekrój styku

M

Ed

= M

pEd

+ M

nEd

M

pEd

= M

Ed

[J

p

/(J

p

+ J

n

)]

M

nEd

= M

Ed

[J

n

/(J

p

+ J

n

)]

3. Siła działająca na śruby pionowe (nakładki)

F

ni

= M

nEd

/h  m F

S.Rd

(h – osiowy rozstaw nakładek)

4. Siła i moment działające na śruby poziome (w

przykładkach) – wzór (a) na planszy 42:

F

imax

 F

S.Rd

Literatura do wykładu 7

PN-EN 1993-1-8: Eurokod 3: Projektowanie

konstrukcji

stalowych. Część 1-8:

Projektowanie węzłów