PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW

KRATOWNIC RUROWYCH

Wykład 13

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Przykład możliwej deformacji węzła

Wymagania materiałowe wg PN-EN 1993-1-8:

stal o

f

y

 455 MPa;

grubość ścianek

2,5 mm  t < 25

mm

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Typy węzłów z kształtowników rurowych

K, KT, N, T, X,

Y

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Typy węzłów z kształtowników rurowych

DK, KK, X,

TT

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Typy węzłów z kształtowników rurowych

DY i XX

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Zakres zastosowania wzorów PN-EN 1993-1-8:

1.

Ścianki ściskane prętów

klasy 1 lub 2

2.

Kąty pomiędzy prętami skratowania i pasami



i

 30

o

3.

Kształt przekroju

końców prętów

nie może być

zmieniony (np. końce spłaszczone nie są objęte
wzorami normowymi)

4.

Odstęp (wymiar poziomy

g

) wymuszony warunkami

spawania pomiędzy prętami skratowania

g  t

1

+ t

2

(suma grubości ścianek)

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Zakres zastosowania wzorów PN-EN 1993-1-8:

5. Zakładka



ov

między prętami skratowania powinna

wynosić co najmniej 25 %



ov

= (q/p)x100 %  25 %

6. W węźle zakładkowym z prętami skratowania o

różnej grubości

t

i

lub/i różnej wytrzymałości

f

yi

– pręt

o niższej wartości

t

i

f

yi

powinien być prętem

zakrywającym

(mocowanym do pręta skratowania o

wyższych parametrach i do pasa)

7. W węźle zakładkowym pręt skratowania o mniejszej

szerokości jest prętem zakrywającym

Oznaczenia

CHS

– kształtowniki rurowe okrągłe

RHS

– kształtowniki rurowe prostokątne

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Charakterystyka węzłów kratownic z kształtowników

rurowych:

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Charakterystyka węzłów kratownic z kształtowników

rurowych

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Zasady obliczeń

1. Warunki nośności prętów wg PN-EN 1993-1-1:

N

Ed

 N

bRd

2. Warunki nośności węzłów płaskich:

n = 2

dla prętów z CHS oraz

n = 1

dla prętów z RHS

N

iEd

, M

ipiEd

, M

opiEd

– obliczeniowa: siła osiowa, moment

zginający w płaszczyźnie/z płaszczyzny kratownicy
odpowiednio

N

iRd

, M

ipiRd

, M

opiRd

– obliczeniowa nośność węzła wyrażona

jako siła podłużna, moment zginający w płaszczyźnie/z
płaszczyzny kratownicy odpowiednio

1,0

M

M

M

M

N

N

opiRd

opiEd

n

ipiRd

ipiEd

iRd

iEd





















PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów kształtowników rurowych:

Model a

– zniszczenie przystykowe pasa

Model b

– zniszczenie boków (lub środnika) pasa

Model c

– ścięcie pasa

Model d

– przebicie ścianki pasa

Model e

– zniszczenie skratowania

Model f

– wyboczenie miejscowe w obszarze węzła

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami CHS

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami CHS

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami CHS

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS lub

CHS a pasami z dwuteowników walcowanych I lub H

PROJEKTOWANIE WĘZŁÓW PODATNYCH

Modele zniszczenia węzłów między elementami RHS

lub CHS a pasami z dwuteowników walcowanych I

lub H

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Zniszczenie przystykowe pasa –

węzły T i Y





o

1

p

p

1

M5

yo

pEd

p

p

p

p

o

o

M5

M5

2

1

2
o

yo

p

0,2

1Rd

1

d

d

β

1,0;

k

0

n

:

0

N

0,

/

f

σ

n

1,

)

n

(1

0,3n

1

k

;

2t

d

1,0

;

/

14,2β

2,8

sinθ

t

f

k

N

N





















































OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Zniszczenie przystykowe pasa –

węzły X

o

1

p

p

1

M5

yo

pEd

p

p

p

p

M5

M5

1

2
o

yo

p

1Rd

1

d

d

β

1,0;

k

0

n

0

N

0,

/

f

σ

n

1,

)

n

(1

0,3n

1

k

1,0

;

/

0,81

(1-

5,2

sinθ

t

f

k

N

N















































OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Zniszczenie przystykowe pasa –

węzły

K i N









o

1

p

p

1

M5

yo

pEd

p

p

p

p

o

o

o

1,2

0,2

g

1Rd

2

1

2Rd

2

M5

M5

1

2
o

yo

p

g

1Rd

1

d

d

β

1,0;

k

0

n

:

0

N

0,

/

f

σ

n

1,

)

n

(1

0,3n

1

k

;

2t

d

1,33

0,5g/t

exp

1

0,024

1

k

N

sinθ

sinθ

N

N

1,0

;

/

10,2β

1,8

sinθ

t

f

k

k

N

N

















































































;

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Przebicie pasa –

węzły K, N i KT z odstępem i wszystkie

węzły T, Y, X

1,0

;

/

sin

sin

1

3

d

t

f

N

N

2t

d

d

M5

M5

ι

2

i

ι

i

o

yo

iRd

i

o

o

i























2





OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między blachą węzłową a prętami CHS

Zniszczenie przystykowe pasa





0

M

N

0,5b

M

/

β

20

4

t

f

k

N

ipi.Rd

iRd

i

opi.Rd

M5

2

2
o

yo

p

iRd













0

M

N

0,5b

M

/

β

0,81

1-

t

f

5k

N

ipi.Rd

iRd

i

opi.Rd

M5

2
o

yo

p

iRd











OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między blachą węzłową a prętami CHS

Zniszczenie przystykowe pasa





4

d

h

0,4;...

η

d

b

β

0;

M

N

0,5h

M

/

η

0,25

1

t

f

k

5

N

o

i

o

i

opi.Rd

iRd

i

ipi.Rd

M5

2
o

yo

p

iRd





















,



OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

z prętów I , H lub RHA i prętów CHS

Zniszczenie przystykowe pasa













;

N

0,5b

M

;

0,25η

1

N

h

M

/

0,25η

1

β

20

4

t

f

k

N

1Rd

1

op1.Rd

1Rd

1

ip1.Rd

M5

2

2
o

yo

p

1Rd















....

/

,



OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

z prętów I , H lub RHA i prętów CHS

Zniszczenie przystykowe pasa









;

N

0,5b

M

;

0,25η

1

/

N

h

M

/

0,25η

1

β

0,81

1

t

f

5k

N

1Rd

1

op1.Rd

1Rd

1

ip1.Rd

M5

2
o

yo

p

1Rd















....

,



OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

z prętów I , H lub RHA i prętów CHS

Zniszczenie przystykowe pasa









;

N

0,5b

M

;

N

h

M

/

0,25η

1

β

20

4

t

f

k

N

1Rd

1

op1.Rd

1Rd

1

ip1.Rd

M5

2

2
o

yo

p

1Rd













....



OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

z prętów I , H lub RHA i prętów CHS

Zniszczenie przystykowe pasa





;

N

0,5b

M

;

N

h

M

/

0,25η

1

β

0,81

1

t

f

5k

N

1Rd

1

op1.Rd

1Rd

1

ip1.Rd

M5

2
o

yo

p

1Rd













....

,



OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

z prętów I , H lub RHA i prętów CHS

Przebicie pasa

• Węzły łączące blachę z prętami CHS

• Węzły łączące pręty I, H, RHS z CHS

M5

yo

o

i

el

Ed

Ed

i

max

3

f

2t

t

W

M

A

N

t

σ





















M5

yo

o

1

el

Ed

Ed

1

max

3

f

2t

t

W

M

A

N

t

σ





















OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Zniszczenie przystykowe

pasa – węzły

T, X, Y

(zginanie w płaszczyźnie układu)

1,0

;

/

k

sinθ

d

t

f

4,85

M

M5

M5

p

1

1

2
o

yo

ip1.Rd















OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Zniszczenie przystykowe

pasa – węzły

K, N, T, X, Y

(zginanie z płaszczyzny układu)

1,0

;

/

k

0,81

1-

2,7

sinθ

d

t

f

M

M5

M5

p

1

1

2
o

yo

op1.Rd















OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między skratowaniem CHS a pasami

CHS

Przebicie

– węzły

K i N

z odstępem i wszystkie węzły

T, X, Y

Dla

d

1

 d

o

– 2t

o

1,0

;

/

sin

3sin

1

3

d

t

f

M

M5

M5

2

1

2

1

o

yo

ip1.Rd















4



1

1,0

;

/

sin

sin

3

3

d

t

f

M

M5

M5

2

1

2

1

o

yo

op1.Rd















4



1

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS

Zniszczenie przystykowe pasa – węzły T, Y, X





o

1

n

p

1

M5

yo

oEd

n

M5

M5

1

2
o

yo

n

1Rd

1

b

b

β

1,0;

k

0

n

:

0

N

0,

/

f

σ

n

1,

β

0,4n

1,3

k

1,0

;

/

β

1

4

sin

2

sinθ

1-

t

f

k

N

N































































1

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS

Zniszczenie przystykowe pasa –

węzły K i N z odstępem

1,0

k

0

0,..N

/

f

σ

n

1,

β

0,4n

1,3

k

1,0

;

/

2b

b

b

sinθ

t

f

k

8,9

N

N

n

1

M5

yo

oEd

n

M5

M5

o

2

1

1

2
o

yo

n

1Rd

1



















































OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS

Zniszczenie pręta skratowania –

węzły K i N

zakładkowe

25 %





ov

< 50 %

N

i.Rd

= f

yi

t

i

[b

ef

+ b

e,ov

+ 0,02 

ov

(2h

i

- 4t

i

)]/

M5

50 %





ov

< 80 %

N

i.Rd

= f

yi

t

i

[b

ef

+ b

e,ov

+ (2h

i

- 4t

i

)]/

M5



ov

> 80 %

N

i.Rd

= f

yi

t

i

[b

i

+ b

e,ov

+ (2h

i

- 4t

i

)]/

M5

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS

Zniszczenie pręta skratowania –

węzły K i N

zakładkowe

i

i

i

yi

j

yj

j

j

ov

e,

i

i

i

yi

o

yo

o

o

ef

b

b

t

f

t

f

/t

b

10

b

b

b

t

f

t

f

/t

b

10

b









OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS a

pasami RHS

Węzły T, X, Y

Wzór (a) 

zniszczenie przystykowe pasa

   0,85;

wzór (b) 

zniszczenie pręta skratowania

  0,85





i

i

i

yi

o

yo

o

o

ef

M5

ef

i

i

i

yi

Rd

i,

M5

1

2
o

yo

n

Rd

i,

b

b

t

f

t

f

/t

b

10

b

(b)

)/

2b

4t

(2h

t

f

Ν

α

;

/

β

1

4

sin

2η

sinθ

1-

t

f

k

N













































1

OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS a

pasami RHS

Węzły T, X, Y – przebicie

 0,85    (1-1/)

(c)

Węzły T, X, Y – wyboczenie boków pasa 

 = 1,0

(d)

i

o

o

p

e,

M5

p

e,

i

i

1

o

yo

Rd

i,

b

t

b

10

b

/

2b

θ

sin

2h

sinθ

3

t

f

N























































































i

yo

o

o

i

yo

b

yo

b

i

o

o

p

e,

M5

o

i

i

1

o

b

Rd

i,

Esinθ

f

2

t

h

3,46

X

sinθ

f

0,8

f

Y;

T,

f

f

b

t

b

10

b

/

10t

θ

sin

2h

sinθ

t

f

N

2





OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS a

pasami RHS

Węzły K i N z odstępem

Wzór (a) 

zniszczenie przystykowe pasa

wzór (b) 

zniszczenie pręta skratowania

i

i

i

yi

o

yo

o

o

ef

M5

ef

i

i

i

i

yi

Rd

i,

M5

o

2

1

2

1

1

2
o

yo

n

Rd

i,

b

b

t

f

t

f

/t

b

10

b

(b)

)/

b

b

4t

(2h

t

f

Ν

α

;

/

4b

h

h

b

b

sinθ

t

f

8,9k

N















































OBLICZENIOWA NOŚNOŚĆ WĘZŁÓW

między elementami RHS lub CHS a pasami

RHS

Węzły K i N – przebicie pasa

(c)

Węzły K i N – ścięcie pasa

(d)

Uwaga. Dla rur okrągłych  = 0

i

o

o

p

e,

M5

p

e,

i

i

i

1

o

yo

Rd

i,

b

t

b

10

b

/

b

b

θ

sin

2h

sinθ

3

t

f

N







































2
o

2

o

o

o

v

2

plRd

Ed

yo

v

yo

v

o

Rd

o,

M5

M5

1

v

yo

Rd

i,

/3t

4g

1

1

α

t

αb

2h

A

V

V

1

f

A

f

A

A

N

/

sinθ

3

A

f

N































































Literatura do wykładu 13

PN-EN 1993-1-8: Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji

stalowych.

Część 1-8: Projektowanie węzłów