Biomechanika

Równowaga ciała ludzkiego i jego stabilność

Równowaga ciała ludzkiego

• Równowaga to pewien określony stan układu

posturalnego charakteryzujący się pionową
orientacją ciała osiągniętą dzięki zrównoważeniu
działających na ciało sił oraz ich momentów.

• Równowaga ciała ludzkiego w pozycji stojącej

wymaga precyzyjnej i skoordynowanej kontroli
nerwowej oraz prawidłowej czynności wielu
struktur układu nerwowego.

• Na zachowanie równowagi w pozycji siedzącej

duży wpływ ma ułożenie ciała oraz grawitacja.
Inne czynniki takie jak tarcie, środek ciężkości i
temperatura także wpływają na pozycję siedzącą.

Równowaga to umiejętność utrzymania pozycji

ciała w różnych zróżnicowanych warunkach

wykonywania różnorodnych ruchów lub

utrzymania pozycji statycznej.

Równowagę dzielimy na statyczna i dynamiczną.

Statyczna to taka w której utrzymujemy pozycje

ciała w miejscu - postawa zasadnicza, stanie

stanie jednonóż, waga przodem, STANIE NA

RĘKACH, stanie na głowie itp.

Równowaga dynamiczna występuje w trakcie

wykonywania różnorodnych ćwiczeń, gdy ciało

znajduje się w ruchu - marsze, biegi, skoki, rzuty,

wahania, ćwiczenia na przyrządach, ćwiczenia

wolne itp.

Warunki zachowania

równowagi:

- zrównoważenie wszystkich sił zewnętrznych.
- suma momentów wszystkich sił
- zachowana równowaga momentów sił
- wielkości powierzchni podstawy (podparcia)
- Wysokość usytułowania ogólnego środka

ciężkości (OSC)

- wielkość kąta równowagi lub stabilności

Podstawowym warunkiem zapewnienia

równowagi mechanicznej jest to, aby środki

ciężkości poszczególnych segmentów- głowy,

klatki piersiowej, miednicy- równoważyły się w

ramach równoważenia całości. Jeżeli tylko jeden

segment przemieści swój środek ciężkości, ogólna

równowaga ulega zaburzeniu powodując

kompensacyjne przemieszczenie innych

segmentów, najczęściej przez wygięcie krzywizn

kręgosłupa, pochylenie miednicy czy ustawienia

kończyn.

Zasady dynamiki Newtona, zwane też

prawami ruchu wpływają na równowagę ciała
oraz jego stabilność
Trzy prawa leżące u podstaw mechaniki
klasycznej zostały sformułowane przez Isaaca
Newtona i opublikowane w Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica w 1687 roku.

W mechanice kwantowej nie mają zastosowania, w
mechanice relatywistywistycznej obowiązują w
ograniczonym zakresie.

Ruch ciała ludzkiego (lokomocja) jest szczególnym

przypadkiem mechaniki podlegającym działaniu

tych samych praw fizycznych.

I Zasada Dynamiki (zasada

bezwładności)

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające

siły równoważą się, to ciało pozostaje w
spoczynku lub porusza się ruchem
jednostajnym prostoliniowym ( po prostej
ze stałą prędkością),

czyli ciało pozostaje w stanie równowagi.

O takim ruchu mówimy czasem jako o ruchu swobodnym.
Dotyczy to układów odniesienia nazywanych układami
inercjalnymi.

II Zasada Dynamiki

Jeżeli na ciało działa niezrównoważona siła
zewnętrzna F (pochodząca od innego ciała),
to ciało to porusza się ruchem zmiennym,
a siła F działająca na ciało nadaje mu
przyspieszenie (akcelerację) a , które jest

odwrotnie

proporcjonalne do masy ciała m:

a = F ∕ m [N]

Sformułowanie oryginalne

:

’’Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i

odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona.’’

Zatem masa ciała jest czystą ilościową kategorią,

gdyż:

m = F ∕ a [kg]

Masa jakiegokolwiek ciała w warunkach ziemskich nie zmienia się. Jest to

przyspieszenie, jakie siła nadaje masie, gdy wprowadza ją w ruch, który

określa stopień siły

F = a • m

Zastosowanie tej prawidłowości do warunków ziemskich pozwala stwierdzić,

że siła jest dana przez ciężar (wagę) ciała, czyli jest iloczynem
przyspieszenia ziemskiego g = 9,81 [m ∕ s]² i masy ciała.

Ciała niebieskie, księżyc, planety mają swoje własne przyspieszenia grawitacyjne, różne od

ziemskiego. Zatem ciało o tej samej masie będzie miało różny ciężar na każdym tych ciał
niebieskich.

III Zasada Dynamiki

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na

ciało A siłą F (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o

przeciwnym zwrocie

W wersji skróconej: każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i

przeciwnie skierowana.

W wersji oryginalnej:

Względem każdego działania istnieje przeciwdziałanie skierowane przeciwnie i równe, to jest wzajemne

działania dwóch ciał są zawsze równe i skierowane przeciwnie.

Zastosowaniem tego prawa jest określenie ciężaru ciała, czyli ciężar ciała pozostaje w

równowadze, jeżeli działająca na niego siła napotyka na reakcję (przeciwną siłę) o tej

samej wielkości a przeciwnie skierowaną.

Ciężar umieszczony na wadze znajduje się pod wpływem

działania reakcji, a punkt w którym ciężar i reakcja stają się

równe grawitacji wskazuje na ciężar ciała.

Do celów obliczeniowych można przyjąć, że masa ciała jest

skoncentrowana w jednym punkcie, zwanym środkiem

ciężkości (grawitacji). Linia przebiegająca przez środek

ciężkości do środka ziemi jest linią ciężkości (grawitacji)

danego ciała.

Wszystkie siły zastosowane względem ciała nadają mu

przyspieszenie nie tylko w kierunku prostolinijnym, tj. w
kierunku przyłożenia siły, lecz też takie, które próbują nim
rotować wokół środka ciężkości. Ruch obrotowy tak
poruszającego się ciała jest proporcjonalny do wielkości
działającej siły i do odległości prostopadłej działania tej siły
od środka ciężkości ciała.

Dlatego jeżeli kierunek działania sił przebiega przez środek

ciężkości ciała, to żaden moment rotacyjny nie zaistnieje,
ponieważ odległość ta będzie zerowa.

PROSTOLINIJNY EFEKT SIŁ

GRAWITACJI

Grawitacja, nazywana czasami ciążeniem

powszechnym, to jedno z czterech
oddziaływań podstawowych wyróżnianych
przez fizykę. Oddziaływanie grawitacyjne jest
zależne od masy posiadanej przez
poszczególne ciała i od odległości między nimi.

W codziennym życiu ciążenie objawia się nam w

postaci przyspieszenia ziemskiego. Jabłka
oraz inne przedmioty spadają, bo działa na nie
siła grawitacji. W skali astronomicznej
ciążenie wyjaśnia, dlaczego planety krążą
wokół Słońca, a Księżyc dookoła Ziemi.

Ruchem prostoliniowym jednostajnym
nazywamy taki
ruch, którego torem jest linia prosta i w czasie
którego ciało,
w dowolnych, ale jednakowych odstępach czasu,
przebywa
jednakowe drogi.
Prędkością ciała w ruchu jednostajnym
prostoliniowym
nazywamy stosunek jego przemieszczenia do czasu,
w
którym to przemieszczenie nastąpiło.
Prędkość jest wielkością wektorową i aby ją określić,
należy
podać jej:
• kierunek (linia na której leży)
• zwrot (grot strzały)
• wartość (długość) - w fizyce określana mianem
szybkości.
Jednostką szybkości jest 1m
s . Wartość prędkości (szybkość) w ruchu
jednostajnym
prostoliniowym informuje nas o tym, jaką drogę
przebywa
ciało w jednostce czasu v =st

OBROTOWY EFEKT SIŁ GRAWITACJI

• Jeżeli działająca na ciało siła nie działa w linii

grawitacji, to ujawnia efekt rotacyjny na punkty

masy ciała, które próbuje obrócić wokół środka

ciężkości.

Popychanie stołu za jedną z jego krawędzi

powoduje nie tylko ruch stołu do przodu, ale także

jego obrót wokół jego środka ciężkości.

• W ciałach stałych (sztywnych) ten ruch rotacyjny

napotyka na opór bezwładności (inercji) ( I ) masy,

która równa się masie (m) pomnożonej przez

kwadrat przeciętnej odległości (p) wszystkich

punktów masy od środka ciężkości ( I = mp”)

Środek ciała ludzkiego jako

całość

Ciało człowieka jest spójnym biomechanizmem,

którego elementy tworzą nierozłączną całość. Nie
jest możliwe stosowanie tradycyjnych metod, które
pozwalają wyznaczyć masę lub ciężary
poszczególnych części tego układu. Istotnym
zagadnieniem, ważnym z punktu widzenia
zachowania równowagi
ciała, jest określenie położenia środka ciężkości
poszczególnych części ciała
i ogólnego środka ciężkości ciała.

W związku z tym, na potrzeby analiz
biomechanicznych ciało człowieka dzielone jest
często na 14 części, które są traktowane jako bryły
sztywne. Są to:
• głowa wraz z odcinkiem szyjnym kręgosłupa (G),
• tułów (T),
• ramię prawe (RAP) i ramię lewe (RAL),
• przedramię prawe (PRP) i przedramię lewe (PRL),
• ręka prawa (REP) i ręka lewa (REL),
• udo prawe (UDP) i udo lewe (UDL),
• podudzie prawe (PUP) i podudzie lewe (PUL),
• stopa prawa (STP) i stopa lewa (STL).

Zaletą traktowania części ciała człowieka jako bryły
sztywnej jest to, że ich środki masy mają stałe
położenie i można je stosunkowo łatwo wyznaczyć
(wykorzystując zasadę, że w przypadku człowieka
pokrywają się one ze środkami ciężkości).

Lokalizacja środków ciężkości

Zrównoważenie ludzkiego ciała wymaga

całkowitej neutralizacji sił grawitacji
działających na ciało przez siły przeciwne. Te
siły przeciwne (reakcje) wytwarzane są przez
opór powierzchni podparcia ciała. Dopóki siły
grawitacji będą działały w obrębie powierzchni
podparcia, będą tam zatrzymywane lub
neutralizowane.

Dopóki powierzchnia podparcia jest dostatecznie

duża aby przyjąć linię grawitacji ciała, ciało to
może być pochylone i nadal zostawać w
grawitacyjnej równowadze.

Dobrym tego przykładem jest

krzywa wieża w Pizie.

Krzywa wieża w Pizie

Pochylone ciało w grawitacyjnej równowadze
(powierzchnia podparcia jest dostatecznie duża,

aby przyjąć linię ciężkości tego ciała)

Środek ciężkości – punkt do którego jest

przyłożona wypadkowa wszystkich sił ciężkości

ciała. We wszystkie strony od tego punktu, w

dowolnym do niego kierunku siły wzajemnie się

równoważą i sumy momentów sił ciężkości są

sobie równe.

Istnieje możliwość doświadczalnego określenia

środka ciężkości, linii ciężkości ciała ludzkiego i
wszystkich jego części.

Środek ciężkości znajduje się w pobliżu 3-4 kręgu

krzyżowego ( różnica do 5cm zależy od płci,
wieku, budowy ciała, środek ciężkości w
przypadku dzieci i kobiet podnosi się do góry )

Trudności w określeniu środka ciężkości może

sprawiać nieregularna budowa, zmienny rozkład
masy.

Istotnym zagadnieniem, ważnym z punktu

widzenia zachowania równowagi ciała, jest

określenie położenia środka ciężkości

poszczególnych części ciała

i ogólnego środka ciężkości ciała (OSC).

Położenie OSC w ciele człowieka zależy

od :

• indywidualnej budowy anatomicznej
• nabytej postawy
• aktualnej pozycji
• istnienia zewnętrznych podpór

Położenie ogólnego środka ciężkości pozostaje

bez zmiany tak długo, dopóki ciało nie zmieni

dotychczasowego kształtu (np. ciąża, skolioza)

Po przeprowadzeniu szeregu pomiarów

populacji, przyjęto, że OSC znajduje się na

wysokości

< ~ 57% wzrostu mężczyzny

< ~ 55% wzrostu kobiety

Schemat przemieszczeń środka ciężkości

Własności środka

ciężkości.

•

Środek ciężkości figur płaskich i o regularnych

kształtach leży w ich środku symetrii.

•

Środek ciężkości foremnych i jednorodnych brył

takich jak np. kula, sześcian, znajduje się w ich

środku symetrii.

•

Środek ciężkości mających oś symetrii znajduje

się na osi symetrii.

•

Ciało zawieszone w punkcie będącym jego

środkiem ciężkości znajduje się w stanie

równowagi obojętnej.

•

Środek ciężkości i środek masy nie są pojęciami

równoznacznymi i mogą znajdować się w

różnych punktach. W jednorodnym polu

grawitacyjnym środek ciężkości ciała pokrywa

się ze środkiem masy tego ciała.

Metoda wyznaczania środka

ciężkości figur płaskich

Przez dowolny punkt figury np.A przeprowadzamy oś

obrotu i w punkcie tym zawieszamy ciało (rys.

1).Ciało przyjmuje takie położenie, że środek

ciężkości O znajdzie się na prostej pionowej, łączącej

punkt A i B. Następnie zawieszamy ciało w innym

punkcie , np. C. Liną pionu będzie linia CD. Środek

ciężkości ciała znajduje się w punkcie przecięcia obu

linii.

Rys.1. Wyznaczanie środka ciężkości figury płaskiej.

. Metoda wyznaczania środka ciężkości ciała

składającego się

z elementów i więcej elementów.

• Rozważmy układ

składający się z dwóch
mas m1 i m2 połączonych
nieważkim prętem i
znajdujący się w odległości
l = r1 + r2 od siebie.

Q1 + Q2 = Q i

Q1 r1 =

Q2 r2

zatem r1/r2 = Q2/Q1

Rys.2. Położenie środka ciężkości dwóch

ciał.

Punkt przyłożenia wypadkowej siły ciężkości Q

ciężarów obu ciał jest umiejscowiony na

prostej łączącej punkty przyłożenia sił

składowych i dzieli odległości między ciałami

w stosunku odwrotnym do ich ciężarów.

Zgodnie z definicją środka ciężkości ciała, aby

wyznaczyć położenie środka ciężkości, należy

podzielić ciało na elementy o niewielkich

rozmiarach, wyznaczyć ich ciężary i dodać je

zgodnie z zasadą sumowania wektorów

równoległych. Wyznaczony punkt przyłożenia

wektora wypadkowego jest środkiem

ciężkości.

Na poniższym rysunku przedstawiona jest metoda

wyznaczania ogólnego środka ciężkości ciała człowieka jako

układu np. czternastoelementowego i podane są wzory, z

których można obliczyć współrzędne OSC.

q1 x1 + q2x2 +……..+qkxk
Q

Rys. 3. Wyznaczanie ogólnego środka

ciężkości ciała człowieka jako
czternastoelementowego układu

q1y1 +q2y2 +………+qkyk
Q

x =
-------------------------------------------------

y =
------------------------------------------------

Położenie OSC a stan równowagi.

Położenie OSC odgrywa istotną rolę w zachowaniu równowagi

człowieka w różnych pozycjach. Stan równowagi charakteryzuje
się brakiem ruchu. Jeśli przed zadziałaniem sił ciało znajdowało
się w spoczynku, to po ich zadziałaniu będzie w równowadze
nadal, jeżeli zrównoważą się siły oraz momenty działających sił.

Wyróżniamy trzy rodzaje równowagi:
• < stała – po wytrąceniu ciało wróci do położenia

wyjściowego, po to aby osiągnąć minimum energii potencjalnej,
a środek ciężkości ciała powraca do położenia w stanie
równowagi

• < obojętna - po wytrąceniu ciało znajdzie się w stanie

równowagi w innym położeniu, a położenie środka ciężkości nie
zmienia się w trakcie wytrącenia

• < chwiejna – wytrącenie ciała oddala je od wyjściowego

stanu równowagi, a środek ciężkości znajdzie się w położeniu
niższym od poprzedniego.

Rys.4 Rodzaje równowagi : stała, chwiejna obojętna.

Człowiek nie bywa w stanie równowagi obojętnej , jego stanem naturalnym

jest stan równowagi chwiejnej, z którego wytrącony powraca po chwili do

stanu równowagi dzięki działaniu odpowiednich mięśni.

Z warunku równoważenia się momentów sił, można wywnioskować, że ciało

człowieka jest w równowadze, kiedy środek ciężkości ciała znajduje się

powyżej punktu podparcia. Przez punkt podparcia rozumie się punkt

przyłożenia wypadkowej siły nacisku na podłoże.

Rys.5. Przykład ciała

znajdującego się w podporze.

F1 i F2 są siłami nacisku na

podłoże, F jest siła
wypadkową,
R1 i R2 są siłami reakcji
podłoża, R jest wypadkową sił
reakcji.
A – punkt podparcia, B –
środek ciężkości

Wyznaczanie położenia ogólnego środka ciężkości ciała

człowieka (OSC) metodą dźwigni jednostronnej.

Dźwignia jednostronna jest sztywną belką podparta w jednym

punkcie, względem którego może ona wykonywać ruch obrotowy.

Jeżeli momenty sił i siły działające równoważą się, to dźwignia jest w

równowadze.

Ta własność dźwigni jest wykorzystana do wyznaczenia położenia

środków ciężkości ciał na niej położonych.

Rys. 6. Wyznaczanie położenia ogólnego środka ciężkości (OSC) za pomocą

dźwigni jednostronnej

gdzie:
r – ramię siły Q
l – długość dźwigni
Q – ciężar ułożonego ciała
R – siła reakcji
Ponieważ momenty sił ciężkości Q i reakcji R równoważą
się, a moment siły R1 jest równy 0 ( ramię działania siły
jest równe 0), wobec tego:
MQ – MR = 0
MQ = MR
Q . r = R . l
i stąd otrzymujemy podaną wcześniejszym wzorem
zależność.
Wyznaczona w ten sposób współrzędna r, która jest
mierzona od osi obrotu dźwigni, jest jednocześnie
odległością środka ciężkości ciała, mierzoną wzdłuż
długiej osi ciała od powierzchni stóp. Ważnym jest, aby
cały czas podczas pomiaru osoba badana znajdowała
się w pozycji nieruchomej.

Wyznaczanie środków ciężkości

poszczególnych segmentów ciała.

Lp

Segment
ciała

Długość

segmentu

ciała l[cm]

Promień wodzący środków

ciężkości wg metody

procentowej

Zatziorsk`ego

Promień wodzący

środków ciężkości wg

równań regresji

Zatziorsk`ego

Nazwa punktu
początkowego

r [cm]

Nazwa

punktu

początkoweg

o

r [cm]

1

Ramię

40

Oś stawu
barkowego leży 2,5
cm poniżej
wyrostka
barkowego

18

Acromion

13,79

2

Przedramię

27

Oś stawu

łokciowego 

11,52

Radiale

14,69

3

Ręka

22

Oś stawu

promieniowo

nadgarstkowego

8,14

Stylion

12,13

4

Udo

49

Oś stawu

biodrowego 

22,29

Iliocristale

24,92

5

Podudzie

46

Oś stawu

kolanowego

18,63

Tibiale

16,39

6

Stopa

30

Guz piętowy

13,23

Pternion

14,9

Równowaga i stabilność

ciała ludzkiego jako systemu

stawowego

Równowaga i stabilność jest warunkowana przez
następujące czynniki

:

1). Siła m.m. prostowników jest znacznie większa
niż zginaczy. Siła grawitacji zawsze próbuje zinać
ciało ludzkie ku przodowi, ale zapobiega temu m.
krzyżowo-grzbietowy (działa jak szyna), pośladkowy
większy (dla stawu biodrowego) i czworogłowy uda
(dla stawu kolanowego).
Ponadto m.m te są wzmocnione i otoczone
masywnymi powięziami (uda maja własne m.m.
napinające np. naprężacz powięzi szerokiej).

Efektem tego jest tak skuteczne zabezpieczenie
przed zgięciem się ciała, że człowiek może się
dodatkowo obciążać ( nawet przekraczając ciężar
własny). Im bardziej z tyłu umieszczony ciężar, tym
większa wytrzymałość na obciążenie.

2). Napięcie m.m. postawy i antygrawitacyjnych jest
większe niż m.m. kinetycznych. Mięśnie
utrzymujące kolumnę kostnych segmentów jeden
nad drugim są w ciągłym tonicznym skurczu.
Pozycja stojąca zawsze wymaga skurczu i
zwiotczenie nigdy nie jest całkowite.

Miednica kołysząc się ku tyłowi, musi być
zrównoważona nad szczytami obu głów k.k.
udowych, czyli wokół wspólnej osi stawów
biodrowych. Pociągnie to za sobą skurcz m.m. przed
stawami biodrowymi (biodrowo-lędźwiowego,
grzebieniowego) i za stawami (pośladkowego wlk.,
dwugłowego uda, półbłoniastego, półścięgnistego)
oraz dla bocznej równowagi w ruchu –
pośladkowego średniego i małego.

Jednak przy pełnym wyproście stawu kolanowego (gdy

zadziała mechanizm blokady), prostowniki tego stawu

(czworogłowy uda) mogą się chwilowo rozluźnić. Dzieje się

tak, ponieważ linia grawitacji przebiega przez przednią część

stawu lub przed nim, co powoduje pewien jego przeprost , aż

zapobiegną temu więzadła boczne stawu kolanowego (obcasy

wykluczają przeprost).

Poruszanie się w biegu i noszenie butów na wysokich

obcasach powoduje pociąganie ciała ku przodowi. Zapobiega

temu zgięcie podeszwowe stopy, a linię ciężkości utrzymują

długo napięte prostowniki.

Stawy skokowe są stabilizowane przez napięcie m.m.:

piszczelowego przedniego, prostowników palców stóp,

brzuchatego łydki i szczególnie płaszczkowatego.

Stabilne połączenie piszczelowo-strzałkowe z k. skokową

(połączenie na „czop i wpust”) zapobiega jakimkolwiek

przyśrodkowym czy bocznym kołysaniom

(równoważone jest

to już w stawie biodrowym).

3).Fundamentalnym czynnikiem w zachowaniu

równowagi jest elastyczność kręgosłupa i jego

krzywizny fizjologiczne, które się tak dostosowują,

że linia grawitacji zwykle pada na powierzchnię

podparcia całej struktury. Gdy pada poza nią to

równowaga nie może być zachowana.

4). Podstawa podparcia może być rozszerzona w

każdym kierunku przez odwiedzenie, zgięcie lub

wyprost w stawie biodrowym. Gdy stoimy ze

złączonymi stopami, podstawą podparcia ciała jest

powierzchnia podeszw, lecz przy rozstawieniu stóp,

jej powierzchnia na tyle wzrasta, że trafia na nią

linia ciężkości. Jest to sposób na dostosowanie

naszej niestabilnej struktury do utrzymania

wyprostowanej postawy.

Bibliografia:

•

T. Bober, J. Zawadzki: Biomechanika układu ruchu
człowieka.

•

J. w. Błaszczyk : Biomechanika kliniczna

•

T. Bober i inni: Biomechanika – wybrane zagadnienia

•

Z.Zagrobelny, M.Woźniewski „Biomechanika kliniczna”

•

T. Kasperczyk „Wady postawy ciała, diagnostyka i
leczenie”

•

A. Błońska ; „Czemu kobiety w ciąży się nie
przewracają” [online]. [dostęp: 3 maja 2009].

•

. Mirosłwa łukaszewski, "Podstawy Fizyki", W-wa 2006
tom 1

•

2. Zbigniew w. Jóżwiak, "Obciązenie układu ruchu w
praktyce pielęgniarskiej" Łódź 2000

•

http://kopalniawiedzy.pl/ciaza-dwunoznosc-srodek-ciezk
osci

Referat

przygotowali:

• Renata Szpiech
• Monika Zbroja
• Joanna Piecyk
• Monika Mieczko
• Kazimierz  Pączko
• Małgorzata Kowalska
• Arkadiusz  Partyka
• Anna Chuda
• Jolanta Job
• Katarzyna Sałacka
• Anna Żywina
• Katarzyna Mania
• Iwona Psykała
• Beata Pietrzak