Oligopol
Model Cournot’a
Kartel
Analiza konkurencji
Model Bertranda
Oligopol
Model Cournot’a
Kartel
Analiza konkurencji
Model Bertranda
Monopol
Doskonała
konkurencja
Oligopo
l
Teoria
gier
MR = MC
P = MC
Dylemat
więźnia
3
Równowaga – tak
zagrają racjonalni
gracze
Efektywne
rozwiązanie
Kruszyna
I
S
Meryno
s
I
-1
,
-1
-10
,
0
S
0
,
-10
-5
,
-5
4
• Gracze:
Reynolds and Philip Morris
• Strategie: Reklamować się w telewizji (reklama), nie
reklamować się (brak)
• Wypłaty:
Zyski firm
– Każda firma zarabia 50 milionów $ ze sprzedaży
– Koszty reklamy 20 milionów $
– Reklama zabiera 30 milionów $ konkurencji
Philip Morris
brak
reklama
Reynolds
brak
50
,
50
20
,
60
reklama
60
,
20
30
,
30
Reklama papierosów
(Game Theory - Mike Shor)
5
Reklama papierosów
• Wszystkie firmy tytoniowe reklamowały
się w telewizji
• Główny lekarz ostrzegł przed skutkami
palenia papierosów
• Firmy tytoniowe bały się pozwów,
wycofały reklamy TV i obniżyły wydatki
na reklamę o 63 miliony $ - ich zyski
wzrosły o 91 milionów $
1964
1970
Model Cournota
Ujecie teoriogrowe Warunki rynkowe:
homogeniczny produkt, liniowa
funkcja popytu
• Gracze: n konkurujących
przedsiębiorstw
• Strategie: wybór wielkości produkcji
q
i
• Funkcja wypłat: zysk
)
(q
c
-
)q
q
+
...
+
p(q
=
)
(q
c
-
p(Q)q
=
i
i
i
n
1
i
i
i
i
Utarg
Koszt
Model Cournota
Przykład
Dwie firmy o identycznych funkcjach kosztów C
i
(q
i
) = 10q
i
Funkcja popytu P(q) = 100 – Q , Q = q
1
+q
2
Funkcje zysków:
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
1
1
10
100
10
100
q
-
))q
q
-(q
) = (
(q
- c
= p(Q)q
Π
q
-
))q
q
-(q
) = (
(q
- c
= p(Q)q
Π
Warunki maksymalizacji zysku
0
)
0
)
2
2
1
1
=
q
Π(q
=
q
Π(q
)
10
100
(
2
1
)
10
100
(
2
1
1
2
2
1
q
=
q
q
=
q
30
3
10
100
30
3
10
100
2
1
=
q
=
q
Warunki
maksymalizacji
zysku układ
równań
Równowaga
Nasha
40
900
900
2
1
p
=
Π
=
Π
Zyski/cen
a
Model Cournota
Funkcja reakcji
Jak zareaguje firma 1 na działania firmy 2, aby zmaksymalizować zyski
)
10
100
(
2
1
)
(
)
10
100
(
2
1
)
(
1
1
2
2
2
1
q
=
q
R
q
=
q
R
q
1
q
2
R
2
R
1
(100-
10)/2
(100-
10)/2
(100-
10)
(100-
10)
30
30
2
1
q
q
Kartel
Firmy działają wspólnie jaka monopol
)
(q
c
= p(Q)Q -
Π
n
i
i
i
n
i
i
1
1
0
C
-
p(Q)
Q
p(Q)
i
M
Q
Warunek równowagi w kartelu
MR całej gałęzi jest równe
kosztowi krańcowemu
dla wszystkich firm
0
)
=
Q
Π(Q
MR
MC
i
Zysk
10
2
100
Q
przykład
45
Q
55
5
,
1112
2
,
1
p
Kartel jest efektywny, ale nie jest
równowagą Nasha
(1112,11
12)
(787,
1137)
(1137,78
7)
(812,812
)
Firma 2
Firma 1
Kartel
+10
Kartel
+10
* W nawiasach zyski
Jedna z firm zwiększa produkcję
o dziesięć myśląc, że druga nie
zareaguje
Analiza konkurencji
MR = ????
R = pQ
MR= ∂R/ ∂Q
∂R = ∂Q p + ∂p Q
MR = (∂Q p + ∂p Q)/ ∂Q = p[1 + (∂p/∂Q)(Q/p)] =
= p(1 + 1/
D
)
Dla monopolu
MR = p(1 + 1/
D
) = MC
p = MC/ (1 + 1/
D
)
Analiza konkurencji
Zysk pojedynczej
firmy:
Po
przekształceniach:
Elastycznoś
ć
udział w rynku firmy i
)
(q
c
-
)q
q
+
...
+
p(q
=
)
(q
c
-
p(Q)q
=
i
i
i
n
1
i
i
i
i
Warunki optymalizacyjne n równań
postaci:
Podzielić przez s
i
oraz
posumować po i
indeks Herfindahla-
Hirschmana.
indeks Lernera
Indeks Lernera
Monop
ol
Doskonała
konkurencja
Oligopo
l
L =
1 / ε
0
L = 1 /
(n*ε)
Trzeba znać koszty
krańcowe.
Indeks Lernera
Monop
ol
Doskonała
konkurencja
Oligopo
l
Indeks Herfindahla-Hirschmana
1
lub 10 000 ( s podane w %)
0
2 firmy
0,2
1 firma
0,6
HHI =
0,44
3 firmy
0,1
1 firma
0,7
HHI =
0,52