Statystyka w 

zarządzaniu

Dr inż. Iwona Staniec

Zakład Metod Ilościowych w 

Zarządzaniu 

Politechniki Łódzkiej

p. 333 Lodex

Czwartek 12:00-14:00

http://oizet.p.lodz.pl/istan

 

 

Literatura

.

• Aczel Amir D.: Statystyka w zarządzaniu, PWN Warszawa 

2000.

• Domański Cz.: Testy  statystyczne,  PWE,  Warszawa,  1990.

Domański Cz.: Zbiór zadań ze statystyki, Uniwersytet 
Łódzki, Łódź, 1993.
Greń J.: Modele  i  zadania  statystyki  matematycznej,  
PWN, Warszawa,  1972.
Jóźwiak J., Podgórski J.: Statystyka od podstaw, PWE, 
Warszawa, 1995.
Pociecha J. Metody statystyczne w badaniach 
marketingowych, PWN, Warszawa 1996.
Witkowska D., Metody statystyczne w zarządzaniu, 
Menadżer 2001

 

 

Przez badanie statystyczne rozumie się 
ogół prac mających na celu poznanie 
określonej zbiorowości statystycznej. 

 

 

Zbiorowość generalna

 

jest zbiorem dowolnych elementów (przedmiotów, 
zdarzeń)  nieidentycznych  z  punktu  widzenia 
badanej  cechy,  obejmującym  wszystkie  elementy 
będące  przedmiotem  badania,  w  odniesieniu  do 
których chcemy formułować wnioski ogólne. 
Liczba  elementów  zbiorowości  generalnej  może 
być skończona, wówczas jej liczebność oznaczamy 
przez N, lub nieograniczona. 

 

 

zbiorowość próbna (próba 
statystyczna)

 

jest podzbiorem zbiorowości generalnej, 
obejmującym część jej elementów, wybranych 
w określony sposób. Podzbiór ten podlega 
badaniu, a uzyskane wyniki są uogólniane na 
zbiorowość generalną. Liczbę elementów próby 
(czyli liczebność próby) oznaczamy przez n, 
przy czym n < N.

 
W literaturze często wprowadza się pojęcie 
małej próby liczącej do 30 elementów i dużej 
próby  tj. powyżej 30 obserwacji (por. K. 
Zając [1988] s.52).

 

 

Jednostkami statystycznymi

 

(jednostkami 

badania 

lub 

obserwacji) 

nazywamy  elementy  wchodzące  w  skład 
badanej  zbiorowości  statystycznej,  będące 
obiektami obserwacji podczas statystycznego 
badania zbiorowości. 

 

 

Przy ustalaniu celu badania, określając 
zbiorowość statystyczną, należy również ściśle 
ustalić, co jest w danym przypadku jednostką 
badaną pod względem:

• rzeczowym (co lub kogo badamy), 

•przestrzennym (gdzie odbywa się badanie) 

• czasowym (jaki okres jest objęty badaniem lub 
w jakiej chwili ono się odbywa). 

Niedokładne określenie jednostek statystycznych 
może spowodować nieporównywalność 
otrzymanych danych.

 

 

Pod 

pojęciem 

cechy 

statystycznej 

rozumie  się  właściwości,  charakteryzujące 
jednostki  wchodzące  w  skład  badanej 
zbiorowości.  Cechy  te  stanowią  kryterium 
podziału zbiorowości lub jej klasyfikacji. 

W zależności od celu badania, w analizach 
uwzględnia  się  tylko  te  z  nich,  które  są 
istotne  dla  zjawisk  będących  przedmiotem 
badania. 

 

 

Najczęściej cechy statystyczne dzieli się na:

–cechy mierzalne (ilościowe, wymierne) 
to jest takie, które można wyrazić za 
pomocą liczb z podaniem odpowiednich 
jednostek miary (np. wiek w latach, masa 
w kilogramach, długość w metrach, czas 
w godzinach, wartość w złotówkach),

–cechy niemierzalne (jakościowe, 
niewymierne), których nie można 
zmierzyć, a jedynie stwierdza się 
występowanie lub nie określonego 
wariantu danej cechy (np. płeć, kolor, 
zawód, wykształcenie, dyscyplina 
naukowa).

 

 

W  zależności  od  przyjętych  celów  poznawczych, 
wyróżnia  się  dwie  podstawowe  metody  badań 
statystycznych:

–badania pełne (zwane inaczej badaniami 
wyczerpującymi 

lub 

całkowitymi), 

obejmujące  wszystkie  jednostki  danej 
zbiorowości statystycznej,

–badania 

niepełne 

(częściowe), 

obejmujące  niektóre  jednostki  badanej 
zbiorowości statystycznej.

 

 

Wybór konkretnej metody jest ściśle związany z:

•celem badania, 

•liczebnością zbiorowości statystycznej, 

•możliwością  dostępu  do  poszczególnych 
jednostek statystycznych itp. 

W  praktyce  wybór  metody  warunkowany  jest 
terminem    (okresem  czasu),  w  jakim  należy 
przeprowadzić 

badanie 

oraz 

środkami 

finansowymi przeznaczonymi na ten cel. 

Badanie  pełne  mimo  niewątpliwych  zalet  jest  w 
wielu  przypadkach  niemożliwe,  a  czasem  jest 
zupełnie niepotrzebne. 

 

 

W  każdym  badaniu  statystycznym  można  wymienić 
kilka etapów:

•  przygotowanie  badania,  czyli  ustalenie 
celu 

oraz 

metody 

badania, 

określenie 

zbiorowości statystycznej i cech, które zostaną 
objęte badaniem,

•  zbieranie  materiału  statystycznego 
poprzez  bezpośrednią  obserwację  (pierwotne 
źródło)  lub  korzystanie  ze  sprawozdawczości 
statystycznej (wtórne źródło informacji),

• opracowanie i prezentacja materiału 
statystycznego, obejmujące grupowanie i 
zliczanie oraz odpowiednie przedstawienie 
danych statystycznych w postaci szeregów 
statystycznych, tablic, wykresów, diagramów 
itp.,

•opis lub wnioskowanie statystyczne.

 

 

Ogół metod doboru próby 

do badań można podzielić 

na dwie grupy, a 

mianowicie:

• metody doboru losowego 

• metody doboru nielosowego.

 

 

Dobór losowy 

• jest związany z dokonywaniem 

losowania poszczególnych jednostek, 
przy czym każda jednostka badanej 
zbiorowości musi mieć takie samo 
prawdopodobieństwo wejścia do próby. 

 

 

• Dla zastosowania metod doboru 

losowego nie jest wymagana 
znajomość parametrów całej 
zbiorowości. Jeżeli jednak parametry 
te są znane, to możliwe jest 
wykorzystanie takich metod, które 
zmniejszą wielkość próby (a tym 
samym koszty prowadzonych badań). 

 

 

• O próbie, która spełnia postulat 

losowego wyboru mówimy, że jest 
nieobciążona, tzn. że jej 
struktura jest podobna do 
struktury zbiorowości generalnej. 

 

 

metoda reprezentacyjna, w której do 
badania statystycznego wybiera się jedynie 
pewną liczbę jednostek (próbę statystyczną) 
reprezentujących badaną zbiorowość. 

Metoda ta jest najbardziej prawidłową formą 
badania częściowego, ponieważ 
zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa 
przy przenoszeniu wyników z losowej próby 
na całą zbiorowość umożliwia określenie 
wielkości popełnianego błędu, czego nie dają 
inne metody. 

 

 

• Jeśli próba jest nieobciążona i 

odpowiednio duża (liczna), to jest 
reprezentatywna. 

• Jeżeli próba jest losowa, to wraz 

ze wzrostem liczebności wzrasta 
stopień reprezentatywności.

 

 

10

9

8

7

6

5

96

118

150

196

266

384

maksymalny błąd szacunku %

 

 

W praktyce wykorzystuje 

się wiele różnych 

schematów losowania 

elementów do próby. 

• Losowanie może mieć charakter 

jednoetapowy lub wieloetapowy. 

• Należy przy tym zaznaczyć, że 

jednostki losowania nie zawsze są 
równocześnie jednostkami badania 
(czyli jednostkami statystycznymi). 

 

 

Losowanie dzielimy na:

• losowanie indywidualne, w którym 

jednostka losowania jest jednocześnie 
jednostką badania (jednostką 
zbiorowości),

• losowanie zespołowe, w którym 

jednostka losowania składa się z 
pewnej liczby jednostek badania. 

 

 

dobór zespołowy 

• jest metodą polegającą na 

losowaniu nie pojedynczych 
jednostek, lecz zespołów jednostek 
badania. Przy losowaniu 
zespołowym jednostki losowania 
obejmują dwie lub więcej 
jednostek badania. 

 

 

• Podstawowym warunkiem realizacji 

któregokolwiek ze schematów 
losowania jest posiadanie tzw. 
operatu losowania próby, czyli 
wykazu obejmującego wszystkie 
jednostki badanej zbiorowości i 
zawierającego szczegółowe informacje 
umożliwiające bezbłędną identyfikację 
wylosowanych jednostek zbiorowości. 

 

 

Wyróżnia się dwa 

podstawowe schematy 

losowania do próby:

• losowanie nieograniczone

• losowanie ograniczone

 

 

losowanie 

nieograniczone

•  w którym wylosowanie pewnej 

jednostki losowania nie ogranicza 
możliwości wylosowania do tej 
próby jakiejkolwiek innej jednostki 
losowania,

 

 

losowanie ograniczone, 

• które pewnym jednostkom 

losowania nie pozwala znaleźć się 
w tej próbie równocześnie.

 

 

• Nieograniczony dobór losowy jest 

podstawową metodą uzyskiwania 
reprezentatywnej zbiorowości 
próbnej. W metodzie tej każda 
jednostka ma zapewnioną szansę 
dostania się do próby na zasadzie 
czystego przypadku.

 

 

• W praktyce stosuje się również 

inny podział schematów 
losowania, a mianowicie 
losowanie niezależne, zwane 
inaczej losowaniem ze zwracaniem 
oraz losowanie zależne, czyli 
losowanie bez zwracania. 

 

 

• W przypadku losowania ze 

zwracaniem prawdopodobieństwo 

wylosowania danego elementu do 

próby jest zawsze takie samo, podczas 

gdy w przypadku losowania 

zależnego, prawdopodobieństwo 

wylosowania konkretnego elementu do 

próby zwiększa się wraz ze 

zmniejszaniem się próby. 

 

 

• Do najbardziej rozpowszechnionych 

schematów losowania 
ograniczonego można zaliczyć: 

• dobór warstwowy, 
• dobór wielostopniowy,
• dobór wielofazowy.

 

 

Stosowanie losowania 

warstwowego zaleca się, 

• w sytuacji gdy badana zbiorowość 

wykazuje silne zróżnicowanie pewnej 

interesującej nas cechy. Metoda ta 

wymaga podzielenia całej zbiorowości 

na warstwy (grupy), w obrębie których 

następuje oddzielny dobór losowy. 

Losowania dokonuje się zwykle 

w stosunku wprost proporcjonalnym 

do liczebności danej warstwy.

 

 

• Efektywność stosowania tej metody zależy 

od przyjętego kryterium warstwowania. 

• Należy dążyć do tego, aby poszczególne 

warstwy były w miarę jednorodne 
i jednocześnie różniły się między sobą w 
sposób istotny. 

• Maksymalny efekt warstwowania osiąga się 

wówczas, gdy za podstawę podziału 
przyjmuje się cechy możliwie silnie 
skorelowane z cechami badanymi. 

 

 

Przykład 

•

Badanie czasu świecenia żarówek jest 
rutynowym działaniem, którego celem jest 
kontrola jakości produktów firmy X, która 
wytwarza 4 typy żarówek o różnej mocy. 
Dzienna produkcja żarówek o mocy 25 W 
wynosi 1000 szt., o mocy 40 W - 2000 szt., 
o mocy 60 W - 1500 szt. i o mocy 75 W - 500 
szt. Z uwagi na to, że w trakcie badania 
żarówki ulegają zniszczeniu, kontrolą jakości 
objętych jest 1% dziennej produkcji. 

 

 

• W celu zapewnienia reprezentatywności próby 

wykorzystuje się losowanie warstwowe, w którym 

podział na warstwy zdeterminowany jest 

asortymentem produkcji. Następnie ustala się 

liczebności żarówek poszczególnych typów w próbie. 

Liczebność całej próby wynosi 50 żarówek, co stanowi 

1% całej produkcji wynoszącej 5000 sztuk. W tej 

próbie powinno znaleźć się 10 żarówek o mocy 25 W 

(co stanowi 1% produkcji żarówek tego typu), 20 

żarówek o mocy 40 W, 15 sztuk żarówek o mocy 60 W i 

5 żarówek o mocy 75 W. Wystarczy teraz wylosować 

odpowiednią liczbę żarówek każdego typu i poddać je 

kontroli jakości. 

 

 

Dobór wielostopniowy 

• stosuje się, kiedy możliwe jest 

podzielenie badanej zbiorowości 
(przy wykorzystaniu określonego 
kryterium) na kolejne, coraz to 
mniejsze grupy, np.: podział kraju 
na województwa, województw na 
gminy itd. 

 

 

• Zatem jest metodą kolejnego losowania 

jednostek do próby z zespołów coraz to 

niższego stopnia (powstających z podziału 

zespołów wyższego stopnia). Najpierw 

wybiera się jednostki losowania pierwszego 

stopnia, składające się z dużych zespołów 

jednostek badania, następnie jednostki te 

dzieli się na mniejsze zespoły, zwane 

jednostkami losowania drugiego stopnia itd., 

aż w końcu dochodzi się do jednostek badania.

 

 

Dobór wielofazowy 

• jest podobny do doboru 

wielostopniowego, różni się 
jedynie wyborem znacznie 
liczniejszej próby od pożądanej. 

• Z tej to próby można wybrać dwie 

lub więcej mniejszych prób, które 
mogą być wykorzystywane 
w badaniach. 

 

 

• Losowanie wielofazowe stosuje się, 

gdy uzyskanie informacji jest trudne 

lub zbyt kosztowne i należy ograniczyć 

badania do stosunkowo niewielkiej 

grupy. Wówczas dokonuje się 

wstępnego losowania dużo większej 

próby, z której, po odpowiedniej 

selekcji, wybiera się ostatecznie 

mniejszą próbę losową. 

 

 

W praktyce losowanie do 

próby 

• polega na ponumerowaniu wszystkich 

jednostek danej zbiorowości i dokonaniu 
wyboru losowego pewnej ich liczby. 
Najczęściej, oprócz losowania 
nieograniczonego, wykorzystuje się dwie 
podstawowe techniki losowania, a 
mianowicie: losowanie za pomocą tablic 
liczb losowych oraz metodę doboru 
systematycznego.

 

 

Losowanie za pomocą 

tablic liczb losowych 

• polega na odczytaniu w ustalonej 

kolejności liczb w nich 

zamieszczonych. Innymi słowy, 

poczynając od jakiegokolwiek miejsca 

tablicy, wybieramy według ustalonej 

zasady tyle liczb, ile jednostek ma 

liczyć dana próba losowa. Opuszczamy 

przy tym wszystkie liczby, które są 

większe od liczebności badanej 

zbiorowości, czyli większe od N.

 

 

 

• Istnieje możliwość zautomatyzowania 

procesu wybierania elementów do 
próby, wykorzystując w tym celu 
odpowiednie generatory liczb 
losowych znajdujące się we wszystkich 
pakietach statystycznych oraz w 
arkuszach kalkulacyjnych np. w 
EXCEL-u (funkcje LOS, 
RANDBETWEEN). 

 

 

Dobór systematyczny 

• polega na wyborze z uporządkowanego zbioru 

odpowiedniej liczby jednostek w równych 

odstępach (interwałach). Najpierw ustala się 

liczebność (N) całej zbiorowości, a następnie 

liczebność (n) próby i na tej podstawie ustala 

się interwał losowania k = N / n. Poczynając 

następnie od losowo obranej jednostki 

pierwszego interwału dobiera się kolejno co 

“k” jednostek z każdego interwału po jednej 

jednostce, aż osiągnie się pożądaną wielkość 

próby losowej. 

 

 

metody doboru 

nielosowego 

• Polegają na wyborze konkretnych jednostek o 

ustalonych z góry charakterystykach. 

• W metodach tych występuje duża doza 

subiektywizmu związanego z samym 

dobieraniem jednostek do próby, przy 

jednoczesnym zachowaniu obiektywizmu wyboru 

kryteriów doboru. 

• Nie rządzi tu zatem przypadek, ponieważ dobór 

nielosowy jest związany z takim sposobem 

postępowania, w którym ostateczny wybór 

jednostek powierza się subiektywnym decyzjom 

osób przeprowadzających badania. 

 

 

• Decyzje te powinny opierać się na znajomości 

parametrów danej zbiorowości. Metody te 

należy wykorzystywać dopiero wtedy, gdy 

dobór losowy jest niemożliwy lub 

ekonomicznie nieuzasadniony. 

• Do najbardziej rozpowszechnionych metod 

doboru nielosowego zalicza się: 

• dobór jednostek typowych (dobór celowy), 
• dobór proporcjonalny (dobór kwotowy) 
•  dobór na zasadzie eliminacji.

 

 

 

Dobór jednostek 

typowych 

• polega na tym, że osoby 

prowadzące badania wybierają do 
próby (na podstawie własnych 
decyzji) te jednostki, które 
uważają za typowe (odpowiadające 
przeciętnym) dla danej 
zbiorowości. 

 

 

Dobór proporcjonalny 

(kwotowy)

•  jest metodą polegającą na wyborze 

liczbowo określonych segmentów próby, w 
proporcji odpowiadającej strukturze 
zbiorowości generalnej. Liczebność 
segmentów próby ustala się na podstawie 
procentowego rozkładu cech zbiorowości 
generalnej pomnożonego przez ogólną 
liczebność próby. W ten sposób uzyskuje 
się skład liczebny próby odpowiadającej 
warunkom normalnego losowania. 

 

 

• Jednakże sam dobór jednostek nie ma cech 

losowości zwłaszcza w fazie końcowego 

kompletowania struktury zbioru. 

• Im więcej wyróżnia się cech zbiorowości, tym 

uzyskuje się więcej podziałów segmentowych i 

tym trudniej skompletować odpowiedni skład 

zbiorowości próbnej. Dlatego najczęściej 

poprzestaje się na dwóch, trzech cechach 

dających nie więcej niż 10 segmentów 

określonych kwotowo dla skompletowania 

składu liczebnego zbiorowości. 

 

 

• Reasumując, metoda ta polega na 

wyborze jednostek w taki sposób, aby 
struktura próby, z punktu widzenia 
określonych cech (najczęściej silnie 
skorelowanych z badanym 
zjawiskiem), była zbliżona do 
struktury zbiorowości, z której została 
wybrana.

 

 

Dobór na zasadzie 

eliminacji 

• jest przeciwieństwem doboru jednostek 

typowych. W tym przypadku eliminuje się 
jednostki nietypowe odbiegające znacznie 
od przeciętnych. Usuwając ze zbioru 
przypadki skrajne uzyskuje się, podobnie 
jak przy metodzie doboru jednostek 
typowych, spłaszczenie obrazu struktury 
zjawisk do wielkości przeciętnych. Dlatego 
metoda ta bywa również rzadko stosowana. 

 

 

W praktyce często 

wykorzystuje się 

kombinowane metody 

doboru polegające na 

łączeniu różnych metod. 

 

 

Metody zbierania 

informacji 

statystycznej, 

podstawowe źródła 

danych

• Informacje gromadzone w toku 

badań statystycznych mogą 
pochodzić z tzw. źródeł 
pierwotnych lub wtórnych. 

 

 

Wtórne źródła 

informacji 

• obejmują te wszystkie źródła, które nie zostały 

opracowane z myślą o badanym problemie. 

• Głównymi wtórnymi źródłami informacji są 

przede wszystkim: 

– publikacje organów państwowych,

– publikacje placówek naukowo-badawczych,

– materiały wewnętrzne przedsiębiorstw,

– biuletyny agencji badań opinii publicznej lub badań 

rynkowych.

 

 

Pierwotne źródła 

• gromadzenia informacji obejmują te 

wszystkie źródła, które zostały 
przygotowane specjalnie dla badania 
wybranego problemu. Podstawowymi 
pierwotnymi źródłami informacji są 
przede wszystkim studia empiryczne, 
takie jak obserwacja i badania 
wykorzystujące kwestionariusze.

 

 

Ankieta 

• jest najpopularniejszym i 

najbardziej masowym sposobem 
zdobywania informacji, 
wykorzystywanym w badaniach 
opinii i postaw ludzi oraz w 
badaniach masowych. 

 

 

Grupowanie i 

prezentacja danych 

statystycznych

• W wyniku obserwacji statystycznej 

otrzymujemy zbiór danych 
liczbowych, zwanych danymi 
statystycznymi, które należy 
uporządkować. 

 

 

Systematyzacja materiału 

statystycznego 

• polega na (mniej lub bardziej 

zróżnicowanym) podziale 
niejednorodnej zbiorowości na 
możliwie jednorodne grupy 
według obranych kryteriów, 
charakteryzujących poszczególne 
grupy, i odpowiednim zestawieniu 
danych statystycznych. 

 

 

• Klasyfikację jednostek zbiorowości 

statystycznej przeprowadza się 
zazwyczaj według wybranych 
cech, których prawidłowa analiza 
jest możliwa dopiero w ramach 
otrzymanych jednorodnych grup. 

 

 

• Podstawowymi czynnościami po 

dokonaniu segregacji materiału na 
grupy jest zliczanie danych 
w poszczególnych grupach oraz 
prezentacja opracowanego 
materiału w postaci szeregu 
statystycznego.
 

 

 

Szeregiem 

statystycznym 

• nazywamy zbiór wyników 

obserwacji uporządkowanych 
według określonych cech 
(kryteriów), których miernikiem są 
zmienne. 

 

 

Najczęściej wyróżnia się 

dwa kryteria podziału 

szeregów:

• kryterium formalne, związane z budową 

szeregu, na podstawie którego możemy 
wyodrębnić: szeregi szczegółowe, szeregi 
rozdzielcze i szeregi kumulacyjne,

• kryterium merytoryczne, wynikające z 

typu badanej cechy zbiorowości, wg 
którego wyróżnia się szeregi czasowe i 
szeregi przestrzenne.

 

 

• Podziały te jednak nie wykluczają 

się wzajemnie, gdyż np.: szereg 
rozdzielczy może być jednocześnie 
szeregiem czasowym lub 
przestrzennym.

 

 

Szeregiem 

szczegółowym 

• nazywamy uporządkowany, wyłącznie 

według wartości badanej cechy, zbiór 
danych. Porządkowanie polega na 
ustawieniu wartości określonej cechy danej 
zbiorowości lub próby według kolejności 
rosnącej lub malejącej. 

• Szereg szczegółowy obejmuje wartości 

zmiennych występujących u wszystkich 
jednostek badanej zbiorowości.

 

 

Przykład
Załóżmy,  że  mamy  szereg  statystyczny, 
zawierający 10 obserwacji dotyczących wieku 
studentów II roku, o następującej postaci: 

19, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 22, 23. 

x

i

n

i

19

1

20

4

21

2

22

1

23

1

 

 

Szeregiem rozdzielczym 

• nazywamy uporządkowany i 

pogrupowany (według przyjętych 

kryteriów) zbiór informacji dotyczących 

badanej cechy występującej w 

określonej zbiorowości lub próbie. 

Otrzymuje się go dzieląc zbiorowość 

statystyczną na klasy zbiorcze według 

pewnej cechy i podając liczebności 

każdej z tych klas, zwane 

liczebnościami klasowymi n

i

, i=1,2,...,k. 

 

 

Ocena lokalizacji punktów sprzedaży

Ocena lokalizacji

Liczba punktów sprzedaży

bardzo dobra

42

dobra

178

przeciętna

213

zła

41

bardzo zła

20

Źródło: Opracowanie własne na podstawie A. Mazur [1996], s. 50

 

 

Liczba pracowników w badanych punktach sprzedaży w Łodzi

Liczba pracowników Liczba punktów sprzedaży

Liczebności

skumulowane

do 3

290

290

3 - 4

85

375

5 -8

42

417

powyżej 8

77

494

Źródło: Opracowanie własne na podstawie A. Mazur [1996] s. 47

 

 

• Szeregi rozdzielcze mogą dotyczyć 

zarówno cechy jakościowej, jak i 
ilościowej. 

• Charakteryzują one strukturę 

danej zbiorowości stąd nazywane 
są czasem szeregami 
strukturalnymi.

 

 

Grupując materiał 

badawczy, 

• rozpatruje się wszystkie możliwe 

warianty badanych cech 
statystycznych x

i

. 

 

 

Obszar zmienności 

(rozstęp) cechy, 

• definiowany jest jako różnica 

między najwyższą a najniższą 
wartością należącą do danego 
szeregu, czyli:  xmax - xmin.

 

 

 rangowanie cech 

jakościowych,

• polegające na tym, że konkretnym 

wariantom cechy przypisuje się 
pewne charakterystyki liczbowe 
zwane rangami. 

 

 

Budując szeregi 

rozdzielcze 

• należy zdecydować o liczbie klas, 

ich rozpiętości i sposobie 
określania granic przedziałów. 

 

 

•

Należy pamiętać, że dobra klasyfikacja 

powinna spełniać dwa podstawowe warunki:

– musi być przeprowadzona w sposób rozłączny, co 

oznacza, że poszczególne jednostki o określonych 

cechach powinny być w sposób jednoznaczny 

przydzielone do poszczególnych klas (grup),

– musi być przeprowadzona w sposób zupełny, co 

oznacza, że klasy powinny objąć wszystkie cechy 

występujące w danej zbiorowości. 

 

 

• W przeciwnym razie konieczne 

jest tworzenie klas zbiorczych, 
ujmujących te cechy, które mają 
istotne znaczenie z punktu 
widzenia celu badania. 

 

 

 

• W praktyce wybór liczby klas zależy od 

liczby obserwacji i od charakteru danych. 

Należy ustalić takie przedziały klasowe, 

które obejmują wszystkie dane oraz zadbać o 

to, aby każda jednostka mogła trafić tylko do 

jednej klasy. Również ważną rolę odgrywa 

liczebność w przedziale klasowym, gdyż 

zarówno mała liczba obserwacji podzielona 

na wiele klas, jak i duża podzielona na 

nieliczne klasy nie ujawni obrazu struktury 

zgodnego z rzeczywistością. 

 

 

•  Przy tworzeniu szeregów 

rozdzielczych, G. U. Yule i J. S. 
Neyman zalecają na ogół podział 
całej zbiorowości na niewielką 
liczbę klas, około 10 - 20 
(porównaj K. Zając [1994] s. 85).

 

 

• Długość przedziału należy dobierać w taki sposób, aby 

wartości cechy oscylowały wokół punktu środkowego 

klasy.

•  Konstruowanie szeregu rozdzielczego polega przede 

wszystkim na właściwym doborze wielkości przedziału 

klasowego, przy ustalaniu którego należy wziąć pod 

uwagę pewne kryteria (nie zawsze jednolite), 

pozwalające w prawidłowy sposób ustalić strukturę 

badanej zbiorowości. 

• Przy doborze przedziałów klasowych powinno się 

dążyć do tego, aby szereg rozdzielczy dawał możliwie 

szczegółowy i przejrzysty obraz struktury zbiorowości 

statystycznej z punktu widzenia celu badania. 

 

 

Powierzchnia punktów sprzedaży

0

50

100

150

200

250

0 - 50

50 - 100

100 - 150

150 - 200

200 - 800

Powierzchnia (m2)

Li

cz

e

b

n

o

ś

ć

 

 

Powierzchnia punktów sprzedaży

0 - 50
50 - 100
100 - 150
150 - 200
200 - 800

 

 

Powierzchnia punktów sprzedaży

0

100

200

300

0-50

50-100

100-150

150-200

200-800