Pomiary Liniowe;

Pomiary Liniowe;

tradycyjne i

tradycyjne i

współczesne

współczesne

Spis Treści

Spis Treści



Proste przyrządy do pomiaru odległości, taśma
stalowa,



Optyczny pomiar odległości, teodolit
Reichenbacha, tachimetry ze stałą bazą w
instrumencie,



Precyzyjny pomiar odległości, pomiar odległości
drutami inwarowymi, pośredni pomiar
odległości z bazą paralaktyczną,



Pomiar odległości dalmierzami elektronicznymi,



Pomiar metodą GPS

Pomiar odległości w

Pomiar odległości w

Starożytnym Egipcie

Starożytnym Egipcie

Proste Przyrządy

Proste Przyrządy

Pomiar Taśmą

Pomiar Taśmą

Dawne Pomiary

Dawne Pomiary

Poprawki

Poprawki



Poprawka z tytułu zwisu taśmy,



Poprawka z tytułu komparacji,



Poprawka z tytułu temperatury,



Poprawka z tytułu naciągu taśmy,



Poprawka z tytułu pochylenia
terenu lub niedokładnym
układaniem taśmy w linii

Linia łańcuchowa

Linia łańcuchowa

m

x

cosh

m

y 

Poprawka

Poprawka

z

z

t

t

ytułu

ytułu

z

z

wisu

wisu

t

t

a

a

ś

ś

my

my

l

d

3

8

L

l

2
o

R

z











Poprawki

Poprawki

 

k

t

t

t

L

















E

Q

P

P

L

o

p

















2

2

a

sin

2

L

L

2

h

o

k

L

L 





Zadanie 1

Zadanie 1

1.

Pomierzona odległość miedzy punktami A
i B wynosi 342.12m. Długość nominalna
taśmy jest równa 20 m, długość
rzeczywista w warunkach komparacji (20

o

C) wynosi 20.005m. Temperatura w
czasie pomiaru jest równa 45

o

C. Oblicz

poprawkę do całej linii

–

z tytułu komparacji

–

z powodu temperatury,

–

oblicz rzeczywista długość mierzonej linii AB

Odpowiedź 1

Odpowiedź 1



Liczba odłożeń taśmy =

17.11



Poprawka z powodu komparacji =17.11x

5mm =

+86mm



Poprawka z powodu temperatury =17.11

x 20m x 11.5 10

-6

x 25

o

C = 17.11x5.75

mm =

+98mm



Całkowita poprawka =+184 mm =

+0.18

m



Długość linii = 342.12 + 0.18 =

342.30 m

Zadanie 2

Zadanie 2



Pomierzono długość linii AB po
pochyłości terenu i uzyskano wynik
254.75 m. Pochylenie terenu wynosi.

a) 2

g.

b) 10

g.



Ile wynosi redukcja mierzonej linii,
ile wynosi długość pozioma
mierzonej linii.

Odpowiedź 2

Odpowiedź 2



A

–

Poprawka =

-126 mm

–

Długość pozioma = 254.75-0.13 =

254.62



B

–

Poprawka =

-3.14 m

–

Długość pozioma = 254.75-3.14 =

251.61

Zadanie 3

Zadanie 3



Oblicz poprawkę z powodu zwisu
taśmy dla taśmy o długości
nominalnej a) 20m (strzałka = 20
cm), b) 100 m (strzałka = 90 cm)



Odpowiedź:

–

a) popr = 5 mm

–

b) popr = 22 mm

Dokładność

Dokładność

p

p

omiaru

omiaru

t

t

aśmą

aśmą

s

s

talową

talową



Błędy systematyczne



Zwis taśmy, komparacja, temperatura, naciąg,

nierówności terenu,niedokładne ułożenie na

linii



Błędy przypadkowe



powodu niedokładnego przyłożenia taśmy do

punktu początkowego oraz do szpilek kolejno

wbijanych w teren, błąd z powodu

niedokładnego wbijania szpilek, błąd z powodu

niedokładnego odpionowania końca taśmy w

nierównym terenie, błędy odczytu końca taśmy

Dokładność

Dokładność

p

p

omiaru

omiaru

t

t

aśmą

aśmą

s

s

talową

talową



a=



b=



c=

c

S

b

S

a

3

S









Optyczny

Optyczny

p

p

omiar

omiar

o

o

dległości

dległości



W celu wyznaczenia odległości

s

jeden z

parametrów (

b

lub



) jest mierzony podczas

gdy drugi z nich jest wielkością stałą. Stała
baza może być umieszczona w instrumencie
lub na końcu mierzonego odcinka

2

2



ctg

b

s 

Teodolit Reichenbacha

Teodolit Reichenbacha



(E - (d + f))/l = f/p



d + f = c



f/p = k



E = k l + c

Wyznaczanie stałych k i c

Wyznaczanie stałych k i c

Instrumenty o zmiennej

Instrumenty o zmiennej

bazie

bazie

Zeiss, Jena Telotop Breithaupt Todis

Pomiar paralaktyczny

Pomiar paralaktyczny

Błędy pomiaru odległości

Błędy pomiaru odległości

metodami optycznymi

metodami optycznymi



refrakcja



błędy instrumentalne



błędy łaty



błędy ustawienia łaty



błędy osobowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe



wszystkie poprawki muszą być uwzględnione,



pomiary bazowe: 0.3 - 0.5 mm/km



pomiary inżynierskie: 0.03 mm na dług. drutu

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Druty inwarowe

Dalmierze elektro-optyczne

Dalmierze elektro-optyczne

Zasada metod

Zasada metod

impulsowych

impulsowych



D = k

A

+ c (t/2)



D = K

A

+ c t

Zasada metod fazowych

Zasada metod fazowych



y=A sin t



 = c

o

/(n f)



y

E

=  sin(t + )



 = a 2 + 



r = (/2)

GPS

GPS

GPS

GPS