PODSTAWY MECHANIKI

TECHNICZNEJ

Politechnika Łódzka, Wydział Elektroniki
i Elektrotechniki

Mieczysław JARONIEK,

Wydział Mechaniczny

Katedra Wytrzymałości Materiałów

Obliczyć współrzędną środka ciężkości y

c

figur przedstawionych na

rysunku
Obliczyć momenty
bezwładności figur

x

y

4a

3a

2a

3a

x

y

4a

3a

a

3a

3a

a

a

3a

3a

x

y

6a

3a

a

4a

4a

a

Obliczyć współrzędną środka ciężkości y

c

figuyr przedstawionej na

rysunkach Obliczyć momenty
bezwładności figur

a

a

3a

3a

4a

a

2a

3a

2a

a

4a

2a

2a

3a

2a

2a

a

P

E, F

=30

0

a

b=3a

l



A

B

C

D

Obliczyć reakcje oraz przemieszczenie punktu A

P

E, F

=30

0

a

b=2a

l



A

B

C

D

Tarcie i prawa tarcia- Obliczyć współczynnik tarcia 

Tarcie cięgien

(wzór Eulera)

Q

Q sin

R = Q

T= N



Q cos

N





Q

Q sin

R = Q

T= N



Q cos

N





e

C



h/2

x

y

b)

2.

Tarcie

i współczynnik tarcia  dla ciała zsuwającego

się z równi nachylonej pod kątem 

Q

S

S

P

y

x

R

AY

R

AX

A

B

C



a

a

b

b

Q

S

S

P

y

x

R

AY

R

AX

A

B

C



a

a

b

b

Obliczyć reakcje

Obliczyć reakcje

P

45

0

a

b

a



A

B

C

R

AX

R

AY

R

CX

R

CY

x

y

• Wyprowadzić wzory na położenie środków

ciężkości: trójkąta i linii (Łuk o promieniu r i kącie
2)

• Obliczyć reakcje w punktach A i C

P

45

0

a

2a

a



A

B

C

a

3. Równania równowagi – dla płaskiego i
przestrzennego układu sił
4. Obliczyć wartość siły S, tak aby zahamować układ.
Dane: P, l, h, R, 

2l

h



l

S

R

P

2R

4.

Tarcie cięgien – wzór Eulera

5. Obliczyć reakcje

P

a

2a

a

A

B

C

2a

a

Obliczyć siły w prętach kratownicy przedstawionej na

rysunku

-

Warunek geometrycznej niezmienności

układu

Obliczyć siły w prętach kratownicy przedstawionej na

rysunku

-

Warunek geometrycznej niezmienności

układu

P

a



2P

a





a

=45

o

A

B

C

D

E

1

2

3

4

6

5

R

BX

R

CX

R

CY

R

BY

=0

3

2 

 w

p

Obliczyć siły w prętach kratownicy - najpierw należy obliczyć siły w
punktach podparcia B i C, następnie dla każdego węzła zapisać

układ 2 równań równowagi

Obliczyć siły w prętach kratownicy - najpierw należy obliczyć siły w
punktach podparcia B i C, następnie dla każdego węzła zapisać

układ 2 równań równowagi

P



2P





A

B

C

D

E

S

1

S

2

S

1

S

2

S

4

S

3

S

6

S

5

R

CX

R

CY

R

BX







n

i

ix

P

1

0







n

i

iy

P

1

0

P

E, F

a

a

l



2P

2a

a









