Plan nalotów, parametry zdjęć

lotniczych

Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji

Akademia Rolnicza w Krakowie

Podstawowe parametry zdjęć lotniczych przy opracowaniu planu

nalotu, wybór ich wartości.

1.

Ocena jakości fotogrametrycznej wykonanego nalotu.

2.

Praktyczne opracowanie planu nalotu.

Ad. 1
Podstawowe parametry :

•

skala oryginalnego zdjęcia (m),

•

wysokość fotografowania (W),

•

ogniskowa kamery (f),

•

format zdjęcia (lx ly),

•

wielkość pokrycia (p i q),

•

czas otwarcia migawki (T),

•

prędkość samolotu (V),

•

interwał między dwiema kolejnymi ekspozycjami (t)

•

plamka rozmazania (σ)

Plan

nalotu

Wybór konkretnych wartości tych parametrów powinien być

uzasadniony:

•

podstawowym przeznaczeniem wykonywanego nalotu, np

wykonanie w żądanej skali opracowania sytuacyjnego,

sytuacyjno- wysokościowego, fotointerpretacja, specjalne

przeznaczenie.

•

charakterem fotografowanego terenu (rzeźba, zagęszczenie

sytuacji, rodzaj szczegółów itp).

•

przewidywaną technologią i okresem wykonania niezbędnych

opracowań a również ich dokładnością i kosztami.

Sposoby doboru skali nalotu

Wybór skali :

A/ według empirycznego wzoru Grubera


gdzie: m

z

- mianownik skali zdjęcia

M - mianownik skali opracowania,
C - wielkość stała, wartość której może się wahać w

zależności od jakości technicznej sprzętu stosowanego

zarówno do wykonania jak i opracowania zdjęć.

Gruber przyjął c =130, obecnie w związku z postępem

technicznym w konstrukcji sprzętu fotogrametrycznego

wartość „ C’ dochodzi do 280 a nawet 300 .

M

C

m

z





Sposoby doboru skali nalotu

B/ na podstawie wielkości błędów pomiaru

fotogrametrycznego (w skali zdjęcia lub modelu) i

dopuszczalnych błędów opracowania końcowego (w

skali opracowania)

Średnie błędy położenia wyrażone w skali zdjęcia wynoszą odpowiednio:

0,04 - 0,06 mm dla metody analitycznej,

0,06 - 0,08 mm dla sposobu analogowego, autogrametrycznego

0,10 - 0,12 mm przy opracowaniu w oparciu o przetwarzanie

Przyjmując skalę opracowania 1 : 2000 i dopuszczalny błąd położenia 0,3

- 0,4 mm otrzymamy skalę zdjęcia odpowiednio :

1 : 14000 dla metody analitycznej 0,057 = 0,35 mm

1 : 10000 dla metody analogowej 0,075 = 0,35 mm

1 : 7000 przy przetwarzaniu 0,113,5=0,38 mm

W przykładzie nie wzięto pod uwagę błędów graficznych nieuniknionych

przy sporządzaniu pierworysu. Po ich uwzględnieniu otrzymamy

odpowiednio :

dla metody analitycznej 1 : 10000 - 1 : 11000

dla metody analogowej 1 : 8000 - 1 : 9000

przy przetwarzaniu 1 : 6000 - 1 : 7000

Sposoby doboru skali nalotu

C/ na podstawie minimalnych wielkości obiektów,

które powinny zostać odfotografowane

gdzie : z - zdolność rozdzielcza oryginalnego

zdjęcia

d - minimalny wymiar obiektu w terenie

1

1

m z d





Plan nalotu

Typowe relacje między skalą zdjęć a skalą opracowania

1 : M (skala mapy) 1 : m (zakres skal zdjęć)

1: 500 1 : 3500 - 1 : 5500

1 : 1000 1 : 5500 - 1 : 8000

1 : 2000 1 : 8000 - 1 : 12000

1 : 5000 1 : 13000 - 1 : 20000

1 : 10000 1 : 19000 - 1 : 28000

1 : 25000 1 : 30000 - 1 : 45000

Plan nalotu

Wysokość fotografowania i ogniskowa kamery są wielkościami

bezpośrednio zależnymi od skali zdjęcia. Konkretna wartość f jest

uzależniona warunkami terenowymi i przeznaczeniem wykonywanego

nalotu. Dla opracowań sytuacyjnych stosowane są zazwyczaj

obiektywy normalnokątne, rzadziej szerokokątne przy założeniu, że

teren jest równy lub pofałdowany. Przy opracowaniach

stereometrycznych terenu równinnego celem zwiększenia dokładności

określenia wysokości stosuje się obiektywy szerokokątne. W terenach

górskich obiektywy szerokokątne raczej nie są stosowane.

Minimalna wysokość fotografowania jest limitowana szybkością i możliwym

najmniejszym pułapem samolotu, interwałem czasowym,

dopuszczalnym rozmazaniem (wielkość plamki rozmazania), a w

przypadku znacznych deniwelacji w terenie, stosunkiem h : W, którego

wielkość powinna wynosić 1/8 do 1/10 i nie może być większa od 1/4.

Również stosunek B : W jest bardzo istotny szczególnie dla opracowań

stereometrycznych. Na wartość B : W wpływa wielkość pokrycia

podłużnego. Pokrycie podłużne zależy od przeznaczenia zdjęć i tak dla

opracowań sytuacyjnych drogą przetwarzania wynosi 20% - 30%,

natomiast dla stereometrycznych pokrycie powinno być większe od

50%.

Plan nalotu

Plan nalotu

Dla obecnie powszechnie
używanego formatu kadru
lotniczych kamer
pomiarowych
23x23 cm stosuje się
obiektywy:

normalnokątny f ≈ 305
mm,

2β = 55º

półnormalnokątny f ≈ 210
mm,

2β = 70º

szerokokątny f ≈ 153
mm,

2β = 90º

nadszerokokątny f ≈
88 mm,

2β

= 120º

1:

Plan nalotu

Plan nalotu

Plan nalotu

Plan nalotu

Plan nalotu

Wielkość pokrycia podłużnego (określa pokrycie między

sąsiednimi zdjęciami w szeregu i wyrażane jest w procentach).

Projektowane zasadnicze pokrycie podłużne zdjęć lotniczych

dla opracowań stereoskopowych wynosi standartowo po= 60 %

Przy fotografowaniu terenów pofałdowanych pokrycie podłużne

należy zwiększyć o wpływ rzeźby terenu. Oblicza się je ze

wzoru :

p[%] =

p

o

– zasadnicze pokrycie (po= 60 %)

h – przewyższenie względem średniej płaszczyzny odniesienia

W

h





 50

[%]

p

o

Plan nalotu

Wielkość p

o

w funkcji skali zdjęć

Skala zdjęć

p

o

1: 1000 – 1: 4999 65
1: 5000 – 1: 9999 64
1: 10000 – 1: 24999

62

1: 25000 i mniejszych

60

Plan nalotu

Pokrycie poprzeczne (określa pokrycie zdjęć między sąsiednimi

szeregami i wyrażane jest w %). Projektowane zasadnicze pokrycie
poprzeczne zdjęć lotniczych wynosi standartowo:

q

o

= 30% dla fotografowania z wysokości ≤ 1500 m

q

o

= 25% dla fotografowania z wysokości > 1500 m

Przy fotografowaniu terenów pofałdowanych pokrycie poprzeczne należy

zwiększyć o wpływ rzeźby terenu. W przybliżeniu określa je
zależność

q[%]=

Wielkość q

o

w funkcji skali zdjęć

Skala zdjęć q

o

1: 1000 – 1: 4999 40
1: 5000 – 1: 9999

36

1: 10000 – 1: 24999

34

1: 25000 – 1: 34999

32

1: 35000 i mniejszych 30

W

h





 50

[%]

q

o

Plan nalotu

Format zdjęć

-

zdjęcia lotnicze wykonywane są w formatach 18 x 18 cm

(zdjęcia archiwalne) i 23 x 23 cm (obecnie stosowane).

Pomimo ustalonych parametrów zdjęć, nalot dla celów

kartograficznych powinien dodatkowo spełniać szereg

warunków :

•

linie nalotu (osie szeregów) powinny być z dokładnością 0,015 m

równoległe do zadanych linii, np. ramki sekcyjnej, linii znaków

orientacyjnych itp.

•

szeregi powinny być prostoliniowe a odchylenie punktów głównych

poszczególnych zdjęć od prostej łączącej punkty główne skrajnych

zdjęć szeregu nie powinny przekroczyć 3% długości tej prostej,

•

brzegi zdjęć powinny być w przybliżeniu równoległe (prostopadłe) do

osi szeregu,

•

wahania wysokości nie powinny przekracza 3% W,

•

kąty odchylenia osi optycznych od linii pionu nie powinny przekraczać

1,5° - 2 °, a nachylenia powyżej 3 ° są niedopuszczalne,

•

osie szeregów powinny przebiegać równoleżnikowo to jest ze

wschodu na zachód, lub być dostosowane do kształtu zdejmowanego

obiektu (np. pokrywać się z osią obiektów liniowych),

•

linie nalotu powinny być tak zaprojektowane aby w ramach

poszczególnych stereogramów wahania wysokości były możliwie jak

najmniejsze.

Plan nalotu

Dla prawidłowego projektu planu nalotu istotnymi są zależności jakie

zachodzą pomiędzy określonymi jego parametrami. W
szczególności pomiędzy prędkością samolotu (v), czasem
otwarcia migawki (T) a wielkością rozmazania σ (plamka
rozmazania) oraz prędkością samolotu (v), czasem pomiędzy
ekspozycjami (t) a pokryciem podłużnym (p).

Rozmazanie obrazu spowodowane ruchem samolotu w czasie

otwarcia migawki kamery wynosi:

V - prędkość samolotu
T - czas ekspozycji
m - skala zdjęć

m

T

V

W

T

V

f













Plan nalotu

Aby wielkość plamki σ nie przekroczyła żądanej wielkości

(np. 0,04mm) należy zastosować odpowiedni czas
ekspozycji (T) obliczony ze wzoru :

Interwał fotografowania (t) (interwał czasu między

wykonaniem kolejnych zdjęć w szeregu) zależy od skali
zdjęć, prędkości samolotu, pokrycia podłużnego i wynosi

V

m

T







100

100 p

V

m

l

V

B

t

x











Plan nalotu

Projekt lotu składa się z części obliczeniowej i graficznej,

opracowywany jest na istniejących mapach topograficznych w
skali kilkakrotnie mniejszej od skali zdjęć.

Plan nalotu

Dane wejściowe
•

skala mapy (M)

•

obszar opracowania (wniesiony na mapę)

•

rodzaj opracowania fotogrametrycznego

•

typ kamery

•

prędkość (V) i pułap samolotu

•

wysokość bezwzględna lotniska H

lot

Na podstawie analizy danych określa się:
•

rodzaj stożka kamery (f)

•

pokrycie podłużne (p) i poprzeczne (q) zdjęć

•

skalę wykonanych zdjęć (1: m)

•

kierunek lotu

Plan nalotu

Następnie oblicza się:
•

wysokość lotu ponad poziom lotniska W

lot

•

odstęp między osiami szeregów (By)

•

długość bazy (Bx)

•

ilość szeregów (Ny)

•

ilość zdjęć w szeregach (Nx)

•

powierzchnia stereogramu (Pm) i powierzchnia użyteczna (Pn)

•

interwał czasu między kolejnymi ekspozycjami (t)

•

maksymalny dopuszczalny czas ekspozycji (T)

•

długość błony filmowej

Na mapę do projektu należy wnieść:
•

granicę obiektu terenu

•

granicę sekcji

•

osie szeregów

•

znaki włączenia i wyłączenia kamery

Plan nalotu

Podstawowe wzory:
1. skala zdjęć 1: m= f :W
2. wysokość fotografowania W = mf
3. terenowy zasięg zdjęcia L = lm
4. baza podłużna

5. baza poprzeczna

6. stosunek bazowy

7. wysokość absolutna lotu W

abs

= W + H

śr

8. wysokość lotu względem lotniska

W

lot

= W + H

śr

- H

lot

100

100 p

L

B

x







100

100 q

L

B

y







f

b

W

B

v

x

x





Plan nalotu

9. powierzchnia zdjęcia

P

z

= L

2

10. powierzchnia modelu

P

m

= (L – B

x

) L

11. powierzchnia użyteczna modelu

P

n

= B

x

By

12. liczba zdjęć w szeregu

(Dx – długość obszaru fotografowania)

13. liczba szeregów

(Dy – szerokość obszaru

fotografowania)

14. całkowita liczba zdjęć w rejonie N = N

x

N

y

lub

P

ob

- powierzchnia obszaru

fotografowania

5





x

x

x

B

D

N

y

y

y

B

D

N 

n

ob

P

P

N 

Plan nalotu

PRZYKŁAD OBLICZENIA
Dx = 24 km, Dy = 6 km, Pob = 144 km2, M = 1:2000, f = 200mm, format

18x18cm,

Hśr =300, h = 100m, wysokość lotniska Hlot= 200m, V=160 km/godz.,
 = 0,03mm, mk = 50000
Na podstawie podanej skali opracowania wybieramy zalecaną skalę nalotu
mz = 8000
Obliczamy wysokość względną lotu
W = mf = 8000200mm = 1600 m
Bezwzględna wysokość wyniesie :
W = 1600 m +300 m = 1900 m
Wysokość lotu odniesiona do wysokości lotniska

W = 1600 m + 300 m – 200 m = 1700 m

Plan nalotu

Z podanych powyżej zależności wyznaczamy pokrycie podłużne (p) i

poprzeczne (q)

p% = 64% + 67%

q% = 36% + 39%

Zasięg pojedynczego zdjęcia w terenie bez uwzględnienia pokrycia
Lx = 18cm 8000 = 1440m
Ly = 18cm 8000 = 1440m
Użyteczny zasięg zdjęcia to jest po uwzględnieniu pokrycia wyniesie :
Bx = 1440m(1-0,67)= 475m
By = 1440m(1-0,39)= 878,4 m





1600

100

50





1600

100

50

Plan nalotu

Powierzchnia użyteczna jednego zdjęcia wyniesie :
Bx  By = 41,72ha
Ilość zdjęć (N) na obiekt możemy obliczyć z zależności :

N = zdjęć

lub jako iloczyn zdjęć w szeregu (N

x

) i ilości szeregów (N

y

)

N = NxNy = 51* 7 = 357 zdjęć

345

72

,

41

14400



ha

ha

51

5

,

50

475

24000









m

m

B

D

N

x

x

x

7

63

,

6

4

,

878

6000









m

m

B

D

N

y

y

y

Plan nalotu

do obliczonej ilości dodajemy jeszcze 10% do 15% tak zwanego

zapasu , otrzymując ogólną ilość zdjęć, która w naszym wypadku
wyniesie :

3571,1 = 393 zdjęć.
Mając ogólną ilość zdjęć obliczamy ilość potrzebnej błony w metrach :
d = 18 cm393 = 70,74m
ponieważ odstęp pomiędzy sąsiednimi zdjęciami wynosi 1 do 2 cm, to

przy 393 zdjęciach na odstępy należy doliczyć

3931,5cm = 5,90m
zatem łączna długość błony wyniesie:
70,74m + 5,90m = 76,64m
Typowe długości błon lotniczych wynoszą 60 lub 120 m, a zatem

należy zabrać jedną szpulę ze 120 metrami taśmy filmowej.

Plan nalotu

Linię nalotu wykreślamy z uwzględnieniem wyżej podanych

wymagań, przy czym skrajna linia przebiega w odległości
od brzegu obiektu a następne w odległości By

Pozostało jeszcze obliczenie wielkości najbardziej istotnych dla

operatora kamery to jest t, T, ewentualnie  i V.

interwał czasowy pomiędzy dwoma kolejnymi ekspozycjami

wyniesie :

2

y

B

sekundy

sekund

sekund

km

mm

godz

km

mm

V

m

T

185

1

160000

864

3600

160

240

/

160

8000

03

,

0

















sekund

m

sekund

m

godz

km

m

V

B

t

x

68

,

10

160000

3600

475

.

/

160

475











Zdjęcie będzie rzutem środkowym jeśli:

• obiektyw kamery będzie wolny od błędu dystorsji,
• w momencie ekspozycji materiał negatywowy lub matryca CCD

będą tworzyć płaszczyznę,

• po obróbce fotochemicznej lub długim przechowywaniu obraz nie

zostanie zdeformowany,

• migawka aparatu nie zniekształci obrazu (dlatego w kamerach

fotogrametrycznych stosuje się migawki centralne),

• obraz nie zostanie zniekształcony przez refrakcję atmosferyczną,
• wyżej wymienione błędy zostaną usunięte w procesie

fotogrametrycznym

Zdjęcie lotnicze jako rzut środkowy

Odległość ogniskowa , a odległość obrazowa kamery c

k

 

Rys 1 Relacje między ogniskową obiektywu a odległością obrazową

kamery

• Dla kamer lotniczych fotografowanym przedmiotem jest powierzchnia

Ziemi, znajdująca się w odległości, co najmniej kilkuset metrów (dla
obiektywu leżąca praktycznie w nieskończoności). Oznacza to, że
obraz tworzy się w płaszczyźnie ogniskowej kamery (F’).

• W wyniku pozostałości szczątkowych błędów optycznych ostry obraz

utworzy się nie w płaszczyźnie ogniskowej (F’), lecz na pewnej sferze,
stycznej do płaszczyzny ogniskowej w ognisku F’. W kamerach
lotniczych tak dobiera się położenie obiektywu względem płaszczyzny
ramki tłowej (π), że ramka tłowa jest sieczną powierzchni „ najlepszej
ostrości”, a rozkład ostrości na całej powierzchni zdjęcia jest
najkorzystniejszy.

Odległość ogniskowa , a odległość obrazowa kamery c

k

 
 

Odległość ramki tłowej (π) od obrazowego środka rzutów O jest
odległością obrazową kamery c

K

(inaczej stałą kamery) i jest ona

nieznacznie mniejsza od ogniskowej obiektywu.
 
Dla obecnie powszechnie używanego formatu kadru lotniczych
kamer pomiarowych
23x23 cm stosuje się obiektywy:

normalnokątny f ≈ 305 mm, 2β = 55º
półnormalnokątny f ≈ 210 mm, 2β = 70º
szerokokątny f ≈ 153 mm, 2β = 90º
nadszerokokątny f ≈ 88 mm, 2β = 120ºk

Elementy orientacji wewnętrznej kamery

•  Obraz utworzony „idealnym obiektywem” jest rzutem środkowym

przestrzennego obiektu (np. powierzchni Ziemi fotografowanej z
samolotu) na płaszczyznę obrazową.

• Z teorii rzutu środkowego wiadomo, że dla rekonstrukcji wiązki

projekcyjnej potrzebna jest znajomość położenia środka rzutów
względem obrazu (tj. zdjęcia). To położenie wyznaczają:

• położenie tzw. punktu głównego zdjęcia O’, tj. spodka

prostopadłego środka rzutów (obrazowego środka rzutów S

o

) na

płaszczyznę ramki tłowej,

• odległość środka rzutów S od płaszczyzny ramki tłowej, tzw.

odległość obrazowa kamery c

k

(inaczej stała kamery)

Elementy orientacji wewnętrznej kamery

Wielkości pozwalające na rekonstrukcję wiązki projekcyjnej zdjęcia określają

tzw. elementy orientacji wewnętrznej kamery, do których zaliczamy:

- odległość obrazową kamery c

k

- położenie punktu głównego, określone przez jego współrzędne tłowe x

o

, y

o

 

Rys. 3 Układ współrzędnych tłowych kamery

Rys. 2 Elementy orientacji wewnętrznej kamery

Elementy orientacji wewnętrznej kamery

Techniczna definicja elementów orientacji wewnętrznej

kamery

•

Z powodu błędów rzeczywistego obiektywu „model matematyczny”
obiektywu zastępujemy „modelem technicznym”, w którym oś
główną obiektywu zastępuje się autokolimacyjną osią obiektywu
PR

A

(taką, która w przestrzeni przedmiotowej jest prostopadła do

ramki tłowej kamery i przechodzi przez przedmiotowy punkt
węzłowy S). Oś autokolimacyjna po przejściu przez obiektyw
wyznacza punkt główny autokolimacji PPA.

Rys. 4 Elementy orientacji wewnętrznej „realnego obiektywu

PR

A

- autokolimacyjna oś obiektywu,

PPA - punkt główny autokolimacji,

KL, K’L’ – wejściowa i wyjściowa źrenica obiektywu,

S, S’ – przedmiotowy i obrazowy fizyczny środek projekcji,
C

k

– odległość obrazowa, S’

M

– matematyczny środek projekcji

Techniczna definicja elementów orientacji wewnętrznej

kamery

• Ze względu na fakt, że dystorsja radialna nie jest ściśle

symetryczna (jej wartości w danym punkcie zdjęcia zależą nie
tylko od promienia radialnego, ale również od położenia) i jeżeli ta
asymetria jest znacząca, to dąży się do „scentrowania” jej
wykresów przez odniesienie ich nie do punktu głównego
autokolimacji PPA, lecz do punktu najlepszej symetrii PPBS.
Tak określony punktu najlepszej symetrii jest – w dalszych
opracowaniach fotogrametrycznych – traktowany jako punkt
główny.

Zdjęcie lotnicze w skali 1: 5000