Kompresja impulsów

Z równania zasięgu wynika bowiem, że maksymalna odległość wykrywania celów
zależy między innymi od mocy szczytowej i energii impulsów sondujących (dla
paczki impulsów), z definicji rozróżnialności wynika natomiast, że jest ona tym
lepsza im krótsze są impulsy sondujące:

gdzie: ρ - rozróżnialność w odległości, τ - czas trwania impulsu, B – szerokość widma
sygnału,
c – prędkości propagacji fal elektromagnetycznych.

Druga postać powyższego równania wynika z odwrotnej proporcjonalności czasu
trwania impulsu i widma sygnału impulsowego. Rzeczywiście, jeżeli odrzucimy
składowe widma sygnału echa po detekcji leżące poza pierwszym punktem zerowym
jego obwiedni, zawierające niewiele energii, to spełnione jest równanie τB = 1.
Takie sygnały w radiolokacji nazywamy sygnałami prostymi. Niestety, jeśli chodzi o
moc szczytową, w praktyce istnieją poważne ograniczenia. Dążenie do osiągnięcia
jej wysokiego poziomu związane jest z koniecznością dostarczania wysokich napięć,
a to stwarza problemy bezpieczeństwa pracy ludzi w pobliżu takich urządzeń,
niezawodności, rozmiarów i masy urządzeń, kosztów, itp.

Kompresja impulsów

Dla

uzyskania

dużej

dokładności

pomiaru

odległości

i

rozróżnialności

odległościowej należy stosować krótkie impulsy sondujące, natomiast chcąc
dokładnie mierzyć prędkości celów należy stosować impulsy długie, a najlepiej falę
ciągłą.

Niemożność jednoczesnego polepszenia rozróżnialności tak w odległości jak i
prędkości nosi nazwę zasady nieoznaczoności w radiolokacji.

Rozróżnialność i dokładność pomiaru odległości i prędkości promieniowej zależy nie
tylko od czasu trwania impulsu, ale również od szerokości widma tego sygnału.
Sygnały impulsowe, dla których τB >> 1 nazwano sygnałami złożonymi. Spełnienie
tego warunku jest możliwe na drodze modulacji amplitudy, częstotliwości lub fazy
każdego impulsu (modulacja wewnątrzimpulsowa). W praktyce najczęściej stosuje
się liniową modulację częstotliwości lub skokową modulację fazy. Radar może
wysyłać stosunkowo długie, złożone impulsy sondujące, a impulsy echa mające
oczywiście identyczną modulację, można w torze odbiorczym poddać operacji
kompresji, znacznie skracając czas ich trwania i jednocześnie zwiększając ich
amplitudę.

Liniowa modulacja częstotliwości (LFM)

Częstotliwość nośna każdego impulsu
sondującego

jest

zwiększana

w

sposób

liniowy

w

czasie

jego

generowania. Każdy impuls echa
zachowuje oczywiście taką samą
liniową

modulację

częstotliwości.

Kształt impulsu oraz wykres zmiany
częstotliwości

w

czasie

trwania

impulsu

pokazuje

rysunek,

a

matematyczny

opis

pojedynczego

impulsu jest następujący:

gdzie: μ - nachylenie modulacji:

ω

0

– początkowa wartości pulsacji, równa 2πf

0

, f

0

– początkowa wartości częstotliwości,

Δf – dewiacja częstotliwości.

Liniowa modulacja częstotliwości (LFM)

Do generacji sygnału LFM stosuje się najczęściej dyspersyjny filtr o akustycznej
fali powierzchniowej (AFP)
Aby zrozumieć działanie takiego filtru, należy przypomnieć sobie, co to są
piezoelektryki. Powstawanie polaryzacji elektrycznej w ciele stałym pod wpływem
przyłożonego naprężenia nazywamy efektem piezoelektrycznym. Odwrotny efekt
piezoelektryczny to powstawanie odkształceń ciała stałego pod wpływem
przyłożonego pola elektrycznego. Efekt piezoelektryczny występuje w pewnej
grupie kryształów, a najbardziej znanym jest kwarc. Te właśnie kryształy nazywamy
piezoelektrykami

Wzdłuż powierzchni kryształu mogą rozchodzić się akustyczne, (czyli mechaniczne)
fale powierzchniowe (AFP). Przemieszczenia mechaniczne kryształu, największe na
powierzchni, zanikają wykładniczo w jego głębi. Ponieważ fali powierzchniowej
towarzyszy potencjał elektryczny, to umieszczając na jego powierzchni elektrody,
można przetwarzać falę elektryczną na falę mechaniczną i odwrotnie. Prędkości fal
akustycznych dla najczęściej stosowanych piezoelektryków zawierają się w zakresie
2000 ÷ 3000 m/s lub trochę więcej (np. dla kwarcu – 3158 m/s).

Do pobudzania akustycznych fal powierzchniowych stosuje się przetworniki
międzypalczaste. Przetwornik taki składa się z dwóch wzajemnie zachodzących za
siebie zespołów metalowych elektrod o okresie L, naniesionych na podłoże
piezoelektryczne, najczęściej metodą fotolitograficzną. Napięcie przyłożone do
elektrod przetwornika wytworzy periodycznie zmieniające się pole elektryczne. Na
skutek istnienia piezoefektu w krysztale powstanie powierzchniowa fala akustyczna,
rozchodząca się od przetwornika w obie strony.

Liniowa modulacja częstotliwości (LFM)

Przetwornik wejściowy o małej liczbie elektrod i stałym okresie wzbudza
akustyczną falę powierzchniową w piezoelektryku w postaci wąskiego impulsu.
Impuls ten przechodząc w obszarze przetwornika wyjściowego generuje sygnał
złożony o takim kształcie, jaki narzuca rozstawienie elektrod tego przetwornika.
Ponieważ okres L przetwornika wyjściowego zmniejsza się liniowo z odległością, to
częstotliwość tego sygnału będzie liniowo narastać, natomiast czas trwania
impulsu wyjściowego τ zależy od długości przetwornika l, tzn. τ = l/v, gdzie v jest
prędkością propagacji fali akustycznej, w efekcie kształt impulsu na wyjściu filtru
dyspersyjnego będzie taki jak przedstawiłem na rysunku powyżej. Na końcach
piezoelektryka umieszczono materiał tłumiący fale akustyczne, przeciwdziałający
jej odbiciom. Oczywiście mamy tu do czynienia z impulsami małej mocy rzędu
miliwatów, nie są to też częstotliwości zakresu mikrofalowego, średnia
częstotliwość impulsu jest równa częstotliwości pośredniej odbiornika radaru.

Liniowa modulacja częstotliwości (LFM)

W celu otrzymania efektu kompresji impulsów echa w torze odbiorczym, należy w
nim również umieścić filtr dyspersyjny. Funkcja przenoszenia filtru dyspersyjnego
odbiorczego powinna powtarzać widmo sygnału złożonego (filtr dopasowany). W
praktyce polega to na odwrotnym rozmieszczeniu elektrod przetwornika
wyjściowego filtru po stronie odbiorczej, (czyli kompresyjnego). Filtr dyspersyjny
jest to taki filtr, który opóźnia przechodzący przezeń sygnał, a czas opóźnienia w
omawianym przypadku zmniejsza się liniowo ze wzrostem częstotliwości tego
sygnału. Ponieważ częstotliwość każdego impulsu echa zwiększa się liniowo w
czasie, to w czasie przejścia przez filtr środkowe i tylne części impulsu doganiają
jego czoło, dając w efekcie znaczne jego skrócenie, a ponieważ straty energii w
czasie tego przejścia są pomijalnie małe, to z prawa zachowania energii wynika, że
amplituda impulsu musi się zwiększyć. Kształt obwiedni impulsu jest zbliżony do
przebiegu funkcji sinx/x. Impuls taki jest τB razy krótszy od impulsu na wejściu
filtru, a jego amplituda (τ Δf)1/2razy większa. Iloczyn τB nazywamy
współczynnikiem kompresji.

Liniowa modulacja częstotliwości (LFM)

Występowanie listków bocznych w impulsie po kompresji jest zjawiskiem
niekorzystnym, aby zmniejszyć ich poziom modyfikuje się filtry dyspersyjne,
wprowadzając tzw. obróbkę wagową, prowadzi to do zmniejszenia amplitudy i
poszerzenia impulsu, przeciwdziała się temu wprowadzając dodatkowe elektrody
pasywne
Efekt kompresji dotyczy tylko impulsów o określonym kształcie. Inne sygnały, np.
zakłócenia nie tylko nie będą komprymowane, ale będą tłumione. W efekcie
stosunek sygnału do zakłóceń po kompresji rośnie. Można też generować impulsy
złożone o malejącej liniowo częstotliwości

PYTANIA?