Wykład 6
Test nieparametryczne dla pomiarów
zależnych.

Test T Wilcoxona.

Wykład 6
Test nieparametryczne dla pomiarów zależnych. Test T Wilcoxona.

Wykład 6
Test nieparametryczne dla pomiarów zależnych.

Test T

Wilcoxona.



(c). Test T Wilcoxona.



Z populacji losuje się próbę n-elementową.



Dla każdego z n obiektów dokonuje się pomiaru zmiennej zależnej w dwóch

momentach czasowych - na przykład "przed" i "po" wprowadzeniu postępowania

eksperymentalnego.



Test może być też wykorzystywany w badaniu:



dotyczącym dwóch momentów czasowych, oddzielonych postępowaniem

eksperymentalnym,



dotyczącym bodźców, które są konsekwencją zjawisk i zdarzeń



Następnym krokiem jest obliczenie dla każdego obiektu wartości różnicy: dk =

y1k - y2k.

•

Pary wyników, dla których dk = 0 eliminuje się.

•

U pozostałych par wyników ranguje się bezwzględne wartości różnic, tj. |dk| od

wartości najniższej do najwyższej.

•

Następnie oddzielnie sumowane są te rangi, które zostały przypisane różnicom : dk <

0.

•

Mniejsza z dwóch sum stanowi statystykę T.

•

Hipoteza zerowa zakłada, że suma rang różnic o ujemnym znaku jest równa sumie

rang różnic o znaku dodatnim, czyli T równe jest połowie całkowitej sumy rang.

•

Im bardziej otrzymana wartość T odbiega od zakładanej przez H0 wartości T, tym

bardziej zwiększają się szanse odrzucenia H0. Tak więc odrzuca się H0, gdy: T <= Tα.

Wartości krytyczne T w teście Wilcoxona

Przykład zastosowań

Technika obliczeń w teście t Wilcoxona

Przyjęcie lub odrzucenie H0

Wersja II