II ZASADA TERMODYNAMIKI

ENTROPIA

Entropia

 

dV

V

p

pdV

L

V

V









2

1

π

π1,2

π1,2

gdzie p jest wielkością intensywną powodującą
wykonanie pracy, natomiast V jest wielkością
ekstensywną, która musi ulec zmianie, aby praca
była różna od zera.

Działania na układ zamknięty, prowadzące do
zmian jego energii wewnętrznej, określone są
przez różnego rodzaju prace i ciepło.

Praca przemiany równowagowej jest wyrażona:

Entropia

Dla ciepła przemiany równowagowej wielkością
intensywną, stanowiącą przyczynę wymiany
ciepła,

jest

termodynamiczna

temperatura

bezwzględna T.

Wielkością ekstensywną, która musi ulegać
zmianie, aby ciepło przemiany było różne od
zera, została nazwana entropią.

Całkowite ciepło przemiany równowagowej p
między stanami 1 i 2 oblicza się jako

 

dS

S

T

TdS

Q

S

S









π1,2

2

1

π

π1,2

natomiast entropia jest zdefiniowana przez
zależność

T

dQ

dS

Przemiana izentropowa i

adiabatyczna

Przy doprowadzeniu ciepła (dQ > 0) entropia
układu rośnie (dS > 0), a przy odprowadzaniu (dQ
< 0) – maleje (dS < 0).

Jeżeli podczas realizacji przemiany entropia nie
zmienia się (dS = 0), to przemiana jest nazywana
przemianą izentropową.

Ciepło przemiany izentropowej jest równe zeru
(Q

s1,2

= 0).

Przemiana adiabatyczna jest przemianą bez
wymiany z otoczeniem (dQ

z

= 0). Ponieważ

całkowite ciepło przemiany Q

p1,2

jest sumą

zewnętrznego ciepła Q

zp1,2

i ciepła rozpraszania

pracy Q

wp1,2

, więc dla elementarnej przemiany

równowagowej

dQ = dQz + dQ

w

Różniczka zupełna entropii

Gdy

dQ

w

 = 0

czyli

dla

przemian

odwracalnych

przemiana adiabatyczna jest
również

przemianą

izentropową.

Ciepło

przemiany

równowagowej

można

przedstawić na wykresie T–s.

Różniczka zupełna entropii

Dla przemiany równowagowej  między

stanami 1 i 2 przyrost entropii jest określony























π1,2

π1,2

π1,2

π

1

2

T

Vdp

dH

T

pdV

dU

T

dQ

S

S

Różniczka zupełna entropii

T

Vdp

dH

T

pdV

dU

T

dQ

dS











Zasada wzrostu entropii

Zasada wzrostu entropii:

Entropia zamkniętego układu adiabatycznego
podczas przemian nieodwracalnych wzrasta, a
podczas przemian odwracalnych nie zmienia się.

0

uad1,2



S

Dowolny

układ

termodynamiczny

wraz

z

otoczeniem stanowią układ odosobniony, który
jest

szczególnym

przypadkiem

układu

adiabatycznego, gdy jest brak nie tylko wymiany
ciepła z otoczeniem, lecz i wszystkich innych
oddziaływań zewnętrznych.

Zasada wzrostu entropii

Wniosek z zasady wzrostu entropii

0

2

,

1

2

,

1

2

,

1













ot

u

uod

S

S

S

Podczas przemian adiabatycznych brak jest
wymiany ciepła z otoczeniem (dQ

z

= 0). Ciepło

rozpraszania pracy wewnątrz układu nie może
być ujemne (dQ

w

>=0).

Entropia zamkniętego układu adiabatycznego
podczas

nieodwracalnych

przemian

równowagowych rośnie, a jedynie podczas
przemian odwracalnych nie zmienia się.

II zasada termodynamiki

       W żaden sposób nie można w pełni odwrócić

procesu, w którym ciepło powstaje w wyniku
tarcia.

 

       Wszystkie procesy, w których występuje

dyssypacja energii lub pracy (istniejącej lub
teoretycznie

możliwej

do

uzyskania),

są

nieodwracalne.

 

       Ciepło nie może samorzutnie przejść od

ciała o niższej temperaturze do ciała o wyższej
temperaturze.

II ZT dla obiegów

Praca i ciepło silnika
cieplnego są dodatnie,
zatem

ciepło

doprowadzone

do

czynnika wykonującego
obieg silnika musi być
większe

od

bezwzględnej wartości
ciepła odprowadzanego
od

czynnika

wykonującego obieg.

Praca

i

ciepło

obiegu

chłodniczego

lub

obiegu

grzejnego są ujemne, zatem w
tym

przypadku

ciepło

doprowadzone

do

czynnika

wykonującego obieg musi być
mniejsze

od

bezwzględnej

wartości ciepłą odprowadzonego
od czynnika wykonującego obieg.

Obiegi: a)
silnika
cieplnego S; b)
urządzenia
chłodniczego
Ch lub
grzejnego G
na wykresach
p-V

Obiegi silnikowe

Obieg silnika cieplnego wykonywany między
dwoma

zbiornikami

energii

wewnętrznej

stanowiącymi

źródła

ciepła

o

stałych

temperaturach Td > Tod to w celu osiągnięcia
największej sprawności należy:

obieg wykonywać jako obieg odwracalny, tj bez
rozpraszania pracy i bez spadków temperatury
przy wymianie ciepła;

ciepło doprowadzać tylko przy jak najwyższej
stałej temperaturze T

d

tj izotermicznie;

ciepło odprowadzać tylko przy jak najniższej
stałej temperaturze T

od

tj izotermicznie

pozostałe przemiany powinny być odwracalnymi
przemianami adiabatycznymi, czyli przemianami
izentropowymi.

Obieg Carnota

Dla obiegu Carnota









2

1

3

4

S

S

T

Q

S

S

T

Q

od

od

d

d









Ponieważ S

3

= S

2

oraz S

4

=

S

1

d

od

d

od

T

T

Q

Q









1

1

η

tC

Obieg Carnota

Sprawność termiczna obiegu silnikowego Carnota
nie zależy od właściwości czynnika biorącego udział
w obiegu i właściwości konstrukcyjnych silnika.

Najwyższa temperatura obiegu T

d

ograniczona jest

odpornością na wysokie temperatury materiałów
stosowanych do budowy silnika.

Najniższa temperatura obiegu T

od

nie może być

niższa od temperatury otoczenia.

Sprawność

obiegu

Carnota

jest

największą

sprawnością, jaką mogą osiągnąć obiegi realizowane
między źródłami ciepła o danych temperaturach. 

Każdy obieg nieodwracalny ma sprawność mniejszą
od sprawności obiegu Carnota realizowanego w tym
samym zakresie temperatur.