II ZASADA TERMODYNAMIKI

ENTROPIA

 

 

Entropia

 

dV

V

p

pdV

L

V

V









2

1

π

π1,2

π1,2

gdzie  p  jest  wielkością  intensywną  powodującą 
wykonanie  pracy,  natomiast  V  jest  wielkością 
ekstensywną, która musi ulec zmianie, aby praca 
była różna od zera. 

Działania  na  układ  zamknięty,  prowadzące  do 
zmian  jego  energii  wewnętrznej,  określone  są 
przez różnego rodzaju prace i ciepło.

Praca przemiany równowagowej jest wyrażona: 

 

 

Entropia

Dla  ciepła  przemiany  równowagowej  wielkością 
intensywną,  stanowiącą  przyczynę  wymiany 
ciepła, 

jest 

termodynamiczna 

temperatura 

bezwzględna T. 

Wielkością  ekstensywną,  która  musi  ulegać 
zmianie,  aby  ciepło  przemiany  było  różne  od 
zera, została nazwana entropią. 

Całkowite  ciepło  przemiany  równowagowej  p 
między stanami 1 i 2 oblicza się jako 

 

dS

S

T

TdS

Q

S

S









π1,2

2

1

π

π1,2

natomiast entropia jest zdefiniowana przez 
zależność 

T

dQ

dS

 

 

Przemiana izentropowa i 

adiabatyczna

Przy  doprowadzeniu  ciepła  (dQ  >  0)  entropia 
układu rośnie (dS > 0), a przy odprowadzaniu (dQ 
< 0) – maleje (dS < 0). 

Jeżeli  podczas  realizacji  przemiany  entropia  nie 
zmienia się (dS = 0), to przemiana jest nazywana 
przemianą izentropową. 

Ciepło przemiany izentropowej jest równe zeru 
(Q

s1,2 

= 0). 

Przemiana  adiabatyczna  jest  przemianą  bez 
wymiany  z otoczeniem  (dQ

z

  =  0).  Ponieważ 

całkowite  ciepło  przemiany  Q

p1,2 

jest  sumą 

zewnętrznego  ciepła  Q

zp1,2 

i  ciepła  rozpraszania 

pracy  Q

wp1,2

,  więc  dla  elementarnej  przemiany 

równowagowej

 dQ = dQz + dQ

w

 

 

 

Różniczka zupełna entropii

Gdy 

dQ

w

 = 0 

czyli 

dla 

przemian 

odwracalnych 

przemiana  adiabatyczna  jest 
również 

przemianą 

izentropową.

Ciepło 

przemiany 

równowagowej 

można 

przedstawić na wykresie T–s. 

 

 

Różniczka zupełna entropii

Dla przemiany równowagowej  między 

stanami 1 i 2 przyrost entropii jest określony 























π1,2

π1,2

π1,2

π

1

2

T

Vdp

dH

T

pdV

dU

T

dQ

S

S

Różniczka zupełna entropii 

T

Vdp

dH

T

pdV

dU

T

dQ

dS











 

 

Zasada wzrostu entropii

Zasada wzrostu entropii: 

Entropia zamkniętego układu adiabatycznego 
podczas przemian nieodwracalnych wzrasta, a 
podczas przemian odwracalnych nie zmienia się.

0

uad1,2



S

Dowolny 

układ 

termodynamiczny 

wraz 

z 

otoczeniem  stanowią  układ  odosobniony,  który 
jest 

szczególnym 

przypadkiem 

układu 

adiabatycznego,  gdy  jest  brak  nie  tylko  wymiany 
ciepła  z  otoczeniem,  lecz  i  wszystkich  innych 
oddziaływań zewnętrznych. 

 

 

Zasada wzrostu entropii

Wniosek z zasady wzrostu entropii 

0

2

,

1

2

,

1

2

,

1













ot

u

uod

S

S

S

Podczas  przemian  adiabatycznych  brak  jest 
wymiany  ciepła  z otoczeniem  (dQ

z

  =  0).  Ciepło 

rozpraszania  pracy  wewnątrz  układu  nie  może 
być ujemne (dQ

w

 >=0). 

Entropia  zamkniętego  układu  adiabatycznego 
podczas 

nieodwracalnych 

przemian 

równowagowych  rośnie,  a  jedynie  podczas 
przemian odwracalnych nie zmienia się. 

 

 

II zasada termodynamiki

       W żaden sposób nie można w pełni odwrócić 

procesu,  w  którym  ciepło  powstaje  w  wyniku 
tarcia.

 

        Wszystkie  procesy,  w  których  występuje 

dyssypacja  energii  lub  pracy  (istniejącej  lub 
teoretycznie 

możliwej 

do 

uzyskania), 

są 

nieodwracalne. 

 

        Ciepło  nie  może  samorzutnie  przejść  od 

ciała  o  niższej  temperaturze  do  ciała  o  wyższej 
temperaturze.

 

 

II ZT dla obiegów 

Praca  i  ciepło  silnika 
cieplnego  są  dodatnie, 
zatem 

ciepło 

doprowadzone 

do 

czynnika  wykonującego 
obieg  silnika  musi  być 
większe 

od 

bezwzględnej  wartości 
ciepła  odprowadzanego 
od 

czynnika 

wykonującego obieg.

Praca 

i 

ciepło 

obiegu 

chłodniczego 

lub 

obiegu 

grzejnego  są  ujemne,  zatem  w 
tym 

przypadku 

ciepło 

doprowadzone 

do 

czynnika 

wykonującego  obieg  musi  być 
mniejsze 

od 

bezwzględnej 

wartości  ciepłą  odprowadzonego 
od czynnika wykonującego obieg. 

Obiegi: a) 
silnika 
cieplnego S; b) 
urządzenia 
chłodniczego 
Ch lub 
grzejnego G 
na wykresach 
p-V 

 

 

Obiegi silnikowe

Obieg  silnika  cieplnego  wykonywany  między 
dwoma 

zbiornikami 

energii 

wewnętrznej 

stanowiącymi 

źródła 

 

ciepła 

o 

stałych 

temperaturach  Td  >  Tod  to  w  celu  osiągnięcia 
największej sprawności należy:

obieg  wykonywać  jako  obieg  odwracalny,  tj  bez 
rozpraszania  pracy  i  bez  spadków  temperatury 
przy wymianie ciepła;

ciepło  doprowadzać  tylko  przy  jak  najwyższej 
stałej temperaturze T

d

 tj izotermicznie;

ciepło  odprowadzać  tylko  przy  jak  najniższej 
stałej temperaturze T

od

 tj izotermicznie

pozostałe  przemiany  powinny  być  odwracalnymi 
przemianami  adiabatycznymi,  czyli  przemianami 
izentropowymi. 

 

 

Obieg Carnota 

Dla obiegu Carnota 









2

1

3

4

S

S

T

Q

S

S

T

Q

od

od

d

d









Ponieważ S

3

 = S

2

  oraz S

4

 = 

S

1

 

d

od

d

od

T

T

Q

Q









1

1

η

tC

 

 

Obieg Carnota

Sprawność  termiczna  obiegu  silnikowego  Carnota 
nie  zależy  od  właściwości  czynnika  biorącego  udział 
w obiegu i właściwości konstrukcyjnych silnika.

Najwyższa  temperatura  obiegu  T

d

  ograniczona  jest 

odpornością  na  wysokie  temperatury  materiałów 
stosowanych do budowy silnika.

Najniższa  temperatura  obiegu  T

od

  nie  może  być 

niższa od temperatury otoczenia.

Sprawność 

obiegu 

Carnota 

jest 

największą 

sprawnością, jaką mogą osiągnąć obiegi realizowane 
między źródłami ciepła o danych temperaturach. 

Każdy  obieg  nieodwracalny  ma  sprawność  mniejszą 
od sprawności obiegu Carnota realizowanego w tym 
samym zakresie temperatur.