Druga zasada termodynamiki. Entropia

W termodynamice jako miarę nieporządku przyjmuje się liczbę W mikrostanów, wyrażającą liczbę sposobów według których z elementów mikroskopowych daje się zrealizować dany stan makroskopowy układu, który jest określony mierzalnymi parametrami jak ciśnienie, temp., objętość.

Najbardziej prawdopodobny jest stan układu o największym nieporządku (im większa liczba mikrostanów W -> największe prawdopodobieństwo P).

Bardziej korzystne jest jako wielkość określającą stan uporządkowania układu zamiast liczby W, wprowadzenie wielkości S (wg Boltzmana), proporcjonalnej do lnW:

S –entropia, jest to funkcja stanu, określająca
w jakim kierunku mogą zachodzić procesy w układzie izolowaym
k- stała Boltzamana

Entropia układu w stanie początkowym: S₁=k lnW₁, a w stanie końcowym S₂= k lnW₂ , to zmiana entropii:

II zasada termodynamiki:

W układzie izolowanym procesy mogą zachodzić tylko w kierunku wzrostu entropii; w stanie równowagi entropia przyjmuje wartość stałą – maksymalną (nie ma więc zmiany entropii -> ΔS=0 , S=S_maks.).

Według Clausjusza doprowadzenie do układu ciepła w ilości dQ przy temp. T w sposób quasi-statyczny powoduje wzrost entropii układu o:

Jeśli temperatura zmienia się w trakcie dostarczania ciepła to zmiana entropii ΔS :

dodanie ciepła do układu w ilości dQ jest równoznaczne z dodaniem nieporządku z czym wiąże się wzrost entropii. W im wyższej temperaturze zachodzi proces (równoznaczne z wysokim stanem nieuporządkowania), tym dodatkowe dostarczanie ciepła powinno mieć mniejsze znaczenie dla entropii.

W procesach nieodwracalnych przyrost entropii jest większy niż ten spowodowany dodaniem ciepła w procesach odwracalnych (quasi-statycznych):

=>

ds_e- przyrost entropii wynikający z dodania ciepła dQ_e
ds_i – przyrost entropii wynikający z procesów nieodwracalnych,
dQ_i to tzw. ciepło nieskompensowane – wytworzone w procesach dyssypacyjnych,
rozpraszających energię na pokonanie oporów elektrycznych, tarcia, lepkości itd. dS_i˃0

Powyższy wzór wyraża drugą zasadę termodynamiki. Poszczególne przypadki:

Układ izolowany- nie wymienia ani ciepła ani energii z otoczeniem, więc dQe=0

quasi-statyczny: dSi=0 nieodwracalny: dSi ˃ 0
dS=0, S=const. dS˃0, S₂>S₁
w układzie izolowanym entropia nie może maleć

układ wymieniający ciepło z otoczeniem: dQe≠0

quasi-statyczny: dSi=0 nieodwracalny: dSi ˃ 0

W układach wymieniających ciepło z otoczeniem przyrost entropii dS nie może być mniejszy od , czyli dS ≥ .

W układach wymieniających ciepło z otoczeniem przyrost entropii dS może być większy lub mniejszy od 0, może też być 0. Zależy to od znaku i wartości dSe

Amen.