Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność
, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

W uproszczeniu można to wyrazić też tak:

"W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Entropia - termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą stopnia nieuporządkowania układu. Jest wielkością ekstensywną. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie.

W sformułowaniu termodynamicznym, entropia gazu idealnego jest określona przez zależność:

 Teraz pierwsza zasada termodynamiki może być zapisana w postaci:

Statystyczna interpretacja entropii.

Matematyczne sformułowanie II zasady termodynamiki zwane zasadą wzrostu entropii, charakteryzuje kierunek procesów samorzutnych zachodzących w układach zamkniętych.

Definicję statystyczną entropii otrzymujemy ostatecznie jako

 

 

Entropia jest miarą nieuporządkowania w układzie. Im większy nieporządek (duża Ω ), tym większa entropia S.

 Łącząc sformułowania matematyczne I i II zasady termodynamiki, można zapisać obie zasady razem w postaci:

Znak równości odnosi się do procesów odwracalnych, a znak większości do nieodwracalnych.

Dowolny proces jest procesem odwracalnym, jeśli układ może przechodzić przez te same stany zarówno w jednym jak i w drugim kierunku, przy czym po powrocie układu do stanu wyjściowego nie powstają żadne zmiany w otoczeniu układu.

Przykładem procesu odwracalnego jest proces kołowy powracający po każdym cyklu do stanu wyjściowego, bez wywołania zmian w otoczeniu. Procesem odwracalnym jest np. ruch wahadła odbywający się bez tarcia lub idealnie sprężyste odbicie. Odwracanymi będą również tzw. procesy quasi-statyczne (prawie statyczne) czyli takie, które zachodzą nieskończenie powoli, poprzez kolejne stany będące stanami równowagi. Nie zostaje wtedy naruszona równowaga z otoczeniem i proces może być w każdej chwili odwrócony. Procesy quasi-statyczne mają znaczenie tylko teoretyczne.

W przyrodzie nie ma procesów całkowicie odwracalnych. Podane wyżej przykłady zawierają warunki: "idealnie sprężyste", "brak tarcia", które w rzeczywistości nie są spełnione.

Wszystkie rzeczywiste procesy są nieodwracalne, tzn. nie dają się w żaden sposób cofnąć tak, aby nie pozostały jakieś zmiany w otoczeniu.

Wszystkie procesy zachodzące w przyrodzie samorzutnie (bez udziału czynników zewnętrznych) przebiegają w jednym kierunku i są nieodwracalne. Kierunek ten jest kierunkiem zmniejszania bodźca wywołującego proces. Na przykład samorzutne przechodzenie ciepła od ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej zachodzi do wyrównania temperatur, co jest równoznaczne z zanikiem bodźca powodującego ten proces.