ZAKRES EGZAMINU DYPLOMOWEGO

dla kierunku studiów

ENERGETYKA

studia I stopnia in

ż

ynierskie

specjalno

ść

energetyka cieplna i j

ą

drowa

1.

Zagadnienia teoretyczne

(zakres Termodynamiki, Przenoszenia ciepła oraz Spalania)

1.5

Pierwsza i druga zasada termodynamiki (entropia, zjawiska odwracalne
i nieodwracalne)

0 zasada Termodynamiki:

Jeżeli układy A, B i C są ze sobą połączone, i jeżeli układy A i B są ze sobą w równowadze

termodynamicznej, to układ C jest także w równowadze termodynamicznej z tymi układami.

1.5.1 Pierwsza zasada termodynamiki

1-sza zasada Termodynamiki (osobliwe sformułowanie zasady zachowania energii):

Jeżeli układ odosobniony (oddzielony osłoną bilansową) znajduje się w stanie ustalonym,

suma energii doprowadzonej do układu równa jest sumie energii z niego wyprowadzonej.

Oznacza to, że: „Jest niemożliwe skonstruowanie perpetuum mobile 1-szego rodzaju (silnik

pracujący bez zasilania energią z zewnątrz)”.

Inną konsekwencją tej zasady jest interpretacja energii układu jako funkcji stanu tego układu.

Uprawnione jest stwierdzenie, że przyrost energii układu, wywołany przejściem ze stanu
początkowego do stanu końcowego, nie zależy od sposobu przejścia między tymi stanami.

W układzie zamkniętym zawierającym ciało proste zmiana energii wewnętrznej równa jest

sumie algebraicznej pracy oraz ciepła wymienianego z otoczeniem (o ile nie występuje zmiana
energii kinetycznej oraz energii położenia układu). Pierwsza zasada termodynamiki stwierdza
możliwość zamiany ciepła na pracę.

gdzie:

- zmiana energii wewnętrznej

- ciepło (w zależności od znaku) doprowadzone do czynnika (+) w trakcie przemiany (przejścia ze

stanu 1 do stanu 2), lub odprowadzone z czynnika (-)

- praca bezwzględna wykonana przez czynnik (+) lub nad czynnikiem (-)

Przemiana termodynamiczna jest zbiorem kolejnych stanów substancji, ciała lub układu

termodynamicznego. Przemiana jest odwracalna, jeżeli od jej stanu końcowego do początkowego
można powrócić w taki sposób, że i otoczeniu przywrócony będzie stan pierwotny. Nieodwracalność
przemiany związana jest z rozpraszaniem energii w takich zjawiskach, jak tarcie czy wydzielanie
ciepła (prawo Joule'a) podczas przepływu prądu.

Praca bezwzględna - praca wykonana przez czynnik termodynamiczny przy zmianie jego objętości.

Można ją przedstawić na przykładzie przemiany gazu zamkniętego tłokiem (i przebiegającej

bez tarcia). Na tłok działa siła K i ulega on przesunięciu o odległość x.

Czynnik wykonuje pracę (objętościową):

·

·

·

gdzie:

- praca bezwzględna przemiany 1-2

- bezwzględne ciśnienie statyczne czynnika wewnątrz cylindra

- średnie ciśnienie bezwzględne czynnika w czasie przemiany

- objętość zajmowana przez czynnik w stanie 1

- objętość zajmowana przez czynnik w stanie 2

Na zewnątrz tłoka też panuje pewne ciśnienie (ciśnienie otoczenia) i ze względu na ten fakt

maszyna może wykorzystać jedynie część pracy wykonanej przez czynnik. Jest to tzw. praca
użyteczna. Przemianę dobrze ilustruje wykres w tzw. układzie Clapeyrona (zwany układem pracy)
czyli układzie p-V.

·

gdzie:

- praca użyteczna

- praca bezwzględna przemiany 1-2

- ciśnienie otoczenia

- objętość zajmowana przez czynnik w stanie 1

- objętość zajmowana przez czynnik w stanie 2

Oprócz pracy objętościowej (omówionej powyżej) występują inne rodzaje pracy np. praca

elektryczna, praca powierzchniowa, praca magnetyczna. Wszystkie rodzaje pracy są określone
iloczynem skalarnym uogólnionej siły i uogólnionego przemieszczenia.


Praca techniczna - praca wykonana przez maszynę przepływową.

ł.

ł.

·

·

gdzie:

- średnia objętość czynnika w czasie przemiany

- ciśnienie czynnika w stanie 1

- ciśnienie czynnika w stanie 2

Praca wykonana przez maszynę przepływową jest sumą pracy napełniania

ł.

,

przemiany w układzie zamkniętym i pracy wytłaczania

ł.

Pracę techniczną można zobrazować

przy pomocy wykresu p-V:

Gdzie:

•

przemiana α-1 to napełnianie cylindra

•

przemiana 1-2 to rozprężanie czynnika

•

przemiana 2-β to wytłaczanie

W przypadku pracy technicznej praca kompresji „upraszcza się” po całkowitym zamknięciu cyklu,

gdyż przeciwnym kierunkom ruchu tłoka odpowiada taka sama (wartość bezwzględna) praca
kompresji otoczenia (o przeciwnym znaku). Napełnianie cylindra odbywa się poprzez inne
zawieradło niż wytłaczanie, zaś samo sprężanie czynnika od ciśnienia

do

odbywa się poza

osłoną bilansową, więc praca sprężania dla analizowanej maszyny przepływowej jest równa 0 (praca
jest wykonywana poza układem -> do układu dostarczana jest energia).

Entalpia to funkcja stanu

zdefiniowana przez Gibbsa. Energia wewnętrzna także jest funkcją

stanu , lecz w termodynamice technicznej nie uwzględnia się jej wszystkich możliwych składników
(np. energia wiązań atomowych). Przyjmuje się że zależy ona tylko od temperatury, ciśnienia i
objętości. Tylko dwa z tych trzech parametrów mogą się zmieniać niezależnie od siebie. Entalpia
została wprowadzona, aby uwzględnić zależności wzajemne tych parametrów, które dają o sobie
znać w trakcie przemian.

gdzie:

- entalpia czynnika

- energia wewnętrzna czynnika

- ciśnienie czynnika

- objętość czynnika

Idealna maszyna przepływowa:


Wykorzystując matematyczne sformułowanie 1-szej zasady termodynamiki:

i podstawiając przekształcony wzór na pracę techniczną:

oraz korzystając z definicji entalpii:

po podstawieniu otrzymujemy:

uporządkowując:

Ostateczny uogólniony bilans energii dla Idealnej Maszyny Przepływowej:

.

.

.

gdzie:

.

- ciepło doprowadzone maszyny ze źródeł zewnętrznych

.

- entalpia czynnika doprowadzonego do maszyny

- praca techniczna (wykonana przez maszynę)

.

- entalpia czynnika wyprowadzonego z maszyny

1.5.2 Druga zasada termodynamiki

2-ga zasada Termodynamiki:

Mówi ona o naturalnym kierunku przebiegu zjawisk fizycznych w przyrodzie. Istnieje kilka jej

równoważnych sformułowań:

•

wg. Clausiusa: „Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej, do ciała o
temperaturze wyższej”.

•

wg. Plancka: „Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której
działanie polegałoby wyłącznie na podnoszeniu ciężarów (wykonywanie pracy) i równoczesnym
ochładzaniu jednego źródła ciepła (przepływ ciepła od ciała o temperaturze niższej do ciała o
temperaturze wyższej)”.

•

wg. Ostwalda: „Nie jest możliwe skonstruowanie perpetuum mobile 2-go rodzaju” (maszyna
opisana w sformułowaniu Plancka).

•

wg. Schmidta: „Nie można całkowicie odwrócić przemian w których występuje tarcie”.

Można stwierdzić, że podczas zjawisk nieodwracalnych sumaryczna ilość energii pozostaje stała

(w zgodzie z 1-szą zasadą termodynamiki), jednak występują zmiany postaci energii. Energia nie
ginie lecz rozprasza się (w sposób uniemożliwiający jej wykorzystanie).


Entropia:

Pracę mechaniczną można zdefiniować jako iloczyn wielkości napędowej ( siła, ciśnienie) i

przemieszczenia (droga, przyrost objętości). Można postulować podobne sformułowanie w
stosunku do przepływu ciepła. Wielkością napędową dla przepływu ciepła jest temperatura.

Entropia

(S) wyraża, w przypadku przepływu ciepła, ogólną współrzędną czyli jest parametrem

stanu, zaś zmiana entropii (dS) określa uogólnione przemieszczenie.

ł.

·

stąd wynika:

·

gdzie:

ł.

- zmiana ciepła układu

- ciepło pochłonięte przez układ/oddane do otoczenia podczas przemiany 1-2

- temperatura

- zmiana entropii czynnika

Ciepło przemiany można przedstawić graficznie przy pomocy układu T-S (Belpaire’a)

zwanego układem ciepła.

Przy pomocy tego wykresu można wyznaczyć także pojemność cieplną właściwą (c) czynnika

termodynamicznego (interpretacją geometryczną pojemności cieplnej jest długość podstycznej a=c).

Według interpretacji stosowanej w termodynamice statystycznej entropia określa

uporządkowanie układu, czyli jest miarą prawdopodobieństwa wystąpienia danego stanu
termodynamicznego. Wyraża to wzór Boltzmanna:

· ln

gdzie:
1,380648813 · 10

#

$ - stała Botzmanna

W - prawdopodobieństwo termodynamiczne danego stanu makroskopowego (liczba możliwych
mikrofizycznych sposobów realizacji danego stanu makroskopowego).

1.6

Przemiany charakterystyczne gazu doskonałego. Równanie stanu gazu.
Gaz wilgotny

1.6.1 Równanie stanu gazu

Stan czynnika termodynamicznego, o stałym składzie, można opisać za pomocą trzech

parametrów termodynamicznych: ciśnienia (p)

, temperatury (T) i objętości właściwej (v). Tylko dwa

z nich są niezależne, jeżeli czynnik jest w stanie stabilnej równowagi termodynamicznej.

Na podstawie teorii kinetyczno-molekularnej można stwierdzić, że przepływ ciepła pomiędzy

dwoma gazami trwa do chwili, gdy średnie energie kinetyczne ruchu postępowego drobin tych
gazów zrównają się.

Średnia energia kinetyczna ruchu postępowego drobiny gazu nie zależy od ciśnienia i

rodzaju gazu i jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej. Współczynnikiem
proporcjonalności jest stała Boltzmanna:

%

.

ę.

3

2 · ·

gdzie:
1,380648813 · 10

#

$ - stała Botzmanna

- temperatura bezwzględna

Termodynamiczne równanie stanu dla gazów doskonałych i półdoskonałych zwane jest

równaniem Clapeyrona:

' (

gdzie:

- ciśnienie [ )* ]
' - objętość właściwa ( ' 1 +

$ ) [ ,

-

$ ]

(

- indywidualna stała gazowa

- temperatura bezwzględna

Prawo Avogadra:

Liczby drobin zawartych w jednakowej objętości różnych gazów w tych samych warunkach

termicznych są równe.

(

· .

!

/

gdzie:
.

!

6,022 141 29 · 10

12345 ,26

$

- liczba Avogadra

1,380648813 · 10

#

$ - stała Boltzmanna

/ - masa molowa gazu

Z prawa Avogadra wynika (dzięki temu, że drobiny gazu doskonałego z założenia nie mają

objętości), że objętość właściwa, w ustalonych warunkach termicznych, ma jednakową wartość dla
wszystkich gazów doskonałych i półdoskonałych.


Uniwersalne równanie stanu gazów doskonałych i półdoskonałych:

78 9:;<

- objętość gazu [ ,

]

5 - liczba moli gazu (bezwymiarowa)
/( 8,314 4621 # ,26 ·

$

- uniwersalna stała gazowa

Na podstawie tego równania można sprowadzać objętość gazu do normalnych warunków

termicznych:

·

·

Warunki normalne:

101 325 )*

273,15 0 ?

Energia wewnętrzna (u) gazu doskonałego i półdoskonałego przy stałej temperaturze (T)

nie zależy od objętości właściwej (v).

Ciepło pochłonięte przez czynnik termodynamiczny w elementarnej przemianie

równowagowej (odwracalnej lub nieodwracalnej) jest określone wzorem:

@

A ' 4 '

B C

D C

"

Pojemność cieplna właściwa mówi o ilości ciepła jaką może pochłonąć czynnik

termodynamiczny w zależności od zmiany jego temperatury.

C

@

@

C ·

@

C ·

#

#

Pojemność cieplna właściwa (ciepło właściwe) przy stałej temperaturze (

C

"

) i stałym ciśnieniu

(

C

)dla gazów doskonałych i półdoskonałych:

C

C

"

(

B/C

D /C

"

/(

Gdzie

/C

i

/C

"

to molowe pojemności cieplne właściwe.

W przypadku gazów doskonałych i półdoskonałych energia wewnętrzna jest wyłącznie

funkcją temperatury, więc entalpia oraz pojemności cieplne

C

i

C

"

także zależą wyłącznie od

temperatury.

A C

"

4 C

A C

"

A

$

4 C

4

$

Przyrost entropii ciała o stałym składzie chemicznym (entropia odniesienia ulega uproszczeniu):

E C

"

(

'

' C

(

E

E

C

"

· 65

( · 65

'

'

C

· 65

( · 65

Molowa pojemność cieplna w stałej objętości

/C

"

, w przypadku gazów doskonałych jest

wartością stałą, proporcjonalną do liczby stopni swobody ruchu drobiny.

/C

"

1

2 F/(

gdzie:

F - liczba stopni swobody ruchu drobiny

Równania stanu dla gazów rzeczywistych:

- van der Waalsa

G

"

H · ' 3 (

- Redlicha-Kwanga

- równania wirialne

1.6.2 Przemiany charakterystyczne gazu doskonałego

Przemiana termodynamiczna, ciągła zmiana w czasie termodynamicznego stanu układu

fizycznego od stanu początkowego A do końcowego B; jeśli wszystkie stany pośrednie układu można
uważać za stany równowagi termodynamicznej, to proces termodynamiczny jest zw.
równowagowym ( kwazistatycznym), jeśli jest inaczej, to proces jest zw. nierównowagowym
(niekwazistatycznym).

Proces termodynamiczny przebiegający od A do B, dla którego jest możliwe przejście odwrotne

(od B do A) układu wraz z otoczeniem przez te same stany pośrednie, nosi nazwę odwracalnego,
a proces termodynamiczny, dla którego przejście takie nie jest możliwe — nieodwracalnego; przy
braku tarcia stat. procesy równowagowe są zawsze odwracalne, a procesy nierównowagowe —
zawsze nieodwracalne. Procesy rzeczywiste ze względu na towarzyszące im tarcie, dyfuzję, wymianę
ciepła z otoczeniem itp. mogą być tylko w przybliżeniu procesami odwracalnymi (transportu proces).
Czynniki robocze w maszynach i urządzeniach cieplnych poddaje się różnym procesom zmiany
stanu.

Niektóre z tych procesów mogą mieć pewne szczególne właściwości, np. jeden z termo-

dynamicznych parametrów stanu może być podczas przemiany stały (izoproces) lub też mogą być narzucone
pewne warunki przeprowadzania procesu. Na przykład, proces może przebiegać adiabatycznie, tzn. bez
przepływu energii w postaci ciepła między czynnikiem roboczym a otoczeniem. Takie przemiany, zwane
czasami charakterystycznymi, są oczywiście pewną idealizacją procesów rzeczywistych co najmniej pod
dwoma względami.

Po pierwsze, w procesach rzeczywistych warunki określające charakter przemiany zwykle są

zachowane jedynie w przybliżeniu. Na przykład, proces ściśle adiabatyczny jest jedynie idealizacją
teoretyczną, nie ma bowiem doskonałych izolacji cieplnych, które uniemożliwiałyby całkowicie
przepływ energii w postaci ciepła z czynnika termodynamicznego do otoczenia lub odwrotnie.
Zatem rzeczywisty proces adiabatyczny jest procesem ąuasi-adiabatycznym, zbliżonym do adiabatycznego.
Po drugie, procesy rzeczywiste są zawsze (co najmniej w pewnej mierze) nieodwracalne. Jak już mówiliśmy
przemiany odwracalne stanowią jednak istotny przypadek graniczny, idealny, dla procesów rzeczywistych
i ich znajomość pozwala na przybliżone przewidywanie przebiegu przemian rzeczywistych.

1.6.3 Gazy wilgotne

Oznaczenia:
‘ - wielko

ś

ci wła

ś

ciwe w punkcie p

ę

cherzyków -> para mokra

‘’ - wielko

ś

ci wła

ś

ciwe w punkcie rosy -> para sucha

Wilgotność bezwzględna (= wilgoć gazu)

+

I

%

J - gęstość masy pary wodnej zawartej w

gazie, pod jej ciśnieniem składnikowym, w temperaturze gazu wilgotnego.

Maksymalna wilgoć gazu w ustalonej temperaturze jest równa gęstości masy pary nasyconej

suchej w tej temperaturze:

+

&

+

''

Wilgotność względna (= wilgotność)

K L%N - stosunek wilgoci rzeczywistej do maksymalnej (dla tej

samej temperatury T)

K O

+

+

&

P

#

Stopień zawilżenia gazu

Q L%N - stosunek ilości wilgoci do ilości gazu suchego.

gramowy:

Q

(

(

molowy:

Q

Entalpia właściwa gazu wilgotnego:

4

)*

4

%+ %

Q · 4

Entalpia właściwa gazu wilgotnego odnosi się do tej ilości gazu wilgotnego, która zawiera 1

kg lub 1 kmol gazu suchego.


Wykres i - X dla powietrza wilgotnego:

Przebieg izoterm na wykresie i - X

1.7

Przemiany charakterystyczne pary wodnej ( p-v, T-s, i-s)

Para wodna jest jednym z podstawowych czynników termodynamicznych, mających szczególne

znaczenie w technice. Za pośrednictwem pary wodnej przekształca się energie cieplną w pracę
mechaniczną. Parę wodną można otrzymać na zasadzie dowolnej przemiany termodynamicznej,
podczas której do czynnika jest doprowadzone ciepło.

Proces tworzenia się pary wodnej przy p = const. (ogrzewanie izobaryczne w cylindrze pod

ruchomym tłokiem):

Wykres pary wodnej w układzie T-s jest przydatny do badania silników parowych:

Proces powstawania pary wodnej można prześledzić na wykresie parowania wody w układzie p-v:

Wykres pary wodnej w układzie i-s (wygodniejszy do wyznaczenia entalpii)

Para wodna, podobnie jak gaz doskonały podlega przemianą termodynamicznym, z tą jednak

różnicą , że w przypadku pary może zaistnieć zmiana stanu skupienia. Przemiany pary wodnej
rozpatruje się w na wykresach w układzie p-v.

Wpływ ciśnienia na entalpię cieczy jest nieznaczny, dlatego można przyjąć że w punkcie

potrójnym:

4

R 0

4

'

- entalpia cieczy (wody) w punkcie pęcherzyków

4

''

- entalpia cieczy (wody) w punkcie rosy (i w obszarze pary przegrzanej)

r - stopień suchości pary

1 kg pary nasyconej mokrej zawiera x kg pary nasyconej suchej o objętości właściwej oraz

'

''

oraz (x-1) kg cieczy o objętości właściwej

'

'

.

Przemiana izobaryczna (p = idem):

W obszarze pary nasyconej wilgotnej przemiana izobaryczna jest

izotermiczną (izobara pokrywa się z izotermą),
temperatura utrzymuje się dopóty, dopóki osta
ciepła zmianie w tym obszarze ulega stopień

W obszarze pary przegrzanej przemianę izobaryczną przedstaw

izobaryczna (p = idem):

W obszarze pary nasyconej wilgotnej przemiana izobaryczna jest jednocześnie przemianą

(izobara pokrywa się z izotermą), gdyż podczas izobarycznego parowania stała

temperatura utrzymuje się dopóty, dopóki ostatnia kropla cieczy nie odparuje. W miarę dostarczania
ciepła zmianie w tym obszarze ulega stopień suchości.

W obszarze pary przegrzanej przemianę izobaryczną przedstawia odcinek prostej (odcinek 3

jednocześnie przemianą

gdyż podczas izobarycznego parowania stała

W miarę dostarczania

ia odcinek prostej (odcinek 3-4).

Przemiana izochoryczna (V = idem):

Podczas przemianę izochoryczn

izochorycznej zostaje zużyte jedynie na powiększenie energii wewnętrznej.

W obszarze pary przegrzanej przemiana izochoryczna 3

odcinkiem linii prostej.

izochoryczna (V = idem):

rzemianę izochorycznej V=const, więc praca bezwzględna L

1-2

=0. C

zostaje zużyte jedynie na powiększenie energii wewnętrznej.

obszarze pary przegrzanej przemiana izochoryczna 3-4 jest podobnie jak przemia

Ciepło przemiany

4 jest podobnie jak przemiana 1-2

Przemiana izentropowa (s =idem):

(s =idem): inaczej adiabata odwracalna (bez tarcia)

Przemiana izotermiczna (t = idem)

W obszarze pary nasyconej przemiana izotermiczna pokrywa się z przemianą izobaryczną

Przemiana adiabatyczna nieodwracalna:

Przemiana izentalpowa (i = idem)

izotermiczna (t = idem):

W obszarze pary nasyconej przemiana izotermiczna pokrywa się z przemianą izobaryczną

adiabatyczna nieodwracalna:

izentalpowa (i = idem): (dławienie izentalpowe)

W obszarze pary nasyconej przemiana izotermiczna pokrywa się z przemianą izobaryczną.

1.8

Obieg Clausiusa-Rankina. Metody podwyższenia sprawności obiegu
Clausiusa-Rankina

Przy założeniu, że w obiegu krąży 1 kg czynnika można wyznaczyć:

Ciepło doprowadzone do obiegu w kotle:

wz

d

i

i

q

−

=

1

;

Ciepło niewykorzystane odprowadzone z obiegu w skraplaczu:

sk

a

o

i

i

q

−

=

2

gdzie:

i

1

–entalpia pary za kotłem

i

2a

– entalpia pary po izentropowym jej rozprężeniu w turbinie

i

sk

– entalpia skroplin (punkt3)

i

wz

– entalpia wody zasilającej kocioł (punkt 4)

Sprawność obiegu Rankine’a wyraża się wzorem:

(

) (

) (

) (

)

wz

sk

wz

a

wz

sk

a

wz

d

o

d

t

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

q

q

q

−

−

−

−

=

−

−

−

−

=

−

=

1

2

1

1

2

1

η

gdzie:

(i

wz

–i

sk

) – jest pracą zużyta na pompowanie wody zasilającej do kotła

Obieg Rankine’a jest obiegiem idealnej siłowni parowej i służy on do oceny pracy rzeczywistej siłowni.

Idealna siłownia parowa jest to taka, w której:

nie występuje tarcie, nie ma spadku ciśnienia podczas przepływu płynu rurociągiem i nie ma
strat pracy przez tarcie w silniku i pompie

nie występują straty ciepła, ponieważ izolacja tu

występuje izentropowa ekspansja, ponieważ turbina jes

pompa zasilająca spręża kondensat izentropowo do ciśnienia kot
dławienie

całe ciepło spalania paliwa jest przekazywane czynnikowi obiegowem
idealny

Wpływ zwiększenia ciśnienia i temperatury pary w kotle
C-R

Im wyższe są parametry p

1

, T

jest jednostkowe zużycie paliwa.

a)

Zależność sprawności teoretycznej obiegu Rankine’a od: a) temperatury
z podgrzewacza p

5

Zwiększenie ciśnienia pary wpływa na konstrukcje urządzeń,

elementów ciśnieniowych obiegu, a więc na koszty urządzeń, a także wymagania eksploatacyjne.
Maksymalne ciśnienie pary świeżej uzyskiwane obecnie to ciśnienie nadkrytyczne p
Oprócz względów materiałowych istotny w
straty wewnętrzne turbiny, a także straty ilościowe czynnika roboczego spowodowane jego
przeciekaniem. Przy większym ciśnieniu początkowym straty te znacznie rosną.
Ponadto spadek sprawności wewnętrznej tur
ostatnich stopniach.
Generalnie określenie parametrów początkowych pary stanowi jedno z podstawowych założeń do
projektowania układu cieplnego elektrowni, ponadto jest zadaniem bardzo trudnym.
Analizując wykresy przedstawione na rysunku 8 można zauważyć, że wzrost temperatury pary
świeżej T

1

, powiększa rozbieżności między wykresem Rankine’a i wzorcowym obiegiem Carnota,

jednak następuje wzrost sprawności termicznej. Przyrost ciśnienia czynnika na początku przy
temperaturze przegrzania zwiększa podobieństwo między obiegiem Clausiusa
Carnota, dzięki czemu powiększa się sprawność termiczna obiegu

Obieg Rankine’a jest obiegiem idealnej siłowni parowej i służy on do oceny pracy rzeczywistej siłowni.

jest to taka, w której:

nie występuje tarcie, nie ma spadku ciśnienia podczas przepływu płynu rurociągiem i nie ma

przez tarcie w silniku i pompie

nie występują straty ciepła, ponieważ izolacja turbiny i rurociągów jest idealna

izentropowa ekspansja, ponieważ turbina jest idealna

pompa zasilająca spręża kondensat izentropowo do ciśnienia kotłowego, nie występuje

całe ciepło spalania paliwa jest przekazywane czynnikowi obiegowemu, ponieważ kocioł jest

kszenia ciśnienia i temperatury pary w kotle (przegrzanie pary) na sprawność obiegu

, T

1

pary świeżej tym większa jest sprawność obiegu oraz mniejsze

jest jednostkowe zużycie paliwa.

b)

Zależność sprawności teoretycznej obiegu Rankine’a od: a) temperatury pary świeżej T

1

; b) ciśnienia

Zwiększenie ciśnienia pary wpływa na konstrukcje urządzeń, szczególnie na grubość ścianek

elementów ciśnieniowych obiegu, a więc na koszty urządzeń, a także wymagania eksploatacyjne.
Maksymalne ciśnienie pary świeżej uzyskiwane obecnie to ciśnienie nadkrytyczne p
Oprócz względów materiałowych istotny wpływ na ograniczenie parametrów początkowych mają
straty wewnętrzne turbiny, a także straty ilościowe czynnika roboczego spowodowane jego
przeciekaniem. Przy większym ciśnieniu początkowym straty te znacznie rosną.
Ponadto spadek sprawności wewnętrznej turbiny następuje w związku z zawilgoceniem pary w

Generalnie określenie parametrów początkowych pary stanowi jedno z podstawowych założeń do
projektowania układu cieplnego elektrowni, ponadto jest zadaniem bardzo trudnym.

esy przedstawione na rysunku 8 można zauważyć, że wzrost temperatury pary

, powiększa rozbieżności między wykresem Rankine’a i wzorcowym obiegiem Carnota,

jednak następuje wzrost sprawności termicznej. Przyrost ciśnienia czynnika na początku przy
temperaturze przegrzania zwiększa podobieństwo między obiegiem Clausiusa-Rankine’a i obiegiem
Carnota, dzięki czemu powiększa się sprawność termiczna obiegu

Obieg Rankine’a jest obiegiem idealnej siłowni parowej i służy on do oceny pracy rzeczywistej siłowni.

nie występuje tarcie, nie ma spadku ciśnienia podczas przepływu płynu rurociągiem i nie ma

rbiny i rurociągów jest idealna

łowego, nie występuje

u, ponieważ kocioł jest

na sprawność obiegu

pary świeżej tym większa jest sprawność obiegu oraz mniejsze

; b) ciśnienia na wyjściu

szczególnie na grubość ścianek

elementów ciśnieniowych obiegu, a więc na koszty urządzeń, a także wymagania eksploatacyjne.
Maksymalne ciśnienie pary świeżej uzyskiwane obecnie to ciśnienie nadkrytyczne p

1

= 30 MPa.

pływ na ograniczenie parametrów początkowych mają

straty wewnętrzne turbiny, a także straty ilościowe czynnika roboczego spowodowane jego

biny następuje w związku z zawilgoceniem pary w

Generalnie określenie parametrów początkowych pary stanowi jedno z podstawowych założeń do
projektowania układu cieplnego elektrowni, ponadto jest zadaniem bardzo trudnym.

esy przedstawione na rysunku 8 można zauważyć, że wzrost temperatury pary

, powiększa rozbieżności między wykresem Rankine’a i wzorcowym obiegiem Carnota,

jednak następuje wzrost sprawności termicznej. Przyrost ciśnienia czynnika na początku przy stałej

Rankine’a i obiegiem

Wpływ obniżenia ciśnienia w skraplaczu na sprawność obiegu Clausiusa

Obniżenie temperatury skraplania

przez zmniejszenie średniej różnicy temperatur pary i wody chłodzącej stosując:

•

zwiększenie powierzchni kondensatora;

•

zwiększenia przepływu wody przez kondensato

•

obniżenie temperatury wody chłodzącej

Wpływ obniżenia temperatury/ciśnienia

Na powyższym wykresie widać, że wraz z obniżeniem temperatury T

ciepła oddawanego do dolnego źródła (

pracę

0

d

q

-

q

l

=

. Obniżenie temperatury i ciśnienia w skraplaczu jest bardzo korzystne jednak

uwarunkowane temperaturą czy
temperatura i ciśnienie w skraplaczu zależą od położenia geograficznego elektrowni, a szczególnie od
temperatury wody chłodzącej skraplacze. Przeciętnie uzyskuje się temperaturę skraplania na
poziomie 28 ÷ 30

o

C, co odpowiada ciśnieniu w skraplaczu około 4 kPa. W przypadku stosowania

chłodni kominowej, w której woda chłodząca oddaje ciepło do otoczenia uzyskuje się wyższą
temperaturę wody chłodzącej 24 ÷ 27
Wówczas temperatura skraplania wynosi

Wpływ obniżenia ciśnienia w skraplaczu na sprawność obiegu Clausiusa-Rankine’a

Obniżenie temperatury skraplania (ciśnienia) pary w obiegu Clausiusa-Rankine’a można osiągnąć

mniejszenie średniej różnicy temperatur pary i wody chłodzącej stosując:

zwiększenie powierzchni kondensatora;
zwiększenia przepływu wody przez kondensator;

nie temperatury wody chłodzącej

nienia w skraplaczu na sprawność teoretyczną obiegu Clausiusa

Na powyższym wykresie widać, że wraz z obniżeniem temperatury T

2

i ciśnienia p

ciepła oddawanego do dolnego źródła (

0

q

l

∆

>

∆

) wzrasta natomiast ilość ciepła zamienionego na

. Obniżenie temperatury i ciśnienia w skraplaczu jest bardzo korzystne jednak

uwarunkowane temperaturą czynnika chłodzącego i sposobu chłodzenia skraplaczy. Zwykle
temperatura i ciśnienie w skraplaczu zależą od położenia geograficznego elektrowni, a szczególnie od
temperatury wody chłodzącej skraplacze. Przeciętnie uzyskuje się temperaturę skraplania na

C, co odpowiada ciśnieniu w skraplaczu około 4 kPa. W przypadku stosowania

chłodni kominowej, w której woda chłodząca oddaje ciepło do otoczenia uzyskuje się wyższą
temperaturę wody chłodzącej 24 ÷ 27

o

C.

Wówczas temperatura skraplania wynosi około 38 ÷ 40

o

C i odpowiada jej ciśnienie około 7 kPa.

Rankine’a

Rankine’a można osiągnąć

mniejszenie średniej różnicy temperatur pary i wody chłodzącej stosując:

w skraplaczu na sprawność teoretyczną obiegu Clausiusa-Rankine’a

i ciśnienia p

2

maleje ilość

) wzrasta natomiast ilość ciepła zamienionego na

. Obniżenie temperatury i ciśnienia w skraplaczu jest bardzo korzystne jednak

nnika chłodzącego i sposobu chłodzenia skraplaczy. Zwykle

temperatura i ciśnienie w skraplaczu zależą od położenia geograficznego elektrowni, a szczególnie od
temperatury wody chłodzącej skraplacze. Przeciętnie uzyskuje się temperaturę skraplania na

C, co odpowiada ciśnieniu w skraplaczu około 4 kPa. W przypadku stosowania

chłodni kominowej, w której woda chłodząca oddaje ciepło do otoczenia uzyskuje się wyższą

C i odpowiada jej ciśnienie około 7 kPa.

Międzystopniowe przegrzewanie pary

Kolejnym sposobem polepszenia sprawności obiegu elektrowni jest międzystopniowy przegrzew
pary obecnie powszechnie stosowany. Przegrzewacz pary jest zwykle umiej
spalinowych kotła. Przy zastosowaniu międzystopniowego przegrzania pary turbina dzielona jest na
kilka kadłubów (część wysoko, średnio i nisko prężną). Zamiast jednostopniowego rozprężania pary
dzieli się je na kilka części, a parę odlo
ciśnieniem do kotła, gdzie podgrzewa się do temperatury dowolnej, jednak zbliżonej do temperatury
pary świeżej i kieruje się do następnego stopnia. Metoda ta prowadzi do zwiększenia sprawności,
polepszenia parametrów pary odlotowej i zmniejsza straty cieplne do otoczenia.
Uproszczony schemat obiegu cieplnego elektrowni z międzystopniowym przegrzewem pary
zamieszczono na rysunku

Schemat obiegu cieplnego elektrowni z międzystopniowym przegrzewem pary:
wysokoprężna turbiny; 3 – część niskoprężna turbiny; 4

a) b)

Obieg Clausiusa-Rankine’a z międzystopniowym przegrzaniem pary: a) w układ
b) w układzie i-s.

Po zastosowaniu przegrzania na wykresie T
oznaczony na wykresie (m1a – m2
efektywności stosowania międzystopniowego przegrzewania pary.

Międzystopniowe przegrzewanie pary

Kolejnym sposobem polepszenia sprawności obiegu elektrowni jest międzystopniowy przegrzew
pary obecnie powszechnie stosowany. Przegrzewacz pary jest zwykle umiejscowiony w kanałach
spalinowych kotła. Przy zastosowaniu międzystopniowego przegrzania pary turbina dzielona jest na
kilka kadłubów (część wysoko, średnio i nisko prężną). Zamiast jednostopniowego rozprężania pary
dzieli się je na kilka części, a parę odlotową z każdej części odprowadza się pod niezmienionym
ciśnieniem do kotła, gdzie podgrzewa się do temperatury dowolnej, jednak zbliżonej do temperatury
pary świeżej i kieruje się do następnego stopnia. Metoda ta prowadzi do zwiększenia sprawności,

nia parametrów pary odlotowej i zmniejsza straty cieplne do otoczenia.

Uproszczony schemat obiegu cieplnego elektrowni z międzystopniowym przegrzewem pary

Schemat obiegu cieplnego elektrowni z międzystopniowym przegrzewem pary: 1

część niskoprężna turbiny; 4 – międzystopniowy przegrzewacz pary

a) b)

międzystopniowym przegrzaniem pary: a) w układzie T-s;

Po zastosowaniu przegrzania na wykresie T-s uzyskujemy jak gdyby dodatkowy obieg, który jest

m2 – 2a – 2a’ – m1a), którego sprawność jest decydująca dla

efektywności stosowania międzystopniowego przegrzewania pary.

Kolejnym sposobem polepszenia sprawności obiegu elektrowni jest międzystopniowy przegrzew

scowiony w kanałach

spalinowych kotła. Przy zastosowaniu międzystopniowego przegrzania pary turbina dzielona jest na
kilka kadłubów (część wysoko, średnio i nisko prężną). Zamiast jednostopniowego rozprężania pary

tową z każdej części odprowadza się pod niezmienionym

ciśnieniem do kotła, gdzie podgrzewa się do temperatury dowolnej, jednak zbliżonej do temperatury
pary świeżej i kieruje się do następnego stopnia. Metoda ta prowadzi do zwiększenia sprawności,

Uproszczony schemat obiegu cieplnego elektrowni z międzystopniowym przegrzewem pary

1 – kocioł; 2 – część

międzystopniowy przegrzewacz pary

s uzyskujemy jak gdyby dodatkowy obieg, który jest

m1a), którego sprawność jest decydująca dla

Sprawność obiegu z międzystopniowym przegrzewaniem pary na podstawie wykresu i-s
z rysunku można wyrazić wzorem:

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

ma

wz

ma

a

a

m

m

wz

a

m

a

m

tm

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

∆

+

−

∆

+

−

=

−

+

−

−

+

−

=

1

2

1

1

2

1

2

2

1

1

η

gdzie:

a

m

m

ma

i

i

i

1

2

−

=

∆

- przyrost entalpii w międzystopniowym przegrzewaczu pary,

kJ/kg

Doświadczenia w budowaniu elektrowni wskazują, iż nieodpowiednie dobranie parametrów

przegrzania pary może powodować znaczne zwiększenie zużycia paliwa.
Sprawność teoretyczna obiegu ma maksymalną wartość dla określonego ciśnienia p

m

.

Dla zbyt wysokich lub zbyt małych wartości ciśnienia p

m

sprawność obiegu może maleć, może także

osiągnąć mniejszą wartość od obiegu bez międzystopniowego przegrzania pary.
Obecnie optymalna wartość ciśnienia p

m

wynosi zwykle (0,2 ÷ 0,25)p

1

.

Optymalne ciśnienie przegrzania uwarunkowane jest:

•

początkowym oraz końcowym ciśnieniem pary oraz końcowymi temperaturami jej przegrzania

•

temperaturą regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej

•

stratami spowodowanymi spadkami ciśnienia pary w układzie przegrzewania
międzystopniowego w rurociągach głównych

•

stratami wewnętrznych pomp zasilających

•

stratami wewnętrznych turbin i strat w układzie regeneracji

•

stratami spowodowanymi zawilgoceniem pary w ostatnich stopniach turbiny lub przegrzaniem
pary wylotowej

Dobranie optymalnych parametrów przegrzania nie jest zadaniem łatwym, jednak poprawne
wykonanie tego zadania gwarantuje większą efektywność wykorzystania energii chemicznej paliwa.
Obok wymienionych zalet przegrzewanie międzystopniowe pary ma także wady, do których przede
wszystkim należy zaliczyć: wzrost kosztów instalacji bloku energetycznego, który to spowodowany
jest złożonością jego budowy.

Stosowanie upustów regeneracyjnych do

Podgrzewanie kondensatu i wody zasilającej parą, która już częściowo wykonała pracę w

turbinie nazywamy podgrzewaniem regeneracyjnym. Jest to kolejny zabieg mający na celu zbliżenie
obiegu elektrowni rzeczywistej do idealnego obiegu Carnota. Upusty turbiny, z których pobiera się
do tego celu parę nazywamy regeneracyjnymi, podobnie jak i podgrzewacze wykorzystujące tę parę
do podgrzewania wody zasilającej.
Regeneracyjne podgrzewanie wody zasila
Stosowane na początku parametry pary były niskie. Stosowano trzy
W dzisiejszych czasach liczba stopni podgrzewania wody zasilającej dochodzi do siedmiu
w zależności od tego, jaka jest moc turbozespołu i parametry początkowe.

Układ z jednym stopniem regeneracyjnego podgrzewania wody w podgrzewaczu mieszankowym

Schemat obiegu cieplnego elektrowni z jednostopniowym regeneracyjnym podgrzewaniem wody
zasilającej: 1 – kocioł; 2 – turbina; 3
6- pompa wody zasilającej

Jednostopniowe podgrzewanie wody zasilającej w układzie T

wanie upustów regeneracyjnych do podgrzewania wody zasilającej

Podgrzewanie kondensatu i wody zasilającej parą, która już częściowo wykonała pracę w

turbinie nazywamy podgrzewaniem regeneracyjnym. Jest to kolejny zabieg mający na celu zbliżenie

ektrowni rzeczywistej do idealnego obiegu Carnota. Upusty turbiny, z których pobiera się

do tego celu parę nazywamy regeneracyjnymi, podobnie jak i podgrzewacze wykorzystujące tę parę
do podgrzewania wody zasilającej.
Regeneracyjne podgrzewanie wody zasilającej zaczęto stosować od lat dwudziestych.
Stosowane na początku parametry pary były niskie. Stosowano trzy – cztery stopnie podgrzewania.
W dzisiejszych czasach liczba stopni podgrzewania wody zasilającej dochodzi do siedmiu

tego, jaka jest moc turbozespołu i parametry początkowe.

Układ z jednym stopniem regeneracyjnego podgrzewania wody w podgrzewaczu mieszankowym

Schemat obiegu cieplnego elektrowni z jednostopniowym regeneracyjnym podgrzewaniem wody

turbina; 3 – prądnica; 4 – pompa skroplin; 5 – podgrzewacz mieszankowy;

Jednostopniowe podgrzewanie wody zasilającej w układzie T-s

Podgrzewanie kondensatu i wody zasilającej parą, która już częściowo wykonała pracę w

turbinie nazywamy podgrzewaniem regeneracyjnym. Jest to kolejny zabieg mający na celu zbliżenie

ektrowni rzeczywistej do idealnego obiegu Carnota. Upusty turbiny, z których pobiera się

do tego celu parę nazywamy regeneracyjnymi, podobnie jak i podgrzewacze wykorzystujące tę parę

jącej zaczęto stosować od lat dwudziestych.

cztery stopnie podgrzewania.

W dzisiejszych czasach liczba stopni podgrzewania wody zasilającej dochodzi do siedmiu – dziewięciu

Układ z jednym stopniem regeneracyjnego podgrzewania wody w podgrzewaczu mieszankowym

Schemat obiegu cieplnego elektrowni z jednostopniowym regeneracyjnym podgrzewaniem wody

podgrzewacz mieszankowy;

Jednostopniowe podgrzewanie wody zasilającej (przebieg rozprężania pary w

Sprawność teoretyczna obiegu Rankine’a z regeneracyjnym podgrzewaniem wody zasilającej wyrażą
się następującym wzorem:

gdzie:

(

) (

) (

)

ua

a

i

i

u

i

i

u

−

+

−

⋅

−

1

2

1

1

- całkowite ciepło zamienione na pracę w omówionym obiegu

teoretycznym

wz

i

i

−

1

- jest to ciepło dostarczone do obiegu w kotle

W miarę zwiększania liczby stopni podgrzewania regeneracyjnego rośnie sprawność teoretyczna i
energetyczna (rzeczywista) obiegu. Przy nieskończenie dużej ilości podgrzewaczy, zasilanych z
nieskończenie dużej ilości upustów teoretyczna sprawność obiegu Rankine’a osiąga sprawność
obiegu Carnota dla tych samych wartości temperatur górnego i dolnego źródła ciepła.
Wraz z podwyższaniem liczby stopni regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej kocioł przyrost
sprawności z każdym dalszym stopniem maleje. Wzrasta natomiast koszt instalacji ze względu na
większą ilość podgrzewaczy, upustów, rurociągów itp.
Liczba podgrzewaczy jest ograniczona i zależna od mocy turbiny oraz parametrów pary.
Podniesienie temperatury wody zasilającej przez dodatkowe upusty jest także źródłem strat takich
jak np. straty ciśnienia w rurociągach, które równoważą wzrost sprawności układu.
Na przyrost sprawności ma znaczny wpływ sposób podziału całkowitego przyrostu temperatury
(entalpii) wody zasilającej między poszczególne podgrzewacze.
Dla określenia optymalnej temperatury, do której należy podgrzać wodę zasilającą decydujące
znaczenie mają dwa czynniki: zużycie energii przez pompy zasilające oraz zależność straty wylotowej
kotła od temperatury wody zasilającej.
W praktycznej realizacji układów regeneracji nie udaje się jednak spełnić warunków optymalnego
podziału przyrostów entalpii wody na pos
wartości końcowej entalpii podgrzewania.
Związane jest to ze stosowaniem w układzie regeneracji zarówno podgrzewaczy mieszankowych
odgazowywacz), jak i powierzchniowych, różnego rodzaju odprowadzen
a także włączania do układu innych urządzeń, takich jak chłodnice oparów, wyparki i pompy.

Jednostopniowe podgrzewanie wody zasilającej (przebieg rozprężania pary w turbinie) w układzie i

Sprawność teoretyczna obiegu Rankine’a z regeneracyjnym podgrzewaniem wody zasilającej wyrażą

( ) (

) (

)

wz

ua

a

tr

i

i

i

i

u

i

i

u

−

−

+

−

⋅

−

=

1

1

2

1

1

η

całkowite ciepło zamienione na pracę w omówionym obiegu

dostarczone do obiegu w kotle

W miarę zwiększania liczby stopni podgrzewania regeneracyjnego rośnie sprawność teoretyczna i

czywista) obiegu. Przy nieskończenie dużej ilości podgrzewaczy, zasilanych z

nieskończenie dużej ilości upustów teoretyczna sprawność obiegu Rankine’a osiąga sprawność
obiegu Carnota dla tych samych wartości temperatur górnego i dolnego źródła ciepła.

z podwyższaniem liczby stopni regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej kocioł przyrost

sprawności z każdym dalszym stopniem maleje. Wzrasta natomiast koszt instalacji ze względu na
większą ilość podgrzewaczy, upustów, rurociągów itp.

aczy jest ograniczona i zależna od mocy turbiny oraz parametrów pary.

Podniesienie temperatury wody zasilającej przez dodatkowe upusty jest także źródłem strat takich
jak np. straty ciśnienia w rurociągach, które równoważą wzrost sprawności układu.

rost sprawności ma znaczny wpływ sposób podziału całkowitego przyrostu temperatury

(entalpii) wody zasilającej między poszczególne podgrzewacze.
Dla określenia optymalnej temperatury, do której należy podgrzać wodę zasilającą decydujące

czynniki: zużycie energii przez pompy zasilające oraz zależność straty wylotowej

kotła od temperatury wody zasilającej.
W praktycznej realizacji układów regeneracji nie udaje się jednak spełnić warunków optymalnego
podziału przyrostów entalpii wody na poszczególne stopnie, a także optymalnej liczby stopni i
wartości końcowej entalpii podgrzewania.
Związane jest to ze stosowaniem w układzie regeneracji zarówno podgrzewaczy mieszankowych

, jak i powierzchniowych, różnego rodzaju odprowadzenia skroplin z pary upustowej,

a także włączania do układu innych urządzeń, takich jak chłodnice oparów, wyparki i pompy.

turbinie) w układzie i-s

Sprawność teoretyczna obiegu Rankine’a z regeneracyjnym podgrzewaniem wody zasilającej wyrażą

całkowite ciepło zamienione na pracę w omówionym obiegu

W miarę zwiększania liczby stopni podgrzewania regeneracyjnego rośnie sprawność teoretyczna i

czywista) obiegu. Przy nieskończenie dużej ilości podgrzewaczy, zasilanych z

nieskończenie dużej ilości upustów teoretyczna sprawność obiegu Rankine’a osiąga sprawność
obiegu Carnota dla tych samych wartości temperatur górnego i dolnego źródła ciepła.

z podwyższaniem liczby stopni regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej kocioł przyrost

sprawności z każdym dalszym stopniem maleje. Wzrasta natomiast koszt instalacji ze względu na

aczy jest ograniczona i zależna od mocy turbiny oraz parametrów pary.

Podniesienie temperatury wody zasilającej przez dodatkowe upusty jest także źródłem strat takich
jak np. straty ciśnienia w rurociągach, które równoważą wzrost sprawności układu.

rost sprawności ma znaczny wpływ sposób podziału całkowitego przyrostu temperatury

Dla określenia optymalnej temperatury, do której należy podgrzać wodę zasilającą decydujące

czynniki: zużycie energii przez pompy zasilające oraz zależność straty wylotowej

W praktycznej realizacji układów regeneracji nie udaje się jednak spełnić warunków optymalnego

zczególne stopnie, a także optymalnej liczby stopni i

Związane jest to ze stosowaniem w układzie regeneracji zarówno podgrzewaczy mieszankowych (np.

ia skroplin z pary upustowej,

a także włączania do układu innych urządzeń, takich jak chłodnice oparów, wyparki i pompy.

Realne korzyści ze stosowania regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej można osiągnąć

tylko wówczas, gdy zastosuje się
Podgrzewanie powietrza wiąże się z dodatkowymi kosztami związanymi z rozbudową podgrzewaczy
powietrza oraz zwiększeniem mocy wentylatorów, poprawia jednak wzrostu jednostkowej
wydajności powierzchni ogrzewalnych kotła, co pozwala na ich zmniejszenie

a) b)

Względny przyrost sprawności teoretycznej obiegu z regeneracyjnym podgrzewaniem wody

zasilającej zależności od końcowej temperatury i li
parametrów początkowych pary: a) p

Realne korzyści ze stosowania regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej można osiągnąć

tylko wówczas, gdy zastosuje się podgrzewanie powietrza podawanego do kotła spalinami.
Podgrzewanie powietrza wiąże się z dodatkowymi kosztami związanymi z rozbudową podgrzewaczy
powietrza oraz zwiększeniem mocy wentylatorów, poprawia jednak wzrostu jednostkowej

zewalnych kotła, co pozwala na ich zmniejszenie

a) b)

Względny przyrost sprawności teoretycznej obiegu z regeneracyjnym podgrzewaniem wody

zasilającej zależności od końcowej temperatury i liczby stopni podgrzewania dla różnych wartości
parametrów początkowych pary: a) p

1

= 3,5 MPa, t

1

= 435

o

C; b)p

1

= 13 MPa, t

1

= 535

Realne korzyści ze stosowania regeneracyjnego podgrzewania wody zasilającej można osiągnąć

podgrzewanie powietrza podawanego do kotła spalinami.

Podgrzewanie powietrza wiąże się z dodatkowymi kosztami związanymi z rozbudową podgrzewaczy
powietrza oraz zwiększeniem mocy wentylatorów, poprawia jednak wzrostu jednostkowej

Względny przyrost sprawności teoretycznej obiegu z regeneracyjnym podgrzewaniem wody

czby stopni podgrzewania dla różnych wartości

= 535

o

C

1.9

Przewodzenie i przenikanie ciepła. Promieniowanie cieplne –

podstawowe prawa. Rodzaje wymiany ciepła – podstawowe równania je

opisujące. Przekazywanie ciepła

Można wyróżnić trzy mechanizmy transportu ciepła:

•

przewodzenie

•

konwekcja

•

promieniowanie

W przypadku płynów transport ciepła odbywa się głównie poprzez konwekcję, zaś na granicy faz zachodzi

zjawisko wnikania ciepła. Zagadnienie przenikania ciepła przez ściankę płaską jest więc połączeniem
przewodzenia ciepła i konwekcji.

1.10

Spalanie paliw stałych, ciekłych i gazowych - specyfika spalania,

stechiometria

Zapłon jest to spowodowanie stanu spalania przez lokalne wywołanie intensywnej reakcji
chemicznej w mieszance palnej.

Mieszanka palna to mieszanina powietrza z paliwem, w której po zniknięciu źródła zapłonu proces
spalania rozwija się w niej samorzutnie.

Deflagracja to przenoszenie się procesu spalania przez płomień. Mechanizm przenoszenia jest
cieplny (przez przewodnictwo cieplne).

Płomień jest to fala chemicznej reakcji egzotermicznej rozchodząca się z charakterystyczną dla danej
mieszanki palnej prędkością, zwana prędkością propagacji płomienia.

Fala detonacyjna jest to fala reakcji spalania poprzedzona falą uderzeniową.

PRAWO MICHELSONA

Emisje:

•

tlenki siarki (SO

2

, SO

3

)

•

tlenki azotu (N

2

O, NO, NO

2

)

•

tlenek węgla

•

węglowodory aromatyczne wielopierścieniowe (WWA)

•

polichlorowane dibenzodioksyny (PCDDs) i dibenzofurany (PCDFs)

Mechanizm powstawania NOx:

•

paliwowy

•

szybki (płomieniowy)

•

termiczny (Zeldowicza)

Mechanizm powstawania dioksyn: