Materiały pochodzą z Platformy
Edukacyjnej Portalu
www.szkolnictwo.pl
Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego
Użytkowników
wyłącznie
w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian,
przesyłanie,
publiczne
odtwarzanie
i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby
własne
oraz
do
wykorzystania
w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.
Spis treści
Pojęcie wielkości fizycznej
Wielkości skalarne i wektorowe
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar ( zwany Układem SI)
Przedrostki jednostek
Podstawowe wielkości fizyczne:
Czas
Masa
Temperatura
Długość
Pole powierzchni
Objętość
Gęstość
Siła jako przykład wielkości wektorowej
Dokładność pomiaru
Wielkości fizyczne
są to cechy lub właściwości obiektów, zjawisk czy procesów, które
można zmierzyć.
Pomiar polega
na porównywaniu wielkości fizycznej z wielkością
tego samego rodzaju, przyjętą za jednostkę miary.
Mówiąc prosto, sprawdzamy ile razy dana wielkość fizyczna jest większa
( mniejsza) od wielkości przyjętej za jednostkową.
Do wielkości fizycznych
należą między innymi:
czas, masa, temperatura, długość
pole powierzchni, objętość, siła,
gęstość
Aby nie posługiwać się przy zapisie słowami, przypisuje się wielkościom
fizycznym zapisy symboliczne tak zwane
symbole wielkości
fizycznych
.
Wielkość
fizyczna
Czas Długoś
ć
Temperatu
ra
Pole Objętoś
ć
Masa Siła
Gęstość
Symbol
wielkoś
ci
t
l
t
S
V
m
F
ρ
Wielkości fizyczne dzielimy: na skalarne i
wektorowe
WIELKOŚCI
FIZYCZNE
SKALARNE
czas, masa,
długość,
temperatura
WEKTOROWE
siła, prędkość
Wielkości skalarne
posiadają jedną cechę, to jest
wartość liczbową
.
Aby określić wielkość skalarną podajemy tylko jej wartość.
Wielkości wektorowe
to wielkości, które oprócz wartości liczbowej
posiadają kierunek, zwrot, a niektóre posiadają również punkt
przyłożenia.
Aby określić wielkość wektorową należy podać:
Wartość
Kierunek
Zwrot
Punkt przyłożenia
Wartość liczbowa to ilość jednostek danej wielkości.
Kierunek wektora to prosta, na której leży ten wektor.
Wielkość wektorowa może przyjmować kierunek:
pionowy, poziomy ukośny
Zwrot wektora to wyszczególnienie
jednej ze stron na kierunku
(kolejność: początek - koniec wektora)
Kierunek
pionowy
zwrot 1
do dołu
zwrot 2
do góry
Kierunek
poziomy
zwrot 1 w
prawo
zwrot 2 w lewo
Punkt przyłożenia (zaczepienia) jest początkiem wektora.
W różnych krajach używano różnych jednostek miary tych samych
wielkości, co wywoływało wiele komplikacji.
Aby temu zaradzić w 1960 roku, na Generalnej Konferencji Miar przyjęto
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar
( zwany Układem
SI).
W Polsce układ SI obowiązuje od 1966 r, obecnie został oficjalnie
przyjęty przez wszystkie kraje świata z wyjątkiem Stanów
Zjednoczonych, Liberii i Birmy.
Każda jednostka ma swój symboliczny zapis –
symbol jednostki
Wielkość
fizyczna
Symbol
wielkośc
i
Jej jednostka
w
układzie. SI
Symbol
jednostki
czas
t
sekunda
s
masa
m
kilogram
kg
temperatur
a
t
kelwin
K
dugość
l
metr
m
pole pow.
S
metr
kwadratowy
m
2
objętość
V
metr
sześcienny
m
3
siła
F
niuton
N
gęstość
ρ
kilogram/metr
sześcienny
kg/m
3
Jednostki w układzie SI dzielą się na: podstawowe i pochodne.
Podstawowe
to np.; metr, kilogram, kelwin
Pochodne:
utworzone w oparciu o równanie definicyjne tej wielkości, i
wynikające z niego równanie wymiarowe tej jednostki, np: m
3
, N =kg∙
m/s
2
; [ρ]= kg/m
3
Czas jest dość tajemniczą wielkością i w
rozumieniu jej sensu nauka chyba jeszcze nie
powiedziała swojego ostatniego słowa.
Jednostką czasu w układzie SI jest
sekunda [t] = s.
Jednostka
czasu
Symbol
W sekundach
Sekunda
s
1
Minuta
min
60 s
Godzina
h
60 min = 60∙60s = 3600s
doba
24h = 24∙3600s = 86400s
Podaj t = 125 min w
sekundach
t = 125 x 60s = 7500 s
Podaj t = 0,25 h w
sekundach
t = 0,25 x 3600s = 900s
Podaj 720s w godzinach
T = 720 : 3600s = 0,2 h
Przykład
Masa jest to wielkość fizyczna będąca miarą
ilości substancji
.
Jednostk
a
masy
Symbo
l
W kilogramach
miligram
mg
1 mg = 0,001g=
0,000001kg
gram
g
1g = 0,1 dag = 0,001kg
dekagra
m
dag
1 dag = 10 g = 0,01 kg
kilogram
kg
1
tona
t
1000 kg
Podstawową jednostką masy w układzie SI jest kilogram.
Przykład
Podaj masę m = 1250g w kilogramach
m = 1250/1000 kg = 1,25 kg
Podaj masę m = 0,25 kg w gramach i dekagramach
m = 0,25 x 1000g = 250g
m = 0,25 x 100 dag = 25
dag
Jednostką temperatury w układzie SI jest kelwin K, jednak najczęściej
używaną w Polsce i wielu innych krajach jednostką temperatury są
stopnie Celsjusza (
o
C).
Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę
w kelwinach
T = t + 273 K
Przykład
Przeliczenie wartości temperatury ze skali Celsjusza
na skalę Kelvina
t = 20
o
C
T = 20 + 273K = 293K
Przeliczenie wartości temperatury ze skali Kelvina na
skalę Celsjusza
T = 240K
t = T – 273K
t = 240K – 273K
t = - 33
o
C
0
o
C = +273K;
0K = -
273
o
C
(temperatura zera
bezwzględnego)
Jedna z podstawowych wielkości fizycznych, będąca miarą
stopnia nagrzania ciał.
"Długość", "odległość", "odstęp" - to nazwy na tę
samą wielkość fizyczną, będącą podstawową
jednostką sytuującą punkty w przestrzeni.
Jednostką długości w układzie SI jest metr.
Jednostka
długości
Symbol
w metrach
milimetr
mm
0,001 m
centymetr
cm
0,01 m
decymetr
dm
0,1 m
metr
m
1
kilometr
km
1000m
Cal – 0,0254 m = 2,54 cm
Jard - 0,9144 m
Mila geograficzna - 7421,6
m
Stopa angielska - 30,480
cm
Obieramy kwadrat o boku 1. ( w układzie SI długość boku wynosi
1m)
Kwadrat ten zwany kwadratem jednostkowym jest jednostką
pola.
Pole jest równe liczbie kwadratów jednostkowych lub jego części
mieszczących się całkowicie w mierzonej figurze.
Jednostka
pola
Symbol
w metrach
kwadratowych
kilometr
kwadratow
y
km
2
km
2
= 1000m ∙ 1000m = 1000000m
2
=
10
6
m
2
metr
kwadratow
y
m
2
1m ∙1m = 1m
2
Decymetr
kwadratow
y
dm
2
0,1 m ∙ 0,1 m = 0,01m
2
centymetr
kwadratow
y
cm
2
0,01m ∙0,01m = 0,0001m
2
miliemtr
kwadratow
y
mm
2
0,001m ∙0,001m = 0,000001m
2
=10
-6
m
2
Przykład
30 cm
2 =
30 x 0,0001m
2
= 0,003m
2
6 m
2
= 6 x 100 dm
2
= 6 x 10000 cm
2
= 60000 cm
2
Jednostką objętości w układzie SI jest metr sześcienny m
3
Dla regularnych brył wyznaczanie sprowadza się do bezpośredniego
pomiaru wymiarów geometrycznych i wyliczeniach na podstawie
odpowiednich. wzorów
Objętość brył o nieregularnych kształtach
wyznaczamy mierząc objętość wypartej cieczy po
zanurzeniu bryły w cylindrze miarowym.
Objętość bryły określa się jako różnicę
objętości końcowej Vk i początkowej Vp.
V = V
k
-V
p
Upewnijmy się
najpierw, czy dane
ciało stałe nie
rozpuszcza się w
cieczy
Upewnijmy się
najpierw, czy dane
ciało stałe nie
rozpuszcza się w
cieczy
Jednostka
objetości
Symbol
Przeliczanie jednostek
metr
szescienny
m
3
m
3
= 10dm x10dm x 10dm = 1000 dm
3
m
3
= 100 cm x100 cm x100cm =
1000000cm
3
decymetr
sześcienny
dm
3
dm
3
= 10cm x 10 cm x 10 cm = 1000
cm
3
dm
3
= 0,1m x 0,1m x 0,1 m = 0,001 m
3
centymetr
sześcienny
cm
3
cm
3
= 0,01m x 0,01m x 0,01m =
0,000001m
3
cm
3
= 0,1dm x 0,1dm x 0,1dm =
0,001dm
3
litr
l
1l = 1 dm
3
= 1000cm
3
hektolitr
hl
1 hl = 100l
mililitr
ml
1 ml = 0,001 l
Przykład
0,25 l jaka to ilość cm
3
?
1l = 1dm
3
= 1000cm
3
0,25 x 1000cm
3
= 250 cm
3
12000cm
3
ile to m
3
?
1 cm
3
= 0,000001 m
3
12000 x 0,000001 m
3
= 0,012
m
3
Gęstością nazywamy stałą dla danej substancji wartość
ilorazu jej
masy
i
objętości
Gęstość = masa / objętość
ρ = m/V
Gęstość jest masą jednostkowej objętości danej substancji.
Jest równa liczbowo masie kostki materiału o objętości 1m
3.
Jest wielkością skalarną.
Jednostka
gęstości
Symbol
przeliczanie
kilogram/metr
sześcienny
kg/m
3
1kg/m
3
= 1000g/1000000cm
3
=
0,001g/cm
3
gram/centymetr
sześcienny
g/cm
3
1000 x 1g/ 1000 x 1cm
3
= 1kg/1000cm
3
1000 x 1kg/ 1000000cm
3
= 1000kg/m
3
Przykład
y
Oblicz masę 5 cm
3
srebra wiedząc, że gęstość srebra
ρ=10500 kg/m
3
Dane:
V = 5 cm
3
ρ=10500 kg/m
3
m = ?
1.Należy posługiwać się takimi samymi jednostkami,
dlatego gęstość wyliczmy w g/cm
3
ρ=10500 kg/m
3
= 0,001 x 10500 g/cm
3
= 10,5 g/cm
3
2. Wzór : ρ = m/v
m = ρ∙ V
3. Wstawiamy do tak przekształconego wzoru dane
liczbowe:
m = 10,5 ∙ 5 [ g ∙ cm
3
/cm
3
]
m = 75 g
Jaką objętość zajmuje 5kg cukru o gęstości 1,59 g/cm
3
Dane:
m = 5kg
ρ = 1,59
g/cm
3
V = ?
1.Podajemy masę w gramach m = 5 kg = 5000 g.
2.Przekształcamy wzór na gęstość w celu
wyznaczania objętości
ρ = m/V → ρ ∙ V = m → V = m/ρ
3. Wstawiamy dane liczbowe:
V = 5000 / 1,59 [ g/ g/ cm
3
= cm
3
]
V = 3144,65 cm
3
Aby określić siłę należy
podać
wartość F = 30N
Kierunek – poziomy
Zwrot – w prawo
Punkt przyłożenia –
wskazuje początek wektora
wartość F = 30N
Kierunek – pionowy
Zwrot – do dołu
Punkt przyłożenia –
wskazuje początek wektora
F = 30N
W przyrodzie żaden pomiar nie jest wykonany „ idealnie”, dlatego fizycy
wprowadzili pojęcie
niepewności pomiarowej
W pomiarach bezpośrednich maksymalną niepewnością pomiarową jest
dokładność przyrządu.
Błędy pomiaru są zależne przede wszystkim od:
Narzędzia pomiarowego (dokładność pomiaru jest równa najmniejszej
działce skali przyrządu pomiarowego).
Wykonującego pomiar
Metody pomiaru
Warunków otoczenia
Obliczenia wyniku
Aby zwiększyć dokładność pomiaru, obliczamy średnią arytmetyczną –
dodajemy wszystkie wyniki pomiarów i dzielimy przez ich liczbę.
Ważono trzykrotnie jajko i otrzymano odczytane wyniki wynosiły 6,5 g;
6,3 g; 6,1g
Jaka jest masa zbliżona najbardziej do rzeczywistej?
m = 6,5 +6,3 + 6,1/ 3 g m = 6,3 g
W kolumnie po lewej znajdują się nazwy przyrządów,
po prawej wielkości fizyczne, które mierzymy
Dobierz właściwe pary
siłomierz
masa
szybkościomierz
temperatura
termometr
ciśnienie
atmosferyczne
barometr
ciężar
waga
szybkość
amperomierz
objętość
cylinder
miarowy
natężenie prądu
Jaką objętość ma
zanurzone ciało?
Document Outline
