Materiały pochodzą z Platformy

Edukacyjnej Portalu

www.szkolnictwo.pl

Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego
Użytkowników

wyłącznie

w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian,
przesyłanie,

publiczne

odtwarzanie

i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby
własne

oraz

do

wykorzystania

w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

Spis treści

Pojęcie wielkości fizycznej
Wielkości skalarne i wektorowe
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar ( zwany Układem SI)
Przedrostki jednostek
Podstawowe wielkości fizyczne:
Czas
Masa
Temperatura
Długość
Pole powierzchni
Objętość
Gęstość
Siła jako przykład wielkości wektorowej
Dokładność pomiaru

Wielkości fizyczne

są to cechy lub właściwości obiektów, zjawisk czy procesów, które
można zmierzyć.

Pomiar polega

na porównywaniu wielkości fizycznej z wielkością

tego samego rodzaju, przyjętą za jednostkę miary.

Mówiąc prosto, sprawdzamy ile razy dana wielkość fizyczna jest większa
( mniejsza) od wielkości przyjętej za jednostkową.

Do wielkości fizycznych
należą między innymi:

czas, masa, temperatura, długość

pole powierzchni, objętość, siła,

gęstość

Aby nie posługiwać się przy zapisie słowami, przypisuje się wielkościom
fizycznym zapisy symboliczne tak zwane

symbole wielkości

fizycznych

.

Wielkość

fizyczna

Czas Długoś

ć

Temperatu

ra

Pole Objętoś

ć

Masa Siła

Gęstość

Symbol

wielkoś

ci

t

l

t

S

V

m

F

ρ

Wielkości fizyczne dzielimy: na skalarne i
wektorowe

WIELKOŚCI

FIZYCZNE

SKALARNE

czas, masa,

długość,

temperatura

WEKTOROWE

siła, prędkość

Wielkości skalarne

posiadają jedną cechę, to jest

wartość liczbową

.

Aby określić wielkość skalarną podajemy tylko jej wartość.

Wielkości wektorowe

to wielkości, które oprócz wartości liczbowej

posiadają kierunek, zwrot, a niektóre posiadają również punkt
przyłożenia.
Aby określić wielkość wektorową należy podać:



Wartość



Kierunek



Zwrot



Punkt przyłożenia

Wartość liczbowa to ilość jednostek danej wielkości.
Kierunek wektora to prosta, na której leży ten wektor.

Wielkość wektorowa może przyjmować kierunek:
pionowy, poziomy ukośny

Zwrot wektora to wyszczególnienie
jednej ze stron na kierunku
(kolejność: początek - koniec wektora)

Kierunek
pionowy
zwrot 1
do dołu
zwrot 2
do góry

Kierunek
poziomy
zwrot 1 w
prawo
zwrot 2 w lewo

Punkt przyłożenia (zaczepienia) jest początkiem wektora.

W różnych krajach używano różnych jednostek miary tych samych
wielkości, co wywoływało wiele komplikacji.
Aby temu zaradzić w 1960 roku, na Generalnej Konferencji Miar przyjęto

Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

( zwany Układem

SI).
W Polsce układ SI obowiązuje od 1966 r, obecnie został oficjalnie
przyjęty przez wszystkie kraje świata z wyjątkiem Stanów
Zjednoczonych, Liberii i Birmy.

Każda jednostka ma swój symboliczny zapis –

symbol jednostki

Wielkość

fizyczna

Symbol

wielkośc

i

Jej jednostka

w

układzie. SI

Symbol

jednostki

czas

t

sekunda

s

masa

m

kilogram

kg

temperatur

a

t

kelwin

K

dugość

l

metr

m

pole pow.

S

metr

kwadratowy

m

2

objętość

V

metr

sześcienny

m

3

siła

F

niuton

N

gęstość

ρ

kilogram/metr

sześcienny

kg/m

3

Jednostki w układzie SI dzielą się na: podstawowe i pochodne.

Podstawowe

to np.; metr, kilogram, kelwin

Pochodne:

utworzone w oparciu o równanie definicyjne tej wielkości, i

wynikające z niego równanie wymiarowe tej jednostki, np: m

3

, N =kg∙

m/s

2

; [ρ]= kg/m

3

Czas jest dość tajemniczą wielkością i w
rozumieniu jej sensu nauka chyba jeszcze nie
powiedziała swojego ostatniego słowa.

Jednostką czasu w układzie SI jest

sekunda [t] = s.

Jednostka

czasu

Symbol

W sekundach

Sekunda

s

1

Minuta

min

60 s

Godzina

h

60 min = 60∙60s = 3600s

doba

24h = 24∙3600s = 86400s

Podaj t = 125 min w
sekundach

t = 125 x 60s = 7500 s

Podaj t = 0,25 h w
sekundach

t = 0,25 x 3600s = 900s

Podaj 720s w godzinach

T = 720 : 3600s = 0,2 h

Przykład

Masa jest to wielkość fizyczna będąca miarą

ilości substancji

.

Jednostk

a

masy

Symbo

l

W kilogramach

miligram

mg

1 mg = 0,001g=

0,000001kg

gram

g

1g = 0,1 dag = 0,001kg

dekagra

m

dag

1 dag = 10 g = 0,01 kg

kilogram

kg

1

tona

t

1000 kg

Podstawową jednostką masy w układzie SI jest kilogram.

Przykład

Podaj masę m = 1250g w kilogramach

m = 1250/1000 kg = 1,25 kg

Podaj masę m = 0,25 kg w gramach i dekagramach

m = 0,25 x 1000g = 250g

m = 0,25 x 100 dag = 25

dag

Jednostką temperatury w układzie SI jest kelwin K, jednak najczęściej
używaną w Polsce i wielu innych krajach jednostką temperatury są

stopnie Celsjusza (

o

C).

Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę
w kelwinach

T = t + 273 K

Przykład

Przeliczenie wartości temperatury ze skali Celsjusza
na skalę Kelvina

t = 20

o

C

T = 20 + 273K = 293K

Przeliczenie wartości temperatury ze skali Kelvina na
skalę Celsjusza

T = 240K
t = T – 273K

t = 240K – 273K
t = - 33

o

C

0

o

C = +273K;

0K = -

273

o

C

(temperatura zera

bezwzględnego)

Jedna z podstawowych wielkości fizycznych, będąca miarą

stopnia nagrzania ciał.

"Długość", "odległość", "odstęp" - to nazwy na tę
samą wielkość fizyczną, będącą podstawową
jednostką sytuującą punkty w przestrzeni. 

Jednostką długości w układzie SI jest metr.

Jednostka

długości

Symbol

w metrach

milimetr

mm

0,001 m

centymetr

cm

0,01 m

decymetr

dm

0,1 m

metr

m

1

kilometr

km

1000m

Cal – 0,0254 m = 2,54 cm

Jard - 0,9144 m

Mila geograficzna - 7421,6
m

Stopa angielska - 30,480
cm

Obieramy kwadrat o boku 1. ( w układzie SI długość boku wynosi
1m)
Kwadrat ten zwany kwadratem jednostkowym jest jednostką
pola.
Pole jest równe liczbie kwadratów jednostkowych lub jego części
mieszczących się całkowicie w mierzonej figurze.

Jednostka

pola

Symbol

w metrach

kwadratowych

kilometr

kwadratow

y

km

2

km

2

= 1000m ∙ 1000m = 1000000m

2

=

10

6

m

2

metr

kwadratow

y

m

2

1m ∙1m = 1m

2

Decymetr

kwadratow

y

dm

2

0,1 m ∙ 0,1 m = 0,01m

2

centymetr

kwadratow

y

cm

2

0,01m ∙0,01m = 0,0001m

2

miliemtr

kwadratow

y

mm

2

0,001m ∙0,001m = 0,000001m

2

=10

-6

m

2

Przykład

30 cm

2 =

30 x 0,0001m

2

= 0,003m

2

6 m

2

= 6 x 100 dm

2

= 6 x 10000 cm

2

= 60000 cm

2

Jednostką objętości w układzie SI jest metr sześcienny m

3

Dla regularnych brył wyznaczanie sprowadza się do bezpośredniego
pomiaru wymiarów geometrycznych i wyliczeniach na podstawie
odpowiednich. wzorów

Objętość brył o nieregularnych kształtach
wyznaczamy mierząc objętość wypartej cieczy po
zanurzeniu bryły w cylindrze miarowym.

Objętość bryły określa się jako różnicę
objętości końcowej Vk i początkowej Vp.

V = V

k

-V

p

Upewnijmy się
najpierw, czy dane
ciało stałe nie
rozpuszcza się w
cieczy

Upewnijmy się
najpierw, czy dane
ciało stałe nie
rozpuszcza się w
cieczy

Jednostka

objetości

Symbol

Przeliczanie jednostek

metr

szescienny

m

3

m

3

= 10dm x10dm x 10dm = 1000 dm

3

m

3

= 100 cm x100 cm x100cm =

1000000cm

3

decymetr

sześcienny

dm

3

dm

3

= 10cm x 10 cm x 10 cm = 1000

cm

3

dm

3

= 0,1m x 0,1m x 0,1 m = 0,001 m

3

centymetr

sześcienny

cm

3

cm

3

= 0,01m x 0,01m x 0,01m =

0,000001m

3

cm

3

= 0,1dm x 0,1dm x 0,1dm =

0,001dm

3

litr

l

1l = 1 dm

3

= 1000cm

3

hektolitr

hl

1 hl = 100l

mililitr

ml

1 ml = 0,001 l

Przykład

0,25 l jaka to ilość cm

3

?

1l = 1dm

3

= 1000cm

3

0,25 x 1000cm

3

= 250 cm

3

12000cm

3

ile to m

3

?

1 cm

3

= 0,000001 m

3

12000 x 0,000001 m

3

= 0,012

m

3

Gęstością nazywamy stałą dla danej substancji wartość
ilorazu jej

masy

i

objętości

Gęstość = masa / objętość

ρ = m/V

Gęstość jest masą jednostkowej objętości danej substancji.
Jest równa liczbowo masie kostki materiału o objętości 1m

3.

Jest wielkością skalarną.

Jednostka

gęstości

Symbol

przeliczanie

kilogram/metr

sześcienny

kg/m

3

1kg/m

3

= 1000g/1000000cm

3

=

0,001g/cm

3

gram/centymetr

sześcienny

g/cm

3

1000 x 1g/ 1000 x 1cm

3

= 1kg/1000cm

3

1000 x 1kg/ 1000000cm

3

= 1000kg/m

3

Przykład

y

Oblicz masę 5 cm

3

srebra wiedząc, że gęstość srebra

ρ=10500 kg/m

3

Dane:
V = 5 cm

3

ρ=10500 kg/m

3

m = ?

1.Należy posługiwać się takimi samymi jednostkami,
dlatego gęstość wyliczmy w g/cm

3

ρ=10500 kg/m

3

= 0,001 x 10500 g/cm

3

= 10,5 g/cm

3

2. Wzór : ρ = m/v

m = ρ∙ V

3. Wstawiamy do tak przekształconego wzoru dane
liczbowe:

m = 10,5 ∙ 5 [ g ∙ cm

3

/cm

3

]

m = 75 g

Jaką objętość zajmuje 5kg cukru o gęstości 1,59 g/cm

3

Dane:
m = 5kg
ρ = 1,59
g/cm

3

V = ?

1.Podajemy masę w gramach m = 5 kg = 5000 g.
2.Przekształcamy wzór na gęstość w celu
wyznaczania objętości
ρ = m/V → ρ ∙ V = m → V = m/ρ
3. Wstawiamy dane liczbowe:
V = 5000 / 1,59 [ g/ g/ cm

3

= cm

3

]

V = 3144,65 cm

3

Aby określić siłę należy
podać
wartość F = 30N
Kierunek – poziomy
Zwrot – w prawo
Punkt przyłożenia –
wskazuje początek wektora

wartość F = 30N
Kierunek – pionowy
Zwrot – do dołu
Punkt przyłożenia –
wskazuje początek wektora

F = 30N

W przyrodzie żaden pomiar nie jest wykonany „ idealnie”, dlatego fizycy
wprowadzili pojęcie

niepewności pomiarowej

W pomiarach bezpośrednich maksymalną niepewnością pomiarową jest
dokładność przyrządu.

Błędy pomiaru są zależne przede wszystkim od:



Narzędzia pomiarowego (dokładność pomiaru jest równa najmniejszej

działce skali przyrządu pomiarowego).



Wykonującego pomiar



Metody pomiaru



Warunków otoczenia



Obliczenia wyniku

Aby zwiększyć dokładność pomiaru, obliczamy średnią arytmetyczną –
dodajemy wszystkie wyniki pomiarów i dzielimy przez ich liczbę.

Ważono trzykrotnie jajko i otrzymano odczytane wyniki wynosiły 6,5 g;
6,3 g; 6,1g
Jaka jest masa zbliżona najbardziej do rzeczywistej?

m = 6,5 +6,3 + 6,1/ 3 g m = 6,3 g

W kolumnie po lewej znajdują się nazwy przyrządów,
po prawej wielkości fizyczne, które mierzymy
Dobierz właściwe pary

siłomierz

masa

szybkościomierz

temperatura

termometr

ciśnienie

atmosferyczne

barometr

ciężar

waga

szybkość

amperomierz

objętość

cylinder

miarowy

natężenie prądu

Jaką objętość ma
zanurzone ciało?