Bilans cieplny

suszarni

Bilans cieplny

suszarni

rzeczywistej

Bilans cieplny suszarni

rzeczywistej

W suszarniach rzeczywistych zawsze mamy do czynienia ze
stratami (zużyciem) ciepła. Część dostarczonego ciepła
zużyta jest na podgrzanie materiału suszonego i urządzeń
pomocniczych, a także tracona jest do otoczenia przez
ściany suszarni bądź też jej nieszczelności.
Suszarnie rzeczywiste mogą działać w sposób ciągły lub
okresowy. Suszarnie o działaniu ciągłym można traktować
jako układ będący w stanie równowagi termicznej, w którym
ilość doprowadzanej energii równa jest ilości energii
wyprowadzanej z układu. Nośnikami tej energii są materiały
przechodzące przez suszarnię. Bilanse suszarni o działaniu
ciągłym sporządza się w stosunku do jednostki czasu pracy,
a więc poszczególne pozycje stanowią w istocie moc cieplną.
Rzadziej sporządza się bilanse w stosunku do jednostki
produktu. W przypadku suszarni okresowych ciepło tracone
jest jeszcze na nagrzanie materiału ścian. Bilanse dla tych
suszarni sporządza się dla cyklu ich pracy.

Bilans cieplny suszarni

rzeczywistej – przychód ciepła

Na pozycje przychodu ciepła w suszarni rzeczywistej składają się:

•

Ciepło wnoszone z suchą częścią materiału suszonego

Q

1

= G

s

· C

s

· t

m1

[4.17]

•

Ciepło wnoszone z wodą zawartą w materiale suszonym

Q

2

= G

w1

· C

w

· t

m1

[4.18]

•

Ciepło wnoszone z powietrzem suszącym

Q

3

= L · i

o

[4.19]

•

Ciepło wnoszone z urządzeniami transportowymi (np. wózki,
półki itp.)

Q

4

= G

tr

· C

tr

· t

tr1

[4.20]

gdzie:
G

tr

, C

tr

, t

tr1

– masa, ciepło właściwe i temperatura urządzeń

transportowych wchodzących do suszarni,

•

Ciepło dostarczone powietrzu w nagrzewnicy

Q

5

= L(i

1

– i

o

)

[4.21]

Natomiast na pozycje rozchodu:

•

Ciepło unoszone z suchą częścią materiału suszonego

Q

6

= G

s

· C

s

· t

m2

[4.22]

•

Ciepło unoszone z wodą pozostałą w materiale wysuszonym

Q

7

= G

w2

· C

w

· t

m2

[4.23]

•

Ciepło unoszone z urządzeniami transportowymi

Q

8

= G

tr

· C

tr

· t

tr2

[4.24]

gdzie:
G

tr

, C

tr

, t

tr2

– masa, ciepło właściwe i temperatura urządzeń

transportowych wychodzących ze suszarni

•

Ciepło unoszone z powietrzem opuszczającym suszarnię

Q

9

= L · i

2

[4.25]

•

zewnętrzne straty ciepła Q

10

, obejmujące ciepło tracone na

nagrzanie obudowy suszarni (tylko suszarnie okresowe), ciepło
tracone do otoczenia poprzez przewodzenie obudowy oraz jej
nieszczelności. Wartości tych strat ciepła zależą od rodzaju
konkretnej konstrukcji suszarni i wymagają wyliczenia według
zasad przyjętych przy bilansowaniu pieców.

Bilans cieplny suszarni

rzeczywistej – przychód ciepła (2)

Równanie bilansu cieplnego suszarni rzeczywistej będzie miało
postać

Q

1

+ Q

2

+ Q

3

+ Q

4

+ Q

5

= Q

6

+ Q

7

+ Q

8

+ Q

9

+ Q

10

Podstawiając odpowiednie wyrażenia oraz po ich przekształceniu i
pogrupowaniu otrzymamy wzór na ilość ciepła, które musi być
dostarczone powietrzu suszącemu w nagrzewnicy:

Q

5

= L(i

1

- i

0

) = G

s

·C

s

·

(t

m2

- t

m1

) +

+ G

tr

·

C

tr

·

(t

tr2

- t

tr1

) + L(i

2

- i

0

) +

+ G

w2

·

C

w

·

t

m2

+ G

10

- G

w1

·

C

w

·

t

m1

[4.26]

Lub, jeżeli oznaczymy przez Q

str

straty ciepła w suszarni

Q

str

= (Q

1

– Q

6

) + (Q

2

– Q

7

) + (Q

4

– Q

8

) + Q

10

=

= G

s

· C

s

· (t

m2

- t

m1

) + G

tr

· C

tr

· (t

tr2

- t

tr1

) +

+ G

w2

· C

w

· t

m2

+ Q

10

to równanie powyższe sprowadzimy do postaci

Q

5

= L(i

1

- i

0

) = L(i

2

- i

0

) - G

w1

·

C

w

·

t

m1

+ Q

str

[4.27]

różniącej się od równania 4.12 dla suszenia teoretycznego tylko
obecnością członu Q

str

, uwzględniającego także straty zewnętrzne.

Sposoby obliczeń przy suszeniu rzeczywistym są więc takie same
jak poprzednio z tym, że uwzględnia się wielkość strat ciepła.

Wyrażenie Q

str

jest sumą ciepła unoszonego z materiałami

wychodzącymi z suszarni (poza wilgocią zawartą w powietrzu) oraz
strat zewnętrznych przez obudowę i nieszczelności suszarni. Chcąc
wielkość tych strat wykorzystać przy posługiwaniu się wykresem i -
d, musimy wyrazić je w tych samych jednostkach co entalpia, a więc
w odniesieniu do 1 kg powietrza suchego. Zatem możemy napisać,
że entalpia strat ciepła i

str

wyniesie

[kJ/kg powietrza suchego]

L

Q

i

str

str



Przebieg suszenia w suszarni

rzeczywistej na wykresie i - d

Przebieg procesu podgrzewania powietrza przedstawia prosta
AB. W punkcie B powietrze o parametrach (t

B

, d

B

, i

B

) wchodzi do

suszarni.
Przebieg teoretycznego procesu suszenia przedstawia prosta BC
biegnąca równolegle do linii stałych entalpii.
Powietrze w punkcie C osiąga parametry (t

C

, d

C

, i

C

). Ponieważ w

suszarce rzeczywistej występują straty ciepła, to należy się
spodziewać, że przy przyjętej temperaturze końcowej t

k

= t

C

niższe będą wartości rzeczywistej entalpii i zawartości wilgoci
powietrza opuszczającego suszarnię. Aby wyznaczyć przebieg
rzeczywistego procesu suszenia musimy na wykresie, do punktu
C w dół, nanieść odcinek odpowiadający entalpii strat ciepła i

str

.

W ten sposób otrzymamy pomocniczy punkt D, który po
połączeniu z punktem początkowym utworzy prostą BD,
przedstawiającą kierunek zmian entalpii powietrza przy
rzeczywistym przebiegu procesu suszenia ze stratami ciepła.
Przecięcie tej prostej z izotermą t

k

daje punkt E. Prosta BE

przedstawia przebieg rzeczywistego procesu suszenia. Pozostaje
tylko odczytać reprezentowane punktem E parametry powietrza
opuszczającego suszarnię.
Przebieg rzeczywistego procesu suszenia można wyznaczyć za
pomocą dowolnego punktu leżącego na linii suszenia
teoretycznego powyżej punktu C. Wartość strat i’str wylicza się
wtedy przy uwzględnieniu ilości powietrza L odpowiadającej
zawartości wilgoci d’.

Bilans materiałowo - cieplny

suszarni rzeczywistej – przykład

Sporządzić bilans materiałowy i bilans cieplny suszenia
rurek drenarskich w suszarni tunelowej przeciwprądowej
pracującej z jednokrotnym wykorzystaniem powietrza
suszącego, której godzinowa wydajność G

1

= 1000 kg wsadu

wilgotnego.

Dane:

• Wilgotność bezwzględna surowych rurek: W

1

= 20%,

• Wilgotność bezwzględna rurek wysuszonych: W

2

= 1%,

• Temperatura wsadu (i wózków) wchodzącego do suszarni:
t

o

= 10°C,

• Temperatura wsadu (i wózków) opuszczającego suszarnię:
t

2

= 90°C,

• Ciepło właściwe suchego materiału rurek: C

r

= 0,85 kJ/

(kg·K) ,
• Temperatura powietrza otaczającego: t

o

= 10°C,

• Temperatura powietrza podgrzanego: t

1

= 110°C,

• Temperatura powietrza opuszczającego suszarnię: t

p2

=

30°C,
• Ciśnienie atmosferyczne: p

b

= 745 mm Hg = 993 hPa,

• Wilgotność względna powietrza atmosferycznego: φ

o

=

90%,

• Wilgotność względna powietrza opuszczającego suszarnię:
φ

2

= 80%,

• Strumień materiału (stali) wózków i półek: G

tr

= 240 kg/h,

• Ciepło właściwe stali: C

st

= 0,71 kJ/(kg·K),

• Ciepło właściwe wody C

w

= 4,2119 kJ/(kg·K).

Bilans materiałowy suszarni

rzeczywistej – przykład

1. Strumień suchego materiału rurek (wg wzoru 3.8)

2. Strumień materiału wysuszonego do wilgotności 1% (wg 3.12)

3. Strumień odparowanej wody (wg 3.13)

4. Zawartość wilgoci w powietrzu (wg 3.26) (wg tabeli 3.2 prężności

pary wodnej nasyconej p

pn

w powietrzu o temperaturze 10 i

30°C wynoszą odpowiednio 12,3 i 42,4 hPa).

-

atmosferycznym:

opuszczającym suszarnię:

h

kg

G

s

/

,

3

,

833

20

100

1000

100









h

kg

G

/

,

7

,

841

20

100

1

100

1000

2











h

kg

M

w

/

,

3

,

158

20

100

1

20

1000











kg

kg

d

o

/

,

007

,

0

3

,

12

90

993

100

3

,

12

90

622

,

0















kg

kg

d

/

,

022

,

0

4

,

42

80

993

100

4

,

42

80

622

,

0

2















Bilans materiałowy suszarni

rzeczywistej – przykład (2)

5. Zapotrzebowanie na powietrze suche (wg 4.3)

6. Zapotrzebowanie na powietrze atmosferyczne (wg 4.9)

6a. Objętość tego powietrza w warunkach normalnych (wg 3.33)

6b. Objętość powietrza podawanego do suszarni (wg 3.35)

h

kg

L

/

,

10553

007

,

0

022

,

0

3

,

158







kg/h

10627,

)

007

,

0

1

(

10553









a

L

h

m

V

/

,

8243

18

007

,

0

29

1

10553

4

,

22

3

0





















h

m

V

/

,

8545

273

10

273

2

,

8243

3









Bilans cieplny suszarni

rzeczywistej – przykład

1. Entalpia powietrza (wg 3.39):

- atmosferycznego

- podgrzanego

- odlotowego

kg

kJ

i

o

/

,

68

,

27

)

10

86

,

1

2500

(

007

,

0

10

005

,

1















kg

kJ

i

/

,

48

,

129

)

110

86

,

1

2500

(

007

,

0

110

005

,

1

1















kg

kJ

i

/

,

38

,

86

)

30

86

,

1

2500

(

022

,

0

30

005

,

1

2















Bilans cieplny suszarni

rzeczywistej – przykład (2)

2. Przychód ciepła:

- ciepło wnoszone z suchą częścią wsadu (wg 4.17)

- ciepło wnoszone z wodą zawartą we wsadzie (wg 4.18)

- ciepło wnoszone z urządzeniami transportowymi (wg 4.20)

- ciepło wnoszone z powietrzem atmosferycznym (wg 4.19)

- ciepło dostarczone do powietrza w nagrzewnicy (wg 4.11)

kW

h

kJ

Q

,

0

,

2

3600

/

7083

/

,

7083

10

85

,

0

3

,

833

1













kW

Q

,

9

,

1

3600

/

10

2119

,

4

)

3

,

833

1000

(

2











kW

Q

,

5

,

0

3600

/

10

71

,

0

240

3









kW

Q

,

1

,

81

3600

/

68

,

27

10553

4







kW

Q

,

4

,

298

3600

/

)

68

,

27

48

,

129

(

10553

5









Bilans cieplny suszarni

rzeczywistej – przykład (3)

3. Rozchód ciepła:

- straty ciepła z gazami odlotowymi (wg 4.25)

- straty ciepła z suchą częścią produktu (wg 4.22)

- straty ciepła z wilgocią pozostałą w produkcie (wg 4.23)

- straty ciepła z urządzeniami transportowymi (wg 4.24)

kW

Q

,

2

,

253

3600

/

38

,

86

10553

6







kW

Q

,

7

,

17

3600

/

90

85

,

0

3

,

833

7









kW

Q

,

9

,

0

3600

/

90

2119

,

4

)

3

,

833

7

,

841

(

8











kW

Q

,

3

,

4

3600

/

90

71

,

0

240

9









Bilans cieplny suszarni rzeczywistej –

przykład Zestawienie wyników bilansu

cieplnego

Przychód

Rozchód

pozycja

kW

%

pozycja

kW

%

Ciepło z suchym
wsadem

2,0

0,51

Ciepło z suchym
produktem

17,7

4,61

Ciepło z wilgocią
wsadu

1,9

0,50

Ciepło z wilgocią
produktu

0,9

0,23

Ciepło z urządzeniami
transportowymi

0,5

0,13

Ciepło z
urządzeniami
transportowymi

4,3

1,12

Ciepło w powietrzu
atmosferycznym

81,2

21,13

Ciepło z gazami
odlotowymi

253,2

65,94

Ciepło dostarczone w
podgrzewaczu
powietrza

298,

4

77,73

Pozostałe straty
ciepła

107,9

28,10

Razem

384,

0

100,0

0

Razem

384,0

100,0

0

W bilansie przedstawionym w tabeli obliczone zostały tylko straty
ciepła związane z materiałami opuszczającymi suszarnię. Wartość
rozchodu równa 107,9 kW wynika z różnicy bilansowej i oznacza
pozostałe straty ciepła związane np. z przewodzeniem ciepła przez
ściany suszarni czy też powodowane jej nieszczelnościami. Przy
bilansowaniu realnej suszarni lub przy projektowaniu suszarni nowej
należałoby wielkość tych strat obliczyć w oparciu o dane
materiałowe i konstrukcyjne suszarni.