Ćwiczenie 12 „BILANS CIEPLNY”

Temat: Wymiana ciepła i równowaga cieplna.

Cel: Wyznaczenie ciepła właściwego metalu.

Przyrządy: Kalorymetr, termometry, waga laboratoryjna, ogrzewacz elektryczny, kolba kulista, lejek.

Literatura: R. Resnick, D. Halliday, FIZYKA, t. 1., § 22-2

D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, PODSTAWY FIZYKI, t. 2., § 19.6, 19.7

I.   Metoda pomiaru

W trakcie wymiany ciepła z otoczeniem ciało może zmieniać temperaturę od początkowej t_p do

końcowej t_k. Niech m oznacza masę ciała. Jeżeli różnica temperatur |t_k - t_p| nie przekracza kilkudziesięciu stopni Celsjusza, to wymienione ciepło można wyrazić wzorem:

Q = m·c·(t_k - t_p) (*)

Wielkość c jest stałym współczynnikiem. Nosi on nazwę ciepła właściwego materiału danego ciała. Podany wzór można napisać w postaci
. Wynika stąd, ciepło właściwe materiału jest liczbowo równe ciepłu, pobranemu przez jednostkową masę tego materiału, przy ogrzewaniu tej masy

o jednostkę temperatury. Ze wzoru (*) wynika konwencja znaków dla wymiany ciepła:

ciepło pobierane ⇒ wzrost temperatury ⇒ t_k > t_p ⇒ t_k − t_p > 0 czyli Q > 0

ciepło oddawane ⇒ spadek temperatury ⇒ t_k < t_p ⇒ t_k − t_p < 0 czyli Q < 0

Gdy wymiana ciepła zachodzi w układzie n ciał, izolowanym cieplnie od otoczenia, to w końcowym stanie równowagi termodynamicznej wszystkie ciała układu mają tę samą temperaturę t_k. Ponieważ układ jest izolowany cieplnie, więc z I zasady termodynamiki wynika, że całkowite ciepło, wymieniane przez składniki układu przy jego dochodzeniu do stanu równowagi termodynamicznej równe jest zero:

Q₁ + Q₂ + ... + Q_n = 0

Równanie to nosi nazwę bilansu cieplnego. Oznaczamy masy składników układu przez m₁, m₂, ..., m_n, ich ciepła właściwe przez c₁, c₂, ..., c_n oraz ich temperatury początkowe przez t₁, t₂, ..., t_n. Zakładamy, że nie zachodzą zmiany stanu skupienia ciał. Równanie bilansu cieplnego ma w tym przypadku postać:

m₁·c₁·(t_k - t₁) + m₂·c₂·(t_k - t₂) + ... + m_n·c_n·(t_k - t_n) = 0

Ciepło właściwe nieznanego materiału można wyznaczyć z równania bilansu cieplnego, analizując wymianę ciepła tego materiału z ciałami o znanych parametrach c, m i t_p, jeżeli znana jest masa tego materiału, jego temperatura początkowa oraz końcowa temperatura układu t_k. Stosunkowo nietrudno wyznacza się ciepło właściwe metalu przy pomocy kalorymetru, wykonanego ze znanego metalu, oraz wody. Ponieważ metale mają z reguły małe ciepła właściwe a woda duże, zatem celowe jest użycie względnie dużej masy badanego metalu w postaci ścinków oraz małej masy wody, tak, aby tylko zalać metalowe ścinki. Powyższe uwagi są słuszne także w przypadku badania innych ciał stałych o gęstości większej niż woda, jeżeli w trakcie wymiany ciepła nie zmieniają stanu skupienia. Schemat układu do pomiaru ciepła właściwego przedstawia rysunek.

termometr

kolba

kulista

z wodą uszczelka

ogrzewacz naczynie wewnętrzne

z pokrywką

naczynie zewnętrzne woda ze ścinkami

badanego metalu

izolacja termiczna kalorymetr

II. Wykonanie i opracowanie ćwiczenia

UWAGA! Przebieg wykonania ćwiczenia określa osoba prowadząca. Nie wolno włączać żadnej

aparatury elektrycznej bez zgody osoby prowadzącej!

1. Wyznaczyć masę m₁ wewnętrznego naczynia kalorymetru wraz z pokrywką.

2. Wsypać do wewnętrznego zbiornika ścinki badanego metalu do ok. połowy wysokości naczynia.

3. Wyznaczyć masę m_x ścinków metalu.

4. Wewnętrzne naczynie kalorymetru przykryć pokrywką i umieścić w naczyniu zewnętrznym.

5. Przez otwór w pokrywce wsunąć termometr i zmierzyć temperaturę początkową t₁ kalorymetru

ze ścinkami metalu.

6. W otworze pokrywki umieścić gumową uszczelkę i wsunąć koniec lejka. Termometr umocować

tak, aby bańka z rtęcią znalazła się w lejku w strumieniu wody wlewanej do kalorymetru.

7. Wlać do kolby kulistej ok. 100 ml wody.

8. Szyjkę kolby ostrożnie zacisnąć w chwytaku laboratoryjnym. Kolbę umieścić w ogrzewaczu.

9. Włączyć ogrzewacz i doprowadzić wodę w kolbie do wrzenia.

UWAGA! Następne czynności należy wykonywać ze szczególną ostrożnością. Ze względu

na wysoką temperaturę należy stosować ochronne rękawice, a kolbę z gorącą

wodą wolno przenosić tylko przy pomocy chwytaka laboratoryjnego.

10. Ostrożnie wlać wodę przez lejek do wewnętrznego naczynia kalorymetru. Odczytać początkową

temperaturę wlewanej wody t₂ termometrem umieszczonym uprzednio w lejku.

11. Po wlaniu wody szybko usunąć lejek a w otworze pokrywki umieścić drugi termometr.

Kalorymetr przykryć tekstolitowymi półpokrywami.

12. Odczytywać co pół minuty temperaturę w kalorymetrze. Jako temperaturę końcową t_k należy

przyjąć największa odczytaną wartość.

13. Zważyć wewnętrzne naczynie kalorymetru, wypełnione ścinkami nieznanego metalu i wodą wraz

z pokrywką. Wyjąć uprzednio termometr z uszczelką. Wyznaczyć masę wody m₂.

14. Obliczyć nieznane ciepło właściwe z równania bilansu cieplnego, które ma postać:

m₁·c₁·(t_k - t₁) + m₂·c₂·(t_k - t₂) + m_x·c_x·(t_k - t₁) = 0

gdzie c_x - nieznane ciepło właściwe, ciepło właściwe glinu c₁ = 0,896kJ/kg·K, ciepło właściwe

wody c₂ = 4,186kJ/kg·K

15. Obliczyć niepewność u(c_x):

Dla uproszczenia rachunków uwzględniono tylko niepewność wyznaczenia masy wody, którą można

przyjąć m = 1g oraz niepewność wyznaczenia temperatury końcowej, którą przyjmujemy t = 1^oC.

III. Wnioski

1. Przedstawić w poprawnej formie wynik pomiaru ciepła właściwego.

2. Porównać wartość c_x z wartościami w tablicach. Określić na tej podstawie badany metal.

3. Wymienić przyczyny największych niepewności pomiarowych. Jakich niedokładności nie

uwzględnia wzór na u(c_x)?

IV. Pytania kontrolne

1. Od czego zależy ciepło wymieniane przez ciało z otoczeniem przy zmianie temperatury ciała?

2. Podać interpretację ciepła właściwego.

3. Czym różnią się ciała o małym cieple właściwym od ciał o dużym cieple właściwym?

4. Dlaczego woda nagrzewa się szybciej niż np. piasek?

5. Na czym polega równowaga termodynamiczna układu?

6. O czym mówi I zasada termodynamiki?

7. Co to jest równanie bilansu cieplnego?

8. Jaki wpływ na wynik pomiaru ma niedoskonała izolacja termiczna kalorymetru?

---