Podstawy sygnałów
pomiarowych i metrologii

Wyznaczanie cech
punktowych sygnałów
pomiarowych

Cel

Celem ćwiczenia jest praktyczne
zapoznanie się z metodą
wyznaczania cech punktowych
sygnałów pomiarowych. W ćwiczeniu
omówione zostaną: rodzaje
sygnałów pomiarowych oraz cechy
punktowe.

Wstęp teoretyczny

Sygnałem nazywamy przebieg
dowolnej funkcji mogącej być
nośnikiem informacji.
Opis sygnału dokonywany jest za
pomocą zbioru cech punktowych i
funkcyjnych.

Dziedzina czasu

Jest to dziedzina, w której
tradycyjnie dokonuje się opisu
sygnału. W niej także sygnały są
obserwowane. Na podstawie
obserwacji lub pomiaru można
identyfikować stany oraz zmiany
pewnych cech obserwowanego
układu, zachodzące w funkcji czasu.

Podział sygnałów
pomiarowych

Sygnały zdeterminowane:



okresowe: harmoniczne,
poliharmoniczne,
nieharmoniczne



nieokresowe

Sygnały losowe

Sygnały harmoniczne

Są to sygnały okresowe, które w
dziedzinie czasu można opisać za
pomocą funkcji harmonicznej:

)

2

cos(

)

(

0











t

f

X

t

x

Sygnały poliharmoniczne

Sygnał poliharmoniczny można opisać w
dziedzinie czasu za pomocą kombinacji liniowej
składowych harmonicznych. Liczba tych
składowych w ogólnym wypadku być
nieskończona. Aby sygnał mógł być uznany za
poliharmoniczny, częstotliwość każdej składowej
musi być całkowitą wielokrotnością pewnej
składowej częstotliwości (podstawowej).

Sygnały okresowe
nieharmoniczne

Nie wszystkie sygnały okresowe są
sygnałami poliharmonicznymi. Np.
dystrybucja grzebieniowa lub
próbkująca, impuls Diraca.

Cechy sygnału

Wartości cech opisujących sygnały

można podzielić na:

punktowe, opisywane za pomocą

jednej liczby

funkcyjne,których opis realizowany

jest za pomocą funkcji.

Cechy punktowe

Sygnały ciągłe (np.. harmoniczne)
opisywane są najczęściej za pomocą cech
(dyskryminant) liczbowych: amplitudowych
i bezwymiarowych:

wartość średnia
wartość skuteczna
wartość szczytowa absolutna
wartość szczytowa dodatnia, ujemna
wartość międzyszczytowa
współczynnik kształtu, impulsowności,

szczytu

W przypadku sygnałów dyskretnych

zamiast całkowania należy zastosować

sumy (w granicach całek).

Amplitudowe i bezwymiarowe

dyskryminanty liczbowe mogą także być

stosowane do opisu bardziej złożonych

sygnałów.

Niektóre z dyskryminant amplitudowych

jak wartość średnią i skuteczną

uwzględniają przebieg zmienności

obserwowanej wielkości fizycznej w

pewnym przedziale czasu.

Przebieg ćwiczenia

Otworzyć program Excel i plik

wskazany przez prowadzącego

ćwiczenie z danymi do zajęć.
Na podstawie wygenerowanych

sygnałów (matematyczny opis

sygnałów przedstawiono poniżej)

wyznaczyć cechy punktowe

Sprawozdanie

Zebrać w tabeli wyznaczone
wielkości.
Narysować przebiegi funkcji i
zaznaczyć na nich wyznaczone
wartości.
Czy w przypadku sygnału
harmonicznego uzyskane wyniki
odbiegają od wielkości teoretycznych?
Jaki wpływ na cechy punktowe mają
szumy gaussowski i losowy?