Zestyki w aparatach 

elektrycznych

dr inż. Mirosław Pawłot

Rok akademicki  – 

2014/2015

U-
8

Urządzenia elektryczne

Klasyfikacja zestyków

Zestykiem nazywamy część toru prądowego, w której przepływ 

prądu odbywa się dzięki umożliwiającej to styczności dwóch 
styków.

Styki występują w budowie aparatów elektrycznych w postaci 

złożonej (zawierające części ruchome bądź/i odejmowane) 
lub prostej.

Zestyki dzielą się ogólnie na łączeniowe (do wykonywania 

czynności łączeniowych: załączania, wyłączania, 
przełączania) i niełączeniowe. Zestyki łączeniowe są 
zestykami rozłącznymi, zestyki niełączeniowe (rozłączne lub 
nierozłączne tj. połączone ze sobą w sposób trwały)  dzielą 
się na ruchome i nieruchome. 

W konstrukcji zestyków łączników jest ważny podział zestyków 

na podstawowe, opalne i ewentualnie pośrednie.

U-
8

Klasyfikacja zestyków

Klasyfikacja zestyków

U-
8

Zestyk 

Łączeniowy 

(rozłączny) 

Niełączeniowy (rozłączny 

lub nierozłączny)

Zwierny 

Rozwierny  

Zespołowy  

Prosty 

(uniwersalny) 

Ruchomy   

Nierucho

my   

Klasyfikacja zestyków

Zestyk podstawowy i opalny, połączone równolegle tworzą zestyk 

zespołowy, współdziałający w wykonywaniu czynności łączeniowych. 
Zestyk podstawowy  służy wówczas do przewodzenia w warunkach 
ustalonych całego lub przeważającej części prądu w odpowiednim 
torze prądowym , zestyk opalny przejmuje na siebie w całości 
przewodzenie prądu wyładowania łukowego. Zestyk pośredni w tym 
zespole służy do dorywczego zwierania uzwojenia elektromagnesu 
wydmuchowego podczas dokonywania czynności łączeniowych.

Zestyki aparatów elektrycznych stanowią najczęściej najbardziej 

obciążone elementy ich torów prądowych.  Powinny one być tak 
zaprojektowane, wykonane i eksploatowane, aby w stanie 
przewodzenia prądów roboczych nie były przekroczone przepisowe 
wartości przyrostów temperatur i żeby styki zestyków nie sczepiały 
się ani trwale nie odkształcały podczas przewodzenia prądów 
zakłóceniowych (przeciążeniowych i zwarciowych).

U-
8

Klasyfikacja zestyków

Przykłady zastosowania różnych 

rodzajów zestyków 
występujących w polu 
rozdzielnicy średniowysokich 
napięć: a) zestyki niełaczeniowe 
(a1- nieruchome, a2- ruchome), 
b) zestyki łączeniowe (b1- do 
łączenia w stanie praktycznie 
bezprądowym, b2- do łączenia 
prądu) 1- układ szyn zbiorczych, 
2- odłącznik, 3- wyłącznik, 4- 
głowica kablowa 

U-
8

Rezystancja zestykowa

Przewód lity po przecięciu i ponownym zetknięciu, nawet z 

dużym dociskiem, wykaże wzrost rezystancji, spowodowany 
wprowadzeniem zestyku do toru prądowego.

U-
8

Ilustracja powstania rezystancji zestykowej  a) przewód lity, 
b) przewód przecięty, części wzajemnie dociśnięte

Rezystancja zestykowa

Rezystancja zestykowa, wyznaczana wg przyjętego technicznego 

sposobu pomiaru zawiera następujące składniki:

•

Rezystancję litego zespołu przewodników tj. styków 
tworzących zestyk, 

•

Rezystancję przewężenia przekroju dla przepływu prądu,

•

Rezystancję warstw zewnętrznych, (nalotowych) 
występujących na stykających się ze sobą powierzchniach 
styków.

U-
8

Rezystancja zestykowa

Rozpływ prądu w zestyku punktowym 
1- przewodząca powierzchnia 

styczność, 
2- warstwa nalotowa, l- długość 
strefy przewężenia, r

p1

- promień 

(zastępczy) powierzchni styczności

U-
8

Rezystancja zestykowa

Rezystancja warstw nalotowych: a) w zestyku punktowym, b) w 

zestyku wielopunktowym (płaszczyznowym) 

r

p

- promień (zastępczej kołowej) powierzchni styczności, s

nal

- 

grubość warstwy nalotowej

U-
8

Rezystancja zestykowa

Rezystancję warstw nalotowych zestyku punktowego określa 

wzór:

Zestyku wielopunktowego:

gdzie: ρ

nal

- rezystywność warstwy nalotowej, n- liczba punktów 

styczności

U-
8

2

'

2

p

nal

nal

nal

r

s

R







'

1

nal

nal

R

n

R 

Rezystancja zestykowa

Rezystancja powodowana przewężeniem przekroju jest związana z 

mikrostrukturą powierzchni styczności. Struktura ta, 
występująca w danym zestyku w określonych warunkach oraz 
dla danej chwili czasowej, zmienia się w wyniku oddziaływań 
mechanicznych, elektrycznych i chemicznych. 

Istota sprawy polega na istnieniu mikropowierzchni styczności:  
•

strefy przewodzenia metalicznego w warunkach odkształcenia 
plastycznego miejsc bezpośredniej styczności oraz otaczające je 
strefy półprzewodzące, odkształcone elastycznie (mogą one stać 
się strefami przewodzącymi w wyniku mięknięcia materiału)

•

strefy nieprzewodzące zwykle pokryte warstwami nalotowymi

U-
8

Rezystancja zestykowa

Mikrostruktura powierzchni 

styczności z metali 
nieszlachetnych: 1- strefy 
przewodzenia metalicznego 
(powierzchnie odkształcone 
plastycznie) 2- strefy 
półprzewodzące, 
umożliwiające 
przewodzenie prądu wg 
mechanizmu tunelowego 
(powierzchnie odkształcone 
elastycznie) 3- 
powierzchnie 
nieprzewodzące, 
ewentualnie pokryte 
warstwami nalotowymi

U-
8

Rezystancja zestykowa

Analiza stanu powierzchni styków wskazuje, że 

mikropowierzchnie przewodzenia są rozłożone na tym 
większym polu, im większa jest pozorna powierzchnia 
styczności. 

Liczbę mikropowierzchni styczności zestyku płaszczyznowego w 

warunkach ciągłego przepływu prądu można wyznaczyć w 
przybliżeniu ze wzoru:

gdzie: F- siła docisku styków [N], H- twardość materiału styków 

(wg Brinella lub Vickersa)[N/m

2

] 

U-
8

2

,

0

625

,

0

5

10

5

,

2

F

H

n







Rezystancja zestykowa

Rozkład mikropowierzchni styczności na powierzchni styków: a) 

punktowych, b) liniowych, c) płaszczyznowych

U-
8

Rezystancja zestykowa

Twardość H

B

 niektórych materiałów stykowych (wg Brinella)

U-
8

Materiał 

H

B

 x 10

8

 N/m

2

Al

St

Ni

Cu

Ag

Au

W

Pt

Ir

Pd

1,8 – 4,0 

6

7 – 20 

4 – 7 

3 – 7 

2 – 7 

12 – 40 

4 – 8 

27

4 – 10 

Rezystancja zestykowa

Przy danej sile docisku styków F, o liczbie – założonych jako 

jednakowe – mikropowierzchni styczności decyduje tzw. 
Twardość stykowa αH materiału styków zgodnie z zależnością 
bazującą na założeniu odkształcenia plastycznego w miejscu 
styczności:

gdzie: n- liczba mikropowierzchni styczności, r

p

- promień 

(zastępczy) kołowej płaszczyzny styczności, H- twardość 
materiału styków (wg Brinella lub Vickersa), α- współczynnik 
twardości stykowej materiału styków (zależy on od 
mikrostruktury powierzchni styczności, zazwyczaj przyjmuje 
się go z zakresu wartości 0,5 – 0,7)

U-
8

0

2









 H

r

n

F

p

Rezystancja zestykowa

Wartości współczynnika α do wyznaczania twardości stykowej 

materiału, F – siła docisku styków

U-
8

Rezystancja zestykowa

Podstawowa zależność dla pojedynczej mikropowierzchni w 

określonych warunkach przyłożenia siły docisków styków, tj. do 
opisu tzw. zestyku punktowego  (przy n=1) sprowadza się do 
wzoru:

stąd:

gdzie: S

p1

=πr

2p1

 – powierzchnia kołowej mikropowierzchni 

styczności, σ

0

 =αH – twardość stykowa (materiału styków)

U-
8

H

S

F

r

F

p

p









1

2

1

0

1

1







F

H

F

S

r

p

p







Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Nagrzewanie zestyków jest zależne od ich ukształtowania, materiału, 

stanu powierzchni, ukształtowania elementów sąsiadujących, 
pozostałych warunków odbioru ciepła.

Temperatura rzeczywistej mikropowierzchni styczności zestyku 

punktowego w warunkach nagrzania ustalonego wynosi:

gdzie:   - temperatura otoczenia,

- przyrost temperatury styku 

względem  temperatury otoczenia      w miejscu dostatecznie 
odległym od miejsca styczności, 

     - przyrost temperatury 

styku w bezpośrednim sąsiedztwie miejsca styczności względem 
temperatury przewodu przy założeniu, że powierzchnia pozorna 
styczności jest równa powierzchni rzeczywistej, 
- przyrost temperatury miejsca styczności względem temperatury 
      z uwzględnieniem przewężenia dla przepływu prądu w 
rozpatrywanym zestyku.

U-
8

p

m

m

o

p

























'

o



o

m

m













'

'

o



'

m

m

m













m

p

p













m



Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Rozkład temperatury w zestyku punktowym w stanie cieplnie ustalonym 

U-
8

Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Przyrost temperatury

 wyznacza się jak dla przypadku 

nagrzewania przewodu jednorodnego:

gdzie: k

w

=k

0

k

z

 – współczynnik wypierania prądu (k

0

 – współczynnik 

naskórkowości, k

z

 – współczynnik zbliżenia)       – rezystywność 

materiału styków w temperaturze obliczeniowej     , k – 
współczynnik oddawania ciepła, A – obwód styku, S – 
powierzchnia przekroju styku, I – natężenie prądu 

U-
8

'

m





2

'

I

kAS

k

w

m

















Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Kolejny składnik, przyrost temperatury 

 określa się przy 

uwzględnieniu poosiowego przepływu ciepła w styku 
nagrzewanym jednostronnie ciepłem wytwarzanym w 
rezystancji zestykowej traktowanej jako równomiernie 
rozłożonej na całej powierzchni przekroju styku:

gdzie:          – rezystancja zestykowa w temperaturze obliczeniowej  

  , 
             λ – przewodność cieplna materiału styków 

U-
8

m





2

2

I

SkA

R

p

m













p

R



Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Dla wyznaczenia dodatkowego przyrostu temperatury           

wykorzystuje się podany przez Kohlrauscha związek między 
potencjałem i temperaturą bazujący na założeniu, że dla 
przewodów z prądem powierzchnie ekwipotencjalne są 
jednocześnie powierzchniami izotermicznymi. Ma on w 
rozważanym przypadku postać: 

gdzie: U

p

 – spadek napięcia na rezystancji zestykowej,

            - 

temperatura w miejscu styczności w skali Kelvina,  

U-
8

p





8

2

p

U

d

d

p

m

p

m

























p

p







273

m

m







273

Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

W dalszym ciągu wyróżnia się dwa rozwiązania:
1) dla      można przyjąć:

a zatem

czyli

(dla nagrzania do temperatury ustalonej)
 

U-
8

C

150

o



p



const.





8

d

2

p

m

p

U





















8

2

p

p

m

p

U









Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

2) dla

     zastosowanie znajduje prawo Wiedemanna-

Franza-Lorenza obowiązujące dokładnie dla metali czystych:

gdzie: L – stała wynosząca około 2,4∙10

-8

 (V/K)

2

wówczas:

skąd:

oraz:

 

U-
8

C

150

o



p







L



8

d

2

p

m

p

U

L













L

U

p

m

p

4

2

2













4

2

2

2

p

m

p

U

L









Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Przy wzroście temperatury rośnie rezystywność materiału styków 

ρ kompensowana częściowo w temperaturze mięknięcia 
znacznym maleniem jej twardości  (stykowej) σ0. Stąd w 
przedziale temperatur od temperatury mięknienia rezystancja 
zestykowa rośnie wolniej niż rezystywność materiału styków. 
Używa się wówczas zależności aktualnej w przypadku 
ustalania się temperatury:

gdzie R

po

 – rezystancja zestykowa w temperaturze odniesienia

W przypadku nagrzewania krótkotrwałego (≤ 1ms) wzór ten jest 

mniejszy i ujęty jest równaniem:

U-
8

0



 























0

3

2

1

f











po

p

p

R

R

R

























0

1

ln

5

1

1







po

p

R

R

Nagrzewanie zestyków w 

warunkach ustalonych

Temperatury charakterystyczne i odpowiadające im spadki 

napięć dla czystych metali stykowych

U-
8

Met

al 

Mięknienie 

Topnienie 

Parowanie 

Temperatur

a 

Spadek 

napięci

a

Tempe

-

ratura 

Spadek 

napięcia

Tempe

-ratura

Spade

k 

napię

cia

o

C

mV

o

C

mV

o

C

mV

Al

Cu

Fe

Ni

100 – 150 

190 – 200 

500

370 – 520 

100

120

210

220

660

1083

1540

1452

300

430

600

650

2350

2330

2730

3000

-----

800

-----

-----

Ag

Au

150 – 180 

100

90

80

960

1063

350 – 370 

430 – 450 

1950

2700

750

900

Mo

W

700 – 900 

900 – 1000 

250

400

2620

3419

750

1000 – 1100 

7100

5900

-----

2100