GEODEZJA

WYKŁAD

Pomiary przemieszczeń

i odkształceń

Katedra Geodezji im. K. Weigla

ul. Poznańska 2/34

Pomiary przemieszczeń i odkształceń

Geometrycznie zmiany obiektu budowlanego to:

-

odkształcenia

obiektu,

-

przemieszczenia

obiektu,

- przemieszczenia

podłoża

obiektu.

Zmiany oblicza się na podstawie wyników pomiarów pod
warunkiem istnienia wcześniejszych

pomiarów

(w tych

samych miejscach i o wyższej, lub co najmniej zbliżonej
dokładności), z których wynikami można je porównać.
Okresowe pomiary przemieszczeń i odkształceń wykonuje się,
jeżeli pomiary takie przewiduje projekt budowlany lub na
wniosek zainteresowanego inwestora.

Przemieszczenie

to zmiana położenia punktów obiektu

bez zmiany

kształtu

(wzajemnych odległości punktów badanych)

. W interpretacji

geometrycznej to translacje i obroty.

Odkształcenie

jest zmianą położenia punktów obiektu

wynikającą

ze

zmiany kształtu

.

W ocenie geometrycznej to

zmiana skali, skręcenie,

wyboczenie, ugięcie.

Pomiar pierwotny i pomiary kontrolne okresowe

Ekspertyzy budowlane

wymagają wyznaczenia odchyłek wymiarów

wraz z oceną błędów. Wykonuje się

pomiary kontrolne

dla uzyskania

danych o pionowości, prostoliniowości, odchyleniach od
teoretycznego kształtu i odkształceniach budowli i gruntu najczęściej
dla poznania charakteru czynników wywołujących odkształcenia
obiektu

Kontrola zmian położenia elementów budowli w czasie jej
użytkowania może być

jednokrotna

lub

okresowa

.

Jednokrotny pomiar

daje informację o

aktualnym

stanie obiektów,

która może być porównana z

teoretycznym modelem

. Jest to zbiór

danych o odchyłkach wymiarów budowli od teoretycznego modelu. W
praktyce jako

model budowli

przyjmuje się obiekt opisany przez

dokumentację projektową.

Okresowe pomiary kontrolne:

-

pierwotny

, stan początkowy obiektu w momencie t

o

,

-

wyjściowy

, stan obiektu na moment t

i

pomiaru poprzedniego,

-

aktualny

, stan obiektu na moment t

a

pomiaru aktualnego

Pomiar pierwotny

wykonuje się przed oddaniem do

eksploatacji lub przed próbnym rozruchem.

Składowe przemieszczeń i odkształceń

Wyznaczanie przemieszczeń i odchyłek od stanu

teoretycznego wykonuje się najczęściej

metodą różnicową

Odkształcenia budowli i urządzeń są analizowane w
oparciu o uzyskane przemieszczenia

punktów

kontrolowanych

, wyznaczane w trakcie pomiarów

okresowych.

Wektor przemieszczenia

, które nastąpiło

pomiędzy

stanem pierwotnym

„0” i

aktualnym

„i” jest

określony trzema składowymi:

Składowe:

a) Poziome

∆

X

i ∆

Y

(w rzucie punktów kontrolowanym na

płaszczyznę poziomą).

b) Pionowe

∆

Z

(w rzucie punktów na płaszczyznę pionową).

Składowymi pionowymi są

osiadania

budowli i gruntu.

Składowe

pionowe

wyznacza się w oparciu o pomiary

wysokościowe metodą

niwelacji geometrycznej

lub

trygonometrycznej

∆

X

= X

i

– X

o

, ∆

Y

= Y

i

– Y

o

, ∆

Z

= Z

i

– Z

o

.

X

Y

Z

Y

X



















tg

w

2

2

2



Wypadkowe:

składowe w układzie ortogonalnym X, Y, Z

Z

X

Y

P

o



P



X



Z



Y

P

i



Przemieszczenie i

odkształcenie graniczne



g

jest to

wartość odchyłki

,

którą nie może zostać przekroczona bez ujemnych skutków dla
prawidłowości, działania urządzenia, wytrzymałości konstrukcji,
lub walorów architektonicznych.

Określenie wartości granicznych

należy do projektanta

Ogólna klasyfikacja przemieszczeń

1. Bezwzględne

, wyznaczane w układach odniesienia, spełniających

kryterium stałości.

2. Względne

, wyznaczane w odniesieniu do punktów układu

związanego z badanym obiektem.

Punkty kontrolnej sieci pomiarowej:

1. Kontrolne

tworzą układ odniesienia, lokalizowane w oddaleniu od

badanego obiektu,

2. Kontrolowane

(badane) sygnalizują zmiany położenia elementu

obiektu, Takie punkty powinny zapewnić sprawdzenie kształtu,
orientacji, lokalizacji i wymiarów budowli.

3. Wiążące

są pośrednio związane z punktami kontrolowanymi i

służą do powiązania sieci pomiarowej założonej do prowadzenia
obserwacji

Zakres i rodzaj pomiarów kontrolnych

powinien być ustalany

indywidualnie w zależności od potencjalnych zagrożeń.

Liczba punktów

do pomiaru przemieszczeń pionowych budynku nie

powinna być mniejsza od 6 dla budynków w strefie bezpośredniego
oddziaływania wykopu i 4 dla budynków w pozostałych przypadkach.

Częstotliwość pomiarów powinna być uzależniona od postępu robót i
wartości stwierdzonych przemieszczeń. Pomiary należy wykonywać
co najmniej po każdym zakończonym etapie robót.

metody pomiarów

Przemieszczenia

pionowe:

-metoda

niwelacji geometrycznej,

-metoda

niwelacji trygonometrycznej,

Przemieszczenia

poziome:

-metoda

powierzchniowej

sieci kątowej,

-metoda

sieci kątowo-liniowej,

-metoda stałej prostej,
-metoda bezpośredniego rzutowania,
-Metoda niwelacji bocznej,
-metoda kątowych wcięć w przód,
-metoda biegunowa.

W sieci niwelacyjnej zakłada się ciągi łączące punkty

kontrolne

i

kontrolowane.

∆

i

- ∆

i-1

= (h

a

i

- h

w

i-1

) + v

i

równanie dla każdej obserwacji

różnicy wysokości pomiędzy punktami sieci.

v

i

= ∆

i

- ∆

i-1

+ (h

a

i

- h

w

i-1

)

v

i

– poprawka uwzględniająca błąd przypadkowy,

h

a

i

, h

w

i-1

- różnice wysokości pomiędzy punktami (i, i-1) aktualna i

wyjściowa

Metoda

najmniejszych kwadratów

pv

i

= min, rozwiązuje równania

dając wartości przemieszczeń ∆

i

.

Wyznaczenie przemieszczeń

poziomych

z obserwacji w sieci, wymaga

zestawienia równań dla każdego kąta i długości.

d

i,i-1

+ v

i

= f(X

i

+∆

i

, Y

i

+ ∆

i

, X

i-1

+∆

i-1

, Y

i-1

+ ∆

i-1

)

Zmiany położenia punktów kontrolowanych (wykres)

X

Y

Y

Zmiany w rzutach na płaszczyzny pionowe

X

Y

Z

Ocena granicznych przemieszczeń

Wartości

ostrzegawcze i alarmowe

należy określać dla każdego

budynku, uwzględniając jego konstrukcję, przeznaczenie i oddalenie
od źródła.

Analiza błędów

Z prawdopodobieństwem P = 0.9973 stwierdza się, że błędy
pomiarów należą do przedziału: <-3m

p

, 3m

p

>,

stąd 

g

= r m

p

 



g

– odchyłka graniczna,

r - współczynnik krotności błędu średniego;

r

r

m

m

g

gr

p







Wymagana dokładność
pomiaru:

Metoda stałej prostej

Do obserwacji

obiektów wydłużonych i prostoliniowych

(mosty,

korony zapór wodnych, mury oporowe, ściany budynków). Metoda
stałej prostej daje wartości składowych przemieszczeń w kierunku
prostopadłym do osi obiektu.

Linia wytyczona w pobliżu osi obiektu z 2 parami stałych punktów A,B
i C, D położonych poza obiektem na trwałym podłożu. Wzdłuż linii BC
stabilizowane wskaźniki punktów kontrolowanych {1,2,3,...,k}, nad
tymi punktami ustawia się liniał z podziałką i tarczą celowniczą. W
punktach A i B ustawia się teodolit zaś w C i D tarczę sygnałową. Oś
celowa teodolitu (z lunetą o dużym powiększeniu 40-60X) wyznacza
płaszczyznę pionową, względem tej płaszczyzny wyznaczane są
położenia punktów kontrolowanych 1-k. Na podziałkach przesuwnego
liniału odczytuje się odległości punktów od płaszczyzny (stałej
prostej). Różnice obserwacji w kolejnych pomiarach okresowych
wskazują na zmiany położenia punktów kontrolowanych.

A

B

C

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Wydłużony obiekt

Metoda przestrzennego wcięcia

S

1

S

2

P

n

P

o

P

1

P

2

z

1



o



o

z

1

ba

za

S

1

S

2

- stanowiska pomiarowe, P

o ,

P

1 , . . ,

P

n

– punkty kontrolowane,



o

, 

o

, 

1

, 

1

- kąty poziome kierunków wcięcia, z

1

, z

1

- kąty

zenitalne

C

1

, d

1

– długości celowych.

c

1

d

1

S

1

S

2

P

n

P

o

P

1

P

2

z

1

z

2

d

1

d

2

Metoda bezpośredniego rzutowania

90

o

S

1

S

2

- stanowiska pomiarowe, P

o ,

P

1 , . . ,

P

n

– punkty kontrolowane,

O

o

, O

1

, O

n

- odczyty z poziomej łaty niwelacyjnej, z

1

, z

1

- kąty

zenitalne
d

1

, d

2

– długości celowych.

Łata
niwelacyjna

O

1

Metoda bezpośredniego rzutowania

Stan: S

1

Pkt Odczyty O

i

Kąt Z

i

d

1

= 34.65

O

0

0034 101.045

O

1

0043 100.010

O

2

0047 98.305

O

3

0062 96.214

O

4

0053 95.855

O

5

0066 93.005

Z

i

= d

k

(ctg z

i

– ctg z

0

) – wysokości punktów na poziom punktu P

0

.

X

i

= O’

i

– O’

0

. Odczyty na łacie ze stanowiska S

1

Y

i

= O’’

i

– O’’

0

. Odczyty na łacie ze stanowiska S

1

Urządzenia pomiarowo – kontrolne do pomiarów
względnych,

Tensometry i czujniki zegarowe (mechaniczne, elektroniczne),

Dylatometry i szczelinomierze,

Klinometry i pochyłomierze,

Pionowniki, i piony mechaniczne,

Wahadła.

Urządzenia mogą być zamontowane na stałe lub
przemieszczane w miejsca punktów kontrolowanych na
czas pomiarów.

W obiektach zamkniętych (zapory, jazy) prowadzone jest
ciągłe monitorowanie wskazań

urządzeń pomiarowych.

Urządzenia pomiarowo – kontrolne do pomiarów
względnych,

Czujnik zegarowy i szczelinomierz do pomiaru wydłużenia

Szczelinomierz mechaniczny stały

Tensometr do montowania w dylatometrach

Pochyłomierz

Czynne osuwisko

Osuwisko jest formą deformacji powierzchni ziemi
występuje na stokach, powstaje w wyniku procesu
osuwania gruntu.

Zjawiska wywołujące osuwisko :

• nawodnienie gruntu spowodowane długotrwałymi
opadami lub roztopami, a także podtopieniami
wylewających rzek,

• podcięcie stoku przez erozję w dolinie rzecznej lub w
wyniku działalności człowieka, np. przy budowie drogi,

• nadmierne obciążenie stoku przez budowle,
• wibracje związane z robotami ziemnymi, ruchem
samochodowym, eksplozją materiałów wybuchowych,

• wstrząsy sejsmiczne (trzęsienia ziemi).

Osuwiska są szczególnie częste w obszarach o
sprzyjającej im budowie geologicznej, gdzie warstwy skał
przepuszczalnych i nieprzepuszczalnych występują
naprzemiennie.

Największe rozpoznane osuwisko na Ziemi znajduje się w
Iranie. W Polsce osuwiska występują w Beskidach (w 2001
roku osuwisko w Lachowicach zniszczyło 15 budynków
mieszkalnych, osuwisko w Jachówce zagroziło osiedlu
Straczkówka, osuwisko w Nowym Sączu zniszczyło kilka
zabudowań mieszkalnych i gospodarczych). Osuwiska
spotyka się na zboczach Wisły i na bałtyckich klifach.

Trudność w

prognozowaniu osuwisk

, związanych z

opadami atmosferycznymi, wynika z nieregularności
występowania tych zjawisk. Ich występowanie jest w
praktyce

nieprzewidywalne

, można określić jedynie

statystyczne prawdopodobieństwo ich wystąpienia.
Najskuteczniejszym sposobem unikania zniszczeń, jakie
wynikają z powstania ruchów masowych, jest omijanie
terenów osuwiskowych i

wykluczenie

z ich zasięgu

działalności gospodarczej. Obszary narażone na
wystąpienie osuwisk powinny podlegać szczególnym
zasadom zagospodarowania, drenowaniu i odwadnianiu.

Teren osuwiskowy

Rejestracja, przeprowadzona na obszarze środkowej
części Karpat w 1997 roku, wykazała ponad 500
przypadków zagrożeń obiektów budowlanych. W roku
2000 zarejestrowano około 2500 obiektów zagrożonych, a
w 2001 ponad 200 następnych obiektów.

Stabilizację skarp przeprowadza się różnymi metodami
zależnie od warunków terenowych. W miejscach osuwisk
dla utworzenia nad skarpą tarasów do zabudowy,
wykorzystuje się technologie gruntu zbrojonego i
gabionów. Gdy podcinamy istniejące skarpy w celu
pozyskania terenów inwestycyjnych u ich podnóża
wykorzystuje się różne technologie: kotew gruntowych,
palisad z pali wierconych lub ścianek szczelnych
stalowych

Czynne osuwisko w Lachowicach

Badanie przemieszczeń skarp

Ocena stateczności skarp i zboczy na podstawie

pomiarów inklinometrycznych

W budownictwie stosuje się

aparaturę kontrolno-

pomiarową

umożliwiającą pomiar

przemieszczeń

poziomych

nie tylko na powierzchni konstrukcji, lecz

również w częściach niedostępnych dla pomiarów
geodezyjnych, są to

inklinometry

.

ZASADY POMIARU

Pomiar

wykonuje

się

przy

użyciu

sondy

klinometrycznej

,

umożliwiającej wyznaczenie wychylenia od pionu w dowolnym
punkcie na całej długości otworu. Sondę opuszcza się na dno otworu i
wykonuje się pierwszy odczyt nachylenia, następny i kolejne odczyty
prowadzi się po podniesieniu sondy o założony odcinek (np. 1 m), aż
od powierzchni terenu.
Przemieszczenie poziome Δu

ij

i-tego odcinka o długości 1 m będzie:

Δu

ij

= (sin θ

ij

- sin θ

io

)*1000 mm

Θ

io

– kąt nachylenia odcinka w pomiarze zerowym (odniesienia)

Θ

ij

– kąt nachylenia odcinka w j-tym pomiarze.

Sumowanie Δu

ij

od dna otworu do jego szczytu daje ∑Δu

ij

-

przemieszczenie

skumulowane

.

MONITORING WYKOPÓW

Warunki realizacji budowy wymagają wykonywania

głębokich

wykopów

, a te z kolei – zabezpieczeń ścian wykopów specjalnymi

konstrukcjami budowlanymi. Zagrożony jest nie tylko nowo
wznoszony obiekt, ale i otoczenie rejonu budowy. Konieczna jest
znajomość zmian geometrycznych dla wybranych punktów

kontrolowanych

. Ważne jest tempo, zakres, dokładności i forma

przedstawiania wyników. Nowe technologie pomiarowe i systemy
przetwarzania danych pozwalają uzyskiwać wartości przemieszczeń w
czasie trwania pomiarów (w czasie rzeczywistym).
Katastrofa budowlana przy ulicy Puławskiej w Warszawie, wymusiła
wprowadzenie monitoringu w trybie interwencyjnym. Rozległość
katastrofy i stopień wynikającego z niej zagrożenia dla otoczenia
wymagały użycia różnych technik pomiarowych dostosowanych do
potrzeb.
Monitorowaniu powinny być poddane budynki bezpośrednio
zagrożone, ściany szczelinowe, powierzchnie ulicy oraz samo
osuwisko.

Poziome przemieszczenia punktów kontrolowanych dwóch ścian
szczelinowych przekraczały dwukrotnie wartości deformacji
dopuszczalnych. Fakty te nie były jednak wystarczająco doceniane
przez kierownictwo budowy.

Złamanie ściany szczelinowej od strony ulicy Chocimskiej i obsunięcie
się gruntu wraz z kontenerami zaplecza budowy do wykopu.
Upadkiem były zagrożone dwa żurawie wieżowe. Zniszczeniu uległy
fragmenty konstrukcji stropów i słupów wznoszonego obiektu oraz
50-metrowy fragment nawierzchni ulicy Chocimskiej wraz z
infrastrukturą technicznego uzbrojenia terenu.

POMIARY PRZEMIESZCZEŃ BUDOWLI WODNYCH