Moc urządzeń

Co to jest moc danego

urządzenia?

• Przykład 1

W ciągu godziny pług śnieżny
jest w stanie odśnieżyć o wiele
większy obszar niż człowiek
za pomocą łopaty.

Co to jest moc danego

urządzenia?

• Przykład 2

Za pomocą piły elektrycznej jesteśmy w stanie „wyrąbać”
więcej drzew niż za pomocą siekiery.

A więc co to jest moc

urządzeń?

• Moc urządzeń informuje nas jak szybko

możemy wykonać określoną pracę.

Moc urządzenia

• Aby obliczyć pracę jakiegoś urządzenia musimy

podzielić pracę (W) wykonaną przez to urządzenie
przez czas (t) w jakim ono pracowało.

czas

praca

Moc

Moc urządzenia

• Moc po angielsku to power i od pierwszej litery

tego słowa oznaczamy moc urządzeń.

t

W

P 

Mocą nazywamy iloraz pracy i czasu,

Mocą nazywamy iloraz pracy i czasu,

w którym została ona wykonana.

w którym została ona wykonana.

Jednostka mocy

• Jednostkę mocy określamy

wstawiając do wzoru :

t

W

P 

jednostki pracy i czasu. A zatem otrzymamy:

W

s

J

t

W

P

1

1

1

]

[

]

[

]

[







Jednostką mocy jest 1 wat (1W).

Ciekawostka

Jednostka mocy „wat” pochodzi
od nazwiska Jamesa Watta.

James Watt (19 stycznia 1736 - 19 sierpnia 1819)
– szkocki matematyki i wynalazca.

1 Wat

• 1 wat określa moc urządzenia, które w

ciągu 1 sekundy wykonuje pracę 1 dżula.

Moc 1 wata jest niewielka, stąd też w praktyce
stosuje się jednostki większe:
1 kilowat – 1kW=1000W
1 megawat – 1MW=1000 000W
1gigawat – 1GW=1000 000 000W

Ciekawostka

• W technice używa się jednostki mocy :

1 koń mechaniczny (1KM).

1 KM ≈ 736 W

1 koń mechaniczny to moc urządzenia,

które podnosi ciało o masie

75kilogramów na wysokość 1 metra w

czasie 1 sekundy.

Przykłady mocy urządzeń

i środków transportu.

URZĄDZENIE

MOC (kW)

samochód osobowy

18 – 300

samochód ciężarowy

około 150

motocykl

1 – 60

samolot odrzutowy

około 30 000

koń

0,4

Przykładowe zadania

• Zadanie 1

Jaką moc ma Konrad o masie 40kg, wspinając się na drzewo
ruchem jednostajnym na wysokość 2m w ciągu 5s?

Dane:

2

10

5

2

40

s

m

g

s

t

m

h

kg

m









?



P

Rozwiązanie:

Konrad wspinając się na drzewo działa
siłą swoich mięśni równą jego ciężarowi, więc:

N

s

m

kg

F

g

m

F

C

C

400

10

40

2











Pracę, którą wykonuje Konrad liczymy ze wzoru:

J

m

N

W

h

F

W

C

800

2

400











A więc moc jaką rozwija Konrad obliczamy
za pomocą wzoru:

Szukane:

Odpowiedź: Konrad wspinając się na drzewo rozwinął moc 160W

W

s

J

P

t

W

P

160

5

800







Przykładowe zadania c.d.

• Zadanie 2

W jakim czasie silnik dźwigu o mocy 3kW podniesie płytę o

ciężarze 3000N na wysokość 10m?

Dane:

m

h

N

F

W

W

kW

P

C

10

3000

3000

1000

3

3













Szukane:

?



t

Rozwiązanie:

Aby wyliczyć czas w jakim silnik dźwigu podniesie płytę musimy przekształcić
wzór na moc w następujący sposób:

P

W

t

P

W

t

P

t

t

W

P











:

/

/

I podstawiając za pracę:

otrzymujemy końcowy wzór na czas:

h

F

W

C





P

h

F

t

C





s

W

Nm

W

m

N

t

5

,

0

4

2

4000

10

2000









po podstawieniu otrzymamy:

Odp: Silnik dźwigu
podniesie płytę w czasie
0,5s.

Przykładowe zadania c.d.

• Zadanie 3

Jaka siłę oporu powietrza i tarcia musi pokonać kolarz, który

poruszając się ruchem jednostajnym z prędkością 9km/h
rozwija moc swych mięśni równą 75W.

Dane:

W

P

s

m

s

m

s

m

h

km

v

75

5

,

2

4

10

3600

1000

9

9











Szukane:

?



F

Rozwiązanie:

Pierwszym krokiem jest rozpisanie wzoru na moc w następujący sposób:

t

h

F

t

W

P







Kolarz porusza się ruchem jednostajnym
więc:

t

h

v 

I otrzymujemy:
Po przekształceniu tego wzoru i podstawieniu danych mamy:

v

F

P





N

s

m

W

v

P

F

30

5

,

2

75







Odp: Kolarz musi pokonać siły oporu i tarcia o wartości 30N.

Przykładowe zadania c.d.

• Zadanie 4

W wodospadzie o wysokości 50m w czasie 10min spada

woda o objętości 600m

3

. Oblicz jaką maksymalną moc

można uzyskać z turbin wodnych napędzanych wodą tego
wodospadu.

Dane:

Szukane:

Rozwiązanie:

3

3

1000

600

600

60

10

min

10

50

m

kg

m

V

s

s

t

m

h

















- gęstość wody

?



P

Wyznaczamy masę wody, która w czasie 10min
spada z wodospadu ze wzoru na gęstość:

kg

m

m

kg

V

m

V

m

600000

600

1000

3

3

















Po przekształceniu i podstawieniu danych otrzymujemy:

Woda spadając działała siłą ciężkości na turbiny równą:

N

s

m

kg

g

m

F

C

6000000

10

600000

2











Zatem moc turbin wodnych możemy wyliczyć w następujący sposób:

kW

W

s

m

N

t

h

F

t

W

P

C

500

500000

600

50

6000000















Odp: Moc turbin wodnych
wynosi 500kW.