5. REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKÓW
TRAKCYJNYCH

Podstawowa wiedza na temat silników prądu stałego

S



S



I

I

Bocznikowy i
szeregowy silnik
prądu stałego

Gdy maszyna pracuje jako silnik, po
przyłożeniu napięcia U do jej zacisków,
przez twornik płynie prąd I

R

n

c

U

R

E

U

I















gdzie R – całkowita oporność obwodu
twornika. Stąd prędkość obrotowa
silnika wyraża się zależnością:











c

R

I

U

n

Moment M na wale silnika

I

c

M









1

M F

n V
c

M (F)

M

e

(F

e

)

c

n (V)

I

M F

n V



I

n (V)



M

e

(F

e

)

M (F)

silnik bocznikowy

silnik szeregowy

Charakterystyki (I), M(I), n(I) silników prądu

stałego

Moc P

2

na wale silnika to moc P

1

doprowadzona do silnika

pomniejszona przez jego sprawność η. Z drugiej strony moc P

2

stanowi iloczyn momentu M na wale silnika i jego prędkości
kątowej. Równanie stanu silnika, porównujące obie moce, ma
postać:

Na podstawie prędkości obrotowej n silnika można w
następujący sposób określić prędkość v lokomotywy (pociągu):

]

/

[

1

2

2

1

2

s

m

z

n

D

z

n

D

z

D

v

























gdzie: D [m]– średnica koła napędnego,

z – przełożenie przekładni,
n [1/s] – prędkość obrotowa silnika.

lub gdy n[1/min]

]

/

[

305

,

5

6

,

3

60

h

km

z

n

D

z

n

D

v



















n

M

I

U















2

Równanie przejścia od momentu na wale silnika do siły
pociągowej F lokomotywy ma postać:

D

z

m

M

F

z













2

gdzie: F [N] – siła pociągowa,
M [Nm] – moment na wale silnika,
z – przełożenie przekładni,
η

z

- sprawność przekładni,

m – liczba silników w lokomotywie.

Moc elektryczna lokomotywy liczona na obwodzie jej kół
napędnych wynosi:

z

z

I

U

m

P

m

N























2

Moc mechaniczna jest iloczynem siły pociągowej i prędkości
pociągu.

6

,

3

v

F

N





gdzie: F[N], v[km/h]

Łącząc oba równania uzyskuje się równanie stanu
lokomotywy:

z

I

U

m

v

F



















6

,

3

Charakterystyka trakcyjna

F

F

F

L

W

v

F

s

W

v

b

F

s

I = const.

v

b

a)

b)

Charakterystyki trakcyjne lokomotywy z silnikami

szeregowymi (s)

i bocznikowymi (b) na tle a) oporów ruchu, b) krzywych
izoprądowych

Regulacja prędkości obrotowej szeregowych silników
trakcyjnych prądu stałego











c

R

I

U

n

Z zależności n=f(I) wynika, że w celu regulacji
prędkości

zmieniać

można

napięcie

U

przyłożone do silnika oraz strumień Φ uzwojeń
wzbudzenia silnika. Pozostałe parametry są
stałe.

Obniżenie napięcia na silniku prowadzi do obniżenia prędkości
pociągu, obniżenie strumienia – do wzrostu prędkości.

Napięcie na zaciskach silnika, przy stałym napięciu sieci, można
zmieniać przez:

- szeregowe łączenie silników,

- włączanie oporu w szereg z silnikiem.

Strumień w uzwojeniu wzbudzenia można zmniejszać przez
zbocznikowanie oporem tego uzwojenia.

Obniżanie napięcia na zaciskach silnika

Liczba silników w lokomotywach i pojazdach trakcyjnych jest
parzysta, ich napięcie znamionowe wynosi 1500 V. Przy napięciu
sieci trakcyjnej Us=3000 V, przez zmianę połączenia silników
można na nich uzyskać następujące napięcia:

• dla lokomotywy 4-silnikowej B

0

B

0

: U=1/4U

s

oraz U=1/2U

s

,

• dla lokomotywy 6-silnikowej C

0

C

0

: U=1/6U

s

, U=1/3U

s

oraz

U=1/2U

s

a)

b)

Połączenia silników w lokomotywie a) B

0

B

0

, b)

C

0

C

0

Obniżenie napięcia na silniku powoduje przesunięcie w dół
charakterystyki v=f(I). Dysponując charakterystyką v(I) przy
pełnym napięciu U można znaleźć charakterystykę v’(I) przy
obniżonym napięciu U’, porównując prędkości przy tej samej
wartości prądu I.











c

R

I

U

v











c

R

I

U

v

'

'

R

I

U

R

I

U

n

n

v

v













'

'

'

R

I

U

R

I

U

v

v











'

'

Dla dokładnych obliczeń należy znać wartość rezystancji
silnika R. W przybliżeniu, dla U’=1/2U v’=1/2v, ponieważ
wartość iloczynu IR jest niewielka w stosunku do napięcia
silnika. Dokładnie, im większe są wartości prądu, punkty v’
na charakterystyce v’(I) leżą niżej niż 1/2v.

Podstawa metody graficznej wyznaczania krzywej v’(I) przy
obniżonym napięciu U’ na podstawie krzywej v(I) przy napięciu U.

V

A

E’

I

V

V’

U

U’

E

I

•

Mamy dwie krzywe: v(I) dla
U oraz v’(I) dla U’.

•

Na osi v odkładamy w
dowolnej skali U oraz U’.

•

Znając oporność silnika R
prowadzimy proste E=U-IR
oraz E’=U’-IR.

•

Prowadzimy dowolną
pionową I, na której
zaznaczamy punkty E i E’
oraz v i v’.

•

Łączymy prostą punkty U
oraz I, wyznaczając punkt A.

•

Łączymy punkty U i v oraz A
i v’.

Na podstawie trójkątów UEI oraz AE’I można napisać:

UI

AI

EI

I

E



'

EI

I

E

v

v

'

'



UI

AI

v

v



'

stąd wniosek, że proste Uv oraz Av’ są
równoległe.

V

A

K

E’

I

V

K

V

K

’

U

U’

E’ = f(I)

I

K

Kolejność czynności jest następująca:
1. Dla wartości prądu I

k

rysujemy prostą pionową.

2. Na osi v odkładamy w dowolnej skali U oraz U’.
3. Rysujemy prostą U’-IR.
4. Łączymy punkt U z v

k

oraz I

k

.

5. Na przecięciu prostych E’ oraz UI

k

otrzymujemy punkt A

k

.

6. Przez punkt A

k

rysujemy prostą równoległą do Uv

k

,

uzyskując v’

k

.

Tak postępujemy dla kolejnych wartości I

k

.

Sprawność
silnika

I

U

P

I

U

P

P

I

U

u

i

























1



Przy napięciu U F v = 3,6 m U
I η η

z

przy napięciu U’ F v’ = 3,6 m U’
I η’ η

z





'

'

'





U

U

v

v

'

'

'

U

U

v

v









'

'

'

U

U

R

I

U

R

I

U

















U

R

I

U

R

I













1

'

1

'







I

1500 V

750 V

Sprawność silnika szeregowego w
funkcji prądu

V

B

0

B

0

I

F

B

0

B

0

V

V

C

0

C

0

I

F

C

0

C

0

V

a)

b)

Charakterystyki v(I) i F(v) dla
lokomotywy
a) 4 – silnikowej B

0

B

0

, b) 6 – silnikowej

C

0

C

0

Włączenie dodatkowego oporu R

r

zmieni napięcie przyłożone do

silnika na U-IR

r

. Nowa charakterystyka v

R

(I) będzie wynikała z

zależności:





IR

U

IR

IR

U

R

R

I

U

v

v

r

r

R















1

V

V(I)

I

F

F(V)

V

R

r0

= 0

R

r4

R

r3

R

r2

R

r1

R

r4

> R

r3

> R

r2

> R

r1

V’(I)

F’(V)

R

r0

= 0

R

r1

R

r2

R

r3

R

r4

Charakterystyki v(I) i F(v) przy różnych wartościach oporów
rozruchowych R

r

Zmniejszanie strumienia magnetycznego
silników

Wartość strumienia magnetycznego wytwarzanego przez
uzwojenie biegunów głównych silnika równa jest stosunkowi
przepływu

(amperozwojów)

do

oporności

obwodu

magnetycznego:





R

z

I 



Zmniejszenie strumienia w silniku szeregowym, zwane
osłabieniem wzbudzenia lub osłabieniem pola, wymaga
zmniejszenia przepływu Iz. Można tego dokonać dwoma
sposobami:

• przez zwieranie części uzwojenia wzbudzenia,
• przez bocznikowanie uzwojenia wzbudzenia.

R

b

L

b

a)

b)

Bocznikowanie silników

szeregowych

a) przez zwieranie części

uzwojeń wzbudzenia

b) przez włączenie

dodatkowego obwodu

Zdecydowanie łatwiejsza technologicznie i korzystniejsza jest
druga metoda (b) i ona znalazła zastosowanie w praktyce.

Do określenia głębokości osłabienia pola silnika stosuje się
pojęcie stopnia wzbudzenia w. Jest to stosunek przepływu
(amperozwojów) biegunów głównych przy osłabionym polu do
pola pełnego.

 

Iz

Iz

w





Bywa czasem stosowany termin „stopień bocznikowania”,
który określa, w jakim stosunku pełny przepływ został
osłabiony.

 

Iz

Iz

Iz

b







Między tymi pojęciami istnieje
związek:

1



 b

w

Przy osłabieniu pola przez bocznikowanie uzwojenia
wzbudzenia, stopień wzbudzenia jest stosunkiem wartości
prądu magneśnicy przy osłabionym polu do prądu magneśnicy
przy pełnym polu:

I

I

w





Jak zmieniają się straty w magneśnicy ΔP

m

=I

2

R

m

przy

osłabieniu pola





m

b

m

m

m

b

m

m

m

R

R

I

I

I

R

I

R

I

R

I

R

I

I

R

I

P

P

2

2

2

2

2

2











































I

R

I

I

R

m

b













w

w

w

w

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

P

P

m

m































 







































 









1

2

2

2

2

Zmniejszone straty rozkładają się na uzwojenie wzbudzenia i
bocznikującą rezystancję R

b

. Ilość ciepła wydzielanego w

samych uzwojeniach wzbudzenia zmniejszają się w większym
stopniu, bo w

2

. Straty w boczniku dokładają składnik w-w

2

.

W praktyce silnik trakcyjny wyposaża się w kilka boczników,
przez co uzyskuje się możliwość regulacji osłabienia pola.. Za
dolną granicę osłabienia wzbudzenia uważa się 30% (w=0,3), a
przy zastosowaniu uzwojenia kompensacyjnego 20% (w=0,2).

Wpływ osłabienia pola na prędkość obrotową silnika

Porównana zostanie prędkość obrotowa silnika przy pełnym
polu z prędkością przy wzbudzeniu w, lecz przy założeniu tego
samego strumienia biegunów głównych.

Przy pełnym polu:









c

R

R

I

U

c

IR

U

n

m

t











Przy osłabionym polu przez twornik płynie prąd I/w , przez
uzwojenie wzbudzenia I, a strumień zmienia się pod wpływem
reakcji twornika.



































c

w

R

R

I

U

c

IR

R

w

I

U

n

t

m

m

t









































t

m

t

m

R

R

I

U

w

R

R

I

U

v

v

n

n

1









v

v

n

n

dla tego samego prądu magnesującego

n

V

w

I

I/w

w = 1

Charakterystyki n(I) i v(I) przy osłabieniu
pola w

V

V

K

’

I

y = x

B

K

A

K

V

K

y = wx

Metoda graficzna
wyznaczania
charakterystyki v(I)
przy osłabieniu pola w

Postępowanie jest następujące:

•

Przez początek układu współrzędnych prowadzimy 2 proste
pomocnicze y=x oraz y=wx.

•

Dowolny punkt vk na krzywej zasadniczej v(I) przenosimy,
wyznaczając punkty Ak, Bk oraz v’k na nowej charakterystyce
v’(I).

W ten sposób zachowana jest zależność v/v

’

=1, przy

niezmienionym prądzie w magneśnicy.

F

w = 1

V

F’ = F/w

w

F

dla w=1

Charakterystyka
trakcyjna F(v) przy
osłabieniu pola w

z

I

U

m

v

F



















6

,

3

przy osłabionym polu

z

I

U

m

v

F





















6

,

3















I

I

F

F



 



w

I

I 



w

F

F

1





w

F

F 



lub

V

I

F

V

w = 1

w = 1

Pęk charakterystyk v(I) oraz F(v) dla różnych stopni
osłabienia pola

Przykładowo lokomotywa EU-07 ma 6 stopni osłabienia pola:
75,5%, 58,2%, 43,5%, 34,7%, 28% i 22%. Silnik typu EE 541
wyposażony jest w uzwojenie kompensacyjne.

V

I

F

V

W

Zmiany prądu I oraz siły pociągowej F przy regulacji
osłabienia pola silnika

Rozruch lokomotywy z silnikami prądu stałego

Dla silników szeregowych wartość prądu w czasie rozruchu nie
może być większa niż dwukrotna wartość prądu I

h

mocy

godzinnej.
Zwykle natężenie prądu rozruchu przyjmuje się niższe od
wartości granicznej 2I

h

. Zależy to od warunków wpływających na

nagrzewanie się silnika. Im przewidywane są częstsze rozruchy
pojazdu, tym niższy obiera się prąd rozruchu. Podobnie przy
długich czasach trwania rozruchów.

Praktycznie, wartość prądu rozruchowego mieści się zwykle w
następujących granicach:
lokomotywy pasażerskie w ruchu dalekobieżnym 1,6 ÷ 2,0 I

h

lokomotywy towarowe

1,3 ÷ 1,6 I

h

pociągi podmiejskie

1,3 ÷ 1,5 I

h

tramwaje

1,1 ÷ 1,3 I

h

V

V = f(I)

I

F

F = f(V)

V

F = f(V)

V’ = f(I)

V

R

= f(I)

V’

R

= f(I)

F

I

min

I

max

F

min

F

max

F = f(V’)

F = f(V’

R

)

F = f(V

R

)

Rozruch oporowy lokomotywy przy I

max

=

const

V

V = f(I)

I

F

F

L

= f(V)

V

F = f(V)

V’ = f(I)

F

F = f(V’)

Rozruch oporowy lokomotywy przy I

max



const

Charakterystyki trakcyjne
lokomotywy 6-silnikowej

1, 2 – F

L

(v) dla f

0

=0,33 oraz

f

0

=0,25

3, 4, 5 – opory ruchu z
pociągiem: 3 – 1000 t,
i=0

0

/

00,

4 – 2400 t,

i=0

0

/

00

,

5 –

2400 t, i=6

0

/

00

.

A – I = 440 A = const
(rozruch)

B – I = 370 A = const (prąd

godzinny)

C – I = 300 A = const

osłabienie pola w = 0,74;
0,55; 0,42; 0,36; 0,28; 0,22

Charakterystyki
lokomotywy EU-07

1A, 1B, 2A, 2B –
zakresy
nastawienia
przekaźnika
samoczynnego
rozruchu

Hamowanie mechaniczne

D

H/2

H/2

F

h

/2

F

h

/2

Hamowanie przez dociskanie
klocków hamulcowych do koła

Siła hamująca F

h

wywołuje

moment hamujący M

h

.

h

h

F

D

M





2

H

F

h







gdzie: H – siła nacisku
na koło,

μ – współczynnik
tarcia.

Hamowanie elektryczne

Hamowanie elektryczne uzyskuje się przez zamianę charakteru
pracy silników trakcyjnych z silnikowego na prądnicowy. Energia
kinetyczna pociągu hamowanego lub energia potencjalna
pociągu zjeżdżającego ze spadku zostaje w prądnicy zamieniona
na energię elektryczną. Energię tę niszczy się zamieniając na
ciepło w opornikach lub wysyła do sieci trakcyjnej. Występują
zatem dwa rodzaje hamowania elektrycznego: hamowanie
oporowe oraz hamowanie rekuperacyjne czyli z odzyskiem
energii.

Hamowanie elektryczne nie może w pełni zastąpić hamowania
pneumatycznego, w przypadku pociągów prowadzonych przez
lokomotywę. Nie może być jedynym rodzajem hamowania, w
które wyposażona jest lokomotywa. Wynika z ograniczonej mocy
prądnic.

Możliwe jest przyhamowywanie pociągów na spadkach.

W lekkich pociągach zespolonych czy pojazdach komunikacji
miejskiej, gdzie duży jest procent osi napędnych (hamujących)
możliwe jest stosowanie hamowania elektrycznego nie tylko do
przyhamowania, ale również do zatrzymania.

Jeżeli pociąg hamowany jest ze stałym opóźnieniem a, to
maksymalna moc hamowania wyraża się zależnością:

6

,

3

6

,

3

v

a

m

v

F

N















[kW], jeżeli m[t], v[km/h], gdyż
[Nm/s=W]

Moc ta maleje od wartości maksymalnej, jaka występuje przy
prędkości początku hamowania do zera przy zatrzymaniu.

Moce maksymalne N’ przypadające na jedną prądnicę są
następujące:

pociąg m[t] α v[km/h]

a[m/s2] N[kW]

N’[kW]
towar. B

0

B

0

1800 1,03 40

0,4 8240

2060

osob. B

0

B

0

450 1,05 80

0,6 6300

1575

zespół trakc. 450 1,1

80

0,9 9900

825

(3•dmd)

Wykorzystanie hamowania elektrycznego do
przyhamowywania pociągów na dużych spadkach w celu
utrzymania prędkości na właściwym poziomie.

Przy jeździe pociągu na spadku jednostkowa siła
przyspieszająca wynosi
(i-w), zaś przyspieszenie:







1000

)

(

1000

g

w

i

g

f

G

g

F

a

p

p

















Moc N[kW] w tym przypadku wyraża się wzorem:

3600

)

(

v

w

i

g

m

N

i











Przykładowo, pociąg o masie 500 t i α = 1,06 zjeżdżając ze
spadku 24

0

/

00

ze stałą prędkością 50 km/h, przy oporach

ruchu w ≈ 2,6

0

/

00

, ma moc 1458 kW, czemu odpowiada

4∙364,5 kW.

S

n

I

S



P

n

I

h



R

h

A

B

E

F

F

A

B

E

I

S

M

S

M

h

M

h

M

S

M

e

Schematy ideowe
silnika trakcyjnego
przy pracy
silnikowej i
prądnicowej

Moment hamujący M

h

silnika w funkcji prądu

o

o

e

h

M

I

c

M

M

M











Przebieg charakterystyk v

p

(I), gdzie v

p

- prędkość przy pracy

prądnicowej silnika trakcyjnego.

Dla jednej prądnicy po zamknięciu jej obwodu opornikiem R

h

można zapisać:

E=cΦv

p

=I(R+R

h

)

Jeżeli w lokomotywie jest m

s

silników połączonych szeregowo i

m

r

silników połączonych równolegle, to powyższa zależność ma

postać:









R

I

m

R

m

m

R

I

m

I

m

R

I

R

m

v

c

m

s

h

s

r

s

r

h

s

p

s



























h

s

r

R

m

m

R

R







stanowi rezystancję zastępczą
obwodu

Z zależności cΦv

p

=IR’ uzyskuje się:

R

R

c

I

v

p















IR

U

Iv

E

Iv

v

c

Iv

c

I

















I

V

p

V

max

R

1

’ = R

U

max

F

max

I

max

V

min

R’ = 1

R’

F

h

V

max

U

max

F

max

I

max

R’ = const

V

p

b)

a)

Charakterystyki V

p

(I) oraz V

p

(F) z

ograniczeniami

I

V

p

V

1

”

0

V

1

’

R

7

I

max

I

0

V

2

’

V

2

”

V

3

’

V

3

”

V

4

”

V

4

’

V

5

’

V

5

”

V

6

”

V

7

”

V

6

’

V

7

’

V

8

’

R

6

R

5

R

4

R

3

R

2

R

1

R

0

I

S

Przebieg prędkości i prądu przy hamowaniu silnika
trakcyjnego

R

h

A

A

B

B

E

E

F

F













E

1

E

2

S

1

S

2

I

w

I

2

I

1

I

w

I

w

R

h

A

A

B

B

E

E

F

F









 



E

1

E

2

S

1

S

2

I

w

I

2

I

1

R

w

Układ hamowania
oporowego dla dwóch
silników

Układ hamowania oporowego
dla dwóch silników z
połączeniem wyrównawczym

1

5

3

2

6

4

1

5

3

2

6

4

Połączenia wyrównawcze przy
hamowaniu oporowym
lokomotywy 6-silnikowej

3

4

3

4

2

1

2

1

3

4

3

4

2

1

2

1

3

4

3

4

2

1

2

1

3

4

3

4

2

1

2

1

połączenie szeregowe

połączenie równoległe

hamowanie oporowe

1

3

2

4

1

3

2

4

Schematy ideowe przełączeń dla jazdy i hamowania oporowego
obwodu głównego lokomotywy 4-silnikowej

Hamowanie z odzyskiem energii

Przy hamowaniu rekuperacyjnym energia elektryczna jest
oddawana do sieci. Aby to było możliwe, SEM prądnicy musi być
większa od przypadającego na nią napięcia sieci o wewnętrzny
spadek napięcia.

IR

U

E





R

E

U

R

U

E

I











Hamowanie

z

odzyskiem

energii

mogłoby

być

stosowane przy prądnicach
szeregowych, jeśli udałoby się
podnieść

wartość

SEM,

spełniając

jednocześnie

warunek

statecznej

pracy.

Problem ten wyjaśnia rysunek,
na którym charakterystyka
zewnętrzna

prądnicy

szeregowej

U=f(I)

przedstawiona jest wraz z
prostą U=const napięcia sieci.

U

I

uzw. szeregowe

uzw. obce

Regulacja prędkości silnika trakcyjnego prądu stałego
przez układ choppera

zamiast

M

jest

M

Schemat ideowy
impulsowej regulacji
napięcia zasilającego
silnik

Zalety stosowania rozruchu impulsowego są następujące:

•

niewielkie straty,

•

płynna, bezstykowa regulacja napięcia zasilającego silnik,

•

możliwość szybszego oddziaływania na obwód główny
lokomotywy,

•

wyeliminowanie grupowania silników (połączenia
szeregowego, szeregowo-równoległego i równoległego),

•

możliwość łatwego osłabiania pola,

•

możliwość łatwej realizacji hamowania elektrycznego –
oporowego, rekuperacyjnego i oporowo-rekuperacyjnego,

L

f

L

o

D

o

P

I

s

I

E

s

C

f

U

Podstawowy układ
przekształtnika impulsowego
dla pracy trakcyjnej

P – półprzewodnikowy
przerywacz,
L

f

, C

f

, - elementy filtru

wejściowego,
L

0

– indukcyjność

wygładzająca (I

s

– const),

D

0

– dioda zwrotna.

L

f

L

o

D

P

I

s

I

E

s

C

f

U

Podstawowy układ
przekształtnika
impulsowego przy
hamowaniu odzyskowym

U

T

(1-)T

T

a)

t

A

t

B

T

t

A

t

B

T

(1-)T

b)

T – okres pracy przerywacza
γ – współczynnik wypełnienia impulsu

Napięcie na silniku
a) przy pracy trakcyjnej,
b) przy hamowaniu

T

t

A





Przy pracy trakcyjnej w czasie przewodzenia przerywacza do
silnika przyłożone jest napięcie zasilające U i przez silnik płynie
prąd I

s

. W czasie przerwy w przewodzeniu silnik nie jest zasilany,

a w jego obwodzie, zamkniętym diodą zerową D

0

, w dalszym

ciągu płynie prąd I

s

, podtrzymywany indukcyjnościami dławika L

0

i uzwojeń silnika. Zakłada się, że indukcyjność L

0

jest na tyle

duża, że
I

s

= const.

Średnie napięcie U

s

przyłożone do silnika będzie zmieniać się

liniowo z wartością współczynnika wypełnienia γ, od wartości
U

s

=0 przy γ=0 do wartości U

s

=U

przy γ=1.

U

U

s







Pomijając straty w układzie, na podstawie równości mocy na
wejściu i wyjściu układu, można napisać:

s

s

I

U

I

U







s

s

s

I

I

U

U

I











W przypadku rozruchu, przy stałym prądzie silnika I

s

, prąd

czerpany z sieci zależy liniowo od współczynnika wypełnienia
γ.

Przy hamowaniu rekuperacyjnym w okresie przewodzenia
przekształtnika napięcie na silniku jest równe zeru, a w
przedziale t

B

=(1-γ)T jest równe napięciu U kondensatora

wyjściowego. Gdy przekształtnik przewodzi, płynie przez
niego prąd silnika I

s

. Gdy przekształtnik nie przewodzi prąd

silnika przepływa przez diodę rozdzielającą D do sieci.
Podobnie jak w przypadku rozruchu zakłada się, że I

s

=const.

W tym przypadku zależności średniego napięcia na silniku i
średniego prądu wpływającego do sieci od regulowanego
współczynnika wypełnienia γ mają postać:





U

U

s









1





s

I

I









1

U

s



1

a)

U

I

s



1

I

U

s



1

b)

U

I

s



1

I

Zależność U

s

(γ) i I (γ) przy pracy trakcyjnej (a) i przy

hamowaniu (b)

U, I – napięcie, prąd pobierany z sieci (oddawany do

sieci),

U

s

, I

s

– napięcie, prąd silnika

2 x 800A x 3300V

2 x 400A x 6500V

K

j1

K

h1

K

h2

K

j2

Układ dla jazdy i
hamowania utworzony na
bazie modułu IGBT
Kj – stycznik jazdy
Kh – stycznik hamowania

Moduły z
tranzystorami IGBT

W

s

L

f

R

d

THR

TR

M1

M2

TH

R

bw

SG1

R

h

C

f

TR

M3

M4

TH

R

bw

SG2

W

d

Obwód główny tramwaju 105Nm

W

S

– wyłącznik sieciowy, L

f

, C

f

– dławik i kondensator

filtru,
THR – tranzystor hamowania oporowego, R

h

– rezystor hamowania

oporowego,
TR – tranzystor rozruchu, TH – tranzystor
hamowania,
M1, M2, M3, M4 – silniki trakcyjne (LTa 220),
SG1, SG2 – styczniki grup silników, R

bw

– rezystancja

bocznikująca wzbudzenie,
R

d

– rezystancja dodatkowa rozwierana przy hamowaniu dla V > 40 km/h i

gdy U

z

< 500 V

rozruch przy f  800Hz i przesunięciu 180,

I

rozr

= 40  250 A w każdej grupie,

I

h

= 40  220 A,

hamowanie odzyskowe dla 400 V < U

z

< 750 V,

gdy U

z

> 750 V (brak odbioru na sieci) włączany jest THR (100

 1000 Hz).

F

[kN]

V [km/h]

W

30

10 20 30 40 50 60 70

20

10

F

R

F

H

Charakterystyka trakcyjna
tramwaju 105 Nm dla U =
650V

F

R

– siła rozruchowa,

F

H

– siła hamowania

W – opory ruchu, tramwaj
obciążony 26 Mg

M

s

stabilny punkt pracy

M

u

s

u

1

M

n

W

n

1

Charakterystyki momentu silnika asynchronicznego M =
f(s) i M = f(n)

Moment maksymalny występuje przy tzw. poślizgu utyku
s

u

, który spełnia warunek dM/ds=0, s

u

≈R

2

/X

2

. Zwykle

X

2

>R

2

, więc moment maksymalny, zwany momentem

utyku M

u

występuje przy małych wartościach poślizgu.

Regulacja prędkości trójfazowego asynchronicznego
silnika trakcyjnego

Jeżeli do uzwojeń stojana zostanie dołączone 3-fazowe napięcie U o
częstotliwości f, powstanie wirujące pole magnetyczne o prędkości
wirowania n

1

p

f

n 

1

1

1

1

2

n

n

n

n

n

s







Wirnik obraca się z prędkością n w kierunku zgodnym z ruchem
pola wirującego. Prędkość obrotowa n musi być mniejsza od n

1

,

aby linie pola magnetycznego przecinały przewody wirnika.
Różnicę stanowi prędkość n

2

określająca prędkość obrotową pola

wirującego względem wirnika.









p

f

s

n

s

n











1

1

1

Moment obrotowy silnika asynchronicznego wyraża się ogólną
zależnością:

2

2

cos













I

c

M

gdzie:
c - stała konstrukcyjna silnika
I

2

- prąd w uzwojeniu wirnika,

Φ - wirujący strumień magnetyczny
wytworzony przez prąd płynący w
uzwojeniach stojana,
φ

2

- kąt między prądem i napięciem w

uzwojeniu wirnika.

s – poślizg

R

2

’

szczelina

R

1

I

1

I

2

’

I



X

1

X

2

’

U

Schemat zastępczy
silnika
asynchronicznego
klatkowego









2

'

2

1

2

'

2

1

'

2

1

2

2

'

2

1

2

'

2

1

'

2

2

2

3

3

X

X

s

R

R

s

R

n

U

X

X

s

R

R

s

R

pU

M





















































2

'

2

2

'

2

'

2

X

s

R

R

s

c

M











R

2

’, X

2

’ to rezystancja i reaktancja

uzwojenia wirnika przeliczone na
stronę stojana.

M

n

Regulacja R

2

M

n

Regulacja U

n

1

n

1

Regulacja p

M

n

n

1

Regulacja f

M

n

n

1

Sposoby regulacji prędkości obrotowej silnika
asynchronicznego

lub

M

M

M

M

DC

AC

M

M

lub

M

M

Schemat ideowy zasilania asynchronicznego silnika
trójfazowego poprzez falownik

U

R

T

t

M

U

+

-

M

U

+

-

U

R

U

S

U

T

„g”

„d”

t

t

U

S

U

T

t

U

RS

U

ST

U

TR

t

t

Ilustracja zasady działania
falownika

+U

-U

t

U

1h

F

praca

silnikowa

v

praca

prądnicowa

Modulowana fala
prostokątna
napięcia i pierwsza
harmoniczna

Zakres pracy silnikowej
i prądnicowej przy
napędzie
asynchronicznym

Zasady regulacji prędkości obrotowej indukcyjnych silników
trakcyjnych





'

2

1

'

2

2

'

2

1

2

1

'

2

X

X

R

X

X

R

R

s

u















'

2

1

1

2

2

'

2

1

2

1

1

1

2

1

1

4

3

X

X

n

U

k

X

X

R

R

n

U

M

u





















'

2

1

1

X

X

R





gdy
ż

p

f

n 

1

poniewa
ż:

1

1

1

2 fL

L

X



 



2

'

2

'

2

2 sfL

L

X



 



gdzie f – częstotliwość
napięcia stojana,

można
przyjąć:

2

















f

U

k

M

u

f

k

s

u

1





a)

M

n

0,6f

M

n

n

1

0,8f

f

n

1

b)

M

u

0,6U

0,8U

U

M

u

Regulacja prędkości silnika asynchronicznego

a) przez zmianę częstotliwości napięcia

zasilającego silnik przy jednoczesnej
regulacji tego napięcia

b) przez zmianę napięcia zasilającego silnik

M

v

M

max

V

max

M

op

P

max

Wymagany przebieg
M(v) przy regulacji
prędkości silnika
trakcyjnego

Przy zastosowaniu falownika zasilającego silnik asynchroniczny
napięciem o zmiennej wartości i częstotliwości, regulując
prędkość przez zmianę częstotliwości należy jednocześnie
regulować wartość napięcia w sposób następujący:

M~(U/f)

2

, dla uzyskania

M=const U~f

P~U

2

/f, dla uzyskania

P=const U~

M

fP

Łącząc oba sposoby regulacji uzyskuje się żądany przebieg
M(v)

M

v

f  U ~

f

f U ~

f

Regulacja prędkości silnika asynchronicznego przez
jednoczesną zmianę częstotliwości i wartości napięcia
zasilającego

M

filtr wejściowy

W

G

R

h

falownik

P

h

układ

hamowania

oporowego

Schemat ogólny obwodu głównego taboru z silnikami
asynchronicznymi

Obwód główny z pośrednim zasilaniem falowników (układ
dwupoziomowy) dla jednego wózka

Obwód główny z bezpośrednim zasilaniem falowników i
równoległym zasilaniem silników (układ trójpoziomowy)
dla jednego wózka

Obwód główny lokomotywy 2-systemowej: falowniki
dwupoziomowe zasilane przez przekształtniki
czterokwadrantowe (3 moduły) dla systemu AC lub przez
choppery dla systemu DC, zasilanie silników indywidualne

Obwód główny lokomotywy 2-systemowej: falowniki
trzypoziomowe zasilane bezpośrednio przy prądzie stałym,
a poprzez przekształtnik czterokwadrantowy – przy prądzie
przemiennym

 Schemat obwodu głównego wagonu motorowego

Metropolis

Schemat ideowy obwodu głównego lokomotywy
EU43

Schemat
obwodu
głównego
lokomotywy
„Le Shuttle”

Schemat obwodu głównego lokomotywy serii 460 kolei
szwajcarskich