POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

LABORATORIUM AUTOMATYKI

Studia wieczorowe

semestr VI Specjalność AME

sekcja III

Pietrasik Sławomir

Mróz Piotr

Rajca Witold

REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ
W UKŁADZIE ZE SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM

Gliwice 3.03.1999 r. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest dobór parametrów i zapoznanie się z układem stabilizacji prędkości obrotowej silnika prądu stałego w warunkach zmiennego obciążenia silnika.

Na badany układ składa się silnik i prądnica. Zmiana obciążenia mechanicznego silnika realizowana jest przez mechaniczne sprzęgnięcie silnika z prądnicą i zmianę prądu pobieranego z prądnicy. Prąd prądnicy traktujemy jako zakłócenie wpływające na wartość prędkości obrotowej silnika.

Regulacja od zakłóceń polega na uzyskaniu sygnału regulacji uzależnionego od prądu prądnicy,
a nie od wielkości regulowanej tj prędkośći obrotowej silnika.

Silnik zasilany jest ze wzmacniacza o regulowanym sygnale zadającym U_Z i regulowanym k.

Prądnica obciążona jest nastawnym rezystorem.

Napięcie na wyjściu wzmacniacza wynosi :

U_S=k(U_Z+U₀)

Przy czym U₀ jest spadkiem napięcia na rezystancji R proporcjonalnym do prądu obciążenia.

Schemat blokowy badanego układu

przy czym :

X_o(s) - transformata sygnału zadanego - regulowanego sygnału U_Z

X(s) - transformata sygnału regulowanego - prędkości obrotowej silnika

Z(s) - transformata sygnału zakłóceń (prądu prądnicy)

K_o(s) - transmitancja silnika

K_R(s) - transmitancja regulatora (dzielnika napięcia)

Schemat blokowy zamkniętego układu regulacji

X₀(s) - transformata sygnału zadanego - regulowanego sygnału U_Z

X(s) - transformata sygnału regulowanego - prędkości obrotowej silnika

E(s) - transformata uchybu regulacji

Y(s) - transformata sygnału nastawiającego

Z(s) - transformata sygnału zakłóceń

G_r(s) - transmitancja regulatora

G_o(s) - transmitancja obiektu regulacji

Transmitancja układu otwartego wynosi :

Zależność ta jest prawdziwa gdy z(t)=0, a pętla sprzężenia zwrotnego zostanie przerwana.

Transmitancja układu zamkniętego wynosi :

Transmitancja uchybu wynosi

Transmitancja zakłóceniowa wynosi

Dobór wartości napięcia U_o i wzmocnienia k_r

n₁=357 przy R→

n₂=345 przy R=8,47 []

n₃=327 przy R=0,47 []

U₁=3,12 [V]

n₂=aU₁

Wnioski

W ćwiczeniu zapoznaliśmy się z prostym układem regulacji w którym wielkość wyjściowa
i wejściowa są różnymi wielkościami fizycznymi, a funkcję regulatora pełni obiekt posiadający wzmocnienie statyczne. Na podstawie pomiarów wyznaczyliśmy parametry badanego obiektu przy obciążeniu maksymalnym i przy braku obciążenia. Zbadaliśmy wpływ nastaw układu sprzężenia zwrotnego na przebieg charakterystyki danego obiektu . W pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego występuje element posiadający tylko wzmocnienie statyczne k_r. Tylko przy ściśle określonej nastawie przebieg dochodził najszybciej do wartości ustalonej i odbywało się to bez zachwiań charakterystyki. Dla innych nastaw przebieg był zachwiany i wydłużony nie dochodząc do założonych obrotów. Z analizy stanów dynamicznych możemy wyciągnąć następujące wnioski :

1. Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym od sygnału zakłóceń wolniej reaguje na zmianę wielkości zadanej niż układ ze sprzężeniem od wielkości wyjściowej. Wynika to z faktu, że wartość sygnału zakłócenia zależy od prędkości silnika, a więc jego wartość jest zdeterminowana stałą czasową silnika. W układzie ze sprzężeniem od wielości wyjściowej sygnał o różnicy prędkości jest uzyskiwany natychmiast przez co regulacja jest o wiele wydajniejsza.

2. Układ ze sprzężeniem od zakłóceń ma jednak pewne zalety ponieważ szybciej reaguje na zmianę obciążenia. Jest to spowodowane tym że układ reaguje właściwie na wartość zakłócenia (sygnał zakłócenia podany jest bezpośrednio na wejście wzmacniacza).
   W układzie ze sprzężeniem od wielkości wyjściowej wiadomość o obciążeniu pojawia się dopiero po zmianie prędkości obrotowej, czyli jest ona zależna od prędkości reakcji silnika na obciążenie.
   

Z powyższych rozważań wynika że doboru układu regulacji należy dokonywać znając specyfikę pracy obiektu. Rozważając teoretycznie możliwość zastosowania danego układu regulacji należałoby zbadać jak się on zachowa w sytuacji awaryjnej obiektu (np. zatarcie się łożysk silnika)

W układzie ze sygnałem sprzężenia od zakłóceń regulacja prędkości obrotowej silnika nie spełnia warunku utrzymania stałej prędkości.

K₀(s)

K_R(s)

X₀(s)

X(s)

Z(s)

-

G_r(s)

G₀(s)

+

X₀(s)

Y(s)

E(s)

Z(s)

X(s)

U_S [V]

U₁

ΔU_S

n₁

n₂

n₃

n [obr/min]

---