KONSTRUKCJE BETONOWE 2

Zakres

1. Elementy zbrojone na przebicie i na docisk.
2. Płyty jednokierunkowo zbrojone: podział płyt, obciążenia i schematy

statyczne,

obliczenia

statyczno

–

wytrzymałościowe

płyt

jednoprzęsłowych i ciągłych, konstrukcja zbrojenia.

3. Płyty krzyżowo - zbrojone: podział płyt krzyżowo - zbrojonych,

obciążenia
i schematy statyczne, obliczenia statyczno – wytrzymałościowe:
płyty jednopolowe i ciągłe; płyty prostokątne, okrągłe, trójkątne,
trapezowe
i wieloboczne, konstrukcja zbrojenia omawianych typów.

4. Stropy gęstożebrowe.
5. Schody i pochylnie: schody i pochylnie: wspornikowe, policzkowe i

płytowe, obciążenia i schematy statyczne, obliczenia statyczno –
wytrzymałościowe, konstrukcja zbrojenia wymienionych typów.

6. Fundamenty: rodzaje fundamentów: stopy fundamentowe, ławy

fundamentowe.

Literatura

Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN-B-03264:2002 i
Eurocodu 2. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, tom I.

Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe według PN-B-03264:2002 i
Eurocodu 2. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007, tom II.

Dąbrowski K., Stachurski W., Zieliński J.L.: Konstrukcje betonowe.
Arkady, Warszawa 1982.

Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Arkady, Warszawa
1984, tom I.

Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Arkady, Warszawa
1987, tom II.

Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Arkady, Warszawa,
1987, tom III.

Łapko A., Jansen B.J.: Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń
konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa 2008.

PRZEBICIE

Rys historyczny

1933-1938  O.  Graf  w  Niemczech,  1939-1948  F.E.  Richart  w  USA  -
sporadyczne  podejmowanie  problemu  przebicia  w  odniesieniu  do
fundamentów.
Lata  50  XX  w  –  wyodrębnienie  problematyki  przebicia  związane  z
wprowadzeniem do praktyki stropów bezbelkowych i bezgłowicowych

Przebicie

jest efektem oddziaływania na konstrukcje płytowe siły

skupionej lub obciążeń miejscowo równomiernie rozłożonych na małej
powierzchni.
Mechanizm zniszczenia prowadzi do wytworzenia się powierzchni
zniszczenia w kształcie ostrosłupa lub ściętego stożka.

PRZEBICIE - ZAŁOŻENIA

• Obliczenie „zastępczych naprężeń ścinających” i porównanie z parametrami

wytrzymałości betonu

• „Zastępcze naprężenia ścinające” oblicza się na podstawie działających

obciążeń na obwodzie kontrolnym utworzonym na powierzchni betonu

• Obwód kontrolny wyznacz się w odległości zależnej od grubości płyty
• Właściwości wytrzymałościowe betonu przy przebiciu zależą od klasy betonu,

uwzględniają współczynniki korekcyjne zależne od np. podłużnego zbrojenia,
grubości płyty,

Uwaga
„Zastępcze naprężenia ścinające” (pojęcie to dotyczy tylko naprężeń

związanych z przebiciem) jest miarą obciążeń ograniczonych do ustalonej
powierzchni przebicia, nie są to rzeczywiste naprężenia ścinające.

OBLICZANIE NA PRZEBICIE

PN-B-03264:2002

            - naprężenia ścinające
            - siła skupiona działającą na płytę
            - wysokość użyteczna (dla płyt jest to średnia

wysokość d

i d

z dwu prostopadłych kierunków)

- długość obwodu powierzchni przebicia: średnia

arytmetyczna obwodów powierzchni na którą działa
siła i powierzchni w poziomie zbrojenia przy
założeniu, że płaszczyzny boczne ostrosłupa
pochylone są pod katem 45

(obwód kontrolny)

A – pole powierzchni zawartej wewnątrz obwodu

przebicia u













ctd















ctd







)

(

Nośność na przebicie bez zbrojenia poprzecznego

Obciążenie skoncentrowane może
być zredukowane z uwagi na
korzystny efekt
przeciwstawienia działającego,
równomiernie rozłożonego obciążenia
zewnętrznego



tan

ctd









tan

c) Stropy grzybkowe

d) Przypadek przebicia pod kątem większy niż 45

W przypadku elementów, w których
przebicie może nastąpić tylko w
przekrojach pod kątem większym niż
45

, np. płyta fundamentowa oparta

na palach sprawdzenie na przebicie
można przeprowadzać ze wzoru



tan

ctd





lecz nie więcej niż
2,5

Nośność na przebicie elementów ze zbrojeniem poprzecznym

ctd

max









ctd

)

(

max



















sin

)

(

ywd



Udział zbrojenia poprzecznego wynosi max 40% nośności przekroju
bez zbrojenia poprzecznego

Nośność maksymalna na przebicie elementu ze zbrojeniem poprzecznym

- całkowite pole przekroju pionowego zbrojenia na przebicie

- całkowite pole przekroju ukośnego zbrojenia

ywd

- obliczeniowa granica plastyczności zbrojenia
na przebicie

- kat odchylenia zbrojenia ukośnego do płaszczyzny płyty





Przebicie mimośrodowe

Polska norma tylko dla stóp fundamentowych porusz
problem mimośrodowego przebicia. Nośność na przebicie
w takim przypadku można sprawdzać ze wzoru

ctd





max

)

(

max

)

(

g

- max. krawędziowy opór

jednostkowy podłoża pod
fundamentem

A – pole powierzchni wielokąta ABCDEF

– średnia arytmetyczna wymiarów b

i b

Przykład 1.
Sprawdź czy stopa żelbetowa
wymaga zbrojenia na przebicie
Dane: N

=450 kN, B

=1,5m,

=0,4m, h

=0,4, Beton C20/25-

fctd=1 MPa.

d = 0,40 – 0,05 = 0,35 m
u

=(4 x 1,1 + 4 x 0,4)/2= 3 m

σ=N

σ=450/1,5

=200 kN/m

- σA ≤ N

= f

ctd

A=1,1

=1,21m

- σA = 450-200x1,21=208kN

= f

ctd

d = 1x10

x3x0,35

=1050kN
208 kN<1050 kN

Stopa nie wymaga zbrojenia na
przebicie

ELEMENTY PRACUJĄCE NA DOCISK

Lokalne przyłożenie siły ściskającej prostopadle do betowego lub
żelbetowego elementu wywołuje złożony stan naprężenia, w wyniku
którego występują poprzeczne naprężenia rozszczepiające beton.
Badania doświadczane wykazały że wytrzymałość betonu na docisk
jest z reguły większa niż wytrzymałość określona na próbkach.

Przykłady elementów pracujących na docisk:
- strefy oparcia belek na ścianach lub słupach
- połączenia słupów z płytami i stopami
- przeguby żelbetowych ram lub łuków

W  wyżej  wymienionych  przypadkach  należy  sprawdzać  nośność
przekrojów  na  docisk.  Jeżeli  jest  ona  niewystarczająca  należy
zaprojektować  odpowiednie  zbrojenie  w  postaci  strzemion,  lub
warstw zbrojenia.

Nośność strefy docisku

cud





max







cud





Wytrzymałość betonu na docisk

- obliczeniowa wytrzymałość betony na ściskanie w elementach bez zbrojenia









cum









bez zbrojenia na
docisk

ze zbrojeniem
poprzecznym

- obliczeniowa wytrzymałość betony na ściskanie

– pole powierzchni

docisku
A

– pole powierzchni

rozdziału

cum



-średnie naprężenie ściskające na powierzchni

rozdziału poza powierzchnią docisku

cud





Nośność elementy betonowego na

docisk

cud







- współczynnik zależny od rozkładu

obciążeń na powierzchni rozdziału

















max

min





Nośność przekroju zbrojonego w strefie

docisku

cud







k- współczynnik efektywności zbrojenia
A

– zastępcza powierzchnia zbrojenia w strefie docisku

a) Zbrojenie z siatki z prętów prostych
b) Zbrojenie z prętów wyginanych

k = 1,5





, n

, l

, a

–

odpowiednio

liczba,

długość i pole przekroju
pojedynczego pręta siatki
usytuowanego

płaszczyźnie rozdziału w
dwu

rozpatrywanych

kierunkach

– odległość między

siatkami

c) Zbrojenie w postaci uzwojenia

cud







core





k = 1,5

core

,–

odpowiednio

średnica, skok uzwojenia oraz
pole przekroju pręta spirali

Zbrojenie strefy docisku uwzględniane w obliczeniach
powinno spełniać warunek

W przeciwnym przypadku zbrojenie na docisk należy przeprojektować

Konstrukcja zbrojenia w strefie docisku



Zbrojenie  w  postaci  siatek  należy  rozmieszczać  w  strefie
powierzchni  rozdziału  na  głębokości  elementu,  układając
w co najmniej 3 warstwach.
Pierwsza  warstwa  powinna  być  w  odległości  20  mm  od
powierzchni  działania  obciążenia,  kolejne  siatki    lub  skok
linii uzwojenia powinny spełniać warunki

a, b – wymiary powierzchni rozdziału



Document Outline