Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PROJEKT PODNOŚNIKA

ŚRUBOWGO

ZADANIE DOMOWE NR 1

(logistyka)

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

Dane:
udźwig: Q [kN]
wysokość podnoszenia: L
[mm]
obracana śruba

Wykonać:
1) obliczenia
wytrzymałościowe
2) rysunek złożeniowy
3) rysunki wykonawcze
wskazanych części

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

ZADANIE
Wykonać projekt podnośnika śrubowego o maksymalnym udźwigu Q
= …… kN oraz maksymalnej wysokości podnoszenia L = ……. mm.
Materiał śruby St5. Materiał nakrętki brąz aluminiowo-żelazowo-
manganowy BA1032. Elementem napędzanym podnośnika jest
śruba.

ROZWIĄZANIE

Q = …. kN
H = ….. mm.

Dane materiałowe dla St5
R

0

= 335 MPa

R

1

= 0,62 MPa

E = 2,06·10

6

MPa

k

gj

= 105 MPa



gr

= 90

Dane materiałowe dla BA1032
k

rj

= 47 MPa

p

dop

= 12 MPa (dla połączenia ruchowego)

k

tj

= 35 MPa

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

1. Obliczenie śruby podnośnika
Zakładam, że śruba może być obciążona nieosiowo i dlatego należy
przyjąć współczynnik bezpieczeństwa x

w

= 7.

Śruby ściskane o znacznej długości w stosunku do przekroju liczymy
na tzw. wyboczenie. Ustalamy długość wyboczeniową l

w

, która

zależy od sposobu mocowania elementu wybaczanego, w naszej
sytuacji jest to I przypadek wyboczenia dlatego l

w

= 2l

Warunek wytrzymałościowy przyjmuje postać:

w

w

w

w

x

R

k

F

Q









oraz

min

i

l

w





4

4

64

3

2

3

4

3

min

min

d

d

d

F

J

i

















stąd

3

3

min

8

4

d

l

d

l

i

l

w

w













Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

Sposób liczenia elementów podlegających wyboczeniu zależy od smukłości .

Przyjmujemy wstępnie, że nasza śruba ulegnie wyboczeniu niesprężystemu <

kr

.

Można wtedy zastosować wzór Tetmajera na doraźną wytrzymałość wyboczeniową R

w

Po podstawieniu do warunku wytrzymałościowego na wyboczenie otrzymujemy

Gdzie:

d

3

– średnica rdzenia śruby

l –długość wyboczeniowa
x

w

- współczynnik bezpieczeństwa

R

0,

R

1

– dane materiałowe









1

0

R

R

R

w

w

x

d

l

R

R

d

Q

3

1

0

2

3

8

4













stąd

0

0

2

2

1

1

3

4

2

2

R

x

Q

R

l

R

l

R

d

w





































Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

Na podstawie d

3

dobieramy gwint trapezowy niesymetryczny S ….…

dla którego d

3

= …… mm, D

1

= ….. mm, d

2

=D

2

= …. mm, P = ….. mm,  = ……

Sprawdzamy ponadto, czy słusznie przyjęliśmy, że śruba ulegnie wyboczeniu
sprężystemu

90

8

3

min











kr

s

d

l

i

l





Jeżeli okazało się, że <

kr

to słusznie przyjęliśmy, że śruba ulegnie wyboczeniu

sprężystemu. Dane gwintu przyjmujemy do dalszych obliczeń.

Jeżeli okazało się, że >

kr

to sprawdzamy warunek na wyboczenie sprężyste

wg wzoru Eulera.

Ewentualnie zmieniamy gwint (średnicę d

3

) do dalszych obliczeń

2

2

3

2

2

2

16

s

w

l

d

E

E

R



















Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

2. Sprawdzenie samohamowności gwintu
W celu sprawdzenia czy gwint nie ma tendencji do samoczynnego
luzowania się, należy sprawdzić warunek:









2

d

P

arctg









2

cos







arctg





Gdzie

Natomiast

 – współczynnik tarcia między powierzchnią nakrętki i śruby

 = 0,1

Na podstawie wyników obliczeń warunek samohamowności powinien być spełniony,
jeśli nie należy zmienić gwint

3. Obliczenie wysokości nakrętki
Do

warunku

wytrzymałościowego

na

naciski

powierzchniowe

przyjmujemy
P

dop ruch

= 12 MPa (dla połączenia ruchowego)

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY





.

1

2

1

2

4

ruch

dop

p

n

D

d

Q

p











.

2

1

2

1

)

(

4

ruch

dop

p

D

d

Q

n













)

5

,

1

)

(

4

(

)

5

,

1

(

2

1

2

1























ruch

dop

p

D

d

Q

P

n

P

H



Stąd

P – skok gwintu
n

1

– liczba zwojów gwintu

D

1

, d – odpowiednie średnice

W celu lepszego prowadzenia śruby w nakrętce przyjmujemy wysokość
nakrętki H

min

= 5 P

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

4. Obliczenie średnicy zewnętrznej nakrętki
Do warunku wytrzymałościowego na rozciąganie przyjmujemy k

rj

= 47

MPa
(dla nakrętki)





rj

z

r

k

D

D

Q







2

2

4





2

4

D

k

Q

D

rj

z











gdzie
D – średnica bruzd gwintu
D

z

– średnica zewnętrzna

nakrętki
k

rj

– naprężenia dopuszczalne na

rozciąganie odzerowo-tętniące

Przyjmujemy średnicę D

z

= ….. mm jest ona średnicą wewnętrzną korpusu

Stąd

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

5. Obliczenie wysokości kołnierza nakrętki
Do warunku wytrzymałościowego na ścinanie przyjmujemy k

tj

= 35

MPa
(dla nakrętki)

tj

z

k

h

D

Q













tj

z

k

D

Q

h









gdzie
h – wysokość nakrętki
D

z

– średnica zewnętrzna

nakrętki
k

tj

– naprężenia dopuszczalne na

ścinanie odzerowo-tętniące

Przyjmujemy wysokość nakrętki h = …….. mm

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

6. Obliczenie średnicy zewnętrznej kołnierza nakrętki
Do

warunku

wytrzymałościowego

na

naciski

powierzchniowe

przyjmujemy
p

dop spocz.

= 35 MPa (dla połączeń spoczynkowych)

.

spocz

dop

k

p

F

Q

p









.

2

2

4

spocz

dop

z

k

p

D

D

Q

p









2

4

z

spocz

dop

k

D

p

Q

D











gdzie
D

k

– średnica zewnętrzna kołnierza

D

z

– średnica zewnętrzna nakrętki

p

dop spocz.

– naprężenia dopuszczalne

na naciski w połączeniach
spoczynkowych

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

7. Obliczenie korpusu podnośnika
Założenie: 

1

= 

2

=  stąd R

w1

=R

w2

=R (doraźna wytrzymałość na

wyboczenie śruby

jest równa doraźnej wytrzymałości na

wyboczenie korpusu)
Przyjmujemy: d

w

=D

z

oraz x

w

=7 gdzie: d

w

– średnica wewnętrzna rury

w

w

w

w

x

R

k

F

Q













2

2

4

w

z

d

d

F









2

4

w

w

z

d

k

Q

d











2

2

3

2

16

s

w

l

d

E

R











stąd

Przyjąć rurę z PN/H-74240

Po przyjęciu rury sprawdzić współczynnik bezpieczeństwa na wyboczenie korpusu





2

2

2

2

1

0

2

4

25

,

0

2

w

z

w

z

k

w

d

d

Q

d

d

l

R

R

x







































7

1

2





w

w

x

x

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

8. Obliczenie śruby podkładki zabezpieczającej
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna
k

rj

= 96 MPa (naprężenia dopuszczalne na rozciąganie)

gdzie
A – pole powierzchni rdzenia śruby
d

3

– średnica

rdzenia śruby

Stąd

rj

k

Q

d

25

,

1

3



rj

r

k

A

Q







4

2

3

d

A







Dobrać śrubę z gwintem metrycznym
M…

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

10. Obliczenie średnicy śruby w gnieździe łba podnośnika
Do

warunku

wytrzymałościowego

na

naciski

powierzchniowe

przyjmujemy
p

dop

= 22 MPa (dla połączenia półruchowego)

dop

g

p

F

Q

p





dop

g

p

Q

D









4

Stąd

gdzie
F

g

– pole powierzchni śruby

D

g

– średnica śruby w koronie

4

2

g

g

D

F







9. Obliczenie podkładki zabezpieczającej
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna
p

dop

= 105 MPa (dla współpracy stal po stali)

Gdzie:
D – średnica zewnętrzna gwintu
d

pod

– średnica

podkładki

zabezpieczającej

Stąd





dop

pod

obl

p

D

d

Q

p











2

2

4



2

4

D

p

Q

d

dop

pod











Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

11. Obliczenie całkowitego momentu obrotowego w
podnośniku
Należy wyliczyć jaki moment tarcia należy pokonać w celu
podniesienia ciężaru maksymalnego

M

c

= M

s

+ M

t

gdzie
M

s

– moment tarcia na gwincie śruba-nakrętka

M

t

– moment tarcia w gnieźnie

)

(

5

,

0

2

















tg

d

Q

M

s

g

t

D

d





3

2

r

p

c

F

l

M





r

c

p

F

M

l 

t

t

d

Q

M











5

,

0

Zakładając średnicę tarcia

Stąd

12. Obliczenie czynnej długości pokrętaka
Przyjmujemy, że człowiek może działać na pokrętak siłą F

r

= 250 N

Przyjmujemy długość pokrętaka l

p

= ……. mm

M

c

= M

s

+ M

t

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

13. Obliczenie średnicy pokrętaka
Do warunku wytrzymałościowego na zginanie przyjmujemy k

gj

= 105

MPa
Moment gnący równy jest momentowi całkowitemu M

c

= M

g

gj

x

g

g

k

W

M







gj

p

c

k

d

M







3

32



3

32

gj

c

p

k

M

d









gdzie
M

g

– moment gnący

W

x

– wskaźnik wytrzymałości na zginanie

k

gj

– naprężenia dopuszczalne zginanie

d

p

– średnica pokrętaka

Przyjmujemy średnicę pokrętaka d

p

= ……….. mm

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

14. Obliczenie podstawy podnośnika
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna zwykłej jakości
p

dop

gruntu

= 2,5 MPa (dla nieutwardzonego gruntu)





gruntu

dop

wp

zp

p

D

D

Q

p

2

2

4













gdzie
D

zp

– średnica zewnętrzna podstawy

D

wp

– średnica zewnętrzna

podstawy

Zakładamy: D

wp

2

4

wp

dop

zp

D

p

Q

D











Obliczenie wysokości podstawy

g

x

g

g

k

W

M











wp

zp

g

r

r

Q

M







 5

,

0

6

2

p

p

x

h

b

W





gj

p

wp

zp

p

k

b

r

r

Q

h











)

(

3

gdzie
h

p

– wysokość podstawy

k

gj

– naprężenia dopuszczalne k

gj

= 100

MPa

Katedra Budowy Maszyn, dr inż. Janusz Torzewski

PODNOŚNIK ŚRUBOWY

15. Obliczenie śruby zabezpieczającej nakrętkę
Założenie: stal węglowa konstrukcyjna
k

tj

= 54 MPa (naprężenia dopuszczalne na ścinanie)

Gdzie:
T – siła tnąca w śrubie
A – pole powierzchni rdzenia śruby
d

3

– średnica rdzenia śruby

D

z

- średnica zewnetrzna nakrętki

Stąd

tj

k

A

T







z

c

D

M

T





2

4

2

3

d

A







Dobrać śrubę bez łba z gwintem
metrycznym M…

z

tj

c

D

k

M

d











8

3