Badanie dotyczące ilości wypadków 

drogowych zależnych od liczby 

pojazdów silnikowych i PKB per 

capita w latach 1991-2011.

Golonko Aleksandra

Liu Jiaying

Komajda Małgorzata

W swoim modelu ekonometrycznym 
postanowiłyśmy sprawdzić czy ilość 
pojazdów silnikowych oraz PKB per 
capita mają istotny wpływ na wielkość 
wypadków drogowych. 
Naszym zdaniem większy wpływ na 
ilość wypadków drogowych ma liczba 
pojazdów silnikowych – im więcej 
pojazdów tym większa ilość wypadków. 
Sądzimy, że druga zmienna 
objaśniająca ma mniejszy wpływ na 
zmienną objaśnianą. 

• Z naszych obliczeń wynika, że:
• Y= 0,0075x

1 

- 5,1137x

2 

- 2863,67t

Oznacza to, że jeżeli nie ma żadnych pojazdów 
silnikowych ( x

1

=0) to nie ma również wypadków. 

Wraz z upływem czasu zmniejsza się liczba 
wypadków.

• Wraz ze wzrostem liczby pojazdów silnikowych, 

ilość przypadających wypadków wzrośnie o 
0.0075. Wraz ze wzrostem PKB per capita, ilość 
przypadających wypadków spadanie o 5.1137. Z 
każdym rokiem ilość wypadków spadanie 
2863.67.

• Uzyskujemy informacje na temat 

błędów oszacowania poszczególnych 
parametrów: 
Błąd oszacowania a

1

 wynosi 

0,00050068
Błąd oszacowania a

2

 wynosi 

1,474735551
Błąd oszacowania a

3 

wynosi 

957,2421691 <= błąd oszacowania 
wyszedł bardzo duży. Nie jest to 
korzystne dla naszego modelu.

• Współczynnik zmienności resztowej 

wynosi 0,1648002, czyli odchylenia 
losowe stanowią 0,16 % średnich 
wartości y.

Współczynnik determinacji liniowej, 
wynosi  0,97, czyli nasz model 
wyjaśnił 97% zmienności zmiennych 
objaśniających. Jest to dość dobry 
wynik.

Test Fishera-Snedekora

F=255, 68
F

 α

 = F

0

,

05; 3; 17

=3,16

OK: <3,16; +∞) 
F € OK
Odrzucamy hipotezę zerową na 
korzyść hipotezy alternatywnej, co 
oznacza, że któraś ze zmiennych na 
pewno jest istotna.

Test t-studenta:

t(a

1

) =  15,02

t(a

2

) = -3,47

t(a

3

)=  -2,98

t 

α

 = t 

0,05; 17

 = 2,110 

OK: (-∞; -2,110)> ∪ <2,110;+ ∞)
t(a

1

), t(a

2) 

€ OK.

t(a

3

) - nie należy do obszaru krytycznego

Zmienne objaśniające a

1

 i a

2 

są ważne w naszym 

modelu, czyli każdy z tych czynników
ma wpływ na Y ( liczbę wypadków drogowych ). 
Zmienna a

3 

nie ma wpływu

 

na nasz model.

Test Goldfelda Quandta

Dzielimy dane na dwie grupy. Dla każdej obliczamy 
REGLINP. 

Se 

max

 = 8532,96

Se 

min

 = 3432,36

F=

max

/

min

= 6,8

F 

α

= F 

0,05; 7 ; 6

 = 4,21

OK: <4,21;+ ∞)
F € OK 
Nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, 
czyli wariancja składnika losowego jest stała.

Test Durbina –Watsona ( badamy istnienie 

autokorelacji)

DW= 0,0026
d 

α

=1,02624

d

u

=1,66942

DW<d

α

Odrzucamy hipotezę zerową i 
wnioskujemy, że w modelu występuje 
autokorelacja dodatnia.

Test Shapiro- Wilka (badamy 

normalność rozkładu składników)

W=0,92818
W 

α

= W

0,05; 21

=0,908

W>W 

α

Oznacza to, że nie mamy podstaw do 
odrzucenia hipotezy zerowej, czyli 
rozkład składnika losowego jest 
normalny.

• Z naszych wyliczeń wyszło, że zarówno liczba 

pojazdów silnikowych jak i wielkość PKB per 
capita mają wpływ na ilość wypadków 
drogowych. Zmienna czasowa nie ma 
wpływu na zmienną objaśnianą i posiada 
bardzo duży błąd oszacowania. Oznacza to, 
że nie powinnyśmy jej brać pod uwagę w 
trakcie analizy modelu, a co za tym idzie 
początkowe stwierdzenie, że wraz z upływem 
czasu zmniejsza się liczba wypadków także 
nie jest dobre. 
Nasz model wyjaśnia 97 %, zmienności, czyli 
jest dość dobrym modelem.