Pole powierzchni

płaszczyzna

Obliczanie pól powierzchni jest jednym z bardziej
istotnych zadań geodezyjnych wykorzystywanych
w głównej mierze do prowadzenia ewidencji
gruntów. Przez ewidencję gruntów
rozumie się: obręb, kompleks, działka, użytki. W
chwili obecnej zgodnie z wymogami
UE Polska jest w okresie przekształceń systemu EG
w system katastralny

Metody obliczeń

1) analityczna – na podstawie współrzędnych

lub miar pozyskanych bezpośrednio w terenie,

2) graficzna – na podstawie miar odczytanych z

mapy,

3) analityczno – graficzna – część danych z

terenu a część z mapy,

4) komputerowa – z wykorzystaniem komputera

i jego urządzeń peryferyjnych, na przykład
digimetr, skaner,

5) terenowa – z wykorzystaniem nowoczesnej

techniki pomiarowo – obliczeniowej.

Metody obliczeń

1) analityczna – na podstawie współrzędnych

lub miar pozyskanych bezpośrednio w terenie,

2) graficzna – na podstawie miar odczytanych z

mapy,

3) analityczno – graficzna – część danych z

terenu a część z mapy,

4) komputerowa – z wykorzystaniem komputera

i jego urządzeń peryferyjnych, na przykład
digimetr, skaner,

5) terenowa – z wykorzystaniem nowoczesnej

techniki pomiarowo – obliczeniowej.

Metoda analityczna -

wzorami Gaussa

Dla dowolnego wieloboku wzór
trapezowy pozwala obliczyć pole

Metoda analityczna -

wzorami Gaussa

Wzory Gaussa stosujemy łącznie gdyż stanowią wzajemną
kontrolę obliczeń

Dodatkowa kontrola obliczeń

Metoda biegunowa

Ogólny wzór na obliczenie pola powierzchni wieloboku zdjętego metodą biegunową
ma postać

Kontrola wzorem

Metoda rzędnych i

odciętych

Obliczamy współrzędne prostokątne X
i Y

Dalej liczymy wzorami Gaussa

Metoda biegunowa z kilku

stanowisk

Obliczamy współrzędne prostokątne X
i Y

N – numer punktu dowiązania,
Dalej liczymy wzorami Gaussa