M N O Ż E N I E P I S E M N E P R Z E Z L I C Z B Y

J E D N O C Y F R O W E

M N O Ż E N I E P R Z E Z L I C Z B Y Z Z E R A M I N A

K O Ń C U

M N O Ż E N I E P I S E M N E P R Z E Z L I C Z B Y

W I E L O C Y F R O W E

MNOŻENIE PISEMNE

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Ile złotych trzeba
zapłacić za 4 koła
samochodowe?

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Można dodać do siebie 4
liczby:

219

219
219
+219
872

Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Można także pomnożyć 219
przez 4, na przykład tak:

219
▪ 4
36
40
800

4▪9

4▪1
0

4▪2
00

=200+10+9

=200+10+9

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Obliczając sposobem

pisemnym iloczyn 4▪219,

mnożymy przez 4 kolejno

jedności, dziesiątki i setki

liczby 219 i zapisujemy to

mnożenie w następujący

sposób.

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Najpierw jedności

liczby 219

mnożymy przez 4:

4 ▪ 9 =

36

36 jedności

to

3 dziesiątki i

6 jedności

219

▪ 4

6

3

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Potem

mnożymy

dziesiątki

liczby 219

przez 4

4 ▪ 1 = 4

i dodajemy

4+3=7

219

▪ 4

7 6

3

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Na końcu

mnożymy setki

liczby 219

przez 4

4 ▪ 2 = 8

219

▪ 4

87 6

3

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe



PRZYKŁAD:

4796

▪ 3

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Najpierw

jedności liczby

4796

mnożymy przez

3:

3 ▪ 6 =

18

18 jedności

to

1 dziesiątki i

8 jedności

4796

▪ 3

8

1

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Potem

mnożymy

dziesiątki

liczby 4796

przez 3

3 ▪ 9 =

27

i dodajemy

27+1=28

29 to

2 setki i

9 dziesiątek

4796

▪ 3

88

1

2

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Potem

mnożymy setki

liczby 4796

przez 3

3 ▪ 7 =

21

i dodajemy

21+2=23

23 to

2 tysiące i

3 setki

4796

▪ 3

398

1

2

2

Mnożenie pisemne przez liczby

jednocyfrowe

Na końcu

mnożymy

tysiące liczby

4796 przez 3

3 ▪ 4 =

12

i dodajemy

12+2=14

14 to

1 dziesiątka

tysięcy i

4 tysiące

4796

▪ 3

14398

1

2

2

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu



7∙200= 7∙2∙100=14∙100=1400



70∙200= 7∙10∙2∙100=



Ponieważ mnożenie jest

przemienne można to zapisać:



7 ∙2 ∙10∙100=14 ∙1000=14000

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Gdy mnożymy przez liczby 20,200,30,300 itp. ,

postępujemy tak samo jak przy mnożeniu
przez liczby jednocyfrowe, a potem do
wyniku dopisujemy zera.

Dla przykładu

obliczmy

iloczyn liczb

524 i 700

Mnożenie przez liczby z zerami na

końcu

524

▪ 7

00

Podpisujemy 7

pod cyfrą

jedności

jedności

Mnożenie przez liczby z zerami na

końcu

524

▪ 7

00

Następnie

mnożymy 254

przez 7

8

2

1

6

3
6

Mnożenie przez liczby z zerami na

końcu

524

▪ 7

00

Na końcu

dopisujemy

dwa zera

8

2

1

6

3
6

00

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Podobnie postępujemy, gdy zera występują na

końcu obu czynników mnożenia.

Dla przykładu

obliczmy

iloczyn liczb

230 i 400

Mnożenie przez liczby z zerami na końcu

Gdybyśmy nie

liczyli tego

pisemnie,

wyglądało by to

następująco:

230 ∙ 400=23 ∙10 ∙4
∙100=
23 ∙4 ∙100 ∙ 10=92
∙1000=

Ponieważ mnożenie jest przemienne:

=92 000

Mnożenie przez liczby z zerami na

końcu

23 0

▪ 4

00

Podpisujemy 4

pod pierwszą

niezerową

cyfrą

Pierwsza niezerowa cyfra

2

9

1

1 zero

2 zera

3 zera

000

Mnożenie przez liczby z zerami na

końcu

23 0

▪ 4

00

Na końcu

sumujemy zera

jedności

2

9

1

1 zero

2 zera

3 zera

000

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Potrafimy już

mnożyć pisemnie

przez liczby

jednocyfrowe oraz

przez liczby

20,30,40 itd.

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Wykorzystamy te

umiejętności do

pisemnego

mnożenia

dowolnych liczb

wielocyfrowych.

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Obliczmy w

pamięci iloczyny

liczb

3 ▪

24

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Wtedy mnożymy

20 ∙3 oraz 3 ∙4

3 ▪ 20 +

3

▪ 4

60 + 12

=72

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Obliczenia te

można wykonać

pisemnie.

173 ▪

24

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Obliczenia te

można wykonać

pisemnie.

173 ▪ 24

173

▪ 4

692

1

173

▪ 20

3460

1

2

3460

+692

4152

1

1

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Wszystkie te

działania można

zapisać w jednym

słupku.

173 ▪ 24

173

▪ 24

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Najpierw

mnożymy 173

przez 4 jedności

173 ▪ 24

173

▪ 24

1

2

2

9

6

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Potem mnożymy

173 przez 2

dziesiątki

173 ▪ 24

173

▪ 24

1

2

9

6

6

4

3

+

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Najpierw

mnożymy 173

przez jedności

173 ▪ 24

173

▪ 24

1

2

9

6

6

4

3

+

2

5

1

1

4

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Gdy mnożymy liczbę trzy

cyfrową postępujemy w

podobny sposób.

457

▪ 123

1371
914

0

457

00

56211

3▪457

20▪457

100▪457

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Gdy mnożymy przez liczby, w

których w zapisie

występują zera w środku

postępujemy następująco:

1294

▪ 306

7764
0000

0

3882

00

395964

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Krócej można zapisać to tak:

1294

▪ 306

7764
3882

00

395964

Mnożenie pisemne przez liczby

wielocyfrowe

Poniższe

przykłady

pokazują jak

mnożyć liczby

wielocyfrowe z

zerami na końcu

64 0

▪23 00

192

____

128

_ __

1472000

Wymnażamy

3▪64

Wymnażamy

2▪64

Sumujemy

Dopisujemy

zera