ALGORYTM MNOŻENIA PISEMNEGO - Wprowadzenie.

Aby uczeń osiągnął biegłość rachunkową najważniejsze jest opanowanie algorytmu mnożenia pisemnego. Aby to osiągnąć uczeń musi mieć opanowane obliczenia pamięciowe iloczynów:

1-liczb jednocyfrowych przez jednocyfrowe (tabliczka mnożenia)

2-liczb jednocyfrowych przez pełne dziesiątki, setki, itd.

Gdy te algorytmy w mnożeniu pisemnym będą opanowane można zacząć rozwiązywać trudniejsze zadania (pkt. 3-6).

(Przed nauką mnożenia pisemnego trzeba powtórzyć i utrwalić punkt 1 i 2.)

3-iloczyn liczb wielocyfrowych przez jednocyfrowe

4-iloczyn liczb wielocyfrowych przez pełne dziesiątki, setki, itd.

5-iloczyn liczb wielocyfrowych przez wielocyfrowe

6-iloczyn liczb wielocyfrowych z zerami wewnętrznymi

Przy zapisaniu algorytmu mnożenia sposobem pisemnym znak mnożenia występuje w postaci „x”.

Bardzo dobrym sposobem w opanowaniu algorytmu mnożenia pisemnego jest wykorzystywanie odpowiednich środków poglądowych. Szczególną rolę w nauce algorytmu mnożenia pisemnego odbywają obliczenia pieniężne.

Zad.

Iloczyn 27x5=… można obliczyć korzystając z prawa rozdzielności:

27x5=(20+7)x5=20x5+7x5=100+35=135

Rozwiązanie to nie powinno być jednak uzasadnieniem algorytmu:

27

X 5

135

O wiele lepszym sposobem jest wyjście od jakiegoś konkretnego przykładu, sytuacji problemowej:

27 uczniów składa się po 5 zł na kwiaty z okazji Dnia Nauczyciela. Ile razem zbiorą?

Zadanie to tłumaczmy: Najpierw zapłaciło 20 uczniów, potem 7 uczniów. Rozdzielność ta jest bardziej przystępna dla dziecka niż to formalne przeliczanie podane wcześniej.

To samo obliczenie można uzasadnić inaczej, po przestawieniu czynników:

5 uczniów kupuje długopis po 27 zł. Każdy płaci za swój długopis najpierw 20 zł, potem po 7 zł. Ile

razem zapłacili?

20 20 20 20 20 20

7 7 7 7 7 7

Obliczenia pieniężne dają naturalną metodę przedstawienia liczby wielocyfrowej jako sumy jedności, dziesiątek, setek. 342 zł dają nam 3 banknoty po 100 zł, 4 banknoty po 10 zł, 2 banknoty po 1 zł. Zamiana ta jest bardziej sugestywna dla dziecka niż formalne obliczenie w rzędach systemu dziesiątkowego.

MNOŻENIE LICZB WIELOCYFROWYCH PRZEZ DWUCYFROWE

Z mnożeniem liczb wielocyfrowych przez dwucyfrowe dzieci zapoznają się dopiero w klasie IV, ale gdy nadejdzie taka potrzeba korzystają oni wówczas z prawa rozdzielności.

Pamiętajmy, że bezpośrednio przed wprowadzeniem algorytmu mnożenia pisemnego liczby wielocyfrowej przez dwucyfrową dzieci powtarzają algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe, pełne dziesiątki.

Zad.

Do klasy gdzie jest 15 uczniów zakupiono podręczniki. Cena jednego podręcznika wynosi 12 zł. Ile zapłacono za podręczniki?

15 podręczników po 12 zł (10+2)x15=10x15 + 1x15=

15 15 30

X 2 x 10 +150

30 150 180

Do wykonania tego użyliśmy aż 3 działań. Można to zrobić krócej.

Należy zwrócić uwagę na to, że mnożąc 15x10 wynikiem jest 150, przy mnożeniu pisemnym zero to nie występuje. Trzeba więc ustalić z dziećmi, że mnożąc przez dziesiątki pierwsze miejsce z prawej strony zajmuje zero. Z czasem można pominąć je w ogóle w mnożeniu.

METODA NEPERA

Jest to przyrząd rachunkowy składający się z 9 pałeczek(kolumn), każda z nich podzielona jest na 9 przeciętych skośnie kwadratów. Jest to właściwie tabliczka mnożenia. Nad kreską mamy dziesiątki, pod kreską mamy jedności.

(Nie potrafię wytłumaczyć tego bez tej tabeli, a przepisywać jej nie będę ) więc wystarczy, że wiecie tyle co napisałam.)

---