Metodologia ze statystyką:

kurs podstawowy

wyklad 6

Analiza wariancji z powtarzanymi

pomiarami: dwie odmiany



Multivariate solution (Testy

wielu zmiennych)



Univariate solution (Testy

efektów

wewnątrzobiektowych)



W przypadku gdy zmienna

ma tylko dwa poziomy wyniki

takie same

Analiza wariancji z powtarzanymi

pomiarami: Multivariate solution

(Testy

wielu zmiennych)



Najczęściej używany testy to Lambda
Wilksa i Ślad Pillai

Analiza wariancji z powtarzanymi

pomiarami: Univariate solution (Testy

efektów wewnątrzobiektowych)



Sferyczność założona-najmniej

konserwatywny test istotności, można

używać tylko jeśli test sferyczności jest

nieistotny



The Huynh-Feldt - najmniej konserwatywny

test istotności jeśli nie można utrzymać

założenia o sferyczności



The Greenhouse-Geisser - bardziej

konserwatywny test istotności



The lower-bound - najbardziej

konserwatywny test istotności

Analiza wariancji z powtarzanymi

pomiarami: Którego testu użyć?



Jeśli żadna zmienna nie występuje na

więcej niż dwóch poziomach to wyniki są

identyczne



Jeśli wyniki nie są identyczne to nie ma

reguł ale....



Trzeba zwracać uwagę na istotność testu

sferyczności: jeśli test ten jest istotny to

nie można użyć univariate solution z

założeniem sferyczności



Trzeba zachować konsekwencję w wyborze

testu (nie można przerzucać się od

jednego testu do drugiego, chyba że

uzasadnione jest to wynikami testu

sferyczności)

Nietypowe zastosowania testu

Chi - kwadrat



Może być używany zamiast testu Studenta dla

prób niezależnych (np. dzielimy badanych na 4

grupy w zależności od manipulacji

eksperymentalnej i od uzyskania w zmiennej

zależnej wyniku powyżej lub poniżej mediany)



Może być używany zamiast współczynnika

korelacji Pearsona (np. dzielimy badanych na 4

grupy w zależności od uzyskania wyników

powyżej lub poniżej mediany w każdej z dwóch

mierzonych zmiennych)



Zaletą takich zastosowań jest prostota, wadą jest

mniejsza moc testu (większe

prawdopodobieństwo błędu drugiego rodzaju)

Chi - kwadrat:

Informacje dodatkowe



Jest tzw. testem nieparametrycznym,
nie opiera się na założeniu o
normalności rozkładu



Może być używany do tabel
większych niż 2 x 2 (więcej niż dwa
poziomy zmiennej lub / i więcej niż
dwie zmienne)



Dane w poszczególnych kratkach
tabeli muszą być od siebie
niezależne!

Niektóre inne testy

nieparametryczne



Test U Manna-Whitney’a – podobny do
testu t Studenta dla prób niezależnych ale
zmienna zależna ma postać rang



Test Wilcoxona oraz test znaków - podobne
do testu t Studenta dla prób zależnych ale
zmienna zależna ma postać rang



Współczynnik korelacji rang Spearmana –
podobny do współczynnika korelacji
Pearsona ale obie zmienne mają postać
rang



W przeciwieństwie do testu Chi – kwadrat,
inne testy nieparametryczne są obecnie
stosunkowo rzadko używane



Testy nieparametryczne są z reguły
prostsze w użyciu



Mają zwykle niższą moc niż odpowiednie
testy parametryczne



Gdy odstępstwa od założeń testów
parametrycznych są bardzo znaczne,
testy nieparametryczne mogą mieć
wyższą moc niż odpowiednie testy
parametryczne

Czynniki zakłócające trafność

wewnętrzna

8 rzeczy, które trzeba

sprawdzić zanim uzna się,

że zależność ma charakter

przyczynowy

Osiem czynników

zakłócających trafność

wewnętrzną



Historia



Dojrzewanie



Testowanie



Instrumentarium



Regresja



Selekcja



Ubytek osob
badanych



Interakcja
selekcji i innych
czynnikow

Historia:



Zmiany zachodzące pod wpływem
czynników zewnętrznych innych niż
zmienna niezależna.



Przykład: Uzyskanie lepszej pracy po
studiach (w porównaniu z pracą,
którą można było uzyskać zaraz po
maturze) może być spowodowane
polepszeniem się rynku pracy

26 grudnia, Rudolph nie przejmuje się już kolorem
swego nosa!

Dojrzewanie:



Zmiany zachodzące pod wpływem
czynników wewnątrzosobniczych
innych niż zmienna niezależna
(zmęczenie, choroba, rozwój
fizyczny)



Przykład: Uzyskanie lepszej pracy po
studiach (w porównaniu z pracą,
którą można było uzyskać zaraz po
maturze) może być spowodowane
większą dojrzałością psychologiczna,
która przychodzi z wiekiem

Dojrzewanie: brzydkie kaczątko przeistoczyło się w łabędzia

Testowanie:



Sam akt bycia testowanym wywołuje zmiany w

osobach badanych. Zmiany te mogą się ujawnić

przy ponownym testowaniu (np, pomiar postaw

może wpłynąć na zmianę postaw, pomiar

wiadomości może sprzyjać zdobyciu nowych

wiadomości)



Powtórne przystąpienie do testu wiadomości,

może prowadzić do uzyskania wyższych wyników

z powodu lepszego obeznania się z naturą tych

testów.



Ponowny pomiar agresji może prowadzić do

uzyskania wyższych wyników z powodu oswojenia

się z sytuacją badania

Instrumentarium:



Instrument pomiarowy ulega zmianom w
toku badania i zmiany te powodują zmianę
w wynikach uzyskiwanych przez osoby
badane.



Uzyskanie lepszego wyniku przy
powtórnym przystąpieniu do egzaminu
ponieważ egzamin jest teraz łatwiejszy



Osoby oceniające wyniki egzaminu z
pytaniami otwartymi mogą stać się
bardziej lub mniej wymagające wraz z
upływem czasu.

Regresja:



Osoby, które uzyskały ekstremalne
wyniki za pierwszym razem, przez
przypadek (na skutek błędu
losowego) uzyskają prawdopodobnie
mniej ekstremalne wyniki za drugim
razem.

Przykłady regresji

Jeśli trener zarządzi przerwę w meczu w momencie gdy jego
drużyna przegrywa 0:20, po przerwie sytuacja prawdopodobnie
Trochę się poprawi

Osoby, które uzyskały bardzo wysokie lub bardzo niskie wyniki
podczas pierwszego egzaminu, w drugim egzaminie uzyskają
prawdopodobnie wyniki nieco bliższe średniej grupowej .

Selekcja:



Grupy różniły się od siebie już na
początku badania.

Prześwietlanie powoduje łamanie kości! Mogiły zabijają!

Palacze vs. niepalący



Palacze jedzą więcej białego
pieczywa.



Palacze używają więcej cukru.



Palacze jedzą więcej mięsa.



Palacze piją więcej tłustego mleka.



Palacze jedzą mniej warzyw i
owoców.



To tylko niektóre spośród różnic
między palącymi a niepalącymi

Ubytek osob badanych

(smiertelnosc)



Średnie wyniki ulegają zmianie gdyż
część badanych odpada i zmienia się
skład grupy.

Interakcja selekcji i

dojrzewania:



Grupy, które na początku badania są
do siebie podobne (ale nie
identyczne) mogą w sposób
naturalny oddalać się od siebie wraz
z upływem czasu.



Przykład: Wśród czwartoklasistów
chłopcy i dziewczynki mogą nie
różnić sie siłą fizyczną ale po kilku
latach różnice będą już znaczne.

Interakcja selekcji i innych

czynnikow:



Selekcja moze tez wchodzic w
interakcje z innymi czynnikami np: z
historia (lokalna historia), z regresja
(uprzednio omawiane badania nad
Head Start), z testowaniem, ze
smiertelnoscia, itd.

Problemy trafnosci, ktorych nie

eliminuja nawet eksperymenty



Poza 8 rodzajami problemow trafnosci,
ktore sa (w zasadzie) eliminowane w
schematach eksperymentalnych i moga
byc eliminowane w badaniach quasi-
eksperymentalnych istnieja tez czynniki
zaklocajace trafnosc, ktore moga pojawic
sie w kazdym badaniu



Efekty zwiazane z wymienianiem
informacji miedzy osobami badanymi



Efekty zwiazane z oczekiwaniami

Efekty zwiazane z wymienianiem

informacji miedzy osobami

badanymi

Niezadowolenie osob, ktore otrzymaly

mniej zadawalajace oddzialywanie

Rywalizacja miedzy grupami

otrzymujacymi rozne oddzialywania

Rozproszenie oddzialywan miedzy

grupami

Efekty zwiazane z

oczekiwaniami



Efekt badacza



Badany postepuje zgodnie z oczekiwaniami

badacza (moze to prowadzic do efektu

placebo)



Badany postepuje wbrew oczekiwaniom

badacza(reaktancja)



Badacz popelnia pomylki i interpretuje dane

zgodnie z wlasnymi oczekiwaniami



Efekt placebo



Badania Greenwalda nad skutecznoscia

oddzialywan podprogowych



Efekt Hawthorne’a

Quasi-eksperymentalne

schematy badawcze



“Quasi”-znaczy “niby”



Quasi-experymenty to badania
nieeksperymentalne, ktore
wprowadzaja jakas forme
zabezpieczen przeciwko czynnikom
zaklocajacym trafnosc wewnetrzna

Kiedy prowadzi sie badania

quasi-eksperymentalne



gdy eksperyment bylby niemozliwy
do przeprowadzenia ze wzgledow
praktycznych lub etycznych



Gdy zalezy nam na wyzszej trafnosci
konstruktow lub/i wyzszej trafnosci
zewnetrznej niz to by bylo do
uzyskania w prawdziwym
eksperymencie

Jednogrupowe badanie z

pretestem i posttestem



O

1

x O

2



O

1

-pomiar poczatkowy



O

2

-pomiar koncowy



x-oddzialywanie bedace
przedmiotem zainteresowania
badacza



Pytanie: Czy x wplywa na O?

Jednogrupowe badanie z pretestem i

posttestem (O

1

x O

2

)



Przyklad 1: Pomiar poziomu depresji
u tych samych pacjentow przed i po
poddaniu ich psychoterapii



Przyklad 2: Pomiar produktywnosci
pracownikow przed i po szkoleniu
kierownikow

Badanie jednogropowe z

pretestem i posttestem



Historia?



problem



Dojrzewanie



problem



Testowanie?



problem



Instrumentacja?



problem



Regresja?



Problem



Śmiertelność?



problem



Selekcja?



ok



Interakcje z selekcja



ok

Badanie z niezrownowazona

grupa kontrolna z pretestem i

posttestem



G1: (O

1

x O

2

)



G2: (O

1

x

O

2

)



Grupy G1 i G2 niezrownowazone (brak
losowego doboru do grup)

Badanie z niezrownowazona

grupa kontrolna z pretestem i

posttestem

Przyklad



Firma A: Pomiar produktywnosci

pracownikow przed i po szkoleniu

kierownikow



Firma B: Dwukrotny pomiar

produktywnosci ale bez szkolenia

kierownikow.



Problem: interakcje z selekcją (np selekcja

x testowanie)



Konieczność dwukrotnego użycia tego

samego narzedzia może prowadzić do

odgadniecia celu badania (szczególnie w

grupie eksperymentalnej)

Badanie z niezrownowazona grupa

kontrolna z pretestem i posttestem

przy uzyciu roznych metod



G1: (O

A1

x O

B2

)



G2: (O

A1

O

B2

)



Grupy G1 i G2 niezrownowazone (brak
losowego doboru do grup)



Narzedzia pomiarowe A i B podobne ale
nie identyczne

Badanie z niezrownowazona grupa

kontrolna z pretestem i posttestem

przy uzyciu roznych metod



Przyklad: Firma biznesowa oferuje swoim

pracownikom roczny kurs umiejetnosci

kierowniczych. Niektorzy pracownicy zapisuja sie i

koncza kurs (G1) inni nie zapisuja sie lub nie

koncza (G2). Po roku wszyscy pracownicy

testowani sa testem zdolnosci kierowniczych.

Grupa G1 uzyskuje istotnie wyzsze wyniki. W celu

sprawdzenia wyjsciowego podobienstwa grup

badacze porownuja obie grupy pod wzgledem

wysokosci ocen zdolnosci kierowniczych, ktore

znajduja sie w ich aktach personalnych. Okazuje

sie, ze oceny te koreluja z wynikami testu

zdolnosci kierowniczych ale nie roznicuja grup.



Problem selekcji oraz interakcji selekcji i

testowania (czesciowo) rozwiazany

Badanie z niezrownowazona

grupa kontrolna z wiecej niz

jednym pretestem



G1: (O

1

O

2

x

O

3

)



G2: (O

1

O

2

O

3

)



Rozwiazuje problem interakcji miedzy
selekcja a dojrzewaniem, selekcja a
testowaniem oraz (w mniejszym stopniu)
selekcja a instrumentacja

Przerywane szeregi czasowe



G1: (O

1

O

2

O

3

O

4

x

O

5

O

6

O

7

O

8

)

Przerywane szeregi czasowe

G1: (O

1

O

2

O

3

O

4

x

O

5

O

6

O

7

O

8

)



Historia?



problem !



Dojrzewanie



ok



Testowanie?



ok



Instrumentacja?



ok



Regresja?



ok



Śmiertelność?



ok



Selekcja?



ok



Interakcje z selekcja



ok

Przerywane szeregi czasowe z

nierownowazna grupa

kontrolna



G1: (O

1

O

2

O

3

O

4

x

O

5

O

6

O

7

O

8

)



G2: (O

1

O

2

O

3

O

4

O

5

O

6

O

7

O

8

)



Rozwiazuje problem historii ALE……



Pozostaje mozliwosc interakcji
selekcji i historii

Dwa dodatkowe przyklady

schematow (analiz)

quasieksperymentalnych



Schemat nieciągłości regresji



Korelacje z opóżnieniem

Schemat nieciągłości regresji

(regression-discontinuity

design)



Czy uzyskanie dyplomu z wyróżnieniem

ma związek z przyszłymi zarobkami?



Porównując osoby które otrzymały dyplom

z wyróżnieniem i takie, które nie otrzymały

dyplomu z wyróżnieniem spotykamy się z

problemem selekcji (osoby te różnią się

także pod innymi względami np pod

względem średniej ocen)



Czy związek ten da się sprowadzić do

związku miedzy średnią ocen a przyszłymi

zarobkami?

Problemy etyczne w badaniach

psychologicznych: troche

historii



Milgram, 1965- posłuszenstwo wobec
autorytetu



Zimbardo, 1970 – więzienie Stanford



Rosenhan, 1973 – pseudopacjenci



Powołanie do życia Institutional
Review Boards, 1974

Etyczne aspekty decyzji

dotyczących publikowania i

rozpowszechniania wyników

badań

Psychological Bulletin

© 1998 by the American Psychological Association

July 1998 Vol. 124, No. 1, 22-53

For personal use only--not for distribution.

A Meta-Analytic Examination of Assumed Properties of

Child Sexual Abuse Using College Samples

Bruce Rind

Department of Psychology Temple University

Philip Tromovitch

Graduate School of Education University of Pennsylvania

Robert Bauserman

Department of Psychology University of Michigan

Przykłady badań

publikowanych w New England

Journal of Medicine



Cobb, 1959 - udawane operacje na

naczyniach wieńcowych (8 pacjentów

w grupie eksperymentalnej i 8 w

grupie placebo)



Freed, 2001 - udawane operacje na

mózgu (leczenie choroby Parkinsona:

20 pacjentów w grupie placebo)



Wray, 2002 - udawane operacje

kolana: 90 pacjentów w grupie

placebo

Korelacje z opóżnieniem

czasowym (time-lag

correlations)

KONIEC!