Mierzenie długości

Konrad Konieczny

Definicja i podstawowe jednostki

długości

•Długość- miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma

punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym

sposobem mierzenia odległości).

•Jednostką podstawową, która wyraża długość fizyczną w

układzie Międzynarodowy układ jednostek miar jest 1 metr.

•Dzieci poznają następujące jednostki długości:
•1mm-milimetr
•1cm(centymetr)=10mm
•1dm(decymetr)=10cm
•1m(metr)=10dm
•1km(kilometr)=1000m

Inne jednostki długości:
-Stopa-30,48 cm
-łokieć – różna długość w różnych rejonach ,państwach
-mierzenie dłonią
1)ćwierć
2)piędź
3)dłoń
-mila lądowa - około 1,61 km
-mila morska – około 1,85 km

Podstawa programowa:

- Uczeń mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;

- Uczeń wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć

długość

odpowiedniego odcinka prostopadłego;

-Uczeń zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr,

decymetr,

milimetr, kilometr;

-Uczeń oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w

skali, oraz

długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość;

Jak nauczyć dziecko mierzenia:

-zabawy , zadania wprowadzające powoli pojęcie długości:

*orientacja przestrzeni –co wyższe, co niższe;

*zabawa ze sznurkiem rozwijanie zwijanie go;

*mierzenie odległości w terenie za pomocą swoich stóp oraz stóp dziecka

(dziecko powinno zauważyć różnicę długości swojej stopy a naszej-

przybliżanie sensu stosowania jednostki metra);

-mierzenie różnych przedmiotów innymi przedmiotami np. mierzenie

zeszytu najpierw ołówkiem, potem gumką porównanie wyników :

*zdanie uczniom sprawy z tego iż wynik pomiaru zależy od stosowanej

jednostki;

-zdanie uczniom sprawy z sensu dokonywania pomiaru np. mierząc

wysokość półki na książkę chcemy sprawdzić czy zmieści się na niej

książka danej wielkości;

Zamiana metrycznych jednostek długości.
a) 3 m=3 • 1 m= 3 • 100 cm= 300 cm
b) 2m 58 cm=2 m + 58 cm= 2 • 100 cm + 58 cm=258 cm
c) 9 km =9 • 1000 m =9000 m
d) 7 m 44 cm = 7 • 10 dm +40 cm +4 cm = 70 dm + 4 dm + 4 cm = 74
dm 4 cm
2. Mierzenie odległości między prostymi równoległymi
-rysujemy prostą prostopadłą do jednej z prostych w taki sposób by
przecinała obie proste (ta prosta jest prostopadła do obu naszych
prostych).
-teraz wystarczy zmierzyć odległość punktów przecięcia z naszą pierwszą i
drugą prostą

a

b

c

Zadania:
1. Który z tych odcinków jest najdłuższy.

B

A

D

C

2. Uszereguj odcinki od najkrótszego do
najdłuższego

3.Zmierz za pomocą linijki dane odcinki i napisz ich długości .

4.Narysuj odcinek 2 cm dłuższy od odcinka AB

A

B

5. Używając tylko cyrkla zaznacz na prostej a odcinek 3 razy dłuższy od odcinka AB z zadania 4.

a

6. Wyznacz długość łamanej ABCDE

A

B

C

D

E

7. Uzupełnij wykropkowane miejsca tak by zdania były prawdziwe
5 cm i 5 mm to tyle samo co …. mm . 55 dm to tyle samo co … . Janek
ma 1,70 m wzrostu ,a Franek ma 182 cm stąd wiem że ….. jest o …
wyższy niż ….. .

Odległość na mapie ,a w

rzeczywistości. Skala.

•Skala mapy-stosunek odległości na mapie do

odpowiadającej jej odległości w rzeczywistości.

•Mamy skale mapy 1:100 . Znaczy to tyle ze 1 cm

odległości na mapie odpowiada 100 cm odległości w

rzeczywistości.

Zad. Rysunek wykonany jest w skali 1:200 . Oblicz i
napisz jaka odległość w rzeczywistości dzieli chłopca od
domu.

Problemy z mierzeniem długości

-Długość dróżki (łamanej) ,a odległość jej krańców.
Długość łamanej - suma długości odcinków z których ona się składa.
Odległość krańców-długość najkrótszego odcinka którym możemy
połączyć dane 2 punkty;
-częste zapominanie zaniedbywanie jednostki jaką jest dm . Jest ona
ważna choćby dlatego że 1 dm³ =1 litr ;
-Zapominanie o jednostkach długości podczas rozwiązywania zadań ;
-niedokładność w dokonywaniu pomiaru spowodowana np. użyciem
nieodpowiednich przyborów;

Literatura Pomocnicza:

- Wikipedia
-

Dziękuję za uwagę 