Mierzenie długości

Rozumienie sensu pomiaru operacyjnego rozumowania w zakresie zachowania stałości długości. Dla zrozumienia na czym, to polega przeprowadzimy doświadczenie: potrzebne jest 14 patyczków- 7 bezie w jednym kolorze i 7 w innych. Patyczki muszą być tej samej długości. Dziecko siedzi przy stole naprzeciwko dorosłego. Dorosły przesuwa patyczki w stronę dziecka i mówi: Z 7 patyczków ułóż prostą dróżkę. Patyczki muszą się stykać. Z pozostałych patyczków ja będę układać swoją dróżkę równolegle do twojej. Dorosły mówi: Popatrz, przesuwam tak, żeby moja dróżka zakręcała. Dorosły pyta dziecko: Jak myślisz, czy teraz dróżki są tej samej długości? Dziecko mówi: NIE, ta dróżka jest dłuższa pokazując na swoja, a ta krótsza pokazując na dorosłego dróżkę. Dziecko porównało odległości końców dróżek ułożonych z patyczków. Nie ma jeszcze jasnego rozróżniania pomiędzy długością dróżki a odległością jej końców. Nie potrafi uznać zmiany w układzie patyczków w „zakręcającej” dróżce jako odwracalną. Należy przeprowadzić jeszcze raz te doświadczenie. Tym razem dziecko przesuwa swoje patyczki tak, aby jego dróżka zakręcała. Dorosły powtarza pytanie: Jak myślisz, czy teraz dróżki nadal są tej samej długości? Jeżeli dziecko będzie na poziomie przedoperacyjnym, znowu odpowie: NIE.

Dzieci które są na poziomie przejściowym, szybko przejdą na poziom operacji konkretnych. Będą zachowywały się tak: będą przestawiać patyczki, aby sprawdzić czy coś się z nimi nie stało. Dla dzieci, które rozumieją już operacyjnie w zakresie stałości długości, zadanie jest łatwe. Wiedzą, że długość dróżek nie uległa zmianie, mimo że dróżka zakręcająca jest krótsza. Dzieci odpowiadają: Dróżki są tej samej długości, patyczki są tylko przesunięte. Jest to dla nich tak oczywiste, że nie próbują sprawdzić i przekładać patyczków. Odwracalność zmiany przekształcającej odbyła się w ich umyśle szybko. Taki sposób rozumowania jest charakterystyczny dopiero dla 8 latków.

Wprowadzenie dziecka w sens pomiaru należy zacząć od tego co najbliższe: od własnego ciała. Nie trzeba obawiać się używania określeń: większy-dłuższy-wyższy, mniejszy-krótszy-niższy. Zwracając się do dziecka należy ruchem ręki podkreślić znaczenie takich słów. Dorosły zwraca się do dziecka: Stań obok mnie. Popatrz na mnie. Jestem wyższy od ciebie. Zaraz dowiemy się, o ile? Stań przy framudze drzwi, dosuń pięty, wyprostuj się, a ja zaraz zaznaczę twój wzrost ( nauczyciel zaznacza mazakiem) Odsuń się i popatrz. Jesteś tego wzrostu (pokazuje odległość od podłogi do narysowanej kreski). Proszę cię, abyś zmierzył mnie. Stanę przy framudze, a ty zaznać dłonią mój wzrost i mazakiem narysuj kreskę. Wspólnie oglądają wyniki pomiaru i ustalają: kto jest wyższy, a kto niższy. Po takim wprowadzeniu można już sprawdzić, które przedmioty w sali są niższe, mniejsze, a które wyższe, większe od dziecka. Dorosły proponuje: Rozejrzyj się dookoła i stań koło tego, co jest od ciebie wyższe, większe, dłuższe(gest pokazuje, że chodzi o wysokość). Dziecko podchodzi do drzwi, (szafy, regału). Dorosły spogląda i potwierdza, np. Tak, drzwi są od ciebie wyższe. A teraz: Stań obok przedmiotów, które są niższe, mniejsze (gestem pokazuje, że chodzi o wysokość. Jest to łatwe. Dziecko staje np. koło stołu , dłonią pokazuje na siebie i mówi: Stół sięga mi dotąd.

Pierwsze ćwiczenia mierzenia krokami i stopa za stopą najlepiej można zrealizować w trakcie spaceru, podczas pobytu na działce, w lesie itp. Dorosły wskazuje obiekt np. drzewo i zastanawia się: Ciekawe w jakiej odległości od tego miejsca (rysuje butem kreskę na ziemi) znajduje się to ( pokazuje) drzewo? Zmierzę krokami. Stań przy kresce i licz głośno moje kroki. Odmierza odległość przesadnie dużymi krokami, okazuje się, że wynosi ona 8 kroków. Dorosły proponuje dziecku: Teraz ty zmierzysz odległość krokami, a ja je policzę. Zacznij mierzyć odtąd. Dorosły staje przy kresce i zwraca uwagę, aby dziecięca pięta jej dotykała(początek pomiaru). Dziecko odmierza kroki i okazuje się, że jest ich 13. Dorosły pyta: Dlaczego taka różnica w pomiarze? Dziecko odpowiada: Bo moje kroki były małe. Mierzenie stopa za stopą również można przeprowadzić w domu. Dorosły określa odległość od ściany do ściany i pokazuje sposób mierzenia. Akcentuje początek mierzenia: starannie dosuwa piętę do ściany i dokładnie dosuwa stopy do siebie, Dziecko liczy odmierzone stopy. Zmiana ról . Dziecko mierzy stopa za stopą, a dorosły je liczy. Mierzenie łokciem, dłonią i palcami. Dorosły proponuje: Zmierzymy długość stołu (pokazuje dłuższy brzeg). Nie da się tego zrobić mierząc stopa za stopą. Pokażę ci inne sposoby mierzenia. Tak się mierzy łokciem (przysuwa łokieć do krawędzi stołu, wyrównuje, odmierza do końca palców, zaznacza i w to miejsce ponownie przykłada łokieć). Odmierzyłam dwa łokcie i został jeszcze kawałek. Zmierzę go dłonią (przykładam dłoń do miejsca, w którym zakończyłam mierzenie łokciem i odmierza kładąc przemiennie dłonie, kciuk chowa pod blatem). Zmieściły się trzy dłonie i został jeszcze kawałek. Zmierzę go palcami (przykłada palce i mierzy). Zmieściły się trzy palce. Wiem już, jaka jest długość stołu: dwa łokcie, trzy dłonie i trzy palce. Zmierz w podobny sposób długość parapetu. Dziecko odmierza łokcie, dłonie, i palce, a dorosły dba o precyzje pomiaru. Porównywanie długości sznurków można podobnie porównać jak z długością patyczków. Można wykonać doświadczenie na zasadzie „dróżki.” Mamy 2 sznurki 1 ma dziecko drugi dorosły. Dorosły układa sznurek tak aby był krótszy od sznurka dziecka. Dziecka ma porównać sznurki czy są tej samej długości.