"Stworzenie Sztucznej Inteligencji
było marzeniem ludzkości od chwili
narodzin nauki"

Cytat z filmu "A.I."

INTELIGENCI
I

Wykład 15h

Dr hab. inż. Roman Stryczek

METODY

SZTUCZN
EJ

tematyka

• 1,2 – Definicja AI, przesłanki rozwoju, obszary zastosowania
• 3, – logika klasyczna, logika i zbiory rozmyte, wnioskowanie

rozmyte

• 4 – klasyczne języki sztucznej inteligencji PROLOG, LISP
• 5 – drzewa decyzyjne, wnioskowanie heurystyczne
• 6,7 – rozpoznawanie obrazów,
• 8, 9 - systemy uczące się, sieci neuronowe
• 10, 11 – techniki ewolucyjne (AG, PSO)
• 12– systemy hybrydowe
• 13 – sztuczne życie, automaty komórkowe
• 14 – inteligentne systemy wytwarzania

• Literatura:
•  
• L. Rutkowski: Metody i Techniki Sztucznej Inteligencji.

PWN, 2005.

• M.J. Kasperski: Sztuczna inteligencja. Helion 2003.
• J. Chromiec, E. Strzemieczna: Sztuczna inteligencja.

Metody konstrukcji i analizy systemów eksperckich.
Akademicka Oficyna Wydawnicza. Warszawa 1994.

• Jan Mulawka: Systemy ekspertowe. WNT Warszawa

1996.

• E. Chwiałkowska: Sztuczna inteligencja w systemach

eksperckich. Zakład nauczania Informatyki „MIKOM”,
Warszawa 1991. Highfield: Granice złożoności.
Prószyński i S-ka, W-wa 1997.

•

L. Bolc, W. Borodziewicz, M. Wójcik: Podstawy przetwarzania informacji
niepewnej i niepełnej. PWN, Warszawa 1991.

•

W.M. Nazaretow, D.P. Kim T. Krupa: Techniczna imitacja intelektu. ESP/6,
WNT, Warszawa 1991.

•

C. Iwański, G. Szkatuła: Wybrane metody uczenia maszynowego dla
tworzenia reguł klasyfikacji obiektów.Instytut Badań Systemowych, Warszawa
1992.

•

R. Tadeusiewicz: Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza,
W-wa 93. http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty/0001/main.html

•

R. Tadeusiewicz – systemy wizyjne robotów przemysłowych. WNT, W-wa 92.

•

Paweł. Cichosz: Systemy uczące się. WNT, W-wa 2000.

•

R.Tadeusiewicz, P.Korohoda: Komputerowa analiza i przetwarzanie
obrazów .WFPT, Kraków 97.

•

R.Tadeusiewicz, M. Faliński: Rozpoznawanie obrazów,

http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty/5/

•

Korbicz, Kościelny, Kowalczuk, Cholewa: Diagnostyka Procesów, Modele,
Metody sztucznej inteligencji, zastosowania, WNT 2002.

•

Antoni Niederliński: Regułowe systemy ekspertowe.

•

Peter Coveney, Roger

•

 

•

http://sound.eti.pg.gda.pl/rekonstrukcja/sztuczna_inteligencja.
html

•

http://k0pper.republika.pl/

•

http://gimnr1olkusz.republika.pl/ai.htm

•

http://www.zasada.ps.pl/Ai.html

•

http://republika.pl/edward_ch/

•

http://www.phys.uni.torun.pl/~duch/neural.html

•

http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/teaching/pr-
web.html#nearest

•

http://wombat.ict.pwr.wroc.pl/nauczanie/prezentacja/flash/ag/in
tro.swf

•

http://panda.bg.univ.gda.pl/~sielim/genetic/

•

http://www.visual-prolog.com

DEFINICJE

•

.

•

 

•

Inteligencja:

•

 

•

(filozoficzna) zdolność umysłu do efektywnego ujmowania - dzięki
posługiwaniu się pamięcią, wyobraźnią, świadomością i
podświadomością, intuicją, abstrakcją i przeżywaniem stanów
emocjonalnych - zagadnień zarówno praktycznych jak i teoretycznych;

•

 

•

(wg słownika Webstera) zdolność uczenia się i rozumienia zjawisk
poprzez doświadczenie, zdolność zdobywania wiedzy i wykorzystania
jej w celu szybkiego i efektywnego reagowania na nowe sytuacje;
zdolność rozumowania w celu efektywnego rozwiązywania
problemów.

(wg słownika Webstera)

zdolność uczenia się i rozumienia zjawisk poprzez
doświadczenie, zdolność zdobywania wiedzy i
wykorzystania jej w celu szybkiego i efektywnego
reagowania na nowe sytuacje; zdolność rozumowania
w celu efektywnego rozwiązywania problemów. 

(wg słownika Webstera)

zdolność uczenia się i rozumienia zjawisk poprzez
doświadczenie, zdolność zdobywania wiedzy i
wykorzystania jej w celu szybkiego i efektywnego
reagowania na nowe sytuacje; zdolność rozumowania
w celu efektywnego rozwiązywania problemów. 

Definicje
Inżynieria wiedzy
- systemy związane z pozyskiwaniem, gromadzeniem i
przetwarzaniem wiedzy

(filozoficzna)

zdolność umysłu do efektywnego ujmowania - dzięki
posługiwaniu

się

pamięcią,

wyobraźnią,

świadomością

i

podświadomością,

intuicją,

abstrakcją i przeżywaniem stanów emocjonalnych -
zagadnień zarówno praktycznych jak i teoretycznych;

Inteligencja: zdolności umysłowe człowieka
(Cyceron);

Test Turinga

(1950)

Alan Turing (1912-
1954)

- Sposób określania zdolności
maszyny do posługiwania się
językiem naturalnym i
pośrednio mającym dowodzić
opanowania przez nią
umiejętności myślenia w
sposób podobny do ludzkiego

definicje sztucznej
inteligencji

Nauka o maszynach realizujących
zadania,

które

wymagają

inteligencji

wówczas,

gdy

są

wykonywane przez człowieka (M.
Minsky) .

Dziedzina informatyki dotycząca
metod i technik wnioskowania
symbolicznego przez komputer
oraz symbolicznej reprezentacji
wiedzy

stosowanej

podczas

takiego

wnioskowania

(E.

Feigenbaum).

Jest to interdyscyplinarna dziedzina nauki,
zajmująca

się

metodami

wyciągania

zadowalających pod względem poprawności
wniosków na podstawie niepełnej i niepewnej
informacji oraz nieugruntowanej wiedzy.
[R.S.]

Logika

rozmyta

Logika

rozmyta

AI

AI

Psychologia

Psychologia

Matematyka

Matematyka

Neurofizjologi

a

Neurofizjologi

a

Lingwistyka

Lingwistyka

Filozofia

Filozofia

Informatyk

a

Informatyk

a

Elektronika

Elektronika

Antropologi

a

Antropologi

a

Robotyka

Robotyka

Systemy

ekspertowe

Systemy

ekspertowe

Systemy wizyjne

Systemy wizyjne

Procesy

percepcji

Procesy

percepcji

Przetwarzania

języka

Przetwarzania

języka

CI

CI

Rozpoznawanie

obrazów

Rozpoznawanie

obrazów

Algorytmy

ewolucyjne

Algorytmy

ewolucyjne

EP

EP

Sieci neuronowe

Sieci neuronowe

Wnioskowanie

heurystyczne

Wnioskowanie

heurystyczne

Teoria gier

Teoria gier

Automaty komórkowe

Automaty komórkowe

Techniki

ewolucyjne

Techniki

ewolucyjne

Inteligencj

a Roju

Inteligencj

a Roju

ES

ES

GP

GP

AG

AG

ACO

ACO

PS

O

PS

O

Pod-dziedziny sztucznej inteligencji:

• rozwiązywanie problemów i strategie przeszukiwań;
• teoria gier;
• rozumowanie logiczne, automatyczne dowodzenie

twierdzeń;

• systemy ekspertowe;
• robotyka (inteligentne połączenie pomiędzy percepcją a

akcją);

• procesy percepcji (wizja, słuch, dotyk, mowa);
• uczenie się maszyn;
• wyszukiwanie informacji (inteligentne bazy danych);
• programowanie automatyczne;
• analiza scen;
• specjalistyczne stacje robocze;
• systemy hybrydowe (połączenie tradycyjnych systemów

ekspertowych, systemów uczących się, sztucznych sieci
neuronowych oraz algorytmów ewolucyjnych

• Itp.

Najważniejsze osiągnięcia w

rozwoju AI

- lata przed II wojną światową (prehistoria):
•

logika formalna

•

psychologia poznawcza

•

1945 ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) – 333
mnożeń na minutę (17 468 lamp, 70000 oporników, 10 000
kondensatorów, 1500 przekaźników i 6000 przełączników) – waga 30
ton

- lata powojenne (1945-1954)
•

John von Neumann (1908-1958) (prace na bombą jądrową
(przebiegiem implozji), pionierskie metody numerycznego
rozwiązywania równań hydrodynamicznych, szeregowa architektura
komputera) – pierwszy EDVAC (52 rok)

Najważniejsze osiągnięcia w

rozwoju AI

•

Alan Turing (1912 –1954) (metody krypto-analityczne - Enigma,
uniwersalna maszyna Turinga, abstrakcyjna maszyna potrafiąca
wykonać dowolny algorytm – teoretyczny schemat komputera)
(projekt ACE – Automatic Computing Engin)

•

 1948 powstanie MARK1 (Menchester) – pierwszy programowalny
komputer cyfrowy

•

Stanisław Ulam (automaty komórkowe)

•

- powstanie komputerów

•

- rozwój cybernetyki

- 1955-1960: (średniowiecze)
•

- rozpoczęcie badań nad sztuczną inteligencją

•

- rozwój komputerów

•

- LISP

•

sformułowanie programu ogólnego rozwiązywania problemów
(General Problem Solver)

•

PERCEPTRON (Frank Rosenblatt)

Najważniejsze osiągnięcia w

rozwoju AI

- 1961-1970: (wiek rozumowania)
•

GOFAI

•

heurystyki (prace Newell’a i Simon’a nad przeszukiwaniem
przestrzeni rozwiązań)

•

robotyka

•

1965 DENDRAL (Uniwersytet Stanford -Edward Feigenbaum) –
określał strukturę cząsteczki na podstawie na podstawie odczytu
spektografu masowego, zrealizowany w LISP’ie;

•

programy do gry w szachy

•

logika rozmyta (Lotfi Zadeh 1965)

- 1971-1980: (okres romantyczny)
•

porażka GOFAI (Piotr zobaczył komputer na wystawie sklepu i chce
go kupić)

•

systemy oparte na bazach wiedzy

•

MYCIN, EMYCIN

•

MYCIN - system interacyjny, diagnozujący infekcje bakteryjne i
polecający stosowną terapię antybiotykową. Umiejętnie i proawidłowo
stawia diagnozy w przypadku gdy brak jest kompletnych czy pewnych
danych. System ten jest uznawany za pierwszy i jak dotąd
najpopularniejszy system ekspertowy. Został zaprojektowany przez
Edwarda Shortlife'a z Uniwersytetu Stanforda w połowie lat 70-tych.

•

Prolog(72)

•

John Holland algorytmy genetyczne(75)

Najważniejsze osiągnięcia w

rozwoju AI

- po 1981-1985:
•

PROSPECTOR

•

nie zrealizowany japoński projekt komputera 5 generacji

- 1986-1990: (okres oświecenia)
•

rozwój sieci neuronowych

•

rozwój algorytmów genetycznych

- lata 90/XX w.
•

pojawienie się pierwszych inteligentnych urządzeń powszechnego
użytku

•

pojawienie się systemów hybrydowych

Porównanie mózgu ludzkiego i

komputera.

 

Zbiory rozmyte (Logika

rozmyta)

• W praktyce większość przypadków podejmowania decyzji

w procesie planowania lub zarządzania odbywa się w
warunkach pewnej nieokreśloności. Nieokreśloność
uwarunkowaną czynnikami przypadkowymi nazywamy
nieokreślonością losową lub stochastyczną. W celu
podejmowania decyzji w warunkach nieokreśloności
stochastycznej wykorzystywana jest teoria
prawdopodobieństwa.

• Innym typem nieokreśloności jest nieokreśloność

spowodowana niedokładnością (rozmytością,
nieostrością) celu i/lub ograniczeń. Do tego typu
nieokreśloności zaliczmy także niedokładność
lingwistyczną.
W celu formalizacji zadań podejmowania decyzji z
niedokładnym celem i/lub niedokładnym ograniczeniem lub
też w celu zbudowania modelu matematycznego systemów,
w którym istnieje lingwistyczna nieokreśloność –
opracowano teorię zbiorów rozmytych.

Lotfi A. Zadeh

Funkcje Przynależności

(x)

Singleton: (a,1) i (b,0.5)

x

1

0

a

b

(x)

x

1

0

a b

c

Trójkątna: <a,b,c>

(

)

; , ,

max min

,

,0

x a c x

T x a b c

b a c b

�

-

-

�

�

�

=

�

�

�

�

-

-

�

�

�

�

Typy Funkcji

Przynależności

x

(x)

1

0

a b

c

d

Trapezoid: <a,b,c,d>

x

(x)

1

0

Gaus/Bell: N(m,s)

c

s

(

)

; , , ,

max min

,

,1 ,0

x a d x

Trap x a b c d

b a d c

�

-

-

�

�

�

=

�

�

�

�

-

-

�

�

�

�

(

)

(

)

2

2

/2

;

x a

G x a

e

s

-

-

=

(

)

2

1

; ,

1

b

B x a b

x a

b

=

-

+

Przykłady rozmytych

relacji

X = { deszczowo, pochmurnie, słonecznie }

Y = { opalanie, wrotki, kamping, lektura }

deszczowo

pochmurni
e

słonecznie

X/Y opalanie wrotki kamping
lektura

0.0

0.2

0.0

1.0

0.0

0.8

0.3

0.3

1.0

0.2

0.7

0.0

Reguły rozmyte

Wiedzę potoczną można często zapisać w
naturalny sposób za pomocą reguł rozmytych.

Jeśli zm. lingw-1 = term-1 i zm. lingw-2 = term-
2
to zm. lingw-3 = term-3

Jeśli Temperatura = zimno i cena ogrzewania
= niska
to ogrzewanie = mocno

Operacje na liczbach

rozmytych

Operacje na liczbach

rozmytych

Dodawanie:



A+B

(x) = max{

A

(y), 

B

(z) | x = y+z}

x

(x)

1

0



A

(y) 

B

(z) 

A+B

(x)

Iloczyn: 

AB

(x) = min{

A

(y), 

B

(z) | x = y



z}

x

(x)

1

0



A

(y) 

B

(z)



AB

(x)

Zastosowania logiki

rozmytej

Inteligentne bazy wiedzy.

Wszędzie tam, gdzie trudno jest utworzyć

matematyczny model ale daje się opisać sytuację

w sposób jakościowy, za pomocą reguł

rozmytych.

Kontrolery rozmyte: ABS, aut. wycieraczki

„Inteligentne” lodówki, pralki, opiekacze do
grzanek, aparaty fotograficzne.
Tam gdzie nieprecyzyjny język daje się przełożyć
na reguły rozmyte.
Wiele zastosowań przemysłowych, głównie
dotyczących kontroli procesów.

Narzędzia AI

Języki AI

Języki AI

Development tools

Development tools

LISP

LISP

PROLOG

PROLOG

EMYCIN (Van Melle et al., 1979)

EMYCIN (Van Melle et al., 1979)

KEE

KEE

KES

KES

Knowledge Craft

Knowledge Craft

Personal Consultant

Personal Consultant

M1

M1

Prolog

(od

francuskiego

Programmation

en

Logique) jest to jeden z najpopularniejszych języków
programowania logicznego. Prolog jest językiem
ogólnego

zastosowania,

szczególnie

dobrze

sprawdzającym się w programach związanych ze
sztuczną inteligencją. Prolog w przeciwieństwie do
większości

popularnych

języków

jest

językiem

deklaratywnym.
Program w Prologu składa się z faktów oraz reguł
wnioskowania. Aby go uruchomić należy wprowadzić
odpowiednie zapytanie.
Prolog został stworzcony w 1971 roku przez

Alaina

Colmeraurera i

Phillipe'a

Roussela.

Prolog opiera się o rachunek predykatowy, jednak
ogranicza się tylko do

klauzul Horna

. Istnieją jednak

wbudowane predykaty wyższego rzędu.

Przykład :

 
Predicates

n_silnia(Integer,Real)

Clauses

n_silnia(0,1):-!.
n_silnia(N,W):-n_silnia(N-1,W0), W=N*W0.

Goal

n_silnia(10,W),write(W).

LISP

(ang. List Processing) –

język programowania

wysokiego poziomu przeznaczony do przetwarzaniu typu lista. Lisp
został wymyślony przez

Johna McCarthy'ego

w 1958 podczas jego

pobytu na

MIT

. Stosowany jest do analizy tekstów, obliczeń

symbolicznych

(nienumerycznych)

i

logicznych,

sztucznej

inteligencji.

Podstawową strukturą danych w Lispie jest lista;
Kod źródłowy programów w Lispie składa się z list.

; marszruta
(command "_color" "_red")
(setq lista (open "c:\\CAPP\\lista" "r"))
(setq blok (read-line lista))
(setq x0 (atof (substr blok 1 10)))
(setq y0 (atof (substr blok 11)))
(while (/= blok nil)
(progn

(setq blok (read-line lista))
(setq x (atof (substr blok 1 10)))
(setq y (atof (substr blok 11)))
(command "_line" (list x0 y0) (list x y) "")
(setq x0 x y0 y)

)
)
(close lista)

Rozwiązywanie zadań - poprzez analizę

przestrzeni stanów

 

Praca Feigenbauma i Feldmana opublikowana w 1963
roku. wprowadza pojęcie przeszukiwanie przestrzeni
stanów (ang. state space search).

Reprezentacja problemu:

stany

: reprezentują opisy różnych stanów świata

rzeczywistego

akcje

: reprezentują działania zmieniające bieżący stan

koszt akcji

( 0): reprezentuje koszt związany z

wykonaniem akcji

Sformułowanie problemu

stan początkowy

: początkowy stan przed

rozwiązaniem problemu

cel:

stan docelowy lub formuła oceniająca, czy dany

stan spełnia cel

rozwiązanie

: ciąg akcji prowadzący od stanu

początkowego do celu
koszt rozwiązania: funkcja oceny kosztu rozwiązania
równa sumie
kosztów poszczególnych akcji występujących w
rozwiązaniu

Powyższe zadanie jest klasycznym przykładem
problemu, w którym poszukujemy ciągu operacji
jakie przekształcą pewien stan początkowy w stan
końcowy.

Najprostszą formą przeszukiwania przestrzeni stanów jest algorytm określany
jako generuj i testuj.

Przykład:
% Program naczynia generuje stany bez powtórzeń
%trace
Database

s(Integer,Integer)

Predicates
nondeterm run

d(Integer,Integer,Integer,Integer)

Clauses

run:-s(X,Y),d(X,Y,7,Y).

%napelnienie A

run:-s(X,Y),d(X,Y,0,Y).

%wylanie A

run:-s(X,Y),D=7-X,D>=Y,X1=X+Y,d(X,Y,X1,0).

%przelanie B do A

run:-s(X,Y),D=7-X,D<Y,Y1=Y-D,d(X,Y,7,Y1). %uzupelnienie A
run:-s(X,Y),d(X,Y,X,5).

%napelnienie B

run:-s(X,Y),d(X,Y,X,0).

%wylanie B

run:-s(X,Y),D=5-Y,D>=X,Y1=Y+X,d(X,Y,0,Y1).

%przelanie A do B

run:-s(X,Y),D=5-Y,D<X,X1=X-D,d(X,Y,X1,5). %uzupelnienie B
run:-!,run.

 

d(_,_,X,Y):-s(X,Y),!,fail.
d(X0,Y0,X,Y):-assert(s(X,Y)),write(X0,",",Y0," > ",X,",",Y),nl,

X=4,write("--------------"),nl,readchar(_).

Goal

assert(s(0,0)),
run,fail.

Rozpoznawanie obrazów

W zadaniu rozpoznawania obrazów chodzi o rozpoznawanie

przynależności rozmaitego typu obiektów (lub zjawisk) do
pewnych klas. Rozpoznawanie to ma być prowadzone w sytuacji
braku apriorycznej informacji na temat reguł przynależności
obiektów do pewnych klas, a jedyna informacja możliwa do
wykorzystania przez algorytm lub maszynę rozpoznającą jest
zawarta w ciągu uczącym, złożonym z obiektów, dla których
znana jest prawidłowa klasyfikacja.

Rozpoznawanie obrazów obejmuje dwa komplementarne w

stosunku do siebie zadania: grupowanie (klasteryzacja, analiza
skupień) i klasyfikację.

Schemat rozpoznawania obrazów na przykładzie klasyfikacji przedmiot  proces obróbki

Niektóre zastosowania metody rozpoznawania
obrazów:

•rozpoznawanie mowy, pisma, znaków,

•analiza topograficznych zdjęć lotniczych,

•rozpoznawanie złóż surowców mineralnych,

•opisywanie elektrokardiogramów,

•prognozowanie zachowania się giełd finansowych,

•diagnostyka układów elektronicznych,

•badania psychiatryczne,

•prognozowanie sprzedaży,

•interpretacja badań biologicznych, medycznych,

•prognozy cen,

•planowanie remontów maszyn,

•typowanie na wyścigach konnych,

•selekcja celów śledztwa,

•dobór pracowników.

Automatyzacja percepcji (odczytania) wiedzy w obszarze przedmiotowym
jest realizowana zgodnie z modelem percepcji wiedzy:

Klasyfikacja metod rozpoznawania

1. Metody minimalno-odległościowe
2. Metody wzorców
3. Metody aproksymacyjne
4. Metody probabilistyczne
5. Metody funkcji potencjalnych
6. Sieci neuronowe
7. Metody syntaktycznego
rozpoznawania obrazów
8 Metody ciągowe
9 Metody drzewowe
10 Metody grafowe

Metody minimalnoodległościowe są oparte na przesłankach
związanych z geometrią przestrzeni cech. Jeśli punkty, odpowiadające
obiektom różnych klas grupują się w
formie wyraźnych skupisk, to wówczas możliwe jest i celowe posłużenie
się pojęciem
odległości przy podejmowaniu decyzji.

Rozpoznawanie kształtów

Współczynniki kształtu

Compactness - stosunek pola obiektu do pola
najmniejszego

prostokąta w jakim się obiekt mieści;

Rmin/Rmax - pierwiastek stosunku minimalnej odległości
konturu od środka ciężkości do maksymalnej odległości
konturu

od środka ciężkości;

Blaira - Blissa –

gdzie: S

- pole powierzchni obiektu,

ri - odległość piksela obrazu

od środka ciężkości,

i - numer piksela obiektu.

Haralicka –

di - odległość piksela konturu

od środka ciężkości,

n – liczba pikseli konturu.

Danielssona -

li - minimalna odległość piksela obiektu

od konturu obiektu.

Wyznaczanie szkieletu

Sieci

neuronowe

Sieci

neuronowe

TECHNIKI
EWOLUCYJNE

Algorytmy ewolucyjne (ang. Evolutionary algorithms
(EAs)) są stochastyczną techniką optymalizacji
bazującą na zasadach naturalnej ewolucji.
Jedną z podstawowych zasad ewolucji jest zwiększenie
szans na przeżycie osobnika (populacji) lub jego
potomka.
Celem badań nad EAs jest:

- Wyjaśnić

istotę

procesów

adaptacyjnych,

występujących w świecie natury;

- Stworzyć oprogramowanie, które odtwarzałoby

podstawowe

mechanizmy

rządzące

systemami

biologicznymi.

Cechy EAs:

- łatwo je implementować na komputerach

równoległych,

- nie zależy w nich na rozwiązaniach optymalnych,

lecz bliskich optymalnemu,

- są stosowane wówczas gdy techniki tradycyjne nie

wystarczą.

Metoda optymalizacji rojem cząstek

PSO - Particle Swarm Optimization

Particle swarm optimization (PSO) is a parallel population-based
computation technique proposed by Kennedy and Eberhart
(Eberhart and Kennedy, 1995;

20.01.2011

Konfiguracja zautomatyzowanych gniazd
obróbkowych

Manufacturing Cell Formation Problems

The chromosome representation consists of
three sections: one representing the number of
cells to be formed, one representing the parts,
one representing the machines. The first section
contains only one gene. The second and the third
sections contain m (number of the machines)
and n (the number of the parts) genes
respectively. All genes in the chromosome have
values between 0 and 0.99 and the genes in
second and third sections are decoded by using
the number of cells (c) which is determined by
the first gene. For example, a solution for the 6-
machines, 6-parts problem can be represented
as the chromosome is given in Fig.2. Since this
example contains 6 machines, the maximum c
can be 6 so the range [0 , 1) is divided into 6
equal ranges as given below.

Initial population. Initial population is constructed by generating
random numbers in range [0,1) for each genes in the
chromosomes of the initial population.

Życie jest to możliwość trwania (reprodukcji i
ewolucji) bardzo nieprawdopodobnych
uporządkowanych stanów materii (Erwin
Schrődinger).

Żywy jest ten kto (Ellen Thro):
• Istnieje w przestrzeni i w czasie.
• Rozmnaża się.
• Przechowuje informację o samym sobie.
• Oddziałuje z otoczeniem.
• Składa się z niezależnych części.
• Wykazuje stabilność przy zmiennych warunkach

środowiska.

• Ewoluuje.
• Rośnie lub rozszerza się.
• Może przetwarzać materię na energię (posiada

metabolizm).

Sztuczne życie: dziedzina badań zajmująca się modelowaniem
i symulacją zjawiska życia w szczególności modelowaniem
żywych organizmów w różnych środowiskach (komputerach,
układach elektronicznych lub chemicznych), w celu odkrycia
istoty i uniwersalnych cech „życia” jakie znamy i jakie
gdziekolwiek mogłoby zaistnieć.

Bóg zawarł w prawach Natury tajemną
sztukę, tak aby chaos przemienił się w
doskonały system świata (Immanuel Kant).

Automat komórkowy jest matematycznym, równoległym
modelem obliczeniowym
i charakteryzuje się:
•  zbiorem C komórek c

i

, tworzących regularną sieć

w n - wymiarowej przestrzeni;
•  zbiorem S stanów s

i

pojedynczych komórek,

zawierającym k

i

elementów;

•  regułami F określających stan komórki w chwili t+1 w zależności od jej

stanu
w chwili t oraz stanu komórek ją otaczających.

s

i

(t+1) = F(s

i

(t), {s

j

(t)}),

j  O(i)

gdzie O(i) jest otoczeniem i-tej komórki.

otoczenie von Neumann’a otoczenie Moore’a rozszerzone otoczenie Moore’a

Skąd bierze się złożoność automatów komórkowych ?

Weźmy pod uwagę:

• automat jednowymiarowy;

• o promień sąsiedztwa = 1;

• dwustanowy (1,0);

X

L

| X | X

P

111 110 101 100 011 010 001 000

1 0 1 1 0 1 0 0

(2,1) 

2

8

= 256 automatów

(liczba stanów, promień sąsiedztwa)

(2,2)  2

32

= 4294967300 automatów

(3,1)  3

27

 7.6 x 10

12

automatów

(4,1)  4

64

 3.4 x 10

38

automatów

Zastosowania automatów komórkowych:

modelowanie i symulacja zjawisk fizycznych i biologicznych takich
jak:

- przepływy cieczy,
- formowanie się galaktyk,
- trzęsienia Ziemi,
- formowanie się struktur geologicznych,
- proces uwadniania cementu i starzenia betonu,
- procesy krystalizacji,
- modelowanie zachowania się lawiny śnieżnej
- generowanie i obróbka obrazów rastrowych,
- generowanie efektów kinowych i inne.

Stephen
Wolfram

Przykład: metoda generowania przedstawiciela

syntetycznego

Fragment powierzchni roboczej walca bruzdowego

Dziękuję za uwagę

Ask not what mathematics can do for biology.
Ask what biology can do for Mathematics.

Stan Ulam