Ciśnienie

dynamiczne

Metody pomiaru

prędkości przepływu

Jeżeli mamy do czynienia z przepływem cieczy, który odbywa się
w płaszczyźnie poziomej, to v = const lub zmiany ciśnienia
podczas przepływu gazu są na tyle małe, że jego ściśliwość można
pominąć ( = const).
Wówczas posługujemy się

równaniem Bernoulliego

, w

następującej postaci:

Pierwszy człon równania oznaczmy jako:

p

d

będziemy go nazywać

ciśnieniem dynamicznym

dla

odróżnienia od

ciśnienia statycznego

p = p

s

.

Suma ciśnienia dynamicznego i statycznego w przepływie jest
równa

ciśnieniu całkowitemu

:

const

p

v





2

2



2

2

v

p

d





s

d

def

c

p

p

p





.

Jeżeli w przepływającym płynie potrafimy wyznaczyć ciśnienie
dynamiczne, to na tej podstawie możemy wyznaczyć prędkość
przepływu stosując następującą zależność:

Pomiarów ciśnienia dynamicznego dokonujemy za pomocą tzw.
„rurek spiętrzających”.
Jeżeli jedno ramię rurki z zaostrzonym końcem jest zgodne z
kierunkiem przepływu, a drugi koniec połączony z tzw.
manometrem różnicowym (U – rurka), to możemy wyznaczyć
wartość ciśnienia dynamicznego.
Rurka taka nazywa się rurką Pitota. Cząstki płynu
wpadające do otworu rurki z prędkością strumienia



są

hamowane aż do chwili gdy osiągnie zerową prędkość

.

Jeżeli ciśnienie statyczne płynu w strumieniu wynosi

p

s

, to z

równania Bernoulliego mamy:





d

p

2



s

p

p





2

2

2



Identyczne ciśnienie panuje na
powierzchni

cieczy

manometrycznej

w

prawym

ramieniu U – rurki. Jeśli na
powierzchni

cieczy

manometrycznej

w

lewym

ramieniu U – rurki panuje takie
samo ciśnienie w strumieniu
gazu, to manometr wskaże
różnice poziomów cieczy.

g

p

p

h

e

e

d







2

2

2









Stąd wynika, że:

d

e

h

g



2







Przy zastosowaniu wody jako cieczy manometrycznej dla pomiaru
prędkości gazu, wartość prędkości określona za pomocą
następującego wzoru:













s

m

h

d

4



 

mm

h

d



Dla przypadków, gdy sonda
musi

być

umieszczona

w

przepływie, ciśnienie jest różne
od ciśnienia statycznego w
przepływie,

to

w

takich

przypadkach stosujemy rurkę
Prandtla.

Mała wrażliwość na
współosiowe
ustawienie

rurki

Prandtla.

Zwężka Venturiego

Dla pomiaru cieczy płynącej rurociągiem, a więc pośrednio
także objętościowe natężenie przepływu można zmierzyć za
pomocą tzw. zwężki Venturiego.
Zasada pomiaru polega na celowym przewężeniu strugi w
pewnym odcinku rurociągu.

Dla pomiarów F

1

i F

2

obowiązują:

• równanie ciągłości;

•

równaniem

Bernoulliego;

Przyjmujemy

zwężkę oraz

Q

F

F





2

2

1

1





1

2

1





m

m

F

F



p

p

p







2

1









2

2

2

1

2

1

2

2

p

g

p

g







m

F

F

1

1

2

2

1









1

2





m











p

g

g







2

2

2

2

2

1









p

g





2

2

2

2

1

g

















p

m







2

2

2

1

2

1

Zwężka Venturiego







p

m







1

2

2

1









p

m







2

2

2

1

2

1

Wzór na objętościowe natężenie przepływu:





,

1

2

2

1

1













m

p

F

v

F

Q

Zwężka Venturiego

v

e

v

h

p









Wzór Torricellego

Prędkość wpływu cieczy ze zbiornika









b

a

z

p

g

h

p

g









2

2

2

0

2

0

0





F

F

z

z



b

a

n

p

p

p





2

0

0

1

2































z

n

F

F

h

p

g





1

0



z

F

F

0



n

p

hg

2

0





hg

F

F

Q

2

0

0

0







Wzór Torricellego

Prędkość wpływu cieczy ze zbiornika

n

Q

Q 

64

.

0

~

61

.

0

~

F

k

F

F

s



0

hg

F

Q

2

0





hg

F

F

Q

2

0

0

0







o około 40

o

Związane jest to z przemieszczeniem strumienia tzw.
kontrakcji

liczba kontrakcji

dla

małych

otworów