Wycena

papierów

wartościowyc

h

Inwestycje finansowe

• wycena papierów wartościowych
• szacowanie oczekiwanej stopy zwrotu
• szacowanie poziomu ryzyka finansowego

Wycena obligacji

1. Kuponowej (o stałym kuponie)

2. Zerokuponowej

3. Wieczystej
(konsola)

W

I

r

I

r

I

r

W

r

r

n

n

n









 







(

) (

)

...

(

)

(

)

1

1

1

1

2

W

W

r

r

n

n





(

)

1

W

I m

d

r



*

Stopa dochodu z obligacji

(YTM)

YTM - yield to maturity, stopa dochodu w okresie do wykupu

W

I

YTM

I

YTM

I

YTM

W

YTM

r

n

n

n









 







(

) (

)

...

(

)

(

)

1

1

1

1

2

Wycena akcji

uprzywilejowanych

gdzie:
P - wartość akcji uprzywilejowanej
D - dywidenda,
r - wymagana stopa przychodu

P

D

r



Wycena akcji zwykłych

gdzie:
Dt - dywidenda płacona po t-tym okresie,
Pn - cena akcji po n okresach,
r - wymagana stopa zwrotu inwestora za jeden okres

P

D

r

p

r

t

t

n

n

t

n













(

)

(

)

1

1

1

lim

(

)

n

n

n

P

r

 







1

0

P

D

r

t

t

t

n









(

)

1

1

Model stałej dywidendy

- wycena akcji

Zakłada, że D1 = D2 = D3 = ... = D.

P

D

r



Model stałego wzrostu

Gordon’a

- wycena akcji

Zakłada, że dywidenda rośnie według stopy g, przy czym r > g.
Oznacza to, że Dt = D0 (1+g)t.

P D

g

r g

D

r g











0

1

1

Model zmiennego wzrostu

dywidendy - wycena akcji

1. Model dwóch faz
Zakłada, że przez N okresów dywidenda rośnie w tempie g1,
a następnie w mniejszym tempie g2, (g1>g2)

2. Model wielu faz
Kalkulacja oparta na ogólnym modelu wyceny akcji,
tzw. modelu zdyskontowanych dywidend

P

D

r g

g

r

D

r g

g

r

g

r

N

N

























1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

1

*[

(

) ]

*(

)

*