Matematyka w szkole

specjalnej

Niektóre propozycje i pomysły nauczania

matematyki z klasach 1-3 szkoły podstawowej

specjalnej w oparciu o , Elementy metodyki

nauczania początkowego dzieci upośledzonych

umysłowo, A. Mikrut, J. Wyczesany

Umiejętności ucznia jako sprawności

klasa II

liczek

Przelicza do 20

Dodaje i

odejmuje do 10

Porównuje

liczby

posadzka

rz

Buduje

ornamenty z

poznanych

figur

Kopiuje wzory i

układanki

sobierad

ek

Wybranym

naczyniem

umie zmierzyć

ilość płynu

Potrafi zważyć

masę za

pomocą wagi

szalkowej

Zna nazwy,

kolejność

miesięcy w

roku i dni w

tygodniu

sprzedaw

ca

Sprzedaje

towary w

kilogramach,

litrach

Nalicza

należność za

kupiony towar

Wydaje resztę

Umiejętności ucznia jako sprawności

klasa III

rachmistr

z

Przelicza do

100

Dodaje i

odejmuje do 20

Rozwiązuje

zadania

tekstowe

związane z

konkretną

sytuacją

mierniczy

Mierzy długości

przedmiotów

wybraną

jednostką

(krokami, ręką,

stopą

centymetrem)

Wycina figury, buduje z nich inne figury

Waży i mierzy pojemność

Odczytuje godziny na zegarze

kontynuat

or

Kontynuuje

układankę

według pewnej,

prostej

prawidłowości

Czynności przygotowawcze do

kształtowania pojęcia liczby

• Porównywanie wielkości i porządkowanie

ich w kolejności wzrastania bądź malenia,
porządkowanie zbioru

• Określenie liczebności zbioru,

odwzorowywanie zbiorów przez łączenie
ich elementów w pary

• Łączenie ze sobą wielkości – budowa

dywaników o określonym, pierwszym
szlaczku, tworzenie pociągu z kolorowych
klocków

Pojęcie liczby i liczenia

• W nauczaniu matematyki dąży się do tego, aby w umyśle

dziecka liczbę naturalną kształtować jako syntezę relacji
równoliczności zbiorów i podobieństwa porządków.

• Dwa zbiory przedmiotów porównuje się w tym celu, aby

dowiedzieć się, czy są one równe, czy nierówne.

• Dziecko rozwiązując problem liczebności zbiorów

(równoliczny, nierównoliczny), porównuje je w ten sposób,
że każdemu elementowi jednego zbioru przyporządkowuje
po jednym i tylko po jednym elemencie drugiego zbioru, aż
do wyczerpania elementów w tych zbiorach

• Porównanie zbiorów równolicznych

przygotowuje dzieci do zetknięcia się z
pojęciem liczby kardynalnej (głównej).

Pojęcie liczby i liczenia

• Na etapie nauczania początkowego

matematyki rozpatrujemy tylko
zbiory konkretnych przedmiotów,
a dopiero w następnej kolejności
zajmujemy się ich przedstawieniami
graficznymi.

• Np. zadanie polegające na pytaniu,

czego jest więcej szklanek czy
miseczek - wymaga przygotowania
eksponatów.

Pojęcie liczby i liczenia

• Dzieci przyporządkowują

elementy jednego zbioru
elementom drugiego
zbioru, by mogły się
przekonać naocznie, czego
jest więcej.

• Na rysunku przedstawione

są trzy zbiory należące do
klasy zbiorów
równolicznych o mocy 5

• Dziecko porównując tego

rodzaju zbiory stwierdza,
że są one równoliczne

5 łyżek

5 5

talerzy

5 5

szklanek

Dziecko zapoznaje się z liczbą w jej trzech

aspektach:

(na przykładzie liczby 5)

Aspekt

porządko

wy

Aspekt

porządko

wy

Przeliczanie

elementów zbioru

uporządkowanego

liniowo

Przeliczanie

elementów zbioru

uporządkowanego

liniowo

Podawanie

przykładów

zbiorów o pięciu

elementach

Podawanie

przykładów

zbiorów o pięciu

elementach

- Przeliczanie

elementów zbioru

różnymi sposobami
- Numerowanie

przedmiotów itd

- Przeliczanie

elementów zbioru

różnymi sposobami
- Numerowanie

przedmiotów itd

Aspekt

algebraic

zny

Aspekt

algebraic

zny

Znajdowanie sumy

dwóch zbiorów

rozłącznych (4+1;

3+2 itp.)

Znajdowanie sumy

dwóch zbiorów

rozłącznych (4+1;

3+2 itp.)

Rozkładanie

zbiorów 5-cio

elementowych na

dwa zbiory

rozłączne

Rozkładanie

zbiorów 5-cio

elementowych na

dwa zbiory

rozłączne

Tworzenie sumy

zbiorów

przedmiotów

wziętych z

otoczenia

Tworzenie sumy

zbiorów

przedmiotów

wziętych z

otoczenia

Rozkładanie zbioru

5-elementowego

na różne sposoby

Rozkładanie zbioru

5-elementowego

na różne sposoby

Uwzględnianie

zbioru pustego

(5=5+0)

Uwzględnianie

zbioru pustego

(5=5+0)

Zapisywanie liczby

5 jako sumy dwóch

składników w

postaci drzewka,

grafu itp..

Zapisywanie liczby

5 jako sumy dwóch

składników w

postaci drzewka,

grafu itp..

Aspekt

miarowy

Aspekt

miarowy

Mierzenie

wskazanych

przedmiotów

Mierzenie

wskazanych

przedmiotów

Wskazywanie

przedmiotów o

mierze 5

Wskazywanie

przedmiotów o

mierze 5

Odmierzanie 5

jednostek długości

Odmierzanie 5

jednostek długości

Oś liczbowa

• Oś liczbową stosuje się do kształtowania

pojęcia liczby.

– W aspekcie porządkowym pojęcie liczby wyraża się

w liczeniu kolejnych kroków jednostkowych – start
z punktu zerowego

– W aspekcie kardynalnym określa, ile jest kroków

(odcinków) jednostkowych od punktu zerowego do
punktu przyporządkowanego omawianej liczbie

– W aspekcie miarowym wyraża odległość punktu

przyporządkowanego tej liczbie od punktu
zerowego np. długość odcinka od 0 do 5 ma pięć
jednostek

Etapy monograficznego

wprowadzania liczb

• Powstanie danej liczby (tworzenie nowej liczby przez powiększenie o

1 poznanej uprzednio wielkości, doliczanie jedności, odliczanie jej)

• Wyodrębnienie zbiorów o określonej liczbie elementów,

przyporządkowanie liczby jako wspólnej cechy zbiorów równolicznych
(aspekt kardynalny)

• Poznawanie własności porządku w zbiorze liczb naturalnych, miejsca

liczby w ciągu liczbowym, ich związek z liczbami sąsiednimi, np.
liczba 7 występuje po liczbie 6 bo jest od niej o 1 większa, poprzedza
liczbę 8 bo jest od niej o 1 mniejsza 6<7<8

• Określenie, ile razy w danej wielkości mieści się wielkość jednostkowa

(aspekt miarowy)

• Wprowadzenie cyfry jako znaku graficznego liczby
• Rozkład liczby na dowolną ilość składników (aspekt algebraiczny)
• Zastosowanie poznanej liczby w rozwiązywaniu zadań tekstowych

Przykład: monografia liczby

7

• Na podstawie ośrodka pracy „Ptaki

zimujące u nas”

– Ptaki zimujące u nas – liczenie w

zakresie 6

– Wróbel – wprowadzenie dodawania typu:

6+1

– Sikorka – poznanie liczby 7
– Wrona dodawanie i odejmowanie w

zakresie 7

– Dokarmianie ptaków – zadania tekstowe

w zakresie poznanej liczby 7

Dodawanie i odejmowanie

• Zaznajomienie dzieci z dodawaniem

wymaga starannego stopniowania
trudności

1. Czynności na przedmiotach

związanych z tematyką ośrodka

2. Czynności na ich zastępnikach

(żetony, klocki)

3. Czynności przy użyciu symboli

matematycznych (w postaci:
2+1=3)

Dodawanie i odejmowanie

• Aby zdobyć biegłość w dodawaniu i odejmowaniu,

uczeń musi wykonać wiele ćwiczeń. Sprawdzając
często dodawanie za pomocą odejmowania
uczniowie uświadamiają sobie, że z każdym
rodzajem odejmowania związany jest odpowiedni
przypadek dodawania. W obu przypadkach
występują te same liczby i ten fakt ułatwia
wytwarzanie odpowiednich skojarzeń.

• Ukazywanie zależności między dodawaniem i

odejmowaniem ułatwia pamię ciowe opanowanie
tych działań.

odejmowanie

• Odejmowanie liczb wprowadzamy w

dwojaki sposób

– Jako ujmowanie (zmniejszanie) lub

ubywanie
6-4=2

– Jako dopełnianie

4+=6

Dodawanie i odejmowanie liczb

naturalnych w zakresie 20

1.

Dodawanie i odejmowanie wewnątrz pierwszej dziesiątki
(5+2=7)

2.

Dodawanie i odejmowanie typu:
6+4=10; 4+6=10
10-4=6; 10-6=4

3.

Nienumeracyjne dodawanie i odejmowanie, np.:
10 + 3 = 13, 3 + 10=13
13-3 = 10, 13-10 = 3

4.

Dodawanie i odejmowanie wewnątrz drugiej dziesiątki

5.

Dodawanie i odejmowanie pełnych dziesiątek: 10+10, 20-10=10

6.

Dodawanie i odejmowanie z przekroczeniem progu
dziesiątkowego np.:
7 + 5 = 12, 5 + 7=12
12-5 = 7, 12-7 = 5

Zadania tekstowe

• Dotyczą sytuacji, zjawisk i wielkości z życia

codziennego np. zakupów, podróży
planowania wydatków itp.

• Dzieci kupują w „sklepiku” różne towary wg

cennika i płacą za nie różnymi pieniędzmi.

• ćwiczenia w posługiwaniu się pieniędzmi

powinny towarzyszyć dziecku jak
najczęściej, najlepiej codziennie do
opanowania operacji pieniężnych na danym
zakresie liczbowym

Plan rozwiązywania zadań

tekstowych

1.

Podanie treści zadania

2.

Powtórzenie treści

3.

Wykonanie rysunku schematycznego ilustrującego
treść zadania

4.

Analiza treści zadania – ustalenie pytania głównego,
zależności między wielkościami danymi, pośrednimi i
wielkością szukaną

5.

Wybranie sposobu rozwiązania i ułożenia planu
zadania w formie pytań lub ilustracji

6.

Ujęcie rozwiązania w formułę matematyczną

7.

Rachunkowe wyliczenie formuły i ustalenie wyniku

8.

Danie odpowiedzi na pytanie główne

Geometryczne doświadczenia

uczniów

• Droga od pierwszych manipulacji

dziecka związanych z fizycznymi
obiektami do abstrakcyjnych pojęć
geometrycznych jest bardzo długa.
Wyróznić można dwa etapy:

1. Obejmujący spontaniczne

nabywanie doświadczeń
geometrycznych przez dziecko

2. Intuicyjne poznawanie elementów

geometrii

Geometria w Metodzie Ośrodków

Pracy

• Orientacja w stosunkach przestrzennych i

czasowych

• Wyodrębnianie cech wielkościowych i ich

porównywanie

• Proste figury geometryczne:

– Prostokąt
– Koło
– Trójkąt

• Układanie figur z patyczków, rysowanie

odręczne i wg szablonów

bibliografia

• Adam Mikrut, Janina Wyczesany, Elementy

metodyki nauczania początkowego dzieci
upośledzonych umysłowo, Wydawnictwo
Naukowe WSP, Kraków 1998.

• Janina Wyczesany, Nauczanie matematyki

w klasach 1-3 szkoły specjalnej, WSiP,
Warszawa 1991

• Anna Kosińska, Anna Polak, Dorota Żiżka,

Uczę metodą ośrodków pracy, WSiP,
Warszawa 1999.