---

Overview

Zmienne losowe
Rozkład normalny
Rozkład t-Studenta
Rozkład chi-kwadrat
Rozkład wykładniczy
Rozkład F Snedecora
Zadanie1

---

Sheet 1: Zmienne losowe

Zmienne losowe typu ciągłego
Zmienna losowa X przyjmująca wszystkie wartości z pewnego przedziału, dla której istnieje
nieujemna funkcja f taka, że dystrybuantę F zmiennej losowej X można przedstawić w postaci:
nazywamy zmienną losową absolutnie ciągłą (zmienną losową ciągłą), a funkcję f jej gęstością.
Własności zmiennej losowej typu ciągłego:
			Pole obszaru ograniczonego wykresem gęstości f i osią Ox jest równe 1
a =	-1
b =	1
F(a) =	0,159									P(a < X < b) =	0,683
F(b) =	0,841
-5,00	2,86651571879195E-07	0,00
-4,95	3,71067407963334E-07	0,00
-4,90	4,79183276590321E-07	0,00									x	y		x	y
-4,85	6,17307372009199E-07	0,00									-1	0		-5	0,159
-4,80	7,93328151975598E-07	0,00									-1	0,159		-1	0,159
-4,75	1,01708324256871E-06	0,00
-4,70	1,30080745391729E-06	0,00									1	0		-5	0,841
-4,65	1,65967514437146E-06	0,00									1	0,841		1	0,841
-4,60	2,11245470250286E-06	0,00
-4,55	2,68229577963886E-06	0,00									x	y
-4,50	3,39767312473006E-06	0,00									-1	0
-4,45	4,29351446997187E-06	0,00									-1	0,242
-4,40	5,41254390770386E-06	0,00
-4,35	6,80687659933409E-06	0,00									1	0
-4,30	8,53990547099182E-06	0,00									1	0,242
-4,25	1,06885257749344E-05	0,00
-4,20	1,33457490159063E-05	0,00
-4,15	1,66237637296522E-05	0,00
-4,10	2,06575069125468E-05	0,00
-4,05	2,56088164740415E-05	0,00
-4,00	3,167124183312E-05	0,00
-3,95	3,90755965977875E-05	0,00
-3,90	4,80963440176028E-05	0,00
-3,85	5,90589124189225E-05	0,00
-3,80	7,23480439251201E-05	0,00
-3,75	8,8417285200804E-05	0,00
-3,70	0,000107799733477	0,00
-3,65	0,00013112015442	0,00
-3,60	0,000159108590158	0,00
-3,55000000000001	0,000192615575636	0,00
-3,50	0,000232629079036	0,00
-3,45000000000001	0,000280293276816	0,00
-3,40	0,000336929265677	0,00
-3,35000000000001	0,000404057801864	0,00
-3,30	0,000483424142384	0,00
-3,25000000000001	0,000577025042391	0,00
-3,20	0,000687137937916	0,00
-3,15000000000001	0,000816352312829	0,00
-3,10	0,000967603213218	0,00
-3,05000000000001	0,001144206831023	0,00
-3,00	0,00134989803163	0,00
-2,95000000000001	0,001588869647365	0,01
-2,90	0,001865813300384	0,01
-2,85000000000001	0,002185961454913	0,01
-2,80	0,002555130330428	0,01
-2,75000000000001	0,002979763235054	0,01
-2,70	0,003466973803041	0,01
-2,65000000000001	0,004024588542758	0,01
-2,60	0,004661188023719	0,01
-2,55000000000001	0,005386145954067	0,02
-2,50	0,006209665325776	0,02
-2,45000000000001	0,007142810735271	0,02
-2,40	0,008197535924596	0,02
-2,35000000000001	0,009386705534838	0,03
-2,30	0,010724110021676	0,03
-2,25000000000001	0,012224472655044	0,03
-2,20	0,013903447513498	0,04
-2,15000000000001	0,01577760739109	0,04
-2,10	0,017864420562816	0,04
-2,05000000000001	0,020182215405704	0,05
-2,00	0,022750131948179	0,05
-1,95000000000001	0,025588059521638	0,06
-1,90	0,028716559816001	0,07
-1,85000000000001	0,032156774795613	0,07
-1,80	0,035930319112925	0,08
-1,75000000000001	0,040059156863816	0,09
-1,70	0,044565462758542	0,09
-1,65000000000001	0,049471468033647	0,10
-1,60	0,054799291699557	0,11
-1,55000000000001	0,060570758002058	0,12
-1,50	0,066807201268857	0,13
-1,45000000000001	0,073529259609647	0,14
-1,40	0,08075665923377	0,15
-1,35000000000001	0,088507991437401	0,16
-1,30	0,096800484585609	0,17
-1,25000000000001	0,105649773666853	0,18
-1,20	0,115069670221706	0,19
-1,15000000000001	0,125071935637148	0,21
-1,10	0,135666060946381	0,22
-1,05000000000001	0,146859056375894	0,23
-1,00	0,158655253931455	0,24
-0,95000000000001	0,171056126308479	0,25
-0,90	0,184060125346757	0,27
-0,85000000000001	0,19766254312269	0,28
-0,80	0,211855398583394	0,29
-0,75000000000002	0,226627352376862	0,30
-0,70	0,241963652223067	0,31
-0,65000000000002	0,257846110805858	0,32
-0,60	0,274253117750067	0,33
-0,55000000000002	0,29115968678834	0,34
-0,50	0,30853753872598	0,35
-0,45000000000002	0,326355220287913	0,36
-0,40	0,344578258389668	0,37
-0,35000000000002	0,363169348824373	0,38
-0,30	0,38208857781104	0,38
-0,25000000000002	0,401293674317069	0,39
-0,20	0,420740290560889	0,39
-0,15000000000002	0,44038230762975	0,39
-0,10	0,460172162722963	0,40
-0,05000000000002	0,48006119416162	0,40
0,00	0,499999999999992	0,40
0,04999999999998	0,519938805838365	0,40
0,10	0,539827837277021	0,40
0,14999999999998	0,559617692370235	0,39
0,20	0,579259709439095	0,39
0,24999999999998	0,598706325682916	0,39
0,30	0,617911422188945	0,38
0,34999999999998	0,636830651175612	0,38
0,40	0,655421741610317	0,37
0,44999999999998	0,673644779712073	0,36
0,50	0,691462461274006	0,35
0,54999999999998	0,708840313211647	0,34
0,60	0,72574688224992	0,33
0,64999999999998	0,742153889194129	0,32
0,70	0,758036347776921	0,31
0,74999999999998	0,773372647623126	0,30
0,80	0,788144601416597	0,29
0,84999999999998	0,802337456877302	0,28
0,90	0,815939874653235	0,27
0,94999999999998	0,828943873691513	0,25
1,00	0,841344746068538	0,24
1,04999999999998	0,8531409436241	0,23
1,10	0,864333939053613	0,22
1,14999999999998	0,874928064362846	0,21
1,20	0,884930329778288	0,19
1,24999999999998	0,894350226333141	0,18
1,30	0,903199515414386	0,17
1,34999999999998	0,911492008562595	0,16
1,40	0,919243340766226	0,15
1,44999999999998	0,926470740390349	0,14
1,50	0,933192798731139	0,13
1,54999999999998	0,939429241997939	0,12
1,60	0,94520070830044	0,11
1,64999999999998	0,95052853196635	0,10
1,70	0,955434537241455	0,09
1,74999999999998	0,959940843136181	0,09
1,80	0,964069680887073	0,08
1,84999999999998	0,967843225204385	0,07
1,90	0,971283440183997	0,07
1,94999999999998	0,97441194047836	0,06
2,00	0,97724986805182	0,05
2,04999999999997	0,979817784594294	0,05
2,10	0,982135579437182	0,04
2,14999999999997	0,984222392608908	0,04
2,20	0,9860965524865	0,04
2,24999999999997	0,987775527344954	0,03
2,30	0,989275889978323	0,03
2,34999999999997	0,990613294465161	0,03
2,40	0,991802464075403	0,02
2,44999999999997	0,992857189264728	0,02
2,50	0,993790334674223	0,02
2,54999999999997	0,994613854045933	0,02
2,60	0,995338811976281	0,01
2,64999999999997	0,995975411457241	0,01
2,70	0,996533026196959	0,01
2,74999999999997	0,997020236764945	0,01
2,80	0,997444869669572	0,01
2,84999999999997	0,997814038545087	0,01
2,90	0,998134186699616	0,01
2,94999999999997	0,998411130352635	0,01
3,00	0,99865010196837	0,00
3,04999999999997	0,998855793168977	0,00
3,10	0,999032396786781	0,00
3,14999999999997	0,999183647687171	0,00
3,20	0,999312862062084	0,00
3,24999999999997	0,999422974957609	0,00
3,30	0,999516575857616	0,00
3,34999999999997	0,999595942198136	0,00
3,40	0,999663070734323	0,00
3,44999999999997	0,999719706723184	0,00
3,50	0,999767370920964	0,00
3,54999999999997	0,999807384424364	0,00
3,60	0,999840891409842	0,00
3,64999999999997	0,999868879845579	0,00
3,70	0,999892200266523	0,00
3,74999999999997	0,999911582714799	0,00
3,80	0,999927651956075	0,00
3,84999999999997	0,999940941087581	0,00
3,90	0,999951903655982	0,00
3,94999999999997	0,999960924403402	0,00
4,00	0,999968328758167	0,00
4,04999999999997	0,999974391183526	0,00
4,10	0,999979342493087	0,00
4,14999999999997	0,99998337623627	0,00
4,20	0,999986654250984	0,00
4,24999999999997	0,999989311474225	0,00
4,30	0,999991460094529	0,00
4,34999999999997	0,999993193123401	0,00
4,40	0,999994587456092	0,00
4,44999999999997	0,99999570648553	0,00
4,50	0,999996602326875	0,00
4,54999999999997	0,99999731770422	0,00
4,60	0,999997887545297	0,00
4,64999999999997	0,999998340324856	0,00
4,70	0,999998699192546	0,00
4,74999999999996	0,999998982916758	0,00
4,80	0,999999206671848	0,00
4,84999999999997	0,999999382692628	0,00
4,90	0,999999520816723	0,00
4,94999999999996	0,999999628932592	0,00
5,00	0,999999713348428	0,00

---

Sheet 2: Rozkład normalny

Rozkład normalny
Najwazniejszym i najczęściej występującym w zastosowaniach rozkładem typu ciągłego
jest rozkład normalny (gaussowski).
Mówimy, że zmienna X ma rozkład normalny o parametrach m, s przy czym m  R, s  R,
jeżeli jego gestość prawdopodobieństwa jest określona wzorem
gdzie m, s sa odpowiednio parametrami przesunięcia (średnia) i skali (odchylenie standardowe)
tego rozkładu. Rozkład o parametrach m, s oznaczamy symbolem N(m, s).
m =	10		xd =	8,04	kres dolny przedziału ufności dla średniej
s =	1		xg =	11,96	kres górny przedziału ufności dla średniej
a =	0,05
u	x	F(x)	f(x)
-5,00	5,0	2,87E-07	1,49E-06
-4,95	5,1	3,71E-07	1,91E-06
-4,90	5,1	4,79E-07	2,44E-06
-4,85	5,2	6,17E-07	3,11E-06
-4,80	5,2	7,93E-07	3,96E-06
-4,75	5,3	1,02E-06	5,03E-06
-4,70	5,3	1,30E-06	6,37E-06
-4,65	5,4	1,66E-06	8,05E-06
-4,60	5,4	2,11E-06	1,01E-05									x	y
-4,55	5,5	2,68E-06	1,27E-05									8,04	0
-4,50	5,5	3,40E-06	1,60E-05									8,04	0,058445069805036
-4,45	5,6	4,29E-06	2,00E-05
-4,40	5,6	5,41E-06	2,49E-05									11,96	0
-4,35	5,7	6,81E-06	3,10E-05									11,96	0,058445069805036
-4,30	5,7	8,54E-06	3,85E-05
-4,25	5,8	1,07E-05	4,77E-05
-4,20	5,8	1,33E-05	5,89E-05
-4,15	5,9	1,66E-05	7,26E-05
-4,10	5,9	2,07E-05	8,93E-05
-4,05	6,0	2,56E-05	1,09E-04
-4,00	6,0	3,17E-05	1,34E-04
-3,95	6,1	3,91E-05	1,63E-04
-3,90	6,1	4,81E-05	1,99E-04
-3,85	6,2	5,91E-05	2,41E-04
-3,80	6,2	7,23E-05	2,92E-04
-3,75	6,3	8,84E-05	3,53E-04
-3,70	6,3	1,08E-04	4,25E-04
-3,65	6,4	1,31E-04	5,10E-04
-3,60	6,4	1,59E-04	6,12E-04
-3,55000000000001	6,4	1,93E-04	7,32E-04
-3,50	6,5	2,33E-04	8,73E-04
-3,45000000000001	6,5	2,80E-04	1,04E-03
-3,40	6,6	3,37E-04	1,23E-03
-3,35000000000001	6,6	4,04E-04	1,46E-03
-3,30	6,7	4,83E-04	1,72E-03
-3,25000000000001	6,7	5,77E-04	2,03E-03
-3,20	6,8	6,87E-04	2,38E-03
-3,15000000000001	6,8	8,16E-04	2,79E-03
-3,10	6,9	9,68E-04	3,27E-03
-3,05000000000001	6,9	1,14E-03	3,81E-03
-3,00	7,0	1,35E-03	4,43E-03
-2,95000000000001	7,0	1,59E-03	5,14E-03
-2,90	7,1	1,87E-03	5,95E-03
-2,85000000000001	7,1	2,19E-03	6,87E-03
-2,80	7,2	2,56E-03	7,92E-03
-2,75000000000001	7,2	2,98E-03	9,09E-03
-2,70	7,3	3,47E-03	1,04E-02
-2,65000000000001	7,3	4,02E-03	1,19E-02
-2,60	7,4	4,66E-03	1,36E-02
-2,55000000000001	7,4	5,39E-03	1,54E-02
-2,50	7,5	6,21E-03	1,75E-02
-2,45000000000001	7,5	7,14E-03	1,98E-02
-2,40	7,6	8,20E-03	2,24E-02
-2,35000000000001	7,6	9,39E-03	2,52E-02
-2,30	7,7	1,07E-02	2,83E-02
-2,25000000000001	7,7	1,22E-02	3,17E-02
-2,20	7,8	1,39E-02	3,55E-02
-2,15000000000001	7,8	1,58E-02	3,96E-02
-2,10	7,9	1,79E-02	4,40E-02
-2,05000000000001	7,9	2,02E-02	4,88E-02
-2,00	8,0	2,28E-02	5,40E-02
-1,95000000000001	8,0	2,56E-02	5,96E-02
-1,90	8,1	2,87E-02	6,56E-02
-1,85000000000001	8,1	3,22E-02	7,21E-02
-1,80	8,2	3,59E-02	7,90E-02
-1,75000000000001	8,2	4,01E-02	8,63E-02
-1,70	8,3	4,46E-02	9,40E-02
-1,65000000000001	8,4	4,95E-02	1,02E-01
-1,60	8,4	5,48E-02	1,11E-01
-1,55000000000001	8,5	6,06E-02	1,20E-01
-1,50	8,5	6,68E-02	1,30E-01
-1,45000000000001	8,5	7,35E-02	1,39E-01
-1,40	8,6	8,08E-02	1,50E-01
-1,35000000000001	8,6	8,85E-02	1,60E-01
-1,30	8,7	9,68E-02	1,71E-01
-1,25000000000001	8,7	1,06E-01	1,83E-01
-1,20	8,8	1,15E-01	1,94E-01
-1,15000000000001	8,9	1,25E-01	2,06E-01
-1,10	8,9	1,36E-01	2,18E-01
-1,05000000000001	9,0	1,47E-01	2,30E-01
-1,00	9,0	1,59E-01	2,42E-01
-0,95000000000001	9,0	1,71E-01	2,54E-01
-0,90	9,1	1,84E-01	2,66E-01
-0,85000000000001	9,1	1,98E-01	2,78E-01
-0,80	9,2	2,12E-01	2,90E-01
-0,75000000000002	9,2	2,27E-01	3,01E-01
-0,70	9,3	2,42E-01	3,12E-01
-0,65000000000002	9,3	2,58E-01	3,23E-01
-0,60	9,4	2,74E-01	3,33E-01
-0,55000000000002	9,4	2,91E-01	3,43E-01
-0,50	9,5	3,09E-01	3,52E-01
-0,45000000000002	9,5	3,26E-01	3,61E-01
-0,40	9,6	3,45E-01	3,68E-01
-0,35000000000002	9,6	3,63E-01	3,75E-01
-0,30	9,7	3,82E-01	3,81E-01
-0,25000000000002	9,7	4,01E-01	3,87E-01
-0,20	9,8	4,21E-01	3,91E-01
-0,15000000000002	9,8	4,40E-01	3,94E-01
-0,10	9,9	4,60E-01	3,97E-01
-0,05000000000002	9,9	4,80E-01	3,98E-01
0,00	10,0	5,00E-01	3,99E-01
0,04999999999998	10,1	5,20E-01	3,98E-01
0,10	10,1	5,40E-01	3,97E-01
0,14999999999998	10,2	5,60E-01	3,94E-01
0,20	10,2	5,79E-01	3,91E-01
0,24999999999998	10,3	5,99E-01	3,87E-01
0,30	10,3	6,18E-01	3,81E-01
0,34999999999998	10,4	6,37E-01	3,75E-01
0,40	10,4	6,55E-01	3,68E-01
0,44999999999998	10,5	6,74E-01	3,61E-01
0,50	10,5	6,91E-01	3,52E-01
0,54999999999998	10,6	7,09E-01	3,43E-01
0,60	10,6	7,26E-01	3,33E-01
0,64999999999998	10,7	7,42E-01	3,23E-01
0,70	10,7	7,58E-01	3,12E-01
0,74999999999998	10,8	7,73E-01	3,01E-01
0,80	10,8	7,88E-01	2,90E-01
0,84999999999998	10,9	8,02E-01	2,78E-01
0,90	10,9	8,16E-01	2,66E-01
0,94999999999998	11,0	8,29E-01	2,54E-01
1,00	11,0	8,41E-01	2,42E-01
1,04999999999998	11,1	8,53E-01	2,30E-01
1,10	11,1	8,64E-01	2,18E-01
1,14999999999998	11,2	8,75E-01	2,06E-01
1,20	11,2	8,85E-01	1,94E-01
1,24999999999998	11,3	8,94E-01	1,83E-01
1,30	11,3	9,03E-01	1,71E-01
1,34999999999998	11,4	9,11E-01	1,60E-01
1,40	11,4	9,19E-01	1,50E-01
1,44999999999998	11,5	9,26E-01	1,39E-01
1,50	11,5	9,33E-01	1,30E-01
1,54999999999998	11,6	9,39E-01	1,20E-01
1,60	11,6	9,45E-01	1,11E-01
1,64999999999998	11,7	9,51E-01	1,02E-01
1,70	11,7	9,55E-01	9,40E-02
1,74999999999998	11,8	9,60E-01	8,63E-02
1,80	11,8	9,64E-01	7,90E-02
1,84999999999998	11,9	9,68E-01	7,21E-02
1,90	11,9	9,71E-01	6,56E-02
1,94999999999998	12,0	9,74E-01	5,96E-02
2,00	12,0	9,77E-01	5,40E-02
2,04999999999997	12,1	9,80E-01	4,88E-02
2,10	12,1	9,82E-01	4,40E-02
2,14999999999997	12,2	9,84E-01	3,96E-02
2,20	12,2	9,86E-01	3,55E-02
2,24999999999997	12,3	9,88E-01	3,17E-02
2,30	12,3	9,89E-01	2,83E-02
2,34999999999997	12,4	9,91E-01	2,52E-02
2,40	12,4	9,92E-01	2,24E-02
2,44999999999997	12,5	9,93E-01	1,98E-02
2,50	12,5	9,94E-01	1,75E-02
2,54999999999997	12,6	9,95E-01	1,54E-02
2,60	12,6	9,95E-01	1,36E-02
2,64999999999997	12,7	9,96E-01	1,19E-02
2,70	12,7	9,97E-01	1,04E-02
2,74999999999997	12,8	9,97E-01	9,09E-03
2,80	12,8	9,97E-01	7,92E-03
2,84999999999997	12,9	9,98E-01	6,87E-03
2,90	12,9	9,98E-01	5,95E-03
2,94999999999997	13,0	9,98E-01	5,14E-03
3,00	13,0	9,99E-01	4,43E-03
3,04999999999997	13,1	9,99E-01	3,81E-03
3,10	13,1	9,99E-01	3,27E-03
3,14999999999997	13,2	9,99E-01	2,79E-03
3,20	13,2	9,99E-01	2,38E-03
3,24999999999997	13,3	9,99E-01	2,03E-03
3,30	13,3	1,00E+00	1,72E-03
3,34999999999997	13,4	1,00E+00	1,46E-03
3,40	13,4	1,00E+00	1,23E-03
3,44999999999997	13,5	1,00E+00	1,04E-03
3,50	13,5	1,00E+00	8,73E-04
3,54999999999997	13,6	1,00E+00	7,32E-04
3,60	13,6	1,00E+00	6,12E-04
3,64999999999997	13,7	1,00E+00	5,10E-04
3,70	13,7	1,00E+00	4,25E-04
3,74999999999997	13,8	1,00E+00	3,53E-04
3,80	13,8	1,00E+00	2,92E-04
3,84999999999997	13,9	1,00E+00	2,41E-04
3,90	13,9	1,00E+00	1,99E-04
3,94999999999997	14,0	1,00E+00	1,63E-04
4,00	14,0	1,00E+00	1,34E-04
4,04999999999997	14,1	1,00E+00	1,09E-04
4,10	14,1	1,00E+00	8,93E-05
4,14999999999997	14,2	1,00E+00	7,26E-05
4,20	14,2	1,00E+00	5,89E-05
4,24999999999997	14,3	1,00E+00	4,77E-05
4,30	14,3	1,00E+00	3,85E-05
4,34999999999997	14,4	1,00E+00	3,10E-05
4,40	14,4	1,00E+00	2,49E-05
4,44999999999997	14,5	1,00E+00	2,00E-05
4,50	14,5	1,00E+00	1,60E-05
4,54999999999997	14,6	1,00E+00	1,27E-05
4,60	14,6	1,00E+00	1,01E-05
4,64999999999997	14,7	1,00E+00	8,05E-06
4,70	14,7	1,00E+00	6,37E-06
4,74999999999996	14,8	1,00E+00	5,03E-06
4,80	14,8	1,00E+00	3,96E-06
4,84999999999997	14,9	1,00E+00	3,11E-06
4,90	14,9	1,00E+00	2,44E-06
4,94999999999996	15,0	1,00E+00	1,91E-06
5,00	15,0	1,00E+00	1,49E-06

---

Sheet 3: Rozkład t-Studenta

Rozkład t-Studenta		a =	0,05		n =	10		test:	2		-1 = test lewostronny							1
	a	t	P{x>t}	P{x<t}	Dt	x	DP	f(t)			2 = test dwustronny		a =	0,05	0,95			2
	n	-6,00	1,00	0,00					6,07588284982329E-09		1 - test prawostronny		n =	10
		-5,95	1,00	0,00	0,05	-5,98	0,00	9,13268567326323E-05	8,19133840347917E-09														-5,950	9,13268567326323E-05		2,228	0,046233989766198
0,9611	Rozkład dwustronny (0,054644927, czyli 5,46 procent)	-5,90	1,00	0,00	0,05	-5,93	0,00	9,81527114873874E-05	1,10157636246823E-08				ta =	2,228	0,046234								-5,900	9,81527114873874E-05
0,4806	Rozkład jednostronny (0,027322463, czyli 2,73 procent)	-5,85	1,00	0,00	0,05	-5,88	0,00	0,000105524540808	1,47770795864801E-08				za =	1,960	0,0584								-5,850	0,000105524540808
		-5,80	1,00	0,00	0,05	-5,83	0,00	0,000113488640847	1,97731964062447E-08					1,960	2,228								-5,800	0,000113488640847
		-5,75	1,00	0,00	0,05	-5,78	0,00	0,000122095431434	2,63924320357057E-08														-5,750	0,000122095431434
		-5,70	1,00	0,00	0,05	-5,73	0,00	0,000131399838246	3,51395509482043E-08														-5,700	0,000131399838246
		-5,65	1,00	0,00	0,05	-5,68	0,00	0,000141461711431	4,66688679759426E-08														-5,650	0,000141461711431
		-5,60	1,00	0,00	0,05	-5,63	0,00	0,000152346284257	6,18262050016586E-08					-2,228	0,0000		2,228	0					-5,600	0,000152346284257
		-5,55	1,00	0,00	0,05	-5,58	0,00	0,000164124675595	8,17019037854322E-08					-2,228	0,0462		2,228	0,046234					-5,550	0,000164124675595
		-5,50	1,00	0,00	0,05	-5,53	0,00	0,000176874440561	1,07697600425433E-07														-5,500	0,000176874440561
		-5,45	1,00	0,00	0,05	-5,48	0,00	0,000190680173906	1,41610071301612E-07					-1,960	0,0000		1,960	0					-5,450	0,000190680173906
		-5,40	1,00	0,00	0,05	-5,43	0,00	0,000205634171337	1,85736184455529E-07					-1,960	0,0584		1,960	0,058					-5,400	0,000205634171337
		-5,35	1,00	0,00	0,05	-5,38	0,00	0,000221837154275	2,43003854108054E-07														-5,350	0,000221837154275
		-5,30	1,00	0,00	0,05	-5,33	0,00	0,000239399064248	3,17134921671598E-07														-5,300	0,000239399064248
		-5,25	1,00	0,00	0,05	-5,28	0,00	0,00025843993356	4,12847098863E-07					167	2,34999999999997	0,036136771308857							-5,250	0,00025843993356
		-5,20	1,00	0,00	0,05	-5,23	0,00	0,000279090839652	5,36103534469761E-07						2,40	0,033249900914447							-5,200	0,000279090839652
		-5,15	1,00	0,00	0,05	-5,18	0,00	0,000301494951036	6,94420235385534E-07														-5,150	0,000301494951036
		-5,10	1,00	0,00	0,05	-5,13	0,00	0,000325808673738	8,97243516238334E-07														-5,100	0,000325808673738
		-5,05	1,00	0,00	0,05	-5,08	0,00	0,000352202907625	1,15641190357978E-06														-5,050	0,000352202907625
		-5,00	1,00	0,00	0,05	-5,03	0,00	0,000380864423242	1,4867195147343E-06														-5,000	0,000380864423242
		-4,95	1,00	0,00	0,05	-4,98	0,00	0,000411997370355	1,90660090312281E-06														-4,950	0,000411997370355
		-4,90	1,00	0,00	0,05	-4,93	0,00	0,000445824930764	2,43896074589335E-06														-4,900	0,000445824930764
		-4,85	1,00	0,00	0,05	-4,88	0,00	0,000482591128741	3,11217557914894E-06														-4,850	0,000482591128741
		-4,80	1,00	0,00	0,05	-4,83	0,00	0,000522562813834	3,96129909103208E-06														-4,800	0,000522562813834
		-4,75	1,00	0,00	0,05	-4,78	0,00	0,000566031831966	5,02950728859245E-06														-4,750	0,000566031831966
		-4,70	1,00	0,00	0,05	-4,73	0,00	0,000613317402005	6,36982517886709E-06														-4,700	0,000613317402005
		-4,65	1,00	0,00	0,05	-4,68	0,00	0,000664768716654	8,0471824564923E-06														-4,650	0,000664768716654
		-4,60	1,00	0,00	0,05	-4,63	0,00	0,000720767787696	1,01408520654868E-05														-4,600	0,000720767787696
		-4,55000000000001	1,00	0,00	0,05	-4,58	0,00	0,000781732557607	1,27473323818329E-05														-4,550	0,000781732557607
		-4,50	1,00	0,00	0,05	-4,53	0,00	0,000848120300854	1,59837411069048E-05														-4,500	0,000848120300854
		-4,45000000000001	1,00	0,00	0,05	-4,48	0,00	0,000920431340294	1,99917967069219E-05														-4,450	0,000920431340294
		-4,40	1,00	0,00	0,05	-4,43	0,00	0,000999213105704	2,49424712900525E-05														-4,400	0,000999213105704
		-4,35000000000001	1,00	0,00	0,05	-4,38	0,00	0,001085064563424	3,10414070578488E-05														-4,350	0,001085064563424
		-4,30	1,00	0,00	0,05	-4,33	0,00	0,001178641048092	3,85351967420855E-05														-4,300	0,001178641048092
		-4,25000000000001	1,00	0,00	0,05	-4,28	0,00	0,001280659529264	4,7718636541203E-05														-4,250	0,001280659529264
		-4,20	1,00	0,00	0,05	-4,23	0,00	0,001391904347858	5,89430677565374E-05														-4,200	0,001391904347858
		-4,15000000000001	1,00	0,00	0,05	-4,18	0,00	0,001513233459034	7,26259303022494E-05														-4,150	0,001513233459034
		-4,10	1,00	0,00	0,05	-4,13	0,00	0,001645585220209	8,92616571771291E-05														-4,100	0,001645585220209
		-4,05000000000001	1,00	0,00	0,05	-4,08	0,00	0,00178998576444	0,00010943404344														-4,050	0,00178998576444
		-4,00	1,00	0,00	0,05	-4,03	0,00	0,001947557001007	0,000133830225765														-4,000	0,001947557001007
		-3,95000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,98	0,00	0,002119525286324	0,000163256408766														-3,950	0,002119525286324
		-3,90	1,00	0,00	0,05	-3,93	0,00	0,0023072308092	0,000198655471393														-3,900	0,0023072308092
		-3,85000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,88	0,00	0,002512137734967	0,000241126580226														-3,850	0,002512137734967
		-3,80	1,00	0,00	0,05	-3,83	0,00	0,002735845152939	0,000291946925791														-3,800	0,002735845152939
		-3,75000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,78	0,00	0,002980098870911	0,000352595682367														-3,750	0,002980098870911
		-3,70	1,00	0,00	0,05	-3,73	0,00	0,003246804098695	0,000424780270551														-3,700	0,003246804098695
		-3,65000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,68	0,00	0,003538039060151	0,000510464974344														-3,650	0,003538039060151
		-3,60	1,00	0,00	0,05	-3,63	0,00	0,00385606956909	0,000611901930114														-3,600	0,00385606956909
		-3,55000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,58	0,00	0,004203364599102	0,00073166446283														-3,550	0,004203364599102
		-3,50	1,00	0,00	0,05	-3,53	0,00	0,004582612870105	0,000872682695046														-3,500	0,004582612870105
		-3,45000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,48	0,00	0,004996740465157	0,001038281295661														-3,450	0,004996740465157
		-3,40	1,00	0,00	0,05	-3,43	0,00	0,00544892947937	0,001232219168473														-3,400	0,00544892947937
		-3,35000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,38	0,00	0,005942637688265	0,001458730804667														-3,350	0,005942637688265
		-3,30	1,00	0,00	0,05	-3,33	0,00	0,006481619205336	0,001722568939054														-3,300	0,006481619205336
		-3,25000000000001	1,00	0,00	0,05	-3,28	0,00	0,007069946077136	0,0020290480573														-3,250	0,007069946077136
		-3,20	1,00	0,00	0,05	-3,23	0,00	0,00771203073892	0,002384088201465														-3,200	0,00771203073892
		-3,15000000000001	0,99	0,01	0,05	-3,18	0,00	0,008412649223888	0,002794258414879														-3,150	0,008412649223888
		-3,10	0,99	0,01	0,05	-3,13	0,00	0,009176964983908	0,0032668190562														-3,100	0,009176964983908
		-3,05000000000001	0,99	0,01	0,05	-3,08	0,00	0,010010553138973	0,003809762098222														-3,050	0,010010553138973
		-3,00	0,99	0,01	0,05	-3,03	0,00	0,010919424925888	0,004431848411938														-3,000	0,010919424925888
		-2,95000000000001	0,99	0,01	0,05	-2,98	0,00	0,011910052063202	0,005142640923054														-2,950	0,011910052063202
		-2,90	0,99	0,01	0,05	-2,93	0,00	0,012989390689193	0,005952532419776														-2,900	0,012989390689193
		-2,85000000000001	0,99	0,01	0,05	-2,88	0,00	0,014164904461884	0,006872766690614														-2,850	0,014164904461884
		-2,80	0,99	0,01	0,05	-2,83	0,00	0,01544458633495	0,00791545158298														-2,800	0,01544458633495
		-2,75000000000001	0,99	0,01	0,05	-2,78	0,00	0,016836978440487	0,009093562501591														-2,750	0,016836978440487
		-2,70	0,99	0,01	0,05	-2,73	0,00	0,018351189419357	0,010420934814422														-2,700	0,018351189419357
		-2,65000000000001	0,99	0,01	0,05	-2,68	0,00	0,019996908442581	0,011912243607605														-2,650	0,019996908442581
		-2,60	0,99	0,01	0,05	-2,63	0,00	0,021784415063599	0,013582969233685														-2,600	0,021784415063599
		-2,55000000000001	0,99	0,01	0,05	-2,58	0,00	0,02372458393267	0,015449347134395														-2,550	0,02372458393267
		-2,50	0,98	0,02	0,05	-2,53	0,00	0,025828883292467	0,017528300493568														-2,500	0,025828883292467
		-2,45000000000001	0,98	0,02	0,05	-2,48	0,00	0,028109366060607	0,019837354391795														-2,450	0,028109366060607
		-2,40	0,98	0,02	0,05	-2,43	0,00	0,030578652192877	0,022394530294842														-2,400	0,030578652192877
		-2,35000000000001	0,98	0,02	0,05	-2,38	0,00	0,033249900914445	0,025218219915194														-2,350	0,033249900914445
		-2,30	0,98	0,02	0,05	-2,33	0,00	0,036136771308855	0,028327037741601														-2,300	0,036136771308855
		-2,25000000000001	0,98	0,02	0,05	-2,28	0,00	0,039253369672245	0,031739651835667														-2,250	0,039253369672245
		-2,20	0,97	0,03	0,05	-2,23	0,00	0,042614181978413	0,035474592846231														-2,200	0,042614181978413
		-2,15000000000001	0,97	0,03	0,05	-2,18	0,00	0,046233989766194	0,039550041589369														-2,150	0,046233989766194
		-2,10	0,97	0,03	0,05	-2,13	0,00	0,050127767762458	0,043983595980426														-2,100	0,050127767762458
		-2,05000000000001	0,97	0,03	0,05	-2,08	0,00	0,054310561599573	0,048792018579182														-2,050	0,054310561599573
		-2,00	0,96	0,04	0,05	-2,03	0,00	0,058797344085644	0,053990966513187														-2,000	0,058797344085644
		-1,95000000000001	0,96	0,04	0,05	-1,98	0,00	0,063602848648367	0,059594706068815														-1,950	0,063602848648367
		-1,90	0,96	0,04	0,05	-1,93	0,00	0,068741378808637	0,065615814774675														-1,900	0,068741378808637
		-1,85000000000001	0,95	0,05	0,05	-1,88	0,00	0,074226592858151	0,072064874336217														-1,850	0,074226592858151
		-1,80	0,95	0,05	0,05	-1,83	0,00	0,080071263324226	0,078950158300893														-1,800	0,080071263324226
		-1,75000000000002	0,94	0,06	0,05	-1,78	0,00	0,08628701131268	0,086277318826509														-1,750	0,08628701131268
		-1,70	0,94	0,06	0,05	-1,73	0,00	0,09288401643073	0,094049077376884														-1,700	0,09288401643073
		-1,65000000000002	0,94	0,06	0,05	-1,68	0,00	0,0998707037091	0,102264924563975														-1,650	0,0998707037091
		-1,60	0,93	0,07	0,05	-1,63	0,01	0,107253409763866	0,110920834679452														-1,600	0,107253409763866
		-1,55000000000002	0,92	0,08	0,05	-1,58	0,01	0,115036031358491	0,120009000696982														-1,550	0,115036031358491
		-1,50	0,92	0,08	0,05	-1,53	0,01	0,123219660532729	0,129517595665888														-1,500	0,123219660532729
		-1,45000000000002	0,91	0,09	0,05	-1,48	0,01	0,131802211539855	0,139430566445356														-1,450	0,131802211539855
		-1,40	0,90	0,10	0,05	-1,43	0,01	0,140778045952106	0,149727465635741														-1,400	0,140778045952106
		-1,35000000000002	0,90	0,10	0,05	-1,38	0,01	0,15013760342334	0,160383327341915														-1,350	0,15013760342334
		-1,30	0,89	0,11	0,05	-1,33	0,01	0,159867046698725	0,171368592047803														-1,300	0,159867046698725
		-1,25000000000002	0,88	0,12	0,05	-1,28	0,01	0,169947930484906	0,182649085389017														-1,250	0,169947930484906
		-1,20	0,87	0,13	0,05	-1,23	0,01	0,180356904689696	0,194186054983208														-1,200	0,180356904689696
		-1,15000000000002	0,86	0,14	0,05	-1,18	0,01	0,191065463246034	0,20593626871997														-1,150	0,191065463246034
		-1,10	0,85	0,15	0,05	-1,13	0,01	0,202039750192107	0,217852177032546														-1,100	0,202039750192107
		-1,05000000000002	0,84	0,16	0,05	-1,08	0,01	0,213240434824426	0,229882140684228														-1,050	0,213240434824426
		-1,00	0,83	0,17	0,05	-1,03	0,01	0,224622667514964	0,241970724519139														-1,000	0,224622667514964
		-0,95000000000002	0,82	0,18	0,05	-0,98	0,01	0,236136127133888	0,254059056469184														-0,950	0,236136127133888
		-0,90	0,81	0,19	0,05	-0,93	0,01	0,247725169906321	0,26608524989875														-0,900	0,247725169906321
		-0,85000000000002	0,79	0,21	0,05	-0,88	0,01	0,259329087924234	0,277984886130992														-0,850	0,259329087924234
		-0,80	0,78	0,22	0,05	-0,83	0,01	0,270882483430348	0,289691552761478														-0,800	0,270882483430348
		-0,75000000000002	0,76	0,24	0,05	-0,78	0,01	0,282315762400002	0,3011374321548														-0,750	0,282315762400002
		-0,70	0,75	0,25	0,05	-0,73	0,01	0,293555747913415	0,312253933366757														-0,700	0,293555747913415
		-0,65000000000002	0,73	0,27	0,05	-0,68	0,02	0,304526410401799	0,32297235966791														-0,650	0,304526410401799
		-0,60	0,72	0,28	0,05	-0,63	0,02	0,315149708160715	0,333224602891796														-0,600	0,315149708160715
		-0,55000000000002	0,70	0,30	0,05	-0,58	0,02	0,32534652767781	0,34294385501938														-0,550	0,32534652767781
		-0,50	0,69	0,31	0,05	-0,53	0,02	0,335037709460548	0,352065326764296														-0,500	0,335037709460548
		-0,45000000000002	0,67	0,33	0,05	-0,48	0,02	0,344145141338574	0,360526962461645														-0,450	0,344145141338574
		-0,40	0,65	0,35	0,05	-0,43	0,02	0,352592897822923	0,36827014030332														-0,400	0,352592897822923
		-0,35000000000002	0,63	0,37	0,05	-0,38	0,02	0,36030840120751	0,375240346916935														-0,350	0,36030840120751
		-0,30	0,61	0,39	0,05	-0,33	0,02	0,367223577859239	0,381387815460522														-0,300	0,367223577859239
		-0,25000000000002	0,60	0,40	0,05	-0,28	0,02	0,37327598170815	0,386668116802847														-0,250	0,37327598170815
		-0,20	0,58	0,42	0,05	-0,23	0,02	0,378409856437321	0,391042693975454														-0,200	0,378409856437321
		-0,15000000000002	0,56	0,44	0,05	-0,18	0,02	0,382577108358468	0,394479330907888														-0,150	0,382577108358468
		-0,10	0,54	0,46	0,05	-0,13	0,02	0,38573816348219	0,396952547477011														-0,100	0,38573816348219
		-0,05000000000002	0,52	0,48	0,05	-0,08	0,02	0,387862684829974	0,398443914094764														-0,050	0,387862684829974
		0,00	0,50	0,50	0,05	-0,03	0,02	0,388930129526063	0,398942280401433														0,000	0,388930129526063
		0,04999999999998	0,48	0,52	0,05	0,02	0,02	0,388930129525796	0,398443914094764														0,050	0,388930129525796
		0,10	0,46	0,54	0,05	0,07	0,02	0,387862684829973	0,396952547477013														0,100	0,387862684829973
		0,14999999999998	0,44	0,56	0,05	0,12	0,02	0,385738163482137	0,39447933090789														0,150	0,385738163482137
		0,20	0,42	0,58	0,05	0,17	0,02	0,382577108358484	0,391042693975457														0,200	0,382577108358484
		0,24999999999998	0,40	0,60	0,05	0,22	0,02	0,378409856437298	0,386668116802851														0,250	0,378409856437298
		0,30	0,39	0,61	0,05	0,27	0,02	0,373275981708163	0,381387815460526														0,300	0,373275981708163
		0,34999999999998	0,37	0,63	0,05	0,32	0,02	0,36722357785925	0,375240346916941														0,350	0,36722357785925
		0,40	0,35	0,65	0,05	0,37	0,02	0,360308401207521	0,368270140303326														0,400	0,360308401207521
		0,44999999999998	0,33	0,67	0,05	0,42	0,02	0,352592897822929	0,360526962461651														0,450	0,352592897822929
		0,50	0,31	0,69	0,05	0,47	0,02	0,344145141338583	0,352065326764303														0,500	0,344145141338583
		0,54999999999998	0,30	0,70	0,05	0,52	0,02	0,335037709460551	0,342943855019388														0,550	0,335037709460551
		0,60	0,28	0,72	0,05	0,57	0,02	0,325346527677819	0,333224602891804														0,600	0,325346527677819
		0,64999999999998	0,27	0,73	0,05	0,62	0,02	0,315149708160733	0,322972359667918														0,650	0,315149708160733
		0,70	0,25	0,75	0,05	0,67	0,02	0,304526410401796	0,312253933366766														0,700	0,304526410401796
		0,74999999999998	0,24	0,76	0,05	0,72	0,01	0,293555747913427	0,301137432154809														0,750	0,293555747913427
		0,80	0,22	0,78	0,05	0,77	0,01	0,282315762400012	0,289691552761487														0,800	0,282315762400012
		0,84999999999998	0,21	0,79	0,05	0,82	0,01	0,270882483430361	0,277984886131001														0,850	0,270882483430361
		0,90	0,19	0,81	0,05	0,87	0,01	0,259329087924238	0,26608524989876														0,900	0,259329087924238
		0,94999999999998	0,18	0,82	0,05	0,92	0,01	0,247725169906328	0,254059056469194														0,950	0,247725169906328
		1,00	0,17	0,83	0,05	0,97	0,01	0,236136127133908	0,241970724519148														1,000	0,236136127133908
		1,04999999999997	0,16	0,84	0,05	1,02	0,01	0,224622667514965	0,22988214068424														1,050	0,224622667514965
		1,10	0,15	0,85	0,05	1,07	0,01	0,213240434824443	0,217852177032558														1,100	0,213240434824443
		1,14999999999997	0,14	0,86	0,05	1,12	0,01	0,202039750192113	0,205936268719982														1,150	0,202039750192113
		1,20	0,13	0,87	0,05	1,17	0,01	0,191065463246043	0,19418605498322														1,200	0,191065463246043
		1,24999999999997	0,12	0,88	0,05	1,22	0,01	0,180356904689709	0,182649085389029														1,250	0,180356904689709
		1,30	0,11	0,89	0,05	1,27	0,01	0,169947930484913	0,171368592047814														1,300	0,169947930484913
		1,34999999999997	0,10	0,90	0,05	1,32	0,01	0,159867046698737	0,160383327341926														1,350	0,159867046698737
		1,40	0,10	0,90	0,05	1,37	0,01	0,150137603423357	0,149727465635751														1,400	0,150137603423357
		1,44999999999997	0,09	0,91	0,05	1,42	0,01	0,14077804595211	0,139430566445366														1,450	0,14077804595211
		1,50	0,08	0,92	0,05	1,47	0,01	0,131802211539869	0,129517595665898														1,500	0,131802211539869
		1,54999999999997	0,08	0,92	0,05	1,52	0,01	0,123219660532734	0,120009000696991														1,550	0,123219660532734
		1,60	0,07	0,93	0,05	1,57	0,01	0,1150360313585	0,110920834679461														1,600	0,1150360313585
		1,64999999999997	0,06	0,94	0,05	1,62	0,01	0,107253409763872	0,102264924563983														1,650	0,107253409763872
		1,70	0,06	0,94	0,05	1,67	0,00	0,099870703709106	0,094049077376892														1,700	0,099870703709106
		1,74999999999997	0,06	0,94	0,05	1,72	0,00	0,092884016430737	0,086277318826516														1,750	0,092884016430737
		1,80	0,05	0,95	0,05	1,77	0,00	0,086287011312687	0,078950158300898														1,800	0,086287011312687
		1,84999999999997	0,05	0,95	0,05	1,82	0,00	0,080071263324231	0,072064874336222														1,850	0,080071263324231
		1,90	0,04	0,96	0,05	1,87	0,00	0,074226592858155	0,06561581477468														1,900	0,074226592858155
		1,94999999999997	0,04	0,96	0,05	1,92	0,00	0,068741378808641	0,05959470606882														1,950	0,068741378808641
		2,00	0,04	0,96	0,05	1,97	0,00	0,063602848648372	0,053990966513191														2,000	0,063602848648372
		2,04999999999997	0,03	0,97	0,05	2,02	0,00	0,058797344085648	0,048792018579186														2,050	0,058797344085648
		2,10	0,03	0,97	0,05	2,07	0,00	0,054310561599576	0,04398359598043														2,100	0,054310561599576
		2,14999999999997	0,03	0,97	0,05	2,12	0,00	0,050127767762462	0,039550041589373														2,150	0,050127767762462
		2,20	0,03	0,97	0,05	2,17	0,00	0,046233989766198	0,035474592846234														2,200	0,046233989766198
		2,24999999999997	0,02	0,98	0,05	2,22	0,00	0,042614181978413	0,03173965183567														2,250	0,042614181978413
		2,30	0,02	0,98	0,05	2,27	0,00	0,03925336967225	0,028327037741603														2,300	0,03925336967225
		2,34999999999997	0,02	0,98	0,05	2,32	0,00	0,036136771308857	0,025218219915196														2,350	0,036136771308857
		2,40	0,02	0,98	0,05	2,37	0,00	0,033249900914447	0,022394530294845														2,400	0,033249900914447
		2,44999999999997	0,02	0,98	0,05	2,42	0,00	0,030578652192879	0,019837354391797														2,450	0,030578652192879
		2,50	0,02	0,98	0,05	2,47	0,00	0,028109366060607	0,01752830049357														2,500	0,028109366060607
		2,54999999999997	0,01	0,99	0,05	2,52	0,00	0,025828883292471	0,015449347134396														2,550	0,025828883292471
		2,60	0,01	0,99	0,05	2,57	0,00	0,02372458393267	0,013582969233687														2,600	0,02372458393267
		2,64999999999997	0,01	0,99	0,05	2,62	0,00	0,021784415063599	0,011912243607606														2,650	0,021784415063599
		2,70	0,01	0,99	0,05	2,67	0,00	0,019996908442583	0,010420934814424														2,700	0,019996908442583
		2,74999999999997	0,01	0,99	0,05	2,72	0,00	0,018351189419359	0,009093562501592														2,750	0,018351189419359
		2,80	0,01	0,99	0,05	2,77	0,00	0,016836978440486	0,007915451582981														2,800	0,016836978440486
		2,84999999999997	0,01	0,99	0,05	2,82	0,00	0,015444586334952	0,006872766690615														2,850	0,015444586334952
		2,90	0,01	0,99	0,05	2,87	0,00	0,014164904461884	0,005952532419776														2,900	0,014164904461884
		2,94999999999997	0,01	0,99	0,05	2,92	0,00	0,012989390689195	0,005142640923054														2,950	0,012989390689195
		3,00	0,01	0,99	0,05	2,97	0,00	0,011910052063202	0,004431848411938														3,000	0,011910052063202
		3,04999999999997	0,01	0,99	0,05	3,02	0,00	0,010919424925888	0,003809762098222														3,050	0,010919424925888
		3,10	0,01	0,99	0,05	3,07	0,00	0,010010553138975	0,0032668190562														3,100	0,010010553138975
		3,14999999999997	0,01	0,99	0,05	3,12	0,00	0,009176964983908	0,00279425841488														3,150	0,009176964983908
		3,20	0,00	1,00	0,05	3,17	0,00	0,008412649223888	0,002384088201465														3,200	0,008412649223888
		3,24999999999997	0,00	1,00	0,05	3,22	0,00	0,00771203073892	0,0020290480573														3,250	0,00771203073892
		3,30	0,00	1,00	0,05	3,27	0,00	0,007069946077136	0,001722568939054														3,300	0,007069946077136
		3,34999999999997	0,00	1,00	0,05	3,32	0,00	0,006481619205339	0,001458730804667														3,350	0,006481619205339
		3,40	0,00	1,00	0,05	3,37	0,00	0,005942637688265	0,001232219168473														3,400	0,005942637688265
		3,44999999999997	0,00	1,00	0,05	3,42	0,00	0,00544892947937	0,001038281295662														3,450	0,00544892947937
		3,50	0,00	1,00	0,05	3,47	0,00	0,00499674046516	0,000872682695046														3,500	0,00499674046516
		3,54999999999997	0,00	1,00	0,05	3,52	0,00	0,004582612870105	0,00073166446283														3,550	0,004582612870105
		3,60	0,00	1,00	0,05	3,57	0,00	0,0042033645991	0,000611901930114														3,600	0,0042033645991
		3,64999999999997	0,00	1,00	0,05	3,62	0,00	0,003856069569093	0,000510464974344														3,650	0,003856069569093
		3,70	0,00	1,00	0,05	3,67	0,00	0,003538039060151	0,000424780270551														3,700	0,003538039060151
		3,74999999999996	0,00	1,00	0,05	3,72	0,00	0,003246804098696	0,000352595682367														3,750	0,003246804098696
		3,80	0,00	1,00	0,05	3,77	0,00	0,00298009887091	0,000291946925791														3,800	0,00298009887091
		3,84999999999997	0,00	1,00	0,05	3,82	0,00	0,002735845152939	0,000241126580226														3,850	0,002735845152939
		3,90	0,00	1,00	0,05	3,87	0,00	0,002512137734967	0,000198655471393														3,900	0,002512137734967
		3,94999999999996	0,00	1,00	0,05	3,92	0,00	0,0023072308092	0,000163256408766														3,950	0,0023072308092
		4,00	0,00	1,00	0,05	3,97	0,00	0,002119525286324	0,000133830225765														4,000	0,002119525286324
		4,05	0,00	1,00	0,05	4,02	0,00	0,001947557001006	0,00010943404344														4,050	0,001947557001006
		4,10	0,00	1,00	0,05	4,08	0,00	0,001789985764442	8,92616571771329E-05														4,100	0,001789985764442
		4,15	0,00	1,00	0,05	4,13	0,00	0,001645585220209	7,26259303022523E-05														4,150	0,001645585220209
		4,20	0,00	1,00	0,05	4,18	0,00	0,001513233459034	5,89430677565399E-05														4,200	0,001513233459034
		4,25	0,00	1,00	0,05	4,23	0,00	0,001391904347858	4,77186365412049E-05														4,250	0,001391904347858
		4,30	0,00	1,00	0,05	4,28	0,00	0,001280659529264	3,85351967420871E-05														4,300	0,001280659529264
		4,35	0,00	1,00	0,05	4,33	0,00	0,001178641048092	3,10414070578503E-05														4,350	0,001178641048092
		4,40	0,00	1,00	0,05	4,38	0,00	0,001085064563424	2,49424712900535E-05														4,400	0,001085064563424
		4,45	0,00	1,00	0,05	4,43	0,00	0,000999213105704	1,99917967069228E-05														4,450	0,000999213105704
		4,50	0,00	1,00	0,05	4,48	0,00	0,000920431340294	1,59837411069055E-05														4,500	0,000920431340294
		4,55	0,00	1,00	0,05	4,53	0,00	0,000848120300854	1,27473323818335E-05														4,550	0,000848120300854
		4,60	0,00	1,00	0,05	4,58	0,00	0,000781732557606	1,01408520654868E-05														4,600	0,000781732557606
		4,65	0,00	1,00	0,05	4,63	0,00	0,000720767787696	8,0471824564923E-06														4,650	0,000720767787696
		4,70	0,00	1,00	0,05	4,68	0,00	0,000664768716654	6,36982517886709E-06														4,700	0,000664768716654
		4,75	0,00	1,00	0,05	4,73	0,00	0,000613317402005	5,02950728859245E-06														4,750	0,000613317402005
		4,80	0,00	1,00	0,05	4,78	0,00	0,000566031831966	3,96129909103208E-06														4,800	0,000566031831966
		4,85	0,00	1,00	0,05	4,83	0,00	0,000522562813834	3,11217557914894E-06														4,850	0,000522562813834
		4,90	0,00	1,00	0,05	4,88	0,00	0,000482591128741	2,43896074589335E-06														4,900	0,000482591128741
		4,95	0,00	1,00	0,05	4,93	0,00	0,000445824930764	1,90660090312281E-06														4,950	0,000445824930764
		5,00	0,00	1,00	0,05	4,98	0,00	0,000411997370355	1,4867195147343E-06														5,000	0,000411997370355
		5,05	0,00	1,00	0,05	5,03	0,00	0,000380864423242	1,15641190357978E-06														5,050	0,000380864423242
		5,10	0,00	1,00	0,05	5,08	0,00	0,000352202907625	8,97243516238334E-07														5,100	0,000352202907625
		5,15	0,00	1,00	0,05	5,13	0,00	0,000325808673738	6,94420235385534E-07														5,150	0,000325808673738
		5,20	0,00	1,00	0,05	5,18	0,00	0,000301494951036	5,36103534469761E-07														5,200	0,000301494951036
		5,25	0,00	1,00	0,05	5,23	0,00	0,000279090839652	4,12847098863E-07														5,250	0,000279090839652
		5,30	0,00	1,00	0,05	5,28	0,00	0,00025843993356	3,17134921671598E-07														5,300	0,00025843993356
		5,35	0,00	1,00	0,05	5,33	0,00	0,000239399064248	2,43003854108054E-07														5,350	0,000239399064248
		5,40	0,00	1,00	0,05	5,38	0,00	0,000221837154275	1,85736184455529E-07														5,400	0,000221837154275
		5,45	0,00	1,00	0,05	5,43	0,00	0,000205634171337	1,41610071301612E-07														5,450	0,000205634171337
		5,50	0,00	1,00	0,05	5,48	0,00	0,000190680173906	1,07697600425433E-07														5,500	0,000190680173906
		5,55	0,00	1,00	0,05	5,53	0,00	0,000176874440561	8,17019037854322E-08														5,550	0,000176874440561
		5,60	0,00	1,00	0,05	5,58	0,00	0,000164124675595	6,18262050016586E-08														5,600	0,000164124675595
		5,65	0,00	1,00	0,05	5,63	0,00	0,000152346284257	4,66688679759426E-08														5,650	0,000152346284257
		5,70	0,00	1,00	0,05	5,68	0,00	0,000141461711431	3,51395509482043E-08														5,700	0,000141461711431
		5,75	0,00	1,00	0,05	5,73	0,00	0,000131399838246	2,63924320357057E-08														5,750	0,000131399838246
		5,80	0,00	1,00	0,05	5,78	0,00	0,000122095431434	1,97731964062447E-08														5,800	0,000122095431434
		5,85	0,00	1,00	0,05	5,83	0,00	0,000113488640847	1,47770795864801E-08														5,850	0,000113488640847
		5,90	0,00	1,00	0,05	5,88	0,00	0,000105524540808	1,10157636246823E-08														5,900	0,000105524540808
		5,95	0,00	1,00	0,05	5,93	0,00	9,81527114873874E-05	8,19133840347917E-09														5,950	9,81527114873874E-05
		6,00	0,00	1,00					6,07588284982329E-09

---

Sheet 4: Rozkład chi-kwadrat

Rozkład c2		Opis				7,81	0			x	y
18,307			E(x) =	3,00		7,81472790325118	0,025	y		0,551	0,006
n =	3		S(x) =	2,45			3,00	0,003		5,45	0,006
a =	0,05						3,00	0,009
0,000380156540473
0,0	0,000
0,3	0,080	0,080
0,4	0,120	0,120
0,5	0,162	0,162
1,0	0,397	0,235
1,5	0,635	0,238
2,0	0,855	0,220
2,5	1,049	0,194
3,0	1,217	0,167
3,5	1,358	0,142
4,0	1,477	0,119
4,5	1,575	0,098
5,0	1,656	0,081
5,5	1,723	0,066
6,0	1,777	0,054
6,5	1,821	0,044
7,0	1,856	0,036
7,5	1,885	0,029
8,0	1,908	0,023
8,5	1,927	0,019
9,0	1,941	0,015
9,5	1,953	0,012
10,0	1,963	0,010
10,5	1,970	0,008
11,0	1,977	0,006
11,5	1,981	0,005
12,0	1,985	0,004
12,5	1,988	0,003
13,0	1,991	0,002
13,5	1,993	0,002
14,0	1,994	0,002
14,5	1,995	0,001
15,0	1,996	0,001
15,5	1,997	0,001
16,0	1,998	0,001
16,5	1,998	0,000
17,0	1,999	0,000
17,5	1,999	0,000
18,0	1,999	0,000
18,5	1,999	0,000
19,0	1,999	0,000
19,5	2,000	0,000
20,0	2,000	0,000
20,5	2,000	0,000
21,0	2,000	0,000
21,5	2,000	0,000
22,0	2,000	0,000
22,5	2,000	0,000
23,0	2,000	0,000
23,5	2,000	0,000
24,0	2,000	0,000
24,5	2,000	0,000
25,0	2,000	0,000

---

Sheet 5: Rozkład wykładniczy

Rozkład wykładniczy
Mówimy, że zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy o parametrze l > 0,
jeżeli jej gęstość f jest postaci
Wartość oczekiwana E(X) = l, a wariancja D2(X) = l2.
Całkując gęstość otrzymujemy dystrybuantę tego rozkładu:
Parametr rozkładu wykładniczego l =				2
x	f(x)	F(x)
-2,00	0	0
-1,95	0	0
-1,90	0	0
-1,85	0	0
-1,80	0	0
-1,75	0	0
-1,70	0	0
-1,65	0	0
-1,60	0	0
-1,55	0	0
-1,50	0	0
-1,45	0	0
-1,40	0	0	Przyjmuje się często, że czas bezawaryjnej pracy T badanego elementu
-1,35	0	0	(tzw. czas życia elementu) jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym,
-1,30	0	0	wówczas P(T  t) = exp(-t/l) nazywamy niezawodnością elementu,
-1,25	0	0	zaś 1/l - intensywnością awarii.
-1,20	0	0
-1,15	0	0
-1,10	0	0
-1,05	0	0
-1,00	0	0
-0,95	0	0
-0,90	0	0
-0,85	0	0
-0,80	0	0
-0,75	0	0
-0,70	0	0
-0,65	0	0
-0,60	0	0
-0,55	0	0
-0,50	0	0
-0,45	0	0
-0,40	0	0
-0,35	0	0
-0,30	0	0
-0,25	0	0
-0,20	0	0
-0,15	0	0
-0,10	0	0
-0,05	0	0
0,00	0	0
0,01	0,497506239596341	0,004987520807318
0,05	0,487654956014166	0,024690087971667
0,10	0,475614712250357	0,048770575499286
0,15	0,463871743164276	0,072256513671447
0,20	0,45241870901798	0,095162581964041
0,25	0,441248451292298	0,117503097415405
0,30	0,430353988212529	0,139292023574942
0,35	0,419728510384604	0,160542979230793
0,40	0,409365376538991	0,181269246922018
0,45	0,399258109379689	0,201483781240623
0,50	0,389400391535702	0,221199216928595
0,55	0,379786061612484	0,240427876775031
0,60	0,370409110340859	0,259181779318282
0,65	0,361263676821036	0,277472646357928
0,70	0,352344044859357	0,295311910281287
0,75	0,343644639395486	0,312710721209028
0,80	0,33516002301782	0,329679953964361
0,85	0,326884892564924	0,346230214870153
0,90	0,318814075810887	0,362371848378227
0,95	0,31094252823251	0,37811494353498
1,00	0,303265329856317	0,393469340287367
1,05	0,295777682183408	0,408444635633185
1,10	0,288474905190243	0,423050189619513
1,15	0,281352434403478	0,437295131193044
1,20	0,274405818047013	0,451188363905974
1,25	0,267630714259495	0,46473857148101
1,30	0,261022888380508	0,477954223238984
1,35	0,254578210303775	0,490843579392451
1,40	0,248292651895705	0,50341469620859
1,45	0,242162284477681	0,515675431044637
1,50	0,236183276370507	0,527633447258985
1,55	0,230351890499483	0,539296219001034
1,60	0,224664482058611	0,550671035882778
1,65	0,219117496232475	0,561765007535051
1,70	0,213707465974363	0,572585068051273
1,75	0,208431009839254	0,583137980321492
1,80	0,2032848298703	0,593430340259401
1,85	0,198265709537496	0,603468580925007
1,90	0,193370511727251	0,613258976545499
1,95	0,188596176781578	0,622807646436843
2,00	0,183939720585721	0,632120558828558
2,05	0,179398232702976	0,641203534594048
2,10	0,174968874555578	0,650062250888845
2,15	0,170648877650497	0,658702244699006
2,20	0,16643554184904	0,667128916301921
2,25	0,162326233679175	0,67534753264165
2,30	0,158318384689527	0,683363230620947
2,35	0,15440948984401	0,69118102031198
2,40	0,150597105956101	0,698805788087798
2,45	0,146878850161766	0,706242299676467
2,50	0,143252398430095	0,71349520313981
2,55	0,139715484110704	0,720569031778593
2,60	0,136265896517006	0,727468206965987
2,65	0,132901479544463	0,734197040911073
2,70	0,129620130322946	0,740759739354109
2,75	0,126419797902373	0,747160404195254
2,80	0,123298481970803	0,753403036058394
2,85	0,120254231604171	0,759491536791658
2,90	0,117285144046899	0,765429711906202
2,95	0,114389363522611	0,771221272954778
3,00	0,111565080074215	0,77686983985157
3,05	0,108810528432616	0,782378943134767
3,10	0,106123986913372	0,787752026173257
3,15	0,103503776340576	0,792992447318847
3,20	0,100948258997328	0,798103482005345
3,25	0,098455837602097	0,803088324795806
3,30	0,096024954310377	0,807950091379246
3,35	0,093654089740979	0,812691820518043
3,40	0,091341762026367	0,817316475947265
3,45	0,089086525886449	0,821826948227102
3,50	0,086886971725222	0,826226056549556
3,55000000000001	0,084741724749735	0,830516550500531
3,60	0,082649444110793	0,834701111778413
3,65	0,080608822064888	0,838782355870223
3,70	0,078618583156814	0,842762833686372
3,75000000000001	0,076677483422464	0,846645033155072
3,80	0,074784309611317	0,850431380777366
3,85	0,072937878428114	0,854124243143773
3,90	0,071137035793257	0,857725928413487
3,95000000000001	0,069380656121477	0,861238687757045
4,00	0,067667641618306	0,864664716763388
4,05000000000001	0,065996921593915	0,86800615681217
4,10	0,064367451793902	0,871265096412196
4,15000000000001	0,062778213746598	0,874443572506803
4,20	0,061228214126491	0,877543571747019
4,25000000000001	0,05971648413336	0,880567031733281
4,30	0,058242078886748	0,883515842226504
4,35000000000001	0,056804076835382	0,886391846329237
4,40	0,055401579181167	0,889196841637667
4,45000000000001	0,054033709317414	0,891932581365171
4,50	0,052699612280932	0,894600775438136
4,55000000000001	0,051398454217643	0,897203091564714
4,60	0,050129421861402	0,899741156277197
4,65000000000001	0,048891722025675	0,90221655594865
4,70	0,047684581107775	0,904630837784451
4,75000000000001	0,046507244605332	0,906985510789337
4,80	0,045358976644706	0,909282046710588
4,85000000000001	0,044239059521044	0,911521880957913
4,90	0,043146793249685	0,91370641350063
4,95000000000001	0,042081495128655	0,91583700974269
5,00	0,041042499311949	0,917915001376102
5,05000000000001	0,04002915639336	0,91994168721328
5,10	0,039040833000576	0,921918333998847
5,15000000000001	0,038076911399305	0,92384617720139
5,20	0,037136789107167	0,925726421785666
5,25000000000001	0,036219878517126	0,927560242965749
5,30	0,035325606530215	0,929348786939571
5,35000000000001	0,034453414197331	0,931093171605338
5,40	0,033602756369875	0,932794487260251
5,45000000000001	0,032773101359012	0,934453797281976
5,50	0,031963930603354	0,936072138793293
5,55000000000001	0,031174738344837	0,937650523310327
5,60	0,030405031312609	0,939189937374782
5,65000000000001	0,029654328414719	0,940691343170561
5,70	0,028922160437419	0,942155679125162
5,75000000000001	0,028208069751889	0,943583860496223
5,80	0,027511610028204	0,944976779943593
5,85000000000001	0,026832345956365	0,94633530808727
5,90	0,026169852974216	0,947660294051568
5,95000000000001	0,025523717002077	0,948952565995846
6,00	0,024893534183932	0,950212931632136
6,05000000000001	0,024278910635005	0,95144217872999
6,10	0,02367946219557	0,952641075608859
6,15000000000001	0,02309481419084	0,95381037161832
6,20	0,022524601196779	0,954950797606442
6,25000000000001	0,021968466811704	0,956063066376593
6,30	0,02142606343352	0,95714787313296
6,35000000000001	0,02089705204246	0,95820589591508
6,40	0,020381101989183	0,959237796021634
6,45000000000001	0,019877890788111	0,960244218423779
6,50	0,019387103915861	0,961225792168278
6,55000000000001	0,018908434614663	0,962183130770675
6,60	0,01844158370062	0,96311683259876
6,65000000000001	0,017986259376715	0,964027481246571
6,70	0,017542177050423	0,964915645899155
6,75000000000001	0,017109059155833	0,965781881688334
6,80	0,016686634980163	0,966626730039674
6,85000000000001	0,016274640494552	0,967450719010897
6,90	0,015872818189034	0,968254363621932
6,95000000000001	0,015480916911588	0,969038166176823
7,00	0,015098691711159	0,969802616577682
7,05000000000001	0,014725903684554	0,970548192630893
7,10	0,01436231982712	0,971275360345761
7,15000000000001	0,014007712887111	0,971984574225778
7,20	0,013661861223646	0,972676277552707
7,25000000000001	0,013324548668178	0,973350902663645
7,30	0,012995564389378	0,974008871221245
7,35000000000001	0,012674702761362	0,974650594477275
7,40	0,01236176323517	0,975276473529661
7,45000000000001	0,012056550213408	0,975886899573183
7,50	0,011758872928005	0,976482254143991
7,55000000000001	0,011468545320964	0,977062909358071
7,60	0,011185385928083	0,977629228143834
7,65000000000001	0,010909217765521	0,978181564468957
7,70	0,010639868219189	0,978720263561623
7,75000000000001	0,01037716893685	0,9792456621263
7,80	0,010120955722902	0,979758088554196
7,85000000000001	0,009871068435746	0,980257863128507
7,90	0,009627350887693	0,980745298224613
7,95000000000001	0,009389650747342	0,981220698505316
8,00	0,009157819444367	0,981684361111266
8,05	0,008931712076657	0,982136575846686
8,10	0,008711187319747	0,982577625360507
8,15	0,008496107338485	0,983007785323031
8,20	0,008286337700881	0,983427324598239
8,25	0,008081747294083	0,983836505411834
8,30	0,007882208242427	0,984235583515146
8,35	0,007687595827511	0,984624808344979
8,40	0,007497788410239	0,985004423179522
8,45	0,007312667354797	0,985374665290406
8,50	0,0071321169545	0,985735766091001
8,55	0,006956024359469	0,986087951281062
8,60	0,0067842795061	0,986431440987799
8,65	0,00661677504827	0,986766449903459
8,70	0,00645340629024	0,98709318741952
8,75	0,006294071121217	0,987411857757566
8,80	0,006138669951534	0,987722660096932
8,85	0,005987105650402	0,988025788699196
8,90	0,005839283485198	0,988321433029605
8,95	0,005695111062257	0,988609777875487
9,00	0,005554498269121	0,988891003461758
9,05	0,005417357218218	0,989165285563564
9,10	0,005283602191926	0,989432795616147
9,15	0,005153149589	0,989693700821999
9,20	0,005025917872317	0,989948164255366
9,25	0,004901827517911	0,990196344964178
9,30	0,004780800965272	0,990438398069457
9,35	0,004662762568864	0,990674474862272
9,40	0,004547638550848	0,990904722898304
9,45	0,004435356954964	0,991129286090072
9,50	0,00432584760156	0,991348304796879
9,55	0,004219042043726	0,991561915912548
9,60	0,00411487352451	0,99177025295098
9,65	0,004013276935198	0,991973446129605
9,70	0,003914188774613	0,992171622450774
9,75	0,00381754710943	0,99236490578114
9,80	0,003723291535462	0,992553416929076
9,85	0,003631363139907	0,992737273720185
9,90	0,003541704464526	0,992916591070948
9,95	0,003454259469727	0,993091481060545
10,00	0,003368973499543	0,993262053000914
10,05	0,003285793247465	0,99342841350507
10,10	0,003204666723128	0,993590666553744
10,15	0,003125543219814	0,993748913560371
10,20	0,003048373282758	0,993903253434484
10,25	0,002973108678236	0,994053782643528
10,30	0,002899702363421	0,994200595273158
10,35	0,002828108456977	0,994343783086047
10,40	0,00275828221038	0,994483435579239
10,45	0,002690179979955	0,994619640040089
10,50	0,002623759199591	0,994752481600819
10,55	0,002558978354136	0,994882043291727
10,60	0,002495796953455	0,99500840609309
10,65	0,002434175507115	0,99513164898577
10,70	0,002374075499706	0,995251849000588
10,75	0,002315459366767	0,995369081266467
10,80	0,002258290471306	0,995483419057387
10,85	0,002202533080904	0,995594933838192
10,90	0,002148152345376	0,995703695309248
10,95	0,002095114274992	0,995809771450015
11,00	0,002043385719232	0,995913228561536
11,05	0,001992934346064	0,996014131307872
11,10	0,001943728621738	0,996112542756524
11,15	0,001895737791074	0,996208524417851
11,20	0,001848931858241	0,996302136283517
11,25	0,001803281568008	0,996393436863984
11,30	0,001758758387456	0,996482483225088
11,35	0,001715334488149	0,996569331023702
11,40	0,001672982728736	0,996654034542529
11,45	0,001631676637988	0,996736646724024
11,50	0,001591390398255	0,99681721920349
11,55	0,001552098829325	0,996895802341351
11,60	0,001513777372688	0,996972445254624
11,65	0,001476402076187	0,997047195847627
11,70	0,001439949579044	0,997120100841912
11,75	0,001404397097263	0,997191205805475
11,80	0,001369722409384	0,997260555181232
11,85	0,0013359038426	0,9973281923148
11,90	0,001302920259204	0,997394159481591
11,95	0,001270751043384	0,997458497913231
12,00	0,001239376088333	0,997521247823334
12,05	0,001208775783682	0,997582448432635
12,10	0,001178931003245	0,99764213799351
12,15	0,001149823093062	0,997700353813875
12,20	0,001121433859743	0,997757132280514
12,25	0,001093745559091	0,997812508881817
12,30	0,001066740885019	0,997866518229962

---

Sheet 6: Rozkład F Snedecora

Rozkład F Snodecora
Jeżeli badamy jednocześnie dwie populacje ze względu na tę samą cechę mierzalną,
to zdarza się, że interesuje nas, czy rozproszenie tej cechy jest w obu populacjach
jednakowe. Gdy nadto obydwie populacje mają rozkłady normalne, to weryfikację
hipotezy o jednakowych wariancjach można przeprowadzić za pomocą opisanego
poniżej testu istotności.
Tak więc, z obydwu populacji o rozkładach N(m1, s1) i N(m2, s2) losuje się
niezależnie próby losowe o liczebnościach odpowiednio n1 i n2. Wykorzystując
wyniki tych prób weryfikuje się hipotezę zerową H0: s12 = s22, wobec hipotezy
alternatywnej H1: s12 > s22. Reguła postępowania przewiduje obliczenie w pier-
wszej kolejności wartości nieobciążonych estymatorów wariancji, czyli s12 i s22,
a następnie wartości statystyki F wg wzoru:
która ma przy założeniu prawdziwości hipotezy H0 rozkład F Snedecora o n1 - 1
i n2 - 1 stopniach swobody.
Dla uniknięcia niejednoznaczności numer 1 przypisuje się tej populacji, która charakteryzuje
się większym rozrzutem (większą wartością estymatora), a numer 2 populacji o mniejszym
rozrzucie. Dzięki temu wartość statystyki F jest zawsze większa od jedności. Fakt ten
uwzględniono opracowując dostępne tablice rozkładu F Snedecora, przy czym należy
pamiętać, że rozkład F ma dwa rodzaje stopni swobody - licznika i mianownika.
Liczbę stopni swobody licznika stanowi różnica n1 - 1, a mianownika n2 - 1.											2,514	0
	n1 - 1 =	23	licznik	a =	0,05						2,514	0,007
	n2 - 1 =	12	mianownik	Fkr =	2,514
										0,0	1,000	0,000	0,000
0,00	1	0								0,1	1,000	0,000	0,000
1,05	0,483251281654867	0,516748718345133								0,2	1,000	0,000	0,000
1,10	0,44737622441814	0,55262377558186								0,3	0,994	0,006	0,006
1,15	0,413663478463131	0,586336521536869								0,4	0,972	0,028	0,022
1,20	0,382129048546709	0,617870951453291								0,5	0,926	0,074	0,046
1,25	0,352745099394396	0,647254900605604								0,6	0,859	0,141	0,067
1,30	0,325451623832407	0,674548376167593								0,7	0,777	0,223	0,082
1,35	0,300165952822929	0,699834047177071								0,8	0,689	0,311	0,088
1,40	0,276790346965247	0,723209653034753								0,9	0,603	0,397	0,087
1,45	0,255217941010699	0,744782058989301								1,0	0,521	0,479	0,082
1,50	0,23533731067141	0,76466268932859								1,1	0,447	0,553	0,074
1,55	0,217035910221844	0,782964089778156								1,2	0,382	0,618	0,065
1,60	0,200202600087672	0,799797399912328	494	501						1,3	0,325	0,675	0,057
1,65	0,184729451841122	0,815270548158878	496	496						1,4	0,277	0,723	0,049
1,70	0,170512987224291	0,829487012775709	508	509						1,5	0,235	0,765	0,041
1,75	0,157454979783532	0,842545020216468	496	508						1,6	0,200	0,800	0,035
1,80	0,145462923171506	0,854537076828494	505	497						1,7	0,171	0,829	0,030
1,85	0,134450249305419	0,865549750694581	493	499						1,8	0,145	0,855	0,025
1,90	0,124336362172478	0,875663637827522	498	507						1,9	0,124	0,876	0,021
1,95	0,115046538794997	0,884953461205003	492	512						2,0	0,107	0,893	0,018
2,00	0,106511737294672	0,893488262705328	507	509						2,1	0,091	0,909	0,015
2,05	0,098668342712701	0,901331657287299		507						2,2	0,079	0,921	0,013
2,10	0,091457873862981	0,908542126137019		511						2,3	0,068	0,932	0,011
2,15	0,084826668676296	0,915173331323704								2,4	0,059	0,941	0,009
2,20	0,078725560938636	0,921274439061364	9	11	n					2,5	0,051	0,949	0,008
2,25	0,073109557787926	0,926890442212074	38,7	33,1	s2					2,6	0,044	0,956	0,007
2,30	0,067937524604302	0,932062475395698		1,169	F					2,7	0,039	0,961	0,006
2,35	0,063171881841128	0,936828118158872		2,896						2,8	0,034	0,966	0,005
2,40	0,058778316760581	0,941221683239419								2,9	0,030	0,970	0,004
2,45	0,054725511849139	0,945274488150861								3,0	0,026	0,974	0,004
2,50	0,050984890807132	0,949015109192868								3,1	0,023	0,977	0,003
2,55	0,047530382362981	0,95246961763702								3,2	0,020	0,980	0,003
2,60	0,044338201702229	0,955661798297771								3,3	0,018	0,982	0,002
2,65	0,041386648980539	0,958613351019462								3,4	0,016	0,984	0,002
2,70	0,038655924174961	0,96134407582504								3,5	0,014	0,986	0,002
2,75	0,036127957392537	0,963872042607463								3,6	0,013	0,987	0,002
2,80	0,033786253679346	0,966213746320654								3,7	0,011	0,989	0,001
2,85	0,03161575134065	0,968384248659351								3,8	0,010	0,990	0,001
2,90	0,029602692781763	0,970397307218237								3,9	0,009	0,991	0,001
2,95	0,027734506900411	0,972265493099589								4,0	0,008	0,992	0,001
3,00	0,025999702097594	0,974000297902406								4,1	0,007	0,993	0,001
3,05	0,024387769020116	0,975612230979884								4,2	0,006	0,994	0,001
3,10	0,022889092199978	0,977110907800022								4,3	0,006	0,994	0,001
3,15	0,021494869810845	0,978505130189155								4,4	0,005	0,995	0,001
3,20	0,020197040817723	0,979802959182277								4,5	0,005	0,995	0,001
3,25	0,018988218851238	0,981011781148762								4,6	0,004	0,996	0,000
3,30	0,017861632191532	0,982138367808468								4,7	0,004	0,996	0,000
3,35	0,016811069297962	0,983188930702038								4,8	0,004	0,996	0,000
3,40	0,015830829369229	0,984169170630771								4,9	0,003	0,997	0,000
3,45	0,014915677463865	0,985084322536135								5,0	0,003	0,997	0,000
3,50	0,014060803753213	0,985939196246788								5,1	0,003	0,997	0,000
3,55	0,013261786518001	0,986738213481999								5,2	0,002	0,998	0,000
3,60	0,012514558535569	0,987485441464431								5,3	0,002	0,998	0,000
3,65	0,011815376537721	0,988184623462279								5,4	0,002	0,998	0,000
3,70	0,011160793449303	0,988839206550697								5,5	0,002	0,998	0,000
3,75	0,010547633145085	0,989452366854915								5,6	0,002	0,998	0,000
3,80	0,009972967487497	0,990027032512503								5,7	0,002	0,998	0,000
3,85	0,009434095430511	0,990565904569489								5,8	0,001	0,999	0,000
3,90	0,0089285239955	0,991071476004499								5,9	0,001	0,999	0,000
3,95	0,008453950943619	0,99154604905638								6,0	0,001	0,999	0,000
4,00	0,008008248986073	0,991991751013927								6,1	0,001	0,999	0,000
4,05	0,007589451388948	0,992410548611052								6,2	0,001	0,999	0,000
4,10	0,007195738843043	0,992804261156957								6,3	0,001	0,999	0,000
4,15	0,006825427481598	0,993174572518402								6,4	0,001	0,999	0,000
4,20	0,006476957940068	0,993523042059932								6,5	0,001	0,999	0,000
4,25	0,006148885362229	0,993851114637771								6,6	0,001	0,999	0,000
4,30	0,005839870266049	0,994160129733951								6,7	0,001	0,999	0,000
4,35	0,005548670191048	0,994451329808952								6,8	0,001	0,999	0,000
4,40	0,005274132056265	0,994725867943735								6,9	0,001	0,999	0,000
4,45	0,005015185164735	0,994984814835265								7,0	0,001	0,999	0,000
4,50	0,004770834796402	0,995229165203598								7,1	0,001	0,999	0,000
4,55	0,004540156336861	0,995459843663139								7,2	0,001	0,999	0,000
4,60	0,004322289894302	0,995677710105698								7,3	0,000	1,000	0,000
4,65	0,004116435361434	0,995883564638566								7,4	0,000	1,000	0,000
4,70	0,003921847883232	0,996078152116768								7,5	0,000	1,000	0,000
4,75	0,003737833694951	0,996262166305048								7,6	0,000	1,000	0,000
4,80	0,003563746298169	0,996436253701831								7,7	0,000	1,000	0,000
4,85	0,003398982945547	0,996601017054453								7,8	0,000	1,000	0,000
4,90	0,003242981407714	0,996757018592287								7,9	0,000	1,000	0,000
4,95	0,00309521699808	0,99690478300192								8,0	0,000	1,000	0,000
5,00	0,002955199833599	0,997044800166401								8,1	0,000	1,000	0,000
5,05	0,002822472311451	0,997177527688549								8,2	0,000	1,000	0,000
5,10	0,002696606783469	0,997303393216531								8,3	0,000	1,000	0,000
5,15	0,002577203411696	0,997422796588304								8,4	0,000	1,000	0,000
5,20	0,002463888189982	0,997536111810017								8,5	0,000	1,000	0,000
5,25	0,002356311117858	0,997643688882142								8,6	0,000	1,000	0,000
5,30	0,002254144514102	0,997745855485898								8,7	0,000	1,000	0,000
5,35	0,002157081458579	0,997842918541421								8,8	0,000	1,000	0,000
5,40	0,002064834351854	0,997935165648146								8,9	0,000	1,000	0,000
5,45	0,00197713358306	0,99802286641694								9,0	0,000	1,000	0,000
5,50	0,001893726297277	0,998106273702723								9,1	0,000	1,000	0,000
5,55	0,001814375254439	0,998185624745561								9,2	0,000	1,000	0,000
5,60	0,001738857772487	0,998261142227513								9,3	0,000	1,000	0,000
5,65	0,001666964748066	0,998333035251934								9,4	0,000	1,000	0,000
5,70	0,001598499748681	0,998401500251319								9,5	0,000	1,000	0,000
5,75	0,001533278170676	0,998466721829324								9,6	0,000	1,000	0,000
5,80	0,001471126457943	0,998528873542057								9,7	0,000	1,000	0,000
5,85	0,001411881376615	0,998588118623385								9,8	0,000	1,000	0,000
5,90	0,001355389341457	0,998644610658543								9,9	0,000	1,000	0,000
5,95	0,001301505789976	0,998698494210024								10,0	0,000	1,000	0,000
6,00	0,001250094600619	0,998749905399381								10,1	0,000	1,000	0,000
6,05	0,001201027551716	0,998798972448284								10,2	0,000	1,000	0,000
6,10	0,001154183818092	0,998845816181908								10,3	0,000	1,000	0,000
6,15	0,001109449502533	0,998890550497467								10,4	0,000	1,000	0,000
6,20	0,0010667171995	0,9989332828005								10,5	0,000	1,000	0,000
6,25	0,001025885588704	0,998974114411296								10,6	0,000	1,000	0,000
6,30	0,000986859056341	0,999013140943659								10,7	0,000	1,000	0,000
6,35	0,000949547341951	0,999050452658049								10,8	0,000	1,000	0,000
6,40	0,000913865209051	0,999086134790949								10,9	0,000	1,000	0,000
6,45	0,000879732137793	0,999120267862207								11,0	0,000	1,000	0,000
6,50	0,000847072038079	0,999152927961921								11,1	0,000	1,000	0,000
6,55000000000001	0,000815812981656	0,999184187018344								11,2	0,000	1,000	0,000
6,60	0,000785886951836	0,999214113048164								11,3	0,000	1,000	0,000
6,65	0,000757229609596	0,999242770390404								11,4	0,000	1,000	0,000
6,70	0,000729780074898	0,999270219925102								11,5	0,000	1,000	0,000
6,75000000000001	0,00070348072216	0,99929651927784								11,6	0,000	1,000	0,000
6,80	0,000678276988891	0,999321723011109								11,7	0,000	1,000	0,000
6,85	0,000654117196579	0,999345882803421								11,8	0,000	1,000	0,000
6,90	0,000630952382975	0,999369047617025								11,9	0,000	1,000	0,000
6,95000000000001	0,000608736145008	0,999391263854992								12,0	0,000	1,000	0,000
7,00	0,000587424491583	0,999412575508417								12,1	0,000	1,000	0,000
7,05000000000001	0,000566975705606	0,999433024294394								12,2	0,000	1,000	0,000
7,10	0,000547350214607	0,999452649785393								12,3	0,000	1,000	0,000
7,15000000000001	0,000528510469375	0,999471489530625								12,4	0,000	1,000	0,000
7,20	0,000510420830087	0,999489579169913								12,5	0,000	1,000	0,000
7,25000000000001	0,000493047459407	0,999506952540593								12,6	0,000	1,000	0,000
7,30	0,000476358222115	0,999523641777885								12,7	0,000	1,000	0,000
7,35000000000001	0,000460322590829	0,999539677409171								12,8	0,000	1,000	0,000
7,40	0,000444911557408	0,999555088442592								12,9	0,000	1,000	0,000
7,45000000000001	0,000430097549688	0,999569902450312								13,0	0,000	1,000	0,000
7,50	0,000415854353187	0,999584145646813								13,1	0,000	1,000	0,000
7,55000000000001	0,00040215703746	0,99959784296254								13,2	0,000	1,000	0,000
7,60	0,000388981886821	0,999611018113179								13,3	0,000	1,000	0,000
7,65000000000001	0,000376306335129	0,999623693664871								13,4	0,000	1,000	0,000
7,70	0,000364108904395	0,999635891095605								13,5	0,000	1,000	0,000
7,75000000000001	0,000352369146973	0,999647630853027								13,6	0,000	1,000	0,000
7,80	0,000341067591084	0,999658932408916								13,7	0,000	1,000	0,000
7,85000000000001	0,000330185689501	0,999669814310499								13,8	0,000	1,000	0,000
7,90	0,00031970577116	0,99968029422884								13,9	0,000	1,000	0,000
7,95000000000001	0,000309610995545	0,999690389004455								14,0	0,000	1,000	0,000
8,00	0,000299885309662	0,999700114690338								14,1	0,000	1,000	0,000
8,05000000000001	0,000290513407438	0,999709486592562								14,2	0,000	1,000	0,000
8,10	0,000281480691415	0,999718519308586								14,3	0,000	1,000	0,000
8,15000000000001	0,000272773236577	0,999727226763423								14,4	0,000	1,000	0,000
8,20	0,000264377756203	0,999735622243797								14,5	0,000	1,000	0,000
8,25000000000001	0,0002562815696	0,9997437184304								14,6	0,000	1,000	0,000
8,30	0,000248472571628	0,999751527428372								14,7	0,000	1,000	0,000
8,35000000000001	0,00024093920389	0,99975906079611								14,8	0,000	1,000	0,000
8,40	0,000233670427499	0,999766329572501								14,9	0,000	1,000	0,000
8,45000000000001	0,000226655697326	0,999773344302674								15,0	0,000	1,000	0,000
8,50	0,000219884937644	0,999780115062356								15,1	0,000	1,000	0,000
8,55000000000001	0,000213348519074	0,999786651480926								15,2	0,000	1,000	0,000
8,60	0,000207037236782	0,999792962763218								15,3	0,000	1,000	0,000
8,65000000000001	0,000200942289825	0,999799057710175								15,4	0,000	1,000	0,000
8,70	0,000195055261605	0,999804944738395								15,5	0,000	1,000	0,000
8,75000000000001	0,000189368101348	0,999810631898652								15,6	0,000	1,000	0,000
8,80	0,000183873106561	0,999816126893439								15,7	0,000	1,000	0,000
8,85000000000001	0,000178562906412	0,999821437093588								15,8	0,000	1,000	0,000
8,90	0,000173430445966	0,999826569554034								15,9	0,000	1,000	0,000
8,95000000000001	0,000168468971251	0,999831531028749								16,0	0,000	1,000	0,000
9,00	0,000163672015085	0,999836327984915								16,1	0,000	1,000	0,000
9,05000000000001	0,000159033383641	0,999840966616359								16,2	0,000	1,000	0,000
9,10	0,000154547143693	0,999845452856307								16,3	0,000	1,000	0,000
9,15000000000001	0,000150207610514	0,999849792389486								16,4	0,000	1,000	0,000
9,20	0,000146009336389	0,999853990663611								16,5	0,000	1,000	0,000
9,25000000000001	0,000141947099711	0,999858052900289								16,6	0,000	1,000	0,000
9,30	0,000138015894615	0,999861984105385								16,7	0,000	1,000	0,000
9,35000000000001	0,000134210921144	0,999865789078856								16,8	0,000	1,000	0,000
9,40	0,000130527575898	0,999869472424102								16,9	0,000	1,000	0,000
9,45000000000001	0,000126961443144	0,999873038556856								17,0	0,000	1,000	0,000
9,50	0,000123508286375	0,999876491713625								17,1	0,000	1,000	0,000
9,55000000000001	0,000120164040274	0,999879835959726								17,2	0,000	1,000	0,000
9,60	0,000116924803079	0,999883075196921								17,3	0,000	1,000	0,000
9,65000000000001	0,000113786829316	0,999886213170684								17,4	0,000	1,000	0,000
9,70	0,000110746522887	0,999889253477113								17,5	0,000	1,000	0,000
9,75000000000001	0,00010780043049	0,99989219956951								17,6	0,000	1,000	0,000
9,80	0,00010494523536	0,99989505476464								17,7	0,000	1,000	0,000
9,85000000000001	0,000102177751305	0,999897822248695								17,8	0,000	1,000	0,000
9,90	9,94949170295148E-05	0,99990050508297								17,9	0,000	1,000	0,000
9,95000000000001	9,689379072813E-05	0,999903106209272								18,0	0,000	1,000	0,000
10,00	9,43715449333916E-05	0,999905628455067								18,1	0,000	1,000	0,000
10,05	9,19254616078205E-05	0,999908074538392								18,2	0,000	1,000	0,000
10,10	8,95529274657754E-05	0,999910447072534								18,3	0,000	1,000	0,000
10,15	8,72514295140839E-05	0,999912748570486								18,4	0,000	1,000	0,000
10,20	8,50185508002665E-05	0,9999149814492								18,5	0,000	1,000	0,000
10,25	8,28519663578657E-05	0,999917148033642								18,6	0,000	1,000	0,000
10,30	8,07494393389778E-05	0,999919250560661								18,7	0,000	1,000	0,000
10,35	7,87088173246093E-05	0,999921291182675								18,8	0,000	1,000	0,000
10,40	7,6728028803993E-05	0,999923271971196								18,9	0,000	1,000	0,000
10,45	7,4805079814473E-05	0,999925194920185								19,0	0,000	1,000	0,000
10,50	7,29380507340127E-05	0,999927061949266								19,1	0,000	1,000	0,000
10,55	7,11250932188117E-05	0,999928874906781								19,2	0,000	1,000	0,000
10,60	6,93644272789047E-05	0,999930635572721								19,3	0,000	1,000	0,000
10,65	6,76543384850053E-05	0,999932345661515								19,4	0,000	1,000	0,000
10,70	6,59931753002E-05	0,9999340068247								19,5	0,000	1,000	0,000
10,75	6,43793465304415E-05	0,999935620653469
10,80	6,28113188881019E-05	0,999937188681112
10,85	6,12876146631491E-05	0,999938712385337
10,90	5,98068094967846E-05	0,999940193190503
10,95	5,8367530252657E-05	0,999941632469747
11,00	5,69684529810065E-05	0,999943031547019
11,05	5,56083009713422E-05	0,999944391699029
11,10	5,42858428894735E-05	0,99994571415711
11,15	5,29998909949305E-05	0,999947000109005
11,20	5,17492994350099E-05	0,999948250700565
11,25	5,05329626118715E-05	0,999949467037388
11,30	4,93498136192919E-05	0,999950650186381

---

Sheet 7: Zadanie1

Zadanie 1
W wielu sytuacjach można przyjąć, że czas X bezawaryjnej pracy badanego urządzenia
jest zmienną losową ciągłą o gęstości
Niech l = 5.
a) Obliczyć prawdopodobieństwo P(3 < X < 8).
b) Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X.
c) Zinterpretować obliczone prawdopodobieństwo za pomocą wykresu gęstości
i dystrybuanty.
Rozwiązanie
Korzystając ze wzoru
otrzymamy:
	a =	3
	b =	8
	f(x) =	0,347
	l =	5
0,01	0,200	0,002
0,05	0,198	0,010
0,10	0,196	0,020
0,20	0,192	0,039
0,30	0,188	0,058
0,40	0,185	0,077
0,50	0,181	0,095
0,60	0,177	0,113
0,70	0,174	0,131
0,80	0,170	0,148		x	y
0,90	0,167	0,165		3	0							x	y	x	y
1,00	0,164	0,181		3	0,110							3	0	0	0,451188363905974
1,10	0,161	0,197										3	0,451188363905974	3	0,451188363905974
1,20	0,157	0,213		8	0
1,30	0,154	0,229		8	0,040							x	y	x	y
1,40	0,151	0,244										8	0	0	0,798103482005345
1,50	0,148	0,259										8	0,798103482005345	8	0,798103482005345
1,60	0,145	0,274
1,70	0,142	0,288
1,80	0,140	0,302
1,90	0,137	0,316
2,00	0,134	0,330
2,10	0,131	0,343
2,20	0,129	0,356
2,30	0,126	0,369
2,40	0,124	0,381
2,50	0,121	0,393
2,60	0,119	0,405
2,70	0,117	0,417
2,80	0,114	0,429
2,90	0,112	0,440
3,00	0,110	0,451
3,10	0,108	0,462
3,20	0,105	0,473
3,30	0,103	0,483
3,40	0,101	0,493
3,50	0,099	0,503
3,60	0,097	0,513
3,70	0,095	0,523
3,80	0,094	0,532
3,90	0,092	0,542
4,00	0,090	0,551
4,10	0,088	0,560
4,20	0,086	0,568
4,30	0,085	0,577
4,40	0,083	0,585
4,50	0,081	0,593
4,60	0,080	0,601
4,70	0,078	0,609
4,80	0,077	0,617
4,90	0,075	0,625
5,00	0,074	0,632
5,10	0,072	0,639
5,20	0,071	0,647
5,30	0,069	0,654
5,40	0,068	0,660
5,50	0,067	0,667
5,60	0,065	0,674
5,70	0,064	0,680
5,80	0,063	0,687
5,90	0,061	0,693
6,00	0,060	0,699
6,10	0,059	0,705
6,20	0,058	0,711
6,30	0,057	0,716
6,40	0,056	0,722
6,50	0,055	0,727
6,60	0,053	0,733
6,70	0,052	0,738
6,80	0,051	0,743
6,90	0,050	0,748
7,00	0,049	0,753
7,10	0,048	0,758
7,20	0,047	0,763
7,30	0,046	0,768
7,40	0,046	0,772
7,50	0,045	0,777
7,60	0,044	0,781
7,70	0,043	0,786
7,80	0,042	0,790
7,90	0,041	0,794
8,00	0,040	0,798
8,10	0,040	0,802
8,20	0,039	0,806
8,30	0,038	0,810
8,40	0,037	0,814
8,50	0,037	0,817
8,60	0,036	0,821
8,70	0,035	0,824
8,80	0,034	0,828
8,90	0,034	0,831
9,00	0,033	0,835
9,10	0,032	0,838
9,20	0,032	0,841
9,30	0,031	0,844
9,40	0,031	0,847
9,50	0,030	0,850
9,60	0,029	0,853
9,70	0,029	0,856
9,80	0,028	0,859
9,90	0,028	0,862
10,00	0,027	0,865
10,10	0,027	0,867
10,20	0,026	0,870
10,30	0,025	0,873
10,40	0,025	0,875
10,50	0,024	0,878
10,60	0,024	0,880
10,70	0,024	0,882
10,80	0,023	0,885
10,90	0,023	0,887
11,00	0,022	0,889
11,10	0,022	0,891
11,20	0,021	0,894
11,30	0,021	0,896
11,40	0,020	0,898
11,50	0,020	0,900
11,60	0,020	0,902
11,70	0,019	0,904
11,80	0,019	0,906
11,90	0,019	0,907
12,00	0,018	0,909
12,10	0,018	0,911
12,20	0,017	0,913
12,30	0,017	0,915
12,40	0,017	0,916